2022年石家庄市高三毕业班质检二数学试卷及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX年石家庄市高中毕业班教学质量检测 二 学习必备欢迎下载nn,1 i15. Bnn,1 i15. A名师归纳总结 高三数学 理科 Cnn2 i15. Dnn2 i15. 第 1 页,共 6 页留意事项：本试卷分第一卷 挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分8已知函数fx3sin2xcos2x,下面结论错误的是第 I 卷 挑选题 60 分 A函数fx的最小正常周期为一、挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的B函数fx可由gx2 sin2x向左平移6个单位得到1已知全集 UN,集合 P1 ,2

2、,3,4,5 , Q1 ,2,3,6,8 ,就PC Q= C函数fx的图象关于直线x6对称 A 1 ,2,3 B4 , 5 C6 ,8 D1 ,2,3,4, 5 2复数 z1A i B1i,就 z = 1- iD函数fx在区间 0 ,6 上是增函数i 1 i- i C1+ i D9函数fx满意f00,其导函数fx的图象如下图,3已知中心在原点,焦点在y 轴上的双曲线的离心率为5 ,就它的渐近线方程为就fx的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为Ay2x B y5x Cy1x Dy6xA1 B 34 C 32 D82234已知命题p 1:xR,使得x2x10；p2:x1,2,使得x210以下命题

3、为10已知某几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积为真命题的为A64 B 332 C80 D 38 + 382Ap 1p Bp 1p Cp 1p Dp 1p22xy2011已知定义域为R的函数fx是奇函数,当x0时,5已知点 Q 5 ,4 ,动点 P x , y 满意xy20,就 | PQ | 的最小值为fx|xa2|-2 a ,且对 xR,恒有fx1fx,y10就实数a的取值范畴为A5 B4 C 32 D7 A0 , 2 B-1 ,21 C 27,-1 ,1 D是-2 ,0 cosA1,O6如棱长均为2 的正三棱柱内接于一个球,就该球的半径为12. 在ABC 中,AC6 ,BCABC 的5

4、A3 B 3233 C21 D 37内心,如 OP =x OAy OB,其中0x1,0y1,动点 P 的轨迹所掩盖的面积为7右图是运算1+1 + 31 + + 51 值的程序框图,就图中、处应填写的语句分别是 29A106 B56 C10 D 320333- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 II 卷 非挑选题 共 90 分 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题至第 21 题为必考题,每个试题考生都必需作答第 22 题至第 24 题为选考题,考生依据要求作答二、填空题：本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分13函数 y

5、 log 2 x x 2的定义域为 从甲、乙两人的10 次成果中各随机抽取一次,求抽取的成果中至少有一个低于 12 8 秒的概率III 经过对甲、 乙两位同学的如干次成果的统计,甲、乙的成果都匀称分布在 11 5,145之间,现甲、乙竞赛一次,求甲、乙成果之差的肯定值小于 08 秒的概率20本小题满分 12 分 点 P 为圆 O ：x 2y 2a 2 a 0 上一动点, PD x 轴于 D点,记线段 PD的中点 M的运14学校要支配4 名同学在周六、周日参与社会实践活动,每天至少2j1 人,就同学甲被支配动轨迹为曲线C在周六的不同排法的种数为 用数学作答 a3 ka 1,a2,a 3R,如 I

6、求曲线 C的方程；15已知 i 、 j 、 k 为两两垂直的单位向量,非零向量aa 1ia II如动直线 l 与曲线 C交于 A、B 两点,当 OABO 是坐标原点 面积取得最大值,且最向量 a 与向量 i 、 j 、 k 的夹角分别为、,就2 coscos2cos2大值为 1 时,求 a 的值16过点 M 2 , 2 p 作抛物线 x 2 2 py p 0 的两条切线, 切点分别为 A 、 B ,如线段 AB中点的纵坐标为 6,就抛物线的方程为三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 本小题满分 12 分 已知数列 a 为公差不为零的等差数列,a

7、 =1,各项均为正数的等比数列 b 的第 1 项、第 3 项、第 5 项分别是 a 、a 、a 21 I 求数列 a 与 b 的通项公式；21本小题满分 l2 分 已知函数 f x ln x a x 1 , a R I 争论函数 f x 的单调性； 当 x 1 时,f x ln x 恒成立,求 a 的取值范畴x 1请考生在第 2224 三题中任选一题做答；假如多做,就按所做的第一题记分22本小题满分 10 分 选修 41：几何证明选讲如图, AB为圆 O 的直径, P 为圆 O 外一点,过 P 点作 PC AB于 C,交圆 O 于 D点, PA交圆 O 于 E点, BE交 PC于 F 点 求数

8、列 anb 的前 n 项和 I求证：P=ABE；18 本小题满分 求证： CD 2=CF CPl2 分 如图,在多面体 ABCDEF中, ABCD为菱形,ABC=60 ,EC 面 ABCD,FA 面 ABCD,G为 BF的中点,如 EG/ 面 ABCDI 求证： EG 面 ABF； 如 AF=AB,求二面角 BEF D的余弦值19 本小题满分 12 分 23本小题满分 10 分 选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点, Ox 轴为极轴1 x ;tan建立极坐标系,曲线 C1的方程为（为参数）,1 y 2 .tan某班甲、乙两名同学参与l00 米达标训练,在

9、相同条件下两人l0 次训练的成果 单位：秒 如曲线 C2的极坐标方程为：cossin1,如曲线C1 与 C2相交于 A、 B两点下： I求|AB| 的值； 求点 M-1 ,2 到 A、 B两点的距离之积名师归纳总结 I 请画出适当的统计图；假如从甲、乙两名同学中选一名参与学校的100 米竞赛,从成果的24 本小题满分l0 分 选修 45：不等式选讲a 的取值范畴第 2 页,共 6 页已知函数fx|2x1|2x3| I求不等式f x 6 的解集； 如关于 x 的不等式fxa 恒成立,求实数稳固性方面考虑, 选派谁参与竞赛更好, 并说明理由 不用运算, 可通过统计图直接回答结论 - - - - -

10、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 2022-20XX 年度高三复习质量检测二学习必备欢迎下载第 3 页,共 6 页143323 3n 314n33n14311n 314n33n数学（理科答案）3一、挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合54 3n5题目要求的S n4n53n5. 12 分1-5 BDCCA 6-10 CDBBC 11-12 BA 2二、填空题：本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分.130,114 7 151 16x22y 或x24y18. 本小题满分12 分 解: 取 AB的中点 M,连结

11、 GM,MC, G为 BF的中点 , 三、解答题：本大题共6 小题,共70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤所以 GM /FA, 又 EC面 ABCD, FA面 ABCD, 17.本小题满分12 分 CE/AF, 解：（）设数列 an的公差为 d, 数列 b n的公比为 q, CE/GM, 2 分面 CEGM 面 ABCD=CM, 由题意得：a 32a a21, 2 分EG/ 面 ABCD, EG/CM, 4 分12 21 120 d , 在正三角形ABC中, CM AB,又 AFCM EGAB, EGAF, 4d216d0, EG面 ABF. 6 分（）建立如下列图的坐标系, 设 A

12、B=2, d0,d4,所以an4n3. 4 分就 B（3 ,0 ,0）E0,1,1 F（0,-1 ,2）于是b 11,b 39,b 581,b n的各项均为正数, ,所以 q=3,EF =0 ,-2,1 , EB =3 ,-1 ,-1, nb3n1. 6 分DE =3 ,1 , 1, 8 分（）a b n4nn 331, 设平面 BEF的法向量n =（x ,y ,z）就S n301 5 39 324n7n 324n33n1. 2yz00令y1,就z,2 x3, 3 S n1 352 393 34n73n14n33n. 8 分3xyz两式两边分别相减得：n =（3,1,2） 10 分2 S n1

13、4342 343 34n 314n33n 10 分同理,可求平面DEF的法向量n = （-3,1,2）设所求二面角的平面角为,就cos=1. 12 分4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19.本小题满分12 分学习必备欢迎下载x2.2 2.24.16,就104. 如图阴影部分面积即为3 3解： x4.16P xy0.8P 0.8y0.8茎叶图33225 12 分或 2 分20.本小题满分12 分 ,Mxx 0x 0xy, 2 分解：（）设P x 0,y 0x y ,由y1y 0,得y 02代入x2y22 a ,得x22y21. 4 分a2a24名师归纳

14、总结 2 分同学代表班级 参与比（）当 l 斜率不存在时,设xt ,由已知得ata ,0,第 4 页,共 6 页由x 2t4y 2a2,得y2a24t2x所以SOAB12yxta2t2a22t2t2a2,224当且仅当t2a22 t ,即t2a 时,等号成立 . 2此时SOAB最大值为a2. 5 分4当 l 斜率存在时,设其方程为ykxm ,从统计图中可以看出,乙的成果较为集中,差异程度较小,应选派乙赛更好； 4 分12.8,由2 x42 yma2,消去 y 整理得4 k212 x8 kmx2 4 ma2（） 设大事 A 为：甲的成果低于12.8,大事 B 为：乙的成果低于ykx就 甲 、 乙

15、 两 人 成 绩 至 少 有 一 个 低 于 12.8 秒 的 概 率 为 ：16； 8 分此部分,可依据解法给步骤分25（）设甲同学的成果为 x ,乙同学的成果为 y ,:2 分 8 km24 4 k212 4 ma24 4 k2a242 m 7 分由0,得42 k a2a24m20就xy0.8, 10 分设A x 1,y 1,B x 2,y 2,就x 1x248km,x x24 m2a2得0.8xy0.8x ,k214k21- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 AB1k2x 1x 224x x 21k28 km242 4 ma2学习必备欢

16、迎下载10 分第 5 页,共 6 页gxlnx12ax,令F x g lnx12ax , 4 k214 k21F 12 ax, 6 分4 k211k2a 214 k24 m 2x21 如a0,F 0,g x在1,递增,g xg 11-2a0原点到直线 l 距离为d1m2, 9 分gx 在,1递增,gxg 10, k从而fx-lnx10,不符合题意. 8 分由面积公式及得SOAB1AB d1k211k2a214k24 m21mk2x2如0a1,当x 1 ,1,F 0,g 在1,1递增 , 22 4222a2 a114m22a2142 m21 12 4 m2a214 m22a2,从而g xg 11

17、-2a, 以下论证同1一样,所以不符合题意. k4 k424k4k22412 分3如a1,F 0在1,恒成立 , 11 分2综合,SOAB的最大值为a2,由已知得a21,所以a2. gx在1,递减,gxg11-2a0, 从而gx在,1递减,gxg1 0,fxlnx0, 4421. 本小题满分12 分 x1解： fx的定义域为0,fx 1ax,综上所述, a 的取值范畴是1, 12 分x2如a0,就f 0,f x 在0 ,上单调递增, 2 分22. 本小题满分10 分 如a0,就由f x0得x1,当x0,1时,f x0 ,当证明：（）依题意,AEBACP900,aax1,时,f x0,fx在0

18、,1上单调递增,在1,单调递减 . 所以在Rt ACP 中,P90PAB 2 分aaa所以当a0时,f x 在0,上单调递增,在 Rt ABE 中,ABE90PAB 4 分当a0时,f x 在0 ,1上单调递增,在1,单调递减 . 4 分所以PABE 5 分aa（）在RtADB中,CD2AC CB , 6 分 fx lnxxlnxxax21 , 由得BCF PCA , x11BC PCCF, 8 分令gxxlnxax21 x1, ACCD2BC ACCFCP, - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以CD2CF CP . 10 分学习必备欢迎下载23. 本小题满分10 分 12t,t为参数）, 2 分解： C 1:yx2x0,C2:xy1x20,就C 的参数方程为：22t.y2代入C 得t22t20, 4 分. 6 分ABt 1t2t 1t224 t 1 t210MAMBt1t22. 10 分24. 本小题满分10 分 解： I ）原不等式等价于名师归纳总结 x3或1x3第 6 页,共 6 页2222x12x362x12x36或x1 3 分22x12x36解,得3 2x2或1x3或1x1. 222即不等式的解集为x|1x2 6 分（II ）|2x1|2x3|2x1 2x3 |4 . 8 分a4 . 10 分- - - - - - -