2022年第四单元比和按比例分配教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 四、比和按比例安排课题 设计比的熟悉备课执教留意对同学原有学问的明白,让同学在已有认知体会的基础上,给同学供应自主探 究的学问和时间,同时,结合详细问题,把握时机,把数学与生活紧密联系起来理念学习学问与在详细情境中懂得比的意义,知道比的各部分名称,把握比的读、写方法,会求比值；目标才能让同学在小组活动中初步懂得比与分数,比与除法之间的关系过程与方法情感态度培育同学的合作意识,团队意识与价值观教学重点 教学难点 教学预备 教学时数懂得比的意义及比、分数、除法的联系比、分数、除法的联系表格图1 课时教法学法教学流程及老师活动同学活动个性化修改一、导

2、入新课1、老师引导同学观看表格后提问：你从表 同学可能找到每两个格中明白到什么信息？每两个数量之间有怎 数量之间各种各样的样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间 关系, 针对同学所答,的关系？准时作出引导评判2、小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系；会用减法表示两个量之间的相差关系,也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系；今日,我们再来学习一种新的表名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 示两个量间数量关系的方法；二、学习新知 1.初步熟悉比及比的读、写方法；1找出板书中同学用分数或除法表示两 个量之间倍数关系的

3、实例,用彩色粉笔标注 出来,指出：像这样两个数相除又叫做两个 数的比；老师举例：比如张丽用的时间是李兰的 几倍？5 4=54,我们就说,张丽和李兰所用 时间的比是 “ 5 比 4” ,可以写成 5：4 或 54 ,读作： 5 比 4；2同学带着问题自读教科书例1 内容；同学带着问题自读教问题：比的各部分名称是什么. 科书例 1 内容；你都知道了关于比的哪些学问？5 比 4 是哪个数量与哪个数量的比？那 4 比 5 呢？同学自学后依据问题3教学例 1“ 试一试” ；谈自己的收成 提问：你能用刚才所学的学问解决“ 试 一试” 中的问题吗？组织 老师追问：为什么张丽与李兰所用时间 同学独立摸索,解决

4、 的比中 5 是比的前项,而在李兰与张丽所用 问题, 然后集体订正,时间的比中 5 又是比的后项呢？评判；同学回答后,老师指出：两个数的比是 有次序的；因此,在用比表示两个数量的关 系时,肯定要依据表达的次序,正确表达是 一个数量与另一个数量的比,不能颠倒两个 数的位置；老师提问： 5 分钟、4 分钟都表示什么？时 间 老师小结： 5 分钟、 4 分钟都表示时间,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比 5 分钟、4 分钟都表示 是同类量的比；时间,它们是同一种 观看“ 试一试” 中的最终一个问题；量,老师提问：求的是什么？ 速度 谁和谁进 行比较？ 路程和时间 谁除以谁？老师：我们也可以用比来

5、表示路程和时 可 间的关系； 路程除以时间可以说成什么？以说成路程和时间的比 路程和时间是同一 类量吗？ 不是 不同类量比的结果是什么？产生一个新的量：速度 师生共同小结：两个数量的比可以是同 类量的比,也可以是不同类量的比；2.求比值；摸索：54 表示什么？ 45 表示什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值；你知道怎么求比值吗？课堂内完成课堂活动课堂内完成课堂活动第 1 题；第 1 题；3.比与除法、分数之间的关系；分组争论,议一议：比、分数和除法之间有什么关系？同学争

6、论后汇报,依据汇报情形师生共同完成下表；同学争论后汇报相应部分区分比前项 比号 后项比值一种关系除法被除数除号 除数商一种运算分数分子 -分数线 分母分数值一种数三、巩固练习1.想一想,填一填；1比的前项是 5,后项是 3,比值是 ；2比的后项是 8,前项是 4,比值是 ；3比的前项是 0,比值也是 0,后项是 ；4甜甜 3 分钟做 60 道口算题,做口算题的个数与时间的比是 同学独立摸索、 解答,2.拓展练习； 课件出示 然后指名回答,集体1“ 甲队在一场球赛中以 120 的比分 订正； 提示同学：比大胜乙队” 请问“120” 是比吗？ 不是比,的后项不能是 0 它是记录两队得分的多少的一种

7、形式 2我国陆地和世界陆地的比是 115；我国人口和世界人口的比是 15；据世界卫生组织统计,全球每年有 500万人因吸烟而死亡,其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是15；你从所供应的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息,你有何想法？3图示出现：两杯糖水,第一杯中糖与水的比是50；其次杯中糖与水的比是 50；哪一杯糖水更甜？同学摸索、争论回答后,老师小结；四、全课总结老师：同学们,这一节课你学得开心吗？你有什么收成？指名说一说 老师总结； 略 名师归纳总结 作业设计练习十五1 4 题第 3 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

8、 - - - 教后课题 反思设计比的基本性质备课执教比的基本性质是教学的难点,本课通过观看、比较、类推,通过师生在互动中质疑,来获得学问理念名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习学问与通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系,懂得比的基本性质；目标才能能够运用比的基本性质把比化成最简洁的整数比；过程与方法情感态度渗透转化的数学思想,培育同学的抽象概括才能,并使同学熟悉事物之 间都是存在内在联系的与价值观教学重点 教学难点 教学预备 教学时数懂得比的基本性质运用比的基本性质把比化成最简洁的整数比；【教学

9、过程】主题图卡片一课时教法学法教学流程及老师活动同学活动个性化修改一、复习预备1.求比值；84=4812=168= 2418=4016=155= .预备题；1找出以下分数中相等的分数,并说说你是依据什么找的？同学找出后,老师作引导性提问：它们为什 生说分数的基本性质 么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？2在内填上适当的数；3 4 = 12 =0.75 9 = ：16 老师：由上面这两组题你想到了什么？5：8 可以写 比也可以写成分数的形式,如成5 8二、学习新知 1.出示例 2：观看下面的比是怎样变化的；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - -

10、 - - - - - - 200 240=20 24=10 12=5 6 200240= 2024= 10 12=5 6 执教独立观看,摸索：比的前项、后项发生了 什么变化？课题 备课分组争论：看看上面的这个例子,想一想：在比中有什么样的规律？2.概括比的基本性质3应用比的基本性质化简比；1出示例 3：化简下面各比；学 生 进 行 小 组 总 结15121456 后,小组间沟通汇报；3060120 通过沟通总结出比的师生共同观看,找出各组比的特点,然后 基本性质；进行分析、化简；同学在例 2 中找出你认 为 最 简 单 的 整 数同学沟通完后,老师进一步作小结：比,明确什么是最简同学争论后尝试

11、化简,填在书上；整数比；老师提示：在三个数的连比中,比号不表示除号；三、巩固练习1.用已经学过的学问试着将第67 页“ 试一学 生 讨 论 后 尝 试 化试” 中的比化成最简整数比；简,填在书上2.出示练习题： 化简下面各比, 并求出比值；比最简洁的整数比比值9：54 3467 学 生 化 简 后 交 流 反5.82.9 馈,说说方法20015026 争论：化简比与求比值有什么区分？四、课堂小结通过今日的学习,你又把握了哪些学问？争论：化简比与求比什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何 值有什么区分化简比？作业设计 练习十五 68 题教后反思名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页

12、,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设计本节课通过分物让同学感受到平均分不合理,按肯定的比例进行安排比较合理,从 而使同学对按比例安排上升到理性熟悉真正懂得按比例安排的意义理念学习学问与懂得并把握按比例安排的意义,能正确运用按比例安排的方法解答应用题；目标才能.通过实际情境帮忙同学懂得按比例安排的意义,从而把握用按比例分过程与配的方法解答实际问题的方法方法情感态度培育同学用数学学问解决实际问题的才能与价值观教学重点 教学难点 教学预备 教学时数能正确运用按比例安排的方法解答数学问题懂得按比例安排的意义,并能解决实际问题；小黑板一课时教法学法教学流程及老师活动同学活动

13、个性化修改一、创设情境,引出问题 老师： 几个同学凑钱批发文具,我们来看看他 们拿出了多少钱,买了哪些东西,该怎样分？1.李芸和张倩各拿出 8 元钱,一共买了 10 支水 彩笔；同学回答后,老师：他俩该怎么分这些笔？老师准时作出评判,板书平均分 2.陈红拿出 6 元,赵青拿出 4 元,一共买了 15 本同样的笔记本；老师：这儿仍有两个同学也批发了一些文具,指导同学读题 这两个同学买的笔记本也是平均分 吗？假如不平均分,那该如何分？组织同学分组争论：你们认为怎样分比较合 理？为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - -

14、1小组争论分法,并阐明理由；2反馈同学的分法；同学分组争论3沟通：你们认为可以怎样分？二、懂得按比例安排的意义比较两种分法的区分与联系；老师：把 10 支水彩笔平均分给两个同学,实际就是按几比几的比率来分的？按 1：1 来分的 依据出钱多少把笔记本按 32 分,这是什么分法？ 按比例安排 老师指出： 像这样把一个数量依据肯定的比来进行安排, 这种安排方法通常叫做按比例安排；板书课题：按比例安排 ；生活中仍有许多这样的例子,需要把某一样事物依据肯定的比来进行安排,老师： 你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听；同学举例 三、独立摸索,运算沟通老师： 同学们懂得了什么是按比例安排,那按照

15、肯定的比例,我们又该如何进行安排呢？同学独立摸索、运算,老师巡察指导,反馈学 同学独立摸索、运算生做法,集体分析解法；生：方法 1：化简比： 64=32 方法 1：化简比： 6依据已有学问, 用方程解； 先求出每份是多少 4=32 本,再分别求出两人应分的本数；方法 2：总份数：3+2=5 方法 2：总份数： 3+2=5 陈 红 应 分 的 本陈红应分的本数：15 35 = 9本 数： 15 35 = 9本 赵青应分的本数：15 25 = 6本 赵 青 应 分 的 本老师：仍有其他解法吗？同学沟通解法,并 数： 15 25 = 6本 说明解题思路； 通过评判,勉励同学用多元化的策略来解决问题

16、同学沟通解法,并说老师：同学们想出了许多不同的方法来解决问 明解题思路题,真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？ 引导同学用不同的方法进行检验 四、沟通总结,优化算法同学们, 这一节课你学得开心吗？你有什么收获？ 指名说一说 在这么多解决问题的方法中,你最喜爱哪一种？为什么？名师归纳总结 作业设计练习十六1 2 题第 8 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教后名师归纳总结 课题 反思按比例安排二备课执教能合理、第 9 页,共 17 页学问与使同学明白比在生活中的应用,进一步把握按比例安排的意义,敏捷地解答按比例安排的问题- - -

17、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习 才能目标过程与通过自主摸索、小组争论等形式把握按比例安排应用题的结构特点,并在自己的内省过程中感悟到按比例安排这种方法的优势方法情感态度培育同学对数学的学习爱好与价值观教学重点 教学难点 教学预备 教学时数提高同学运用比的学问解决实际问题的才能提高同学运用比的学问解决实际问题的才能主题图卡片一课时教法学法教学流程及老师活动同学活动个性化修改一、复习旧知,导入新课 1.填空；1小明家养了35 只鸡,公鸡和母鸡的只数比是34,公鸡只,母鸡只；2丹顶鹤是国家一级爱护动物,我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是13,20XX 年全世界大

18、约有2000只丹顶鹤,我国有只；其他国家有只；同学回答反馈：说说怎样摸索,集体评判；馈学 生 回 答 反2.引入谈话： 怎样解决按比例安排的问题？在实际生活中仍有哪些问题可以用按比例安排的方法解决？二、揭题,学习新知 1.在建筑业中许多地方也用到按比例安排的方法来 解决实际问题,今日我们连续争论这方面的问题；2.走进建设现场；课件出示例 2 图 学 生 交 流 获 取 老师：从图中你猎取了什么信息？一堆混凝土中沙 子有 100 千克,石子有 60 千克,水泥有 240 千克；要配 的信息 制 180 吨这样的混凝土,需要沙子、石子、水泥各多少 吨？名师归纳总结 老师组织同学争论：这道题与前面所

19、做的题有什么同学争论： 这道第 10 页,共 17 页区分？题 与 前 面 所 做- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 这个问题中你看出要安排的是什么？依据什么来 的 题 有 什 么 区 分？别？3同学争论后尝试独立解题；完成后沟通解决问题 学 生 讨 论 后 尝 的方法；试独立解题； 完 老师提出引导性问题：成 后 交 流 解 决 1这种混凝土要依据沙子、石子、水泥所需重量的 问题的方法；比去安排,这三种材料的比你是在哪儿找到的？2找到三种材料的连比后,为了便利运算,你应当 先做什么？3怎样运算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之 几？ 老师在组织沟通的过

20、程中,引导同学多角度摸索, 同时要利用评判优化解法 三、巩固拓展,应用学问 1.老师：刚才同学们通过运算,知道混凝土中沙子、石子、 水泥的比为 5312；现有一堆总重为 40 吨的混 12 吨,石子 同学独立完成,凝土,经现场测量,水泥有 20 吨,沙子有 有 8 吨；这堆混凝土符合配比吗？假如由你负责监理,小组沟通你将如何处理？2.一个三角形三个内角的度数比是 3 21；这三个 角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？老师：学好按比例安排,不但能解决生活中的实际问题,而且仍能帮忙我们更全面地分析问题；四、回忆总结 老师：想一想,今日的学问与昨天的有什么不同？你是怎样找到几个量的比的？通过今

21、日的学习,你又有 什么新的收成？作业设计 练习十六第 3、4 题；教后反思名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题按比例安排三备课执教设计本节课是较为复杂的现实问题,要借助于线段图等方法来分析,所以要借助不同的 策略来解决问题是每一个同学要懂得的道理；理念学习学问与学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题；目标才能能考虑现实情形应用不同的策略解决问题,把握一些策略性的学问；过程与方法情感态度培育同学的发散思维才能,形成解决问题的基本策略与价值观教学重点 教学难点 教学预备 教学时数让同学把握一些解决问题的策略性学

22、问让同学把握一些解决问题的策略性学问主题图,小黑板一课时教法学法教学流程及老师活动同学活动个性化修改一、情境引入.老师用课件出现：三人需要用同一辆车运 同学表述自己对这个送同样多的货物共需 90 元,当车走到路程三 问题的懂得分之一处,显现甲卸货,到路程的三分之二名师归纳总结 处,显现乙卸货,到终点是丙卸货；同学可能会提出：第 12 页,共 17 页请同学表述自己对这个问题的懂得；他们运的货物同样老师提出问题：他们如何分摊运费？请重,把运费平均安排；同学提出自己的想法；尽管他们的货物一同学评判,以上同学的方案你认为哪一样重,但由于他们运- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

23、 - - - - 些比较公正？的路程不一样；甲运二、合作探究 得近应当少付,丙运请同学挑选自己认为比较公正的方法,得远应当多付点；挑选同方法的人可以组成 46 人的小组,把 是不是可以用按比解决问题的方案和结果写出来；老师巡察,例安排的方法来分摊赐予指导；运货的钱；3.沟通汇报；用投影展现同学解决问题 能不能把运费分成的方案,要求汇报时阐明自己的解题思路；每节 30 元,第一节由方法 1：按路程比例分摊；三人共同分担,其次把路程平均分成三份,甲行了一份付一 节 由 乙 和 丙 两 人 分份钱,乙行了两份路程付两份钱,丙行了三 担,第三节只有丙一份路程应对三份钱；个人承担,这样比较把钱一共分成：

24、1236 公正其中甲占 90 的 16： 90 1615元；乙占 90 的 26：90 2630元 ；丙占 90 的 36：90 3645元 ；答：甲应分摊 15 元的运费,乙应分摊30 元的运费,丙应分摊 45 元的运费；方法 2：按路程段数分摊；每一段的运费：90 1330元 第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30 310元,每人付 10 元；其次段运费由乙、丙两人分摊：30 215元,每人付 15 元；其次段运费由丙一人付 30 元；所以三人分摊的运费是：甲： 10 元乙： 1015 25元 丙： 1015 3055元 答：甲应分摊 10 元的运费,乙应分摊25 元的运费,丙应分摊 55

25、元的运费；对方案中存在的疑问可以组织同学进行辩论：假如你是甲,你会接受哪种方案？为什么？假如你是丙呢？将同学分成甲、乙、丙三个代表,模拟情境进行运费分摊协商；让同学充分感受数学在实际生活中的应用,形成自己综合运用学问解决实际问题的才能；假如同学仍有比较好的分摊方法,老师可以适当挑选板书 三、巩固应用1.课件出示情境：小强家房子出租给小李、小张、 小王三个年青人, 每月房租是 630元, 6 月份,小李只住到 10 日就搬走了,小张只住到 20 日也搬家了, 小李和小张离开时名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 都留给

26、小王 210 元交房租；到月底小强的妈 妈要去收房租了,假如你是小强,你会建议 妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？由同学先提出方案, 然后自己拟定方案解答；方法 1：小李应对的房租：630 16105元 小张应对的房租：630 26210元 小王应对的房租：630 36315元 方法 2：630 3210 小李： 210 370元 小张： 70210 2175元 小王： 70210 2210385元 请同学再摸索：假如你是小王,你会怎样付房租？对同学进行诚信训练；2.课件出示： 20XX 年 2 月 18 日大众 日报消息 课堂活动第 3 题；同学读懂题意后, 让同学提出数学问题；同学可能

27、会提 20XX 年建大棚多少个？这时 要让同学争论, 要求 20XX 年建大棚多少个,要先求出 20XX 年建大棚多少个？也就等于 求三年各建大棚多少个？由于题目中就三年 各建大棚数量的比没有给出来,这就需要学生从所给条件当中去捕获有关信息,求出三 年各建大棚的比,这样就把问题归结到按比例安排的问题上来,然后让同学自己去解 决；把 20XX 年看作 1 份, 20XX 年就是 2 份, 20XX 年是 2 24 份；总份数： 1247 20XX年 建 的 大 棚 数 ： 1316 17 188个 20XX年 建 的 大 棚 数 ： 1316 27 376个 20XX年 建 的 大 棚 数 ：

28、1316 47 752个 四、总结提高 今日的活动中,对于分数乘、除法的问题你学到了哪些解决方法？作业设计名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教后名师归纳总结 课题 反思整理复习备课执教第 15 页,共 17 页学习学问与复习比的意义和基本性质以及按比例安排解决问题目标才能.沟通分数、比和除法之间的关系过程与- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方法情感态度通过复习回忆,再现学问,培育自觉整理所学学问的习惯与价值观复习重点 教学预备 教学时数复习比的意义和基本性质,整理按比例安

29、排问题的解决策略；主题图卡片二课时教法学法教学流程及老师活动同学活动个性化修改一、引发整理复习需要 第一,请同学归纳本单元学习的主要内容有哪 些？二、对学问进行自主梳理 同学可能说到：比 1.同学自主整理；的意义、比的基本 性质、化简比、求 请同学用自己把握的梳理学问的方法对学问进 行梳理；比值等 2.老师依据同学的汇报板书：3.请同学谈谈自己对这部分学问把握得怎样？把其中比较好的体会可以做介绍；请同学说说自己是怎样化简比和求比值的？它 同学自主整理 们的结果有什么不同？引导同学归纳：4.沟通分数、比和除法之间的关系；比与其它学问间又存在怎样的区分与联系呢？1同学同桌进行争论沟通,指名汇报；老

30、师依据同学回答引导同学整理归纳：生说说自己是怎样 联系区分 化简比和求比值的 比前项比号后项表示两数相除的关系 分数分子分数线分母一种数 除法被除数除号除数一种运算 5.巩固练习；整理与复习第 1 题；同学完成此题关注三点：1比的前项、后项是否是对应的量；2是否化成最简整数比；名师归纳总结 3求出的比值应写成什么数；同学同桌进行争论第 16 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 通过练习再次沟通分数、比和除法之间的关系；沟通,指名汇报 6.按比例安排；1同学们都知道,比和其他学问一样,也能帮 助我们解决一些实际生活中的问题,如：按比例安排

31、的问题；3 家合用一个 2出示例题：朱小丹居住的院内 水表,上月共缴水费 36 元,其中张阿姨家 2 人,李 奶奶家 3 人,朱小丹家 4 人,怎样分摊水费比较合理？3同学分析信息,口头讲出自己的解答思路,然后再独立解题；老师：假如说按比例安排是合理分摊水费的最好 方法,那应当按怎样的比例来进行安排呢？人数比 234 指名按比例安排的解答方法,并板演过程：同学分析信息,口 7.想一想、做一做；头讲出自己的解答 第 2 题：解决问题 思路,然后再独立 1同学先独立完成三道小题；然后逐题汇报；解题；2请同学观看这三个小题,看看在问题上有什 么相同点和不同点？同学试着说说；老师归纳： 表示两个数量的关系可以用比、分数 的形式,两者是互通的；但要留意的是以谁为单位“ 1” ,这三道小题的单位“1” 都不一样,三、复习总结 通过今日的整理复习你发觉自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？仍有什么疑 问？四、课后巩固 练习十七第 14 题；作业设计教后反思名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页