2022年新人教版七年级上册数学第章_整式的加减全章教案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 整式的加减 2.1 整式 2.1 整式(单项式)教学目标:学问与技能:1懂得单项式及单项式系数、次数的概念;2会精确快速地确定一个单项式的系数和次数;3初步培育同学观看、分析、抽象、概括等思维才能和应用意识;过程与方法:通过小组争论、合作学习等方式,经受概念的形成过程,培育同学自主探 索学问和合作沟通才能;分层次教学,讲授、练习相结合;情感、态度、价值观:培育同学观看、归纳、概括及运算才能 教学重点:把握单项式及单项式的系数、 次数的概念, 并会精确快速地确定一个单项式 的系数和次数;教学难点: 单项式概念的建立;教学过程:一、复习引入
2、:1、列代数式1如正方形的边长为a,就正方形的面积是;h,就这个三角形的面积;2如三角形一边长为a,并且这边上的高为为;3如 x 表示正方形棱长,就正方形的体积是 4如 m 表示一个有理数,就它的相反数是5小明从每月的零花钱中贮存 元;x 元钱捐给期望工程,一年下来小明捐款让同学列代数式不仅复习前面的学问,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使同学 受到较好的思想品德训练; 2、请同学说出所列代数式的意义;3、请同学观看所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特点;由小组争论后,经小组举荐人员回答,老师适当点拨;充分让同学自己观看、自己发觉、自己描述,进行自主学习和合作沟通,可极大的激发同学学习的积
3、极性和主动性,满意同学的表现欲和探究欲,使同学学得轻松开心,充分体现课堂教学的开放性; 二、讲授新课:1单项式:通过特点的描述,引导同学概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并 板书归纳得出的单项式的概念,即 由数与字母 的乘积组成 的代数式称为 单项式 ;然后老师补充, 单独一个 数或一个字母也是 单项式, 如 a,5;1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2练习:判定以下各代数式哪些是单项式?1 x 1; 2abc; 3b 2; 45ab 2; 5y;6xy 2; 75;2加强同学对不同形式的单项式的直观熟识
4、,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学 3单项式系数和次数:直接引导同学进一步观看单项式结构, 总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的;以四个单项式 1 a 2h,2 r,abc,m 为例,让同学说出它们3的数字因数是什么, 从而引入单项式系数的概念并板书,接着让同学说出以上几个单项式的字母因数是什么, 各字母指数分别是多少, 从而引入单项式次数的概 念并板书;4例题:例 1:判定以下各代数式是否是单项式;如不是,请说明理由;如是,请指 出它的系数和次数;x1; x 1 ; r 2; 2 3 a 2b;答:不是,由于原代数式中显现了加法运算;不是,由于原代数式是 1 与
5、x 的商;是,它的系数是 ,次数是 2;是,它的系数是3 ,次数 2 是 3;例 2:下面各题的判定是否正确?7xy 2 的系数是 7; x 2y 3 与 x 3 没有系数; ab 3c 2 的次数是 032;a 3 的系数是 1; 3 2x 2y 3的次数是 7; 1 r 3 2h 的系数是 1 ;3通过其中的反例练习及例题,强调应留意以下几点:圆周率 是常 数;当一个 单项式的系数 是 1 或 1 时, “ 1”通常省略 不写,如 x 2,a 2b 等;单项式次数 只与字母指 数有 关;5嬉戏:规章:一个小组同学说出一个单项式,然后指定另一个小组的同学回答他的 系数和次数;然后交换,看两小
6、组哪一组回答得快而准;6课堂练习:课本 三、课堂小结:p56:1,2;单项式及单项式的系数、次数;依据教学过程反馈的信息对显现的问题有针对性地进行小结;通过判定一个单项式的系数、次数,培育同学懂得运用新学问的才能,已 达到本节课的教学目的;四、作业设计 课本 p59:1,2;教学后记:名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.1 整式(多项式)教学目标:学问与技能:1通过本节课的学习,使同学把握整式多项式的项及其次数、常数项的概 念;2通过小组争论、合作沟通,让同学经受新知的形成过程,培育比较、分 析、归纳的才能;3初
7、步体会类比和逆向思维的数学思想;过程与方法:由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于同学把握概念的内涵与外延,有利于同学学问的迁移和学问结构体系的更新;分层次教学,讲授、练习相结合;情感、态度、价值观:培育同学观看、归纳、概括及运算才能 教学重点:把握整式及多项式的有关概念,把握多项式的定义、多项式的项和次数,以 及常数项等概念;教学难点: 多项式的次数 教学过程:一、复习引入:mn1列代数式:1长方形的长与宽分别为a、b,就长方形的周长是;2某班有男生 x 人,女生 21 人,就这个班一共有学生人;3图中阴影部分的面积为 _;4鸡兔同笼,鸡 a 只,兔 b 只,就共有头个,脚只;2观看以上所
8、得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区分;12ab ;221x ;3ab ;42a4b ;由同学回答,老师应确定每一位同学说出的特点,通过特点的表达,由 同学自己归纳出多项式的定义,教室可赐予适当的提示及补充;二、讲授新课:1多项式:板书由同学自己归纳得出的多项式概念;上面这些代数式都是由几个单项式 相加而成的;像这样,几个单项式的和 叫做多 项式 polynomial;在多项式中,每个 单项式 叫做多 项式的项 term;其中, 不含字母 的项, 叫做常 数项;例如,多项式3x22x5有三项,它们是2 3x ,2x,5;其中 5 是常数项;一个多 项式 含有几项,就叫几 项式;多项式 里,
9、次数最高项的次数, 就是这个多 项式的次数; 例如,多项式3 x22x5是一个二次三项式;3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 留意:1多项式的次数不是全部项的次数之和;2多项式的每一项都包括它前面的符号;介绍多项式的项和次数、 以及常数项等概念, 并让同学比较多项式的次数与单项式的次数的区分与联系;2例题:例 1:判定:多项式 a 3a 2ab 2b 3 的项为 a 3、a 2、 ab 2、b 3,次数为 12;多项式 3n 42n 21 的次数为 4,常数项为 1;分析:第 1题中其次、四项应为 a 2b、 b
10、 3,而往往许多同学都认为是 a 2b和 b 3,不把符号包括在项中;可能有同学认为该多项式的次数为 12,应 留意:多项式的次数 为最高 次项的次数;例 2:指出以下多项式的项和次数:13x13x 2;24x 32x2y 2;解:略;例 3:指出以下多项式是几次几项式;1x 3x1;2x 32x 2y 23y 2;解:略;同学口答例 2、例 3,老师在黑板上规范书写格式;多项式的项包括前面的符号, 多项式的次数应为最高次项的次数;在例 3 讲完后插入整式的定义:单项式 与多项式 统称整 式例 4:已知代数式 3x nm1x1 是关于 x 的三次二项式, 求 m、n 的条件;解:略;例 4 分
11、析时要紧扣多项式的定义, 培育同学的逆向思维, 使同学透彻懂得多项式的有关概念,培育他们应用新学问解决问题的才能;3课堂练习:课本 p59:1,2;填空:5 a 4 2b 3 4 ab1 是 次 项式,其中三次项系数是,二 次 项 为, 常 数 项 为, 写 出 所 有 的项;已知代数式 2x 2mnx 2y 2 是关于 x、 y 的三次三项式,求 m、n 的条件;三、课堂小结:懂得多项式的定义, 能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几, 分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几;这堂课学习了多项式, 与前一节所学单项式合起来统称为整式,使学问形成了系统;四、作业设计课本 P60
12、:3 教学后记:名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.1 整式( 升幂排列与降幂排列 )教学内容: 补充内容,课本 64 页提到这个内容教学目的和要求:1懂得多项式的升 降幂排列的概念,会进行多项式的升 降幂排列;2通过尝试和沟通,让同学体会到多项式升降幂排列的可行性和必要性;3初步体验排列组合思想与数学美感,培育同学的审美观;教学重点: 会进行多项式的升 降幂排列,体验其中包蕴的数学美;教学难点: 会进行多项式的升 降幂排列,体验其中包蕴的数学美;教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合;教学过程:一、复习引入:x
13、2x1 中各项的位置,可以得到几请运用加法交换律,任意交换多项式种不同的排列方式?在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐?以上由同学小组争论,得出结果后,与全班同学共同探讨;充分发挥同学的 主体作用,让同学成为学问的发觉者, 感受胜利的欢乐, 体验其中包蕴的数学美,增强学好数学的信心; 由争论发觉任意交换多项式 x 2x1 中各项的位置,可以得到六种不同的 2x1 与 1xx 2这样的排列比较整齐;排列方式, 在众多的排列方式中, 像 x 二、讲授新课:1升幂排列与降幂排列:这两种排列有一个共同点,那就是x 的指数是逐步变小 或变大 的;我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列;板书课题:升幂排
14、列与降幂排列; 例如:把多项式 5x 23x2x 31 按 x 的指数 从大到小 的次序排列 ,可以写成 2x 35x 23x1,这叫做这个多 项式按字母 x 的降幂排列 ;如按 x 的指数从小到大 的次序排列 ,就写成 13x5x 22x 3,这叫做这个多项式按字母 x 的升幂排列 ;板书由同学自己归纳得出的多项式概念;上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的;像这样,几个单项式的和 叫做多 项式 polynomial;在多项式中,每个 单项式 叫做多 项式的项 term;其中, 不含字母 的项, 叫做常 数项 constant term;例如,多项式3x22x5有三项,它们是2 3x ,
15、2x,5;其中 5 是常数项;一个多 项式 含有几项,就叫几 项式;多项式 里,次数最高项的次数, 就是这个多 项式的次数;例如,多项式3x22x5是一个二次三项式;留意: 1多项式的次数不是全部项的次数之和;2多项式的每一项都包括它前面的符号;2例题:例 1:嬉戏:规章:五个同学上前自己选一张卡片,正确的式子写下来;依据老师要求排成一列, 下面同学把排列5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例如:3x2y 27xy32y 11x7y53 35x按 x 降幂排列:11x7y535x33x2y27xy3 2y 式子:
16、 11x 7y 535x 33x 2y例 2:把多项式 2 r14327xy 32y r 3 r 2 按 r 升幂排列;a3解:按 r 的升幂排列为:12rr24r3;3说明: 是数字,不是字母, 题中一次项、二次项、三次项系数分别为2 、 2、 4 3 ;例 3:把多项式 a 3b 33a 2b3ab 2 重新排列;1按 a 升幂排列;2按 a 降幂排列;解:1按 a 的升幂排列为:b33ab23 a2ba3;2按 a 的降幂排列为:3a2b3 ab2b3;想一想 :观看上面两个排列, 从字母 b 的角度看, 它们又有何特点?例 4: 把多项式12 x 2xx 3y 用适当的方式排列;分析:
17、题中含有 2 个字母 x 和 y,而各项中关于 x 的指数层次较全,因此,挑选关于 x 的升 降幂排列较为合理;解:按 x 的升幂排列为:例 5:把多项式 x 4y1 x 2 x 2 yx 3;43x 3y2xy 25x 2y 3 用适当的方式排列;1按字母 x 的升幂排列得:2按字母 y 的升幂排列得:留意:;1重新排列多项式时,每一项肯定要连同它的符号一起移动;2含有两个或两个以上字母的多项式,经常依据其中某一字母升幂排列或降幂 排列;三、课堂小结:对一个多项式进行排列, 这样的写法除了美观之外, 仍会为今后的运算带来 便利;在排列时我们要 留意 :重新排列多项式时, 每一项肯定要连同它的
18、符号一起移动,原首项省略的“ ” 号交换到后面时要添上;含有两个或两个以上字母的多项式,经常依据其中某一字母升 降幂排列;四、作业设计(1)把多项式 4x5x 2-2x 4+1 按 x 的升幂排列 33x5x 2按 x 的降幂排列(2)把多项式 6+3x教学后记:名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.2 整式的加减 2.2 整式的加减(同类项)教学目标:学问与技能:1懂得同类项的概念,在详细情形中,熟识同类项;2通过小组争论、合作学习等方式,经受概念的形成过程,培育同学自主 探究学问和合作沟通的才能;过程与方法:分
19、层次教学,讲授、练习相结合;情感、态度、价值观:初步体会数学与人类生活的亲密联系;教学重点: 懂得同类项的概念 教学难点: 依据同类项的概念在多项式中找同类项 教学过程:一、复习引入:1、创设问题情境 、5 个人 +8 个人= 、5 只羊 +8 只羊= 、5 个人 +8 只羊= 2、观看以下各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类;8x 2y,mn 2, 5a,x2y, 7mn 2,3 , 9a,8xy ,0,0.4mn 3 2, 9 5 ,2xy2;由同学小组争论后, 按不同标准进行多种分类, 老师巡察后把不同的分类方法投影显示;要求同学观看归为一类的式子,摸索它们有什么共同的特点. 请同学
20、说出各自的分类标准,并且确定每一位同学按不同标准进行的分类;二、讲授新课:1同类项的定义:我们经常把具有相同特点的事物归为一类;8x 2y 与 x 2y 可以归为一类,2xy 2与xy 可以归为一类, mn 3 2、7mn 2 与 0.4mn 2 可以归为一类, 5a 与 9a 可以归为一类,仍有 3 、0 与 9 5 也可以归为一类; 8x 2y 与x 2y 只有系数不同,各自所含的字母都是 x、y,并且 x 的指数都是 2,y 的指数都是 1;同样地,2xy 2 与xy 3也只有系数不同,各自所含的字母都是 是 2;x、y,并且 x 的指数都是 1,y 的指数都像这样, 所含字母相 同,并
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- 2022 新人 教版七 年级 上册 数学 整式 加减 教案
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