2022年《导数及其应用》单元测试卷.docx
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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载导数及其应用单元测试卷一填空题: (本大题共14 小题,每道题5 分,共 70 分)_;. 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 1、函数f x xcosxsinx 的导数f ;2、曲线x24y 在点P2,1处的切线斜率 k_ _;3、函数fxx33x21的单调减区间为_ _ _;4、设f x xlnx ,如fx 02,就x0_ _;5、函数f x 3 x3x22的极大值是 _;6、曲线f x 3 x2x24x2在点 1, 3 处的切线方程是_ ;7、函数fxx3a
2、x23x9,已知fx在x3时取得极值,就a =_ _;8、设曲线yax2在点( 1,a )处的切线与直线2xy60平行 ,就 a_;9、已知曲线yx23lnx的一条切线的斜率为1 ,就切点的横坐标为 2_;410、曲线yx3在点 1,1处的切线与x 轴、直线x2所围成的三角形的面积为;11、已知函数f x x312x8在区间 3,3 上的最大值与最小值分别为M m ,就 Mm12、设曲线yax e在点 0 1, 处的切线与直线x2y10垂直,就 a;13、已知函数yfx x 的图像如右图所示(其中fx 是函数fx 的导函数,下面四个图象中yfx 的图象大致是 _ _;-2yo123xy 2o1
3、2x-2y1x-2y2xy1x44y=xfx 121122-1o-1-1-2-2oo-114【江苏 苏北四市】曲线ya和yx2在它们的交点处的两条切线相互垂直,就a 的值是x二解答题: (本大题共6 小题,共 90 分)15、( 14 分)已知函数f 3 x3x29xa ;(1)求函数f x 的单调递减区间;(2)如函数f x 在区间 2,2 上的最大值为20,求它在该区间上的最小值;细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16、( 14 分)设函数fx3 xbx
4、2优秀学习资料欢迎下载f x f x 是奇函数;cx xR ,已知g x (1)求 b 、 c 的值;2c xd的图象过点P0,2,且在点M 1,f 1处的切线方(2)求函数g x 的单调区间与极值;17、( 15 分)已知函数fx x3bx程为 6 x y 7 0 . (1)求函数 f x 的解析式;(2)求函数 f x 在区间 3,3 上的最值;18、( 15 分)用长为 18 m 的钢条围成一个长方体外形的框架,要求长方体的长与宽之比为 2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?19、( 16 分)设 aR,函数fxax33x2;(1)如x2是函数f x 的极
5、值点,求a 的值;处取得最大值,求a 的取值范畴;(2)如函数g x f x f ,x0 2, ,在x020、( 16 分)已知函数f x22a1xalnx ;(1)当a1时,求函数f x 的单调增区间;f x 0g x0成立,求实数a 的取值范畴; 第 2 页,共 5 页 (2)求函数f x 在区间 1,e上的最小值;(3)设g x 1a x ,如存在x 01, ,使得e细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料
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