2022年两角和与差的正弦余弦正切公式练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -两角和差的正弦余弦正切公式练习题一、挑选题1给出如下四个命题对于任意的实数 和 ,等式coscoscossinsin恒成立 ；）存在实数 , ,使等式coscoscossinsin能成立 ；公式tan1tanan成立的条件是k2kZ且k2kZ；tantan不存在无穷多个 和 ,使sinsincoscossin；其中假命题是（）ABCD2函数y2sinxsinxcosx的最大值是（A12B21C2D 2 3当x2,2时,函数fxsinx3cosx的（）A最大值为 1,最小值为 1 C最大值为 2,最小值为 2

2、B最大值为 1,最小值为 12D最大值为 2,最小值为 1 4已知tan7 ,tantan2,就cos的值（）3A1B2C2D222225已知23,cos12,sin3,就sin2（）4135A56B56C65D65656556566sin15sin30sin75的值等于（）A3B3C1D148847函数fx tanx4,gx 1tanx,h x cot4x 其中为相同函数的是1tanx（）Afx与gxBgx与h xChx 与fxDfx 与gx 及hx8 、 、都是锐角,tan1,tan1,tan1,就等于 （）2581 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

3、- - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A3B4C5D5）649设tan和tan4 是方程x2pxq0的两个根,就 p、q 之间的关系是（Ap+q+1=0 Bpq+1=0 Cp+q1=0 Dpq1=0 10已知cosa,sin4sin,就tan的值是（A1a2B1a2Ca42D1a2a4）a41aa411在 ABC中,C90o ,就tanA tanB与 1 的关系为（AtanAtanB1BtanAtanB1）CtanAtanB1D不能确定12sin20cos70sin10s

4、in50的值是（A1B3C1D34224二、填空题（每道题4 分,共 16 分,将答案填在横线上）13已知sinsinm,就cos2cos2的值为 . 14在 ABC中,tanAtanBtanC33,tan2BtanAtanC就 B= . 15如sin24cos 24,就tan60= . 5010的两根,16如sinxsiny2,就cosxcosy的取值范畴是 . 2三、解答题（本大题共74 分,1721 题每题 12 分, 22 题 14 分）17化简求值：sin43x cos33x cos63x sin43 x 18已知 090,且cos,cos是方程x22sin50xsin22求tan2

5、的值 . 2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19求证：tanxytanxy cos2sin2x2yxsin20已知 , （ 0, ）且tan1,tan1,求 2的值 . 2721证明：tan3xtanxcos2sinx2x. 22xcos22已知 ABC的三个内角满意： A+C=2B,1A1C2求cosA2C的值. coscoscosB3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

6、 - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -两角和差的正弦余弦正切公式练习题 参考答案一、 1C 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 B 9 B 10 D 11B 12 A 二、 13m 14 15 2 3 16 14, 143 2 2三、 17原式 = sin 3 x cos 3 x sin 3 x cos 3 x = 2 64 3 3 4 42 2 12 sin 50 2 sin 50 4 sin 50 18x 2 sin 50 45 ,2

7、o o o ox 1 sin 95 cos5 , x 2 sin5 cos85 ,tan 2 tan 75 2 319证：左 sin x y sin x y 2 sin x2 y x2 y 2cos x y cos x y cos x cos y sin x sin y2 sin2 2 x2 2 2 sin 2 x2 右cos x cos x sin x sin y cos x sin y20tan 1 , tan2 1, 2 3 .3 43 x 3 x21左= sin2 x cos2 cos2 x sin2 sin x 2 sin x 右cos 3x cos xcos 3x cos x cos x cos 2 x2 2 2 222由题设 B=60 ,A+C=120 ,设 A C 知 A=60 + , C=60 ,2cos 1A cos 1C cos cos2 3 2 2 , 即 cos2 2 故 cos A2 C2 244 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -