2022年人教A版数学必修二《圆的一般方程》教案 .pdf
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1、名师精编优秀教案山东省德州市武城二中人教版高中数学必修二412 圆的一般方程【学习目标】1.圆的一般方程的概念和根据所给条件求圆的方程。2.二元二 次方程表示圆的条件的理解和曲线轨迹方程的求法。【学习过程】（一）自主学习（阅读课本，完成下列问题）1.圆的一般方程022FEyDxyx，配方得44)2()2(2222FEDEyDx.（1）当时，方程表示以)2,2(ED为圆心，FED42122为半 径的圆；（2）当时，方程表示一个点)2,2(ED；（3）当时，方程没有实数解，它不表示任何图形。2.二元二次方程022FEyDxCyBxyAx表示圆的条件是：。3.点),(00yxP与 圆022FEyDx
2、yx（0422FED）的位置关系是：P在圆内，P在圆上，P在圆外.4.求轨迹方程的五个步骤：建立适当的坐标系，用),(yx表示曲线上任意一点M的坐标；：写出适合条件P的点 M的集合)(|MpMP；：用坐标),(yx表示条件)(Mp，列出方程0),(yxF；：化方程0),(yxF为最简形式；：证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。（二）问题思考思考 1.试结合配方法推导方程022FEybxyx表示圆的条件。思考 2.圆的一般方程形式有何特点？思考 3.求轨迹方程的关键是什么？名师精编优秀教案【典型解析】例 1.求过三点)0,0(O、)1,1(1M、)2,4(2M的圆的方程，并求这个圆的
3、半径长和圆心坐标.例 2.自圆422yx上的点)0,2(A引此圆的弦AB，求弦 AB的 中点轨迹方程。变式 2.已知点)1,1(A，)3,3(B是 C的一条直径的两个端点，又点M在 C上运动，点)2,4(N，求线段MN的中点 P的轨迹方程。例 3.等腰三角形的顶点是)2,4(A，底边一个端点是)5,3(B，求另一个端点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U10W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U10W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U1
4、0W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U10W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U10W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U10W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U10W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U10W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U10W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U
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10、 ZV9U10W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U10W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U10W6Z6V5文档编码:CH2R7G2G4N6 HI5Z10F4W10D2 ZV9U10W6Z6V5名师精编优秀教案变式 3.一动点到)0,4(A的距离是到)0,2(B的距离的2 倍，求动点的轨迹方程。例4.m是什么实数时，关于x、y的方程02)2()12(2222mymmxmm表示一个圆？【巩固 训练】1.方程064222yxyx表示的图形是（）A.以)2,1(为圆心，11为 半径的圆B.以)2,1(为圆心，1
11、1为半径的圆C.以)2,1(为圆心，11为半径的圆D.以)2,1(为圆心，11为半径的圆2.方程022myxyx表示圆，则m的取值 范围是（）A.21mB.21mC.21mD.2m3.由方程021)1(222mymxyx所确定的圆中，最大面积是（）A.23B.43C.3D.不存在4.若圆04222myxyx与x轴相切，则m的值为。5.已知四点)4,1(A，)3,2(B，)5,4(C，)3,4(D，则这四点在同一个圆上（填“能”或“不能”）。文档编码:CC6L5Q9A1L9 HR7X6Z6T10Y6 ZL6P4G10S5Y10文档编码:CC6L5Q9A1L9 HR7X6Z6T10Y6 ZL6P4
12、G10S5Y10文档编码:CC6L5Q9A1L9 HR7X6Z6T10Y6 ZL6P4G10S5Y10文档编码:CC6L5Q9A1L9 HR7X6Z6T10Y6 ZL6P4G10S5Y10文档编码:CC6L5Q9A1L9 HR7X6Z6T10Y6 ZL6P4G10S5Y10文档编码:CC6L5Q9A1L9 HR7X6Z6T10Y6 ZL6P4G10S5Y10文档编码:CC6L5Q9A1L9 HR7X6Z6T10Y6 ZL6P4G10S5Y10文档编码:CC6L5Q9A1L9 HR7X6Z6T10Y6 ZL6P4G10S5Y10文档编码:CC6L5Q9A1L9 HR7X6Z6T10Y6 ZL6P
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