2022年人教版小学数学知识点大全.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数基础学问点大全一正整数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5 叫做正整数；相邻的两个正数整数之间相差1；0：0 是一个数,是一个自然数,也是一个整数,但不是正整数或负整数；0 既可以表示“ 没有” ,也可以作为某些数量的界限,如 0 oC 等；0 是一个偶数； 0 不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项；负整数：像l 、2、3、4、5 这样的数就叫做负整数；相邻的两个负整数之间也是相差 整数： 像 , 3,2,1,0,1,2,3, 这样的数统称整数；1；整数包括负整数、 0 和正整数；整数的个数是无限的；自然数是整数的

2、一部分；0 和正自然数： 用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7 叫做自然数；自然数包括整数；正数： 正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等；负数： 负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等；负数可以表示相反意义的量；数对： 用数对表示位置时,第一个数表示列,其次个数表示行；数的读法和写法：读、写者都要从高位到低位,每一级末尾的 0 都不读出来,其他数位连续有几个 0 都只读一个 0；不管读和写都要进行分级；如 534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二分数： 表示把“ 单位 1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数；表示其中一份的数叫做分数

3、单位；例如：7 的分数单位是 1,它有 7 个这样的分数单位；12 12真分数：分子比分母小的分数叫真分数；真分数小于 1；假分数： 分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或等于 1；带分数： 一个整数 零除外 和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数；带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化；分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数 数的基本性质；零除外 ,分数的大小不变,这叫做分小数： 小数是分数的一种特别形式；但是不能说小数就是分数；循环小数： 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复显现,这样的小数叫做循环小数；纯循环小数： 循

4、环节从小数部分第一位开头的循环小数,叫做纯循环小数；例如 0.3 、0.24混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开头循环的循环小数,叫混循环小数；例如 0.25 、0.423有限小数：小数的小数部分的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数；无限小数： 小数的小数部分的位数是无限的,这样的小数叫做无限小数；循环小数都是无限小数,无限小数不肯定都是循环小数；例如,圆周率 小数的基本性质：也是无限小数,它是无限不循环小数；小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质；小数的基本性质与分数的基本性质是一样的；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学

5、习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数基础学问点大全二减法： 被减数 减数 差；减法是加法的逆运算；乘法： 求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法；因数 因数积除法： 被除数 除数商；除法是乘法的逆运算；加、减法的运算定律：加法交换律： abb a 加法结合律： abcabc 减法的运算定律：abcabc 乘、除法运算定律：乘法的交换律：abba 乘法的结合律：abcabc 乘法安排律： （ab）cacbc 或abcacbc 除法的运算定律：a b ca b c 商不变的性质：两个数相除,被除数和除数同时乘上或除以相同的数 0 除外 ,商的大小不变 余数的大小有变

6、化 ；积不变性质：一个因数扩大如干倍,另一个因数缩小相同的倍数,其积不变；乘法的意义：l、求几个相同加数的和是多少.例如： 27 13,表示求 13 个 27 的和是多少 .也可以表示求27 的 13 倍是多少 . 2、求一个数的几分之几是多少.例如： 27 03 的意义：求27 的非常之三是多少？除法的意义：l、把一个数平均分成如干份,每份是多少 2、一个数是另一个数的多少倍；例如：.例如： 24 3,表示把 24 平均分成 3 份,每份是多少？24 3,表示 24 是 3 的多少倍 . 3、一个数里有几个除数；例如 24 3 表示 24 里面包含有几个 3；4、已知一个数的几分之几是多少,

7、求这个数；例如：24 3 已知一个数的 3 倍是 24,求这个数；整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数 除数不为 0；除尽：整除都可以说是除尽,但除尽不肯定是整除；例如： l 5 02,叫除尽,不叫整除,由于商是小数；又如： 10 3333 ,既不叫整除,也不叫除尽,叫除不尽；因数和倍数：当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的因数；如 12 34,就说 12 是 3 的倍数, 3 是 12 的因数；这两个概念都是相对而存在,一个自然数是不存在是否是倍数或因数的；例如：“ 3是因数” ,就是一个错误说法；只能说 3 是 12 的因数,或 12 的因数有 3；又例如：“ 1

8、2 是倍数” ,也是一个错误说法；只能说 12 是 3 的倍数,或 3 的倍数有 12；奇数与偶数：凡是能被 2 整除的数叫偶数,不能被 2 整除的数叫奇数；质数 素数 与合数： 一个数的因数只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数,也叫素数,如 2；一个数的因数除了 1 和它的本身以外,仍有其他的因数,这 个数就叫合数,如 4；100 以内的质数： 2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 1 既不是质数,也不是合数；最小的质数是 2,最小的合数是 4；公因数：几个数公有的因数,叫做公因数；它的

9、个数是有限的；既有最大的；也有最小的,最小的公因数是 1；互质数：两个数的公因数只有1,而没有其他公因数的,这两个数就叫互质数；例如8 和 9, 11 和 13, 6 和 7；任意两个质数都是互质数；但互质的两个数不肯定都是质数；如8 和 9 互质,但它们都是合数；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数基础学问点大全三质数与互质数：这两个概念没有什么联系；两个质数,不能确定就是互质数,例如5 和 5；只有两个不相同的质数,才能确定是互质数；另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两

10、个合数肯定不是互 质数；质因数： 把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数；分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式,就叫做分解质因数；公倍数： 几个数公有的倍数；叫做公倍数；它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的；最大公因数：几个数公有的因数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公因数；最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中,最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数；2 的倍数的特点：个位上是 0、 2、4、6、8 的数是 2 的倍数；是 2 的倍数的数叫做偶数,不是 2 的倍数的数叫做奇数；5 的倍数的特点：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数；3 的倍数,这个数就是 3

11、 的倍数；3 的倍数的特点：一个数的各个数字的和是 同时是 2、3、5 的倍数的特点：个位上肯定是0；同时是2、3、5 的倍数的最小两位数是30,最小三位数是120；分数能否化成有限小数的判定方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“限小数；假如含有 2 和 5 以外的质因数,就不能化成有限小数；分数的通分、约分 依据分数的基本性质 ：2 或 5” ,这个分数就能化成有通分： 把几个分母不同的分数,化成分母相同且大小不变的分数,叫做通分；约分： 把一个分数化成同它相等的,分子、分母较小的分数,叫做约分；百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数； 百分数又叫百分率或百分比；百分数不带

12、单位名称；百分率：例如：出勤率,表示出勤的人数占总人数的百分之几；公历年的平年、闰年：百分率是不能超过 100；平年：把公历年份除以 4这里不是整百的公历年份 有余数时,就把这一年叫做平年,有 365 天；其中二月份有 28 天；闰年：把公历年份除以 4这里不是整百的公历年份 没有余数时 就把这一年叫做闰年；计 366 天；其中二月份有 29 天；假如年份是整百的,就除以 400,再看余数,判定方法同上；比和比值：比： 两个数相除,又叫做两个数的比；数a 除以数 bb 0可以叫做a 与 b 的比,记作a：b；也可以用分数形式表示a b；比值： 比的前项除以后项所得的商,叫做比值；比和比值不同；

13、如 比值；但是带分数就只能表示比值；比值不带单位名称；57 既可看作是比,又可看作是比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数0 除外 ,比值不变；化简比： 把一个比化为最简洁的整数比,叫做比的化简；通常用比的基本性质化简比,也可以用求比值的方法化简比；一般情形下,化简以后的比,前后两项为互质数；比例： 表示两个比相等的式子叫做比例；名师归纳总结 比例的基本性质：在比例中,两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质；第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数基础学问点大全四比例尺： 图上距离和实际距离

14、的比叫做这幅图的比例尺；比例尺是一个比；比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种,它们可以相互转换；正比例： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；用字母表示：yx=k 肯定 反比例： 两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系；用字母表示 y x=k 肯定 方程： 含有未知数的等式叫做方程；留意：不是“ 含有未知数的式子叫方程” 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；解

15、方程： 求方程的解的过程叫做解方程；条形统计图的特点：要清晰地表示出各种数量的多少时用条形统计图；折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少,仍要能清晰地看出各种数量的增减变化情形时用折线统计图；扇形统计图的特点：要清晰地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图；平均数： 平均数代表这组数据的“ 一般水平”；求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数,多数情形下用平均数,但假如受到极大或微小数据影响就不能用了；中位数： 中位数代表这组数据的“ 中等水平”；求中位数时,第一要先排序从小到大或从大到小,然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数

16、；当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数；有极大、微小数据影响不能使用平均数时可以使用；众数： 在一组数据中显现次数最多的数叫做这组数据的众数；众数代表“ 多数水平”；当众数的数据数量占总数量的大多数时可用；直线： 没有端点,可以向两端无限延长；射线： 只有一个端点 可以向一端无限延长；直线和射线无法比较长短；线段： 有两个端点；射线和线段都是直线的一部分；两点间,线段最短；平行线： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；垂线、垂足： 两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线相互垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足；从直线外一点到直线所画的线段中,垂线最短；角

17、： 锐角 大于 0 o 小于 90 o 的角 、直角 等于 90 o 的角 、钝角 大于 90的角 、周角 等于 360 o 的角 ；o 而小于 180 o 的角 、平角 等于 180 o长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有 6 个面, 12 条棱, 8 个顶点：它们的不同点是长方体至少有4 个面是长方形,而正方体的 6 个面都是正方形；正方体可以看作特别的长方体；圆柱和圆锥的特点：圆柱有 3 个面,上下两个平面叫做底面,另一个曲面叫做侧面；圆锥有两个面,它的底面是一个圆,它的侧面是一个扇形；等底等高的情形下,圆柱的体积是圆锥的 面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小；3 倍,圆

18、锥的体积是圆柱的三分之一；占地面积就是所占地面的面积的大小 立体图形底面的面积 ；体积和容积 容量 ：体积从外面测量数据,容积从里面测量数据；体积： 物体所占空间的大小,叫做物体的体积；容积： 一个容器所能容纳物体的体积,叫做容积；轴对称图形： 假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；画对称轴时,要画虚线,而且要两边出头这由于对称轴是一条直线；表面积： 立体图形全部表面的面积叫做它的表面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数基础学问点大

19、全五公式1、正方形：周长边长4 C4a 面积边长 边长2 Sa2、长方形：周长 长宽 2 C2ab 面积长 宽Sab 3、平行四边形： 面积底 高Sah 高面积 底底面积 高4、三角形：面积底 高2 Sah 2 三角形高面积2 底三角形底：面积2 高5、梯形：面积 上底下底 高 2 Sab h 2 求高：依据面积公式列出方程解答6、圆形： 周长直径 圆周率Cd 或周长 2 半径 圆周率C2r 面积圆周率 半径 半径Sr2Va 37、正方体：表面积棱长 棱长6 S表6a 2 体积棱长 棱长 棱长8、长方体：表面积 长 宽长 高宽 高 2 S2abahbh 体积长 宽 高Vabh 9、圆柱体：1侧

20、面积底面周长 高S2rh 2表面积侧面积底面积S2rh2r23体积底面积 高Vr 2h 10、圆锥体： 体积底面积 高3 V1Sh 3求高：依据体积公式列出方程解答；11、利息本金 利率 时间税后利息本金 利率 时间15 应缴纳税款营业额 税率纯收入营业额应缴纳税款进率表长度： 1 千米 1000 米1 米 l0 分米1 分米 10 厘米1 厘米 10 毫米1 米 100 厘米面积 地面面积 ：1 平方千米 100 公顷l 公顷 10000 平方米1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米体积 容积 ：l 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米l 升 1000 毫升1 千克 1000 克1 立方分米 1 升l 立方厘米 l 毫升质量： 1 吨 1000 千克时间： l 世纪 100 年1 年 12 个月大月 1、3、5、7、8、10、12有 3l 天；小月 4、6、9、11有 30 天；平年 2 月有 28 天,闰年 2 月有 29 天名师归纳总结 1 天 24 小时1 小时 60 分1 分 60 秒第 5 页,共 5 页- - - - - - -