2022年青岛中考数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二 九年山东省青岛市初级中学学业水平考试数 学 试 题（考试时间： 120 分钟；满分： 120 分）真情提示：亲爱的同学,欢迎你参与本次考试,祝你答题胜利！1请务必在指定位置填写座号,并将密封线内的项目填写清晰2本试题共有 24 道题其中 18 题为挑选题请将所选答案的标号填写在第 8 题后面给出表格的相应位置上；914 题为填空题,请将做出的答案填写在第 14 题后面给出表格的相应位置上； 15 24 题请在试题给出的此题位置上做答一、挑选题（此题满分 24 分,共有 8 道小题,每道题 3 分）以下每道题都给出标号为 A、B、C、D 的四

2、个结论,其中只有一个是正确的每道题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将 在第 8 小题后面给出表格的相应位置上18 各小题所选答案的标号填写1以下四个数中,其相反数是正整数的是（）A3 B1 3C2D122如下列图的几何体是由一些小立方块搭成的,就这个几何体的俯视图是（A BD第 2 题图3在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）B2 种C 3 种D4 种A1 种4在一个不透亮的袋子里装有两个红球和两个黄球,它们除颜色外都相同随机从中摸出名师归纳总结 一球,登记颜色后放回袋中,充分摇匀后, 再随机摸出一球, 两次都摸到黄球的概率是（

3、）第 1 页,共 13 页A1 2B1 3C1 4D1 65如下列图,数轴上点P 所表示的可能是（）A6B10C15D3110 1 2 P 4 O 3 第 5 题图第 6 题图6一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如下列图,其中有水部分水面宽0.8 米,最深处水深 0.2 米,就此输水管道的直径是（）A0.4 米B0.5 米C0.8 米D1 米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I （A ）与电阻 R （ ）之间的函数关系如下列图,假如以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用电器的可变电阻

4、应（）A不小于 4.8B不大于 4.8C不小于 14D不大于 14I /A yA6 O 8 R/ O x第 7 题图 第 8 题图8一艘轮船从港口 O 动身,以 15 海里 /时的速度沿北偏东 60 的方向航行 4 小时后到达 A处,此时观测到其正西方向 50 海里处有一座小岛 B如以港口 O 为坐标原点, 正东方向为 x轴的正方向, 正北方向为 y 轴的正方向, 1 海里为 1 个单位长度建立平面直角坐标系（如图）,就小岛 B 所在位置的坐标是（）A 30 3 50 30 B 30 30 3 50 C 30 3 30 D 30 30 3二、填空题（此题满分 18 分,共有 6 道小题,每道题

5、 3 分）请将 9 14 各小题的答案填写在第14 小题后面给出表格的相应位置上9我国首个火星探测器“ 萤火一号” 已通过研制阶段的考核和验证,并将于今年下半年发 射升空, 估量历经约 10 个月,行程约 380 000 000 公里抵达火星轨道并定位将 380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里10在第 29 届奥林匹克运动会上,青岛姑娘张娟娟为中国代表团夺得了历史上首枚奥运会名师归纳总结 射箭金牌, 为祖国争得了荣誉 下表记录了她在备战奥运会期间的一次训练成果（单位：环）：第 2 页,共 13 页序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成果9 9 10 9 8

6、10 10 9 8 7 10 9 依据表中的数据可得： 张娟娟这次训练成果的中位数是环,众数是环11如图, AB 为O的直径, CD 为O的弦,ACD42 ,就BAD 12某公司 20XX 年的产值为500 万元, 20XX 年的产值为720 万元,就该公司产值的年平均增长率为13如图边长为1 的两个正方形相互重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A 顺时针旋转 45 ,就这两个正方形重叠部分的面积是D D DC B E A O B A B C6cm C BA 1cm 3cm 第 11 题图第 13 题图第 14 题图14如图,长方体的底面边长分别为1cm 和 3cm,高为 6cm假如用一根细

7、线从点A 开头经过 4 个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要cm；假如从点 A 开头经过 4个侧面缠绕 n 圈到达点 B,那么所用细线最短需要cm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、作图题（此题满分 4 分）用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹15为美化校内,学校预备在如下列图的三角形（ABC）空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛解：B A C 结论：四、解答题（此题满分 74 分,共有 9 道小题）16（本小题满分8 分,每题 4 分）（2）解不等式组：3x2x2,（1）化简：xx1x211 2x173 2x

8、.x217（本小题满分6 分）某中学为明白该校同学的课余活动情形,采纳抽样调查的方式,从运动、消遣、阅读和其他四个方面调查了如干名同学的爱好爱好情形,并依据调查结果制作了如下两幅统计图人数/人50 40 40 项目其他运动阅读30 25 20 15 消遣10 40% 0 运动 消遣 阅读 其他人数统计图分布统计图依据图中供应的信息解答以下问题：（1）补全人数统计图；名师归纳总结 （2）如该校共有1500 名同学,请你估量该校在课余时间喜爱阅读的人数；30 字）第 3 页,共 13 页（3）结合上述信息,谈谈你对该校同学课余活动的看法和建议（字数不超过- - - - - - -精选学习资料 -

9、- - - - - - - - 18（本小题满分 6 分）在“ 六 一” 儿童节来临之际,某妇女儿童用品商场为吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘（如图,转盘被平均分成20 份）,并规定：顾客每购物满100 元,就能获得一次转动转盘的机会假如转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得 80 元、50 元、20 元的购物券, 凭购物券可以在该商场连续购物假如顾客不情愿转转盘,那么可直接获得 15 元的购物券转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由绿红黄绿绿黄绿绿黄第 18 题图19（本小题满分 6 分）在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座

10、古塔 CD 的高度 他们第一从 A 处安置测倾器, 测得塔顶 C 的仰角 CFE 21 ,然后往塔的方向前进 50 米到达 B 处,此时测得仰角 CGE 37 ,已知测倾器高 1.5 米,请你依据以上数据运算出古塔 CD 的高度（参考数据：sin 37 3,tan 37 3,sin 21 9,tan 21 3）5 4 25 8 C F G E A B D 第 19 题图20（本小题满分 8 分）北京奥运会开幕前,某体育用品商场猜测某品牌运动服能够畅销,就用 32000 元购进了一批这种运动服, 上市后很快脱销,商场又用 68000 元购进其次批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的 2 倍,但

11、每套进价多了 10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？名师归纳总结 （2）假如这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售第 4 页,共 13 页价至少是多少元？（利润率利润100%）成本- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21（本小题满分 8 分）已知：如图,在ABCD 中, AE 是 BC 边上的高,将ABE沿 BC 方向平移,使点E 与点 C 重合,得GFCABFG 是菱形？证明你的（1）求证： BEDG ；（2）如B60 ,当 AB 与 BC 满意什么数量关系时,四边形结论B A G D E F C 第 21

12、题图22（本小题满分 10 分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发觉这种水产品的每千克售价 1y （元）与销售月份 x （月）满意关系式y3x36,而其每千克成本8（1）试确定 b、c的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元） 与销售月份 x（月） 满意的函数关系如下列图y （元）与销售月份 x （月）之间的函数关系式；（3）“ 五 一” 之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？y2（元）y 21x2bxc825 24 23（本小题满分10 分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12x（

13、月）第 22 题图我们在解决数学问题时,常常采纳“ 转化”（或“ 化归”）的思想方法,把待解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已解决或比较简洁解决的问题譬如, 在学习了一元一次方程的解法以后,进一步讨论二元一次方程组的解法时,我们通常采纳“ 消元” 的方法,把二元一次方程组转化为一元一次方程；再譬如,在学习了三角形内角和定理以后, 进一步讨论多边形的内角和问题时,我们通常借助添加帮助线,把多边形转化为三角形,从而解决问题问题提出： 如何把一个正方形分割成n （ n 9 ）个小正方形？名师归纳总结 为解决上面问题,我们先来讨论两种简洁的“ 基本分割法”第 5 页,共 13 页- - - -

14、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 基本分割法1：如图,把一个正方形分割成4 个小正方形,即在原先1 个正方形的基础上增加了 3 个正方形基本分割法2：如图,把一个正方形分割成6 个小正方形,即在原先1 个正方形的基础上增加了 5 个正方形图图图图图图问题解决： 有了上述两种“ 基本分割法” 后,我们就可以把一个正方形分割成 n （ n 9 ）个小正方形（1）把一个正方形分割成 9 个小正方形一种方法：如图,把图中的任意 1 个小正方形按“ 基本分割法 2” 进行分割,就可增加5 个小正方形,从而分割成 4 5 9（个）小正方形另一种方法：如图,把图中的任意 1 个小正

15、方形按“ 基本分割法 1” 进行分割,就可增加 3 个小正方形,从而分割成 6 3 9 （个）小正方形（2）把一个正方形分割成 10 个小正方形方法：如图,把图中的任意 2 个小正方形按“ 基本分割法 1” 进行分割,就可增加 3 2个小正方形,从而分割成 4 3 2 10 （个）小正方形（3）请你参照上述分割方法,把图给出的正方形分割成 11 个小正方形 （用钢笔或圆珠笔画出草图即可,不用说明分割方法）（4）把一个正方形分割成 n （ n 9 ）个小正方形方法：通过“ 基本分割法 1” 、“ 基本分割法 2” 或其组合把一个正方形分割成 9 个、 10 个和11 个小正方形,再在此基础上每使

16、用 1 次“ 基本分割法 1” ,就可增加 3 个小正方形,从而把一个正方形分割成 12 个、 13 个、14 个小正方形,依次类推,即可把一个正方形分割成 n（ n 9 ）个小正方形从上面的分法可以看出,解决问题的关键就是找到两种基本分割法,然后通过这两种基本分割法或其组合把正方形分割成 n （ n 9 ）个小正方形类比应用： 仿照上面的方法,我们可以把一个正三角形分割成n （ n 9 ）个小正三角形（1）基本分割法 1：把一个正三角形分割成 4 个小正三角形（请你在图 a 中画出草图）（2）基本分割法 2：把一个正三角形分割成 6 个小正三角形（请你在图 b 中画出草图）（3）分别把图 c

17、、图 d 和图 e 中的正三角形分割成 9 个、10 个和 11 个小正三角形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可,不用说明分割方法）图 a图 b图 c图 d图 e（4）请你写出把一个正三角形分割成 方法,不用画图） n （ n 9 ）个小正三角形的分割方法（只写出分割名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24（本小题满分 12 分）如图, 在梯形 ABCD 中, ADBC,AD6cm,CD4cm,BCBD10cm,点 P由 B 动身沿 BD 方向匀速运动, 速度为 1cm/s；同时, 线段 EF 由 DC 动身沿 DA 方向

18、匀速运动,速度为 1cm/s,交 BD 于 Q,连接 PE如设运动时间为t（ s）（ 0t5）解答以下问题：（1）当 t 为何值时, PEAB？t 的值；如不存在,（2）设PEQ的面积为 y （ cm 2）,求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ,使SPEQ2SBCD？如存在,求出此时25说明理由（4）连接 PF ,在上述运动过程中,五边形PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由A E D Q P B F C 第 24 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二 九年山东省青岛市初级中学学业水平

19、考试数学试题参考答案及评分标准说明：1假如考生的解法与本解法不同,可参照本评分标准制定相应评分细就2当考生的解答在某一步显现错误,影响了后继部分时,假如这一步以后的解答未转变这道题的内容和难度,可视影响程度打算后面部分的给分但不得超过后面部分应给分数的一半,假如这一步以后的解答有较严峻的错误,就不给分3为阅卷便利,本解答中的推算步骤写得较为具体,但答应考生在解答过程中,合理省略 非关键性的推算步骤4解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、挑选题（此题满分24 分,共有 8 道小题,每道题3 分）6 7 8 题号1 2 3 4 5 答案C D B C B D A A 二、填空题

20、（此题满分18 分,共有 6 道小题,每道题3 分）14 11 题号9 10 9 答案3.8 1089 48 题号12 13 答案20% 21102 92 16n （或362 64n ）三、作图题（此题满分4 分）15正确画出两条角平分线,确定圆心； 2 分确定半径； 3 分正确画出图并写出结论 4 分名师归纳总结 四、解答题（此题满分74 分,共有 9 道小题）第 8 页,共 13 页16（本小题满分8 分）（1）解：原式xx1x2 xx11xx1 4 分3 x2x2（2）1x173x22解：解不等式得x2,解不等式得x4所以原不等式组的解集为2x4 4 分17（本小题满分6 分）- - -

21、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（1）正确补全统计图； 2 分（2）300 人 4 分（3）合理即可 6 分18（本小题满分6 分）20516.5（元）, 4 分解：801 50205 元3202016.5元挑选转转盘对顾客更合算19（本小题满分 6 分） 6 分解：由题意知 CDAD, EFAD,C CEF 90 ,设 CE x ,在 RtCEF 中,tan CFE CE,就 EF CE x 8x；EF tan CFE tan 213在 RtCEG 中,CE F G E tan CGE,GE就 GEtan CECGE tan37 x43 x； 4 分 A

22、 第 19 题图 B D EF FG EG ,8 x 50 4x 3 3x 37.5,CD CE ED 37.5 1.5 39（米）答：古塔的高度约是 39 米 6 分20（本小题满分 8 分）解：（1）设商场第一次购进 x 套运动服,由题意得：68000 3200010, 3 分2x x解这个方程,得 x 200经检验,x 200 是所列方程的根2 x x 2 200 200 600所以商场两次共购进这种运动服600 套 5 分（2）设每套运动服的售价为 y 元,由题意得：600 y 32000 6800020%,32000 68000解这个不等式,得 y200,所以每套运动服的售价至少是

23、21（本小题满分 8 分）200 元 8 分证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形, AB CD AE 是 BC 边上的高,且 CGADCG 是由 AE 沿 BC 方向平移而成名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - AEBCGD90 AE CG , RtABERtCDG BE DG 4 分（2）当 BC 3AB 时,四边形 ABFC 是菱形2 ABGF, AGBF,四边形 ABFG 是平行四边形 RtABE 中,B 60 ,A G D BAE 30 ,1BE AB 2BE CF,BC 32 AB,B E 第 21 题

24、图 F C EF 1AB 2 AB BF 四边形 ABFG 是菱形 8 分22（本小题满分 10 分）解：（1）由题意：名师归纳总结 251323 bc第 10 页,共 13 页8241424bc8解得b17 4 分8c2912（2）yy 1y 23x3 612 x1 5x2 91（3）y88821x23x61； 6 分 2821x23x618221x212x3641618221 8x2 6 1 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a10,8抛物线开口向下在对称轴 x 6 左侧 y 随 x 的增大而增大由题意 x 5,所以在 4 月份出售这种水产品每千

25、克的利润最大 9 分最大利润 14 6 211 10 1（元） 10 分8 223（本小满分 10 分）解：把一个正方形分割成 11 个小正方形：图 2 分把一个正三角形分割成 4 个小正三角形：图 a 3 分把一个正三角形分割成把一个正三角形分割成6 个小正三角形：图 b 5 分9 个、 10 个和 11 个小正三角形：图 c图 d图 e 8 分把一个正三角形分割成n （n9）个小正三角形的分割方法：通过“ 基本分割法1” 、“ 基本分割法 2” 或其组合,把一个正三角形分割成9 个、 10 个和 11 个小正三角形,再在此基础上每使用 1 次“ 基本分割法 1” ,就可增加 3 个小正三角

26、形,从而把一个正三角形分割成12 个、 13 个、 14 个小正三角形,依次类推,即可把一个正三角形分割成 n （n9）个小正三角形 10 分名师归纳总结 24（本小题满分12 分）B A E D 第 11 页,共 13 页解：（1） PEABDE DADPDB而DEt,DP10t,P Q M t10t,N 610F C t154- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 t 15 s,PEAB 2 分4（2） EF 平行且等于 CD ,四边形 CDEF 是平行四边形名师归纳总结 DEQC,DQEBDCEF2,交 EF 于 N 第 12 页,共 13 页BC

27、BD10,DEQCDQEBDC DEQBCDDE BCEQCDtEQ1042EQ t 5过 B 作 BMCD,交 CD 于 M ,过 P 作 PNBM2 102 21004964 6 EDDQBPt ,PQ102t 又PNQBMD,PQPN,BDBM4 6 25t4 6t 6 分102tPN,104 6PN4 6 1t5SPEQ1EQ PN12t4 6 1t22555（3）SBCD1CD BM144 68 622如SPEQ2SBCD,25就有4 6t24 6t28 6,25525- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得t 11,t24 9 分名师归纳总结 （4）在PDE和FBP中,第 13 页,共 13 页DEBPt,PDBF10t,PDEFBPPDEFBP,S 五边形PFCDESPDES 四边形PFCDSFBPS 四边形PFCDSBCD8 6在运动过程中,五边形PFCDE 的面积不变 12 分- - - - - - -