2022年青岛版七年级数学上册重点、难点、目标知识点归纳.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 初一数学上册总复习名师总结优秀学问点“ 三三型” （有 1 种）“ 二二二型”（有 1 种）第一章基本的几何图形重点：基本的几何图形；这部分的主要内容是图形的初步熟识,从学 生生活四周熟识的立体图形入手,使同学队物体外形的熟识由模糊、感性 的上升到抽象的数学图形通过立体图形的绽开图介绍立体图形与平面图 形的关系,从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形点、线 和面的介绍,进而以此为基础介绍线段、射线和直线,难点：进行线段的度量和比较；目标：熟识基本几何图形,把握基本基本作图才能和的技巧；进展几 何思维模式 一、几何图形 1. 基本元素：点、

2、线、面、体；点动成线,线动成面,面动成体； （体是由面围成的；面有平面和曲面）线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点2. 分类 几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）不能显现“ 田” 字、“ 凹” 字和“7” 字考点： 1.识别常见的几何体在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中,外形类似于棱柱的有 _ 个,球体有 _ 个；圆锥由 _ 个面围成,其中 _ 个平面, _ 个曲面2.平面图形旋转得到立体图形将如下列图的直角梯形绕直线 l 旋转一周,得到的立体图形是（）几何体：柱体（圆柱和棱柱）锥体（圆锥和棱锥）球台体 A.正方体的绽开与折叠D）3. 正方体的平面绽开图有“11

3、种” （至少剪 7 条棱正方体展成平面图形）以下图形中为正方体的平面绽开图的是（“ 一四一型” BC“ 二三一型”（有 6 种）（有 3 种）如图,是一个正方体的表面绽开图, 就原正方体中 “梦”作图描述字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1. 线段、射线、直线的区分和联系延长性端点长度图形表示线段名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 射 线 直 线 2.递推五个人如其中每两个人都握一次手,他们总共握多少次手？优秀学问点 几何语言：【类似的仍有线段的三等分点、四等分点等；】考点： 1.线段、射

4、线、直线的概念及表示 如图,点 A、B、C 是直线 l 上的三个点,图中共有线段 _ 条数,它们是 _；射线有 _ 条；来回于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,就有（）种不同的票价直线有 _ 条（来回票价一样）,需预备（） 种车票a、画直线 AB=10 厘米b、过 A、B、C 三点,过这三点画一条直线c、画射线 OB=10 厘米 d、延长直线 AB e、延长线段 AB 至 C,使 AC=BC 以图中的点 A、B、C、D、E 为端点的线段条数为 _ 3.延长线与反向延长线f、延长射线 OA g 、延长线段 AB 至 C,使 BC=2AB h、直线 AB 与直线BA 不是同一条直线i、射线 OA

5、与射线 AO 是同一条射线上面说法正确的有_ 个4.点与直线的位置关系：点在直线上点在直线外 点 P 在直线 a 上（直线 a 经过点 P）点 P 在直线 a 外（直线 a 不经过 点 P）5.直线的性质：经过两点 有且只有 一条直线；即_ 画图：6.平面上两条直线的位置关系：_ 和_ 2.点与直线的位置关系 & 平面内两条直线的位置 关系 以下说法错误选项（）A点 P 为直线 AB 外一点 B直线 AB 不经过点 P C直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 D点 P 在直线 AB 上 观看图形,并阅读图形下面的相关文字：a 两直线相交,最多 1 个交点； b 三条直线 相交最多有 3 个交

6、点； c 四条直线相交最多有 6 个交点；那么十条直线相交交点个数最 多有（）以下说法错误选项（）7.线段的大小比较方法有：测量法叠合法截取法（圆规）A图中直线 l 经过点 A B图中直线 a、b 相交于点 A C图中点 C 在线段 AB 上D图中射线 CD 与线段 AB 有公共点8.线段的性质：两点的全部连线中,线段最短；即：_ 两点之间线段的长度,叫做这两点间的距离；9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段AB 分成相等的两条线段AM 与 MB,点 M 叫做线3.依据题意画出符合题意的图形如图,平面上有四个点A、B、C、D,依据以下段 AB 的中点；画图：语句画图（数量

7、关系 ）（1）画射线 AB 、直线 CD 交于 E 点；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点（2）画线段 AC、BD 交于点 F；如图, C 是线段 AB 上一点, M 是线段 AC（3）连接 E、F如图,平面上有 A、B、C、D4 个点,依据以下语句画图的中点,如 AB=8cm ,BC=2cm ,就 MC 的长是（）已知线段 AB=10cm ,AC+BC=12cm ,就点 C 的位置是在：线段AB上；线段 AB 的延长线上；线段BA 的延长线上；直线AB 外其中可能显现的情形有（）种（1）画线段

8、 AC、BD 交于点 F；（2）连接 AD,并将其反向延长；（3）取一点 P,使点 P 既在直线 AB 上又在直线已知线段 AB=10cm ,点 C 是线段 AB 所在直线上一点, BC=4cm ,如 M 是 AC 的中点,就线段 BM 的长度是（）如图,C 是线段 AB 上一点,M 是 AB 的中点,N 是 AC 的中点,如 AB=16 ,CD 上）AC=10 ,就MN=_ 4.直线的性质已知两根木条,一根长60cm ,一根长 100cm ,将它们的一端重合,放在墙壁上固定一根横放的木条,就至少需要钉子的枚数是（依据是 _ 在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是_ 小伴侣在用玩具枪瞄准

9、时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学学问说明为其次章有理数5.线段的性质重点：本部分主要有生活中的正负数、数轴以及为以后学习做预备的已知, A,B 在直线 l 的两侧,在 l 上求一点,难点：相反数和肯定值；使得 PA+PB 最小（如下列图）目标：熟识如图,小华的家在 A 处,书店在 B 处,星期日小一、有理数明到书店去买书,他想尽快的赶到书店,请你帮1.相反意义的量：上升2 米和下降 1 米；零上 5和零下 3助他挑选一条最近的路线（）同一属性的量意义相反（带单位,数值可以不同）AA. C. D. B BA. C. F. B 2.正数与负数：为了区分相反意义的量,把其中一种意义的量规定为C

10、A. C. E. F. B DA. C.正的,与它意义相反意义的量规定为负的；如：向东走2 米记为 +2 米,M. B向西走 2 米就记为 -2 米如图 AB+AC_BC （填 “” “”或“ =”）,理由是相对而言一个数前面带有的“+” 或 ”-“号是这个数的符号； 正数前面的正号“+” 号可以省略；6.线段的画法3.有理数的分类整数和分数统称有理数；正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数作图：已知线段 a、b,画一条线段使它等于2a-b统称分数,；有理数仍可分为正有理数、0、负有理数；正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数；7.线段的中点及运算 有限小数和无限循环小数都

11、可化为分数；第 3 页,共 19 页 既不是正数也不是负数,是正负数的分界点；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 非负数包括正数和 . 名师总结优秀学问点何意义：反数；考点： .相反意义的量几 假如向西走 6 米记作 -6 米,那么向东走 10 米记作 ；假如产量削减 5% 记作 -5%,那么 20%表示 在以下各组中,表示互为相反意义的量是（）A上升与下降 B篮球竞赛胜 5 场与负 2 场C向东走 3 米,再向南走 3 米 D增产 10 吨粮食与减产 -10 吨粮食.有理数以下说法正确选项（）A正数和负数统称有理数 B0 是整数但不是正数

12、C0 是最小的数 D0 是最小的正数在数 0,2,-3,-1.2 中,属于负整数的是（）最大的负整数和最小的正整数分别是；既不是正数又不是整数的有理数是判定正误：是整数；是最小的自然数；是偶数；是非负数；是有理数；是正负数的分界点；没有意义；带正号的数是正数,带负号的数是负数；二、数轴、相反数和肯定值1.数轴： 规定了 _、_、_的直线叫做数轴；画一条数轴：数轴的作用是全部的有理数都可以用数轴上的点来表达；但数轴上的点并不都表示有理数；同一个数轴,单位长度必需一样；数轴的两端不能画点；（数轴是直线）数轴上,表示正数的点在原点 _边,表示负数的点在原点 _边一般正方向向右 2.比较有理数的大小方

13、法一：（数轴法）_ 方法二：（法就法）_ 3.相反数： 只有 _不同的两个数叫做互为相反数；如 4 与-4 互为相_ 图示意图： a 与 b 互为相反数就 a+b=0 在任意一个数前面添上“ ” 号,就表示它的相反数；如 a 的相反数是_ 4. 肯定值： _如图： a 的肯定值表示为 _； 任何数的肯定值都是 _数；_；互为相反数的两数的肯定值如：考点： .用数轴上的点表示有理数在数轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数是（）；到表示 -2 的点距离等于 3 的点所表示的数是（）；已知数轴上的 A 点到原点的距离是 2,那么在数轴上到 A 点的距离是3 的点所表示的数有（）数轴上一点 A 向左

14、移动 2 个单位长度到达点 B,再向右移动 5 个单位长度到达点 C如点 C 表示的数为 1,就点 A 表示的数（）数轴上点 A,B 分别表示数 -2 和 1,点 C 是线段 AB 的中点,就 C 表示的数是（）2.相反数-2022 的相反数是 _;-2022=_;- |-2022|=_:-2 3 的相反数是_ m 与 n 互为相反数,就 2m+2n-3=_ 数轴上数 a、b 位置如下列图就 a 、 a、 b、 -b 大小关系是_ 3.肯定值|-2022| 等于（）；如 x=1,就|x-4|= （）；如 |x-4|= ,就 x=（）在数轴上,点 A（表示整数 a）在原点的左侧,点 B（表示整数

15、 b）在原点的右侧如 |a-b|=2022 ,且 AO=2BO ,就 a+b 的值为（）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点如|2m+1| 与（ n-2）2 互为相反数,就 mn 的值等于（）（+5）+0=（）0+（-2）=（） _ _ 非负性：肯定值不小于 2 而又不大于 5 的整数是 _ 如|2m|=-2m ,就 m 的取值范畴是 _. .有理数的大小比较两数相加,先由加数的符号确定_ ；再由加数的肯定值确定_在 3,0,6,-2 这四个数中, 最大的数是 （）比较大小： -6 -9 加 法 交

16、 换 律 ： _； 加 法 结 合 律 ：_如图,数轴上 A,B,C 三点表示的数分别为a,b,c,就它们的大小+23+-12+7 “ 同号结合法”-1+ -5+ -2+ +1“ 同分母关系是（）大于 .而不大于的整数是 _ _; 大于-3 的负整数是3232结合法”_ 第三章有理数的运算（+0.56 ）+（-0.9 ）+（+0.44 ）+（-8.1）“ 凑整法”+3+ -5+ -3有理数的运算：本章主要学习有理数的基本性质及运算；重点：有理数的概念,性质和运算；474难点：懂得有理数的基本性质、运算法就,并将它们应用到解决实际 问题和运算中；目标：把握有理数的各种性质和运算法就 一、有理数的

17、加减法1.加法）（-5）+（-2）=（）+3+5+ -5+ -2 10+4.1+1+ -2+ - 10.4+6加法法就：（+5）+（+2）=（462363_ _ （+5）+（-2）=（）（-5）+（+2）=（）2. 减 法 法 就 ： _即 ：_a-b=_ _ +8-9 -3- -1（+5）+（-5）=（）（-2）+（+2）=（）480-65.2-+32.8_ 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3.加减混合运算：（-20）+（-3）-（-5）-（+6）交换加数的位置时_ 考点： 1.有理数的加减

18、法（2-3）+（-1）（ -12）-（-15）+（-8）-（-10）（-3）+7-|-8| 11-1- - 7+ -1- 2+ -1 47- 51+ - 41-1 3 82638241 3-1-3+2|-2|+|-9|-|-7| 243名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点创 01 1 3某书店举办图书促销会,每位促销人员以销售50 本为基准,超过记为_正,不足的记为负,其中10 名促销人员的销售结果如下（单位：本） ：4,_ 2,3,-7,-3,-8,3,4,8,-1（1）这组促销人员的总销售量超过

19、仍几个有理数相乘,如其中有一个因数为零,积为_； 5. 6创 3 215.5创 141 1 3 3.7是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7 元,此次促销会所得总利润为多少元？655（结果保留整数）2.除法二、有理数的乘除法 1.乘法 乘法法就：（+3）（+5）=_（-3）（-5）=_（+3）（-5）=_（-3）（+5）=_ _ 倒数： _.0_倒数；求以下各数的倒数： -3 -70.24 -1355除法法就 1： 15. 3= 32. 8（+3）0=_ 0 （-5）=_ _ _ 乘 法交 换律 ：_ 乘 法结合 律 ：_ 乘法安排律： _ 运算律转变了 _ 8创 9

20、1.25.111-5+1. 1294620. 125_ 除法法就 2：_21.1 1 6-3.0.25-3父5-334485乘除法混合-5.372. 3+5.372. 17+5.372.4 2434创 2.5 8-3 5. 3 12. 1 14.3 2 14复 1.125 8第 7 页,共 19 页35考点： 1.有理数的乘除法如四个有理数的积是负数,就这四个数中负因数有_个；-36.15+5-72创 34 51-1-1+1几个不等于零的数相乘,积的符号由_打算296122345名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12.11-1.11+1-

21、3名师总结优秀学问点 64=_-64=_-33=_-33=_ 101 1=_ 44113=_2433031065观看以下算式： 2 1=2,2 2=4,2律,请你猜想 2 10 的末位数字是（3=8,24=16 , 依据上述算式中的规）某种细胞开头有 2 个, 1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个, 2 小时后分裂如|a|=5 ,b=-2 ,且 ab0,就 a+b=_ 一套运动装标价 200 元,按标价的八折销售, 就这套运动装的实际售价 为_ 2.倒数a 与 b 互为相反数, x 与 y 互为倒数, c=-3求xy+a+b=_3 c2022三、有理数的乘方成 6 个并死去 1 个,3 小时

22、后分裂成 10 个并死去 1 个, ,按此规律, 5 小时后细胞存活的个数是（）四、科学记数法 &近似数 1.科学记数法：把一个肯定值大于 10 的数记作 _ 其中 a 是_ n 是_ 2.近似数：一个近似数,四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位；考点： 1.科学记数法1.乘方： _；乘方的结果叫做我国第一艘航母 “辽宁舰 ”最大排水量为 67500 吨,用科学记数法表示这_ 个数字是 _ 2.幂：太阳的半径约为 696000km ,把 696000 这个数用科学记数法表示为_ 一个数可以看作这个数本身的_, 指数 1 通常 _ 在我国南海某海疆探明可燃冰储量约有194 亿立方米194 亿用科

23、学记数法表示为 _3.正数的任何次幂都是 _;0的任何正整数次幂都等于2022 年舟山市接待境内外游客约2771 万人次数据 2771 万用科学记_. 数法表示为 _ 2.近似数负数的 _；负数的_ 考点： 1.有理数的乘方资阳市 2022 年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 27.39 亿元,那么这个数值精确到 _ 位；2022 北京奥运火炬传递的路程约为 13.7 万公里近似数 13.7 万是精确到（）某种鲸的体重约为 1.36 10 5kg关于这个近似数精确到 _ 位；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - -

24、 - - - - - 名师总结 优秀学问点近似数 0.09070 精确到 _ 位；课本 P71 例 5. 五、有理数的混合运算重点：数据的收集方式、数据的整理、简洁的统计图和统计图的相互 转化；整个内容环围着真实的数据绽开教学；1.运算次序：难点：让同学通过自主实践操作与合作探究活动学会数据的收集与表 示的简洁方法,并用来处理贴近同学生活的一些问题,_ _ _ _ _ _ 2.运算法就：加减乘除乘方法就 3.运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分 配律；目标：学会抽取实际问题中的数学信息,养成用数据说话的习惯；一、普查与抽样调查 1.普查：为了特定目的对 _进行的 _；

25、_叫总体,_叫个体 如：2.抽样调查：在很多情形下,人们经常从总体中抽取 _, 根 据 对 这 一 部 分 个 体 的 调 查 _被 考 察 对 象 的 整 体 情 况 ；_ _组成总体的一个样本, _叫做 样本容量；考点： 1.挑选合适的调查方式 以下调查中,相宜采纳全面调查（普查）方式的是（）考点：有理数的混合运算23.27-4 1-1-0.51 创3轾 臌 2- 32A对一批圆珠笔使用寿命的调查B对全国九年级同学身高现状的调查-0.52+1- -22-4+ -C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对一枚运载火箭各零部件的检434查以下调查中,相宜采纳抽样方式的是（）A调查我市中同学每天体育锤

26、炼的时间 B调查某班同学对 “五个重庆 ”的知晓率 C调查一架 “歼 23. 1 132+31.1-0.25 32复 21-3+4+22.820”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会100 米参赛运动员兴奋剂的使用情形26423总结：_ 2.总体、个体、样本和样本容量第四章数据的收集、整理与描述名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点去年某市有 7.6 万同学参与中学毕业会考,为明白这 7.6 万名同学的 名同学 C从该地区一所高中和一所中学各选取一个年级的同学 D从该数学成果,从中抽取 1 000

27、 名考生的数学成果进行统计分析,以下说法正 地区的 22 所中学里随机选取 400 名同学确的是（）4.样本估量总体A这 1000 名考生是总体的一个样本 B7.6 万名考生是总体 某校七年级共 320 名同学参与数学测试,随机抽取 50 名同学的成果C每位考生的数学成果是个体 D1000 名同学是样本容量 进行统计,其中 15 名同学成果达到优秀,估量该校七年级同学在这次数从学校七年级中抽取 100 名同学,调查学校七年级同学双休日用于数学 学测试中达到优秀的人数大约有（）作业的时间,调查中的总体是田大伯为与客户签订销售合同,需明白自己鱼塘里鱼的数量,为此,他_,个体是从鱼塘先捞出 200

28、条鱼做上标记再放入鱼塘, 经过一段时间后又捞出300条,发觉有标记的鱼有20 条,就田大伯的鱼塘里鱼的条数是_样本容量是_ _ 二、简洁随机抽样生物工作者为了估量一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案：先捕获100 只雀鸟,给它们做上标记后放回山林；一段时间后,再从中随机捕获空气污染指数050 51100 101 150 151200 201 250 500 只,其中有标记的雀鸟有5 只请你帮忙工作人员估量这片山林中雀空气质量级别优良稍微污染轻度污染中度污染鸟的数量约为 _ 只天数8 12 2 2 1 今年世界环境日（即6 月 5 日）,某市发布了一份空气质量的抽样调查1.简洁随机抽样：为了猎取

29、能够客观反映问题的结果,通常依据总体中每报告,其中该市 25 月随机调查的 25 天各空气质量级别的天数如下表所个个体都有 _ 的被抽取机会的原就抽取样本；示：（1）试估量该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）依据抽样数2.抽取样本时,样本应具有_ _据,猜测该市今年空气质量级 别为优和良的天数共约为多少天？_ 考点： 3.合理挑选样本（3）依据调查报告,试对有关部门提一条建设“绿色城市 ”的建议三、数据的整理小亮同学为了估量全县九年级同学的人数,他对自己所在乡的人口和1.数据的分组整理：将收集到的全部数据,依据肯定的_ 划分为如全乡九年级同学人数做了调查：全乡人口约2 万,九年级同学人数为

30、干组；300全县人口约 35 万,由此他推断全县九年级人数约为5250 ,但县教育局供应的全县九年级同学人数为3000,与估量数据有很大偏差,依据2.数据分组整理后,可以比较清晰地把握数据的_ 3.组数取得要 _, 数据分布规律会出现得较为清晰； （一般分成 _ 组）所学的统计学问,你认为产生偏差的缘由是_ 某地区有 8 所高中和 22 所中学要明白该地区中同学的视力情形,下4.组距是每个小组两端点之间的距离；一般要求组距_ ；列抽样方式获得的数据最能反映该地区中同学视力情形的是（）A从考点： 5.从表格中猎取信息 第 10 页,共 19 页该地区随机选取一所中学里的同学B从该地区 30 所中

31、学里随机选取800名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 为明白某校九年级同学体育测试成果情形,名师总结优秀学问点现从中随机抽取部分同学的请依据图表中的信息完成以下各题：体育成果统计如右表：（1）本次共调查同学 _ 名；（ 2）a= 体育成果人数百分比_ ；（分）（人）（%）（3）在扇形图中, “跳绳 ”对应的扇形圆心角是26 8 _ ；16 （4）假如该年级有 450 名同学,那么据此估量大约27 a 24 28 15 d 有_ 人最喜爱 “乒乓球 ”29 b e 30 c 10 依据上面供应的信息,回答以下问题：（1）求随机抽取同学的人数；（2）求统计表中 m 的值； b= （3）已知该校九年级共有 500 名同学,假如体育成果达 28 分以上（含某校同学来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为 2：3：5,如图所示的扇形图表示上述分布情形已知来自甲地区的为 180人,就以下说法不正确选项 （）A扇形甲的圆心角是 72B学生的总人数是 900 人 C丙地区人数比乙地区人数多 180 人 D甲地区人数比丙地区人数少 180 人28 分）为优秀,请估量该校九年级同学体育成果达到优秀的总人数如图是杭