2022年高三数学专题复习应用题4.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高三数学专题复习应用题1 提高大桥的车辆通行才能可改善整个城市的交通状况一般情形下,大桥上的车流速度 v单位：千米 /小时 是车流密度 x单位：辆 /千米 的函数当车流密度不超过 50辆/千米时,车流速度为 30千米 /小时讨论说明：当 50 x200时,车流速度 v与车流密度 x满意kv x 40当桥上的车流密度达到 200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为 0250 x千米 /小时（）当 0x200时,求函数 vx的表达式；名师归纳总结 （）当车流密度x为多大时,车流量单位时间内通过桥上观测点的车辆数,单位：2.236）

2、第 1 页,共 4 页辆/小时 fxxvx可以达到最大,并求出最大值精确到个位,参考数据5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2某企业拟建造如下列图的容器学习必备欢迎下载, 左右 不计厚度 , 长度单位 : 米, 其中容器的中间为圆柱形名师归纳总结 两端均为半球形, 根据设计要求容器的容积为80立方米 , 且l2 r. 假设该容器的建造第 2 页,共 4 页3费用仅与其表面积有关. 已知圆柱形部分每平方米建造费用为3 千元 , 半球形部分每平方米建造费用为c c3千元 . 设该容器的建造费用为y 千元 . 写出 y 关于 r 的函数表达式 , 并求该函数

3、的定义域; 求该容器的建造费用最小时的r . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 提高大桥的车辆通行才能可改善整个城市的交通状况一般情形下,大桥上的车流速度 v单位：千米 /小时 是车流密度 x单位：辆 /千米 的函数当车流密度不超过 50辆/千米时,车流速度为 30千米 /小时讨论说明：当 50 x200时,车流速度 v与车流密度 x满意v x 40 k当桥上的车流密度达到 200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为 0250 x千米 /小时（）当 0x200时,求函数 vx的表达式；（）当车流密度x为多大时,车流量单位时间内通过

4、桥上观测点的车辆数,单位：2.236）辆/小时 fxxvx可以达到最大,并求出最大值精确到个位,参考数据51解： 1 由题意：当 0x50时, vx30；当50x200时,由于v x 40kk,250再由已知可知,当x200时, v00,代入解得 k2000. 30 ,0x50故函数 vx的表达式为 v x 2000 6分40 , 50 x 200250 x30 x , 0 x 502 依题意并由 1可得 f x 40 x 2000 x , 50 x 200,250 x当0x50时, fx30x,当 x50时取最大值 1500. 当503, 所以 c-20, 所以令y0得:r320; 令y0得:0r320, , 故建造费最小时c2c21 当3c9时 , 即3202时, 函数y 在0,2上是单调递减的c22r=2. 名师归纳总结 2 当c9 2时, 即03202时 , 函数 y 在0,2 上是先减后增的, 故建造费最小时第 4 页,共 4 页c2r320. c2- - - - - - -