2022年《平行线的判定》参考教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载5.2.2 平行线的判定一、教学目标：1学问与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发觉 行；培育同学动手操作,主动探究及合作沟通的才能；”同位角相等,两直线平（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行,初步学会用几何语言进行简洁 推理和表述；2过程与方法： 在探究图形的过程中,通过观看、操作、推理等手段,有条理地摸索和表达自己地探究过程和结果,达才能；从而进一步加强同学分析, 概括、表3情感态度价值观： 让同学在活动中体验探究、沟通、胜利与提升的欢乐,激发同学学习数学的爱好,培育

2、同学勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度；二、教学重点： 同位角相等两直线平行 三、教学难点： 运用平行线的判定方法进行简洁的推理 四、教学教具： 多媒体、三角板、直尺 五、教学方法： 启示式 六、教学过程：（一）复习并导入新课：上一节课我们学习了平行线,平行公理及其推论,如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（同学回答）,依据同学的回答,老师总结,如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点,平行公理的推论对条件要求较强,要有三条平行线, 且其中的两条分别与第三条平行；明下面这两个问题的道理？你能否运用这两种方法来说假如只有 a、b 两条直线如何判定他们是否平行呢？说明这两个途径都有一

3、细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载定的局限性,那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今日我们一起来探讨平行线的判定方法；（二）新授1、平行线的判定方法（1）让同学回忆并表达上节用三角板和直尺过一点P 画已知直线 AB 的平行线的过程, 你能发觉这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让同学观看图形后回答,这两个角是直线AB 、CD 被 EF 截得的同位角）；判定方法 1

4、：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直 线平行；简洁记为 “同位角相等,两直线平行” ；结合图形,引导同学用符号语言表述平行线判定公理：1=2 已知 a b 同位角相等,两直线平行 练习：1已知 154,当时, AB CD？1D2CAEB（2）平行线的判定方法 2 的推导 先采纳探讨问题的方式,启示同学去摸索,能不能从内错角之间的关系或同 旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让同学观看图形分析 1 与 2 在什么条件下满意判定方法 1,引导同学分 析角之间的关系,发觉新结论：判定方法 2：两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么两直线平 行；简称为 “ 内错角相等,两

5、直线平行” ；结合图形引导同学用符号语言表述上面的推理过程细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载E已知：直线 AB、CD 被 EF 所截, 1=2,CFGH3D求证： AB CD A1B2证明： 1=2（已知）1=3（对顶角相等） 2=3（等量代换）AB CD （同位角相等,两直线平行）练习：已知： 1=A=C, 1从 1=A,可以判定哪两条直线平行？它的依据是什么？2从 1=C,可

6、以判定哪两条直线平行？它的依据是什么？（3）探究平行线的判定方法 3 如图：假如 1+ 2=180 能判定 a/b 吗？解:能. 1+2=180 （已知）1+3=180 （邻补角定义）2=3（同角的补角相等） a/b （同位角相等,两直线平行）判定方法 3：两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么两直线 平行；简记为 “同旁内角互补,两直线平行” ；练习：已知： A 与D 互补,可以判定哪两条直线平行？AD BC？B 与哪个角互补,可以判定直线（4）如图,两条直线 b、c 都垂直于同一条直线 为什么？a ,这两条直线 b、c 平行吗？a细心整理归纳 精选学习资料 解：平行1bc 第 3

7、 页,共 6 页 ba,ca（已知）21290（垂直定义） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载b c（同位角相等,两直线平行）判定方法 4：在同一平面内, 两条直线都与第三条直线垂直, 这两条直线平行；简记为 “垂直于同始终线的两直线平行”；定理的使用格式：ab,ac（已知）b/c（垂直于同始终线的两条直线平行）师生共同总结：两条直线平行的证明方法：方法 1：平行线的定义（目前共六种方法）方法 2：两条直线都与第三条直线平行,那么

8、这两条直线也平行 方法 3：同位角相等,两直线平行 方法 4：内错角角相等,两直线平行 方法 5：同旁内角互补,两直线平行 方法 6：在同一平面内,两条直线都与第三条直线垂直,这两条直线平行；（5）运用平行线的判定方法来解决引言中的问题（三）归纳小结：通过这节课的学习, 你学到了什么？你有什么体会与收成和大家共享？归 纳如下：1、平行线判定的方法： 6 种,依据不怜悯形作出挑选；2、说理过程的严谨；3、遇到一个新问题时,常把它转化为已知的或已解决的问题；4、体会数学来源于生活,又应用于生活的数学思想；（四）作业布置P14 练习 1、2、3 P15 习题 15 细心整理归纳 精选学习资料 - -

9、 - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载教学摸索：一、教材分析1教材的位置与作用平行线的判定 （1）这节课是人教版七年级下册第五章平行线第 2 节内容, 它是继 “同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要学问,它是连续学习与平行线有关的几何学问的基础,仍是学习其它有关学科, 如物理等科的重要的数学基础； 平行线也是人们日常生活中常常接触到的一种图形；学习平行线的学问, 又能使人们更好的熟悉与平行线有

10、关的实际事物；因此这节内容在七 九年级这一学段的数学学问中具有很重要的位置；2.教材的重点、难点平行线的判定方法 “同位角相等,两直线平行 据,它是这节课的教学重点；”是平行线其它判定的重要依探究利用内错角、同旁内角判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化,说理过程要求有条理地表示, 在学习 “证明 ”之前,同学这方面的才能仍比较薄弱,所以为本节的教学难点,按教参中规定的 二、教学目标分析 1学问与技能：“简洁推理 ”层次要求；（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发觉”同位角相等,两直线平行；培育同学动手操作,主动探究及合作沟通的才能；（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行,初步学会

11、用几何语言进行简洁推理和表述；2过程与方法： 在探究图形的过程中,通过观看、操作、推理等手段,有条理地摸索和表达自己地探究过程和结果,达才能；从而进一步加强同学分析, 概括、表3情感态度价值观： 让同学在活动中体验探究、沟通、胜利与提升的欢乐,激发同学学习数学的爱好,培育同学勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度；三、学法指导（1）乐学,在整个学习过程中,让同学保持剧烈的奇怪心和求知欲,不断强化细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

12、 - - - - - - -学习必备 欢迎下载他们的创新意识,全身心地投入学习中去,成为学习的主人；（2）学会：通过新知的学习,让同学学会新知在新的情境下如何应用,从而逐 步完善其认知结构；（3）会学：通过同学的亲身参加,更进一步体会到动手实践自主探究是学习数 学其它学问的重要方式；四、教法分析与说明以生活中引发的问题为背景引入,采纳“新课引入 探究新知 新知巩固 运用新知解决实际问题 归纳小结 ”为主线的教学程序；遵循同学从已知到未知的认知规律, 使同学感到新旧学问之间的亲密联系；导,让同学在老师的指导下自始至终处于积极思维,坚持同学为主体, 老师为主 主动探究的学习状态, 同时借助多媒体进行演示, 以增加教学的直观性； 在例题与练习的挑选上注意有效性 与层次性,积极探究培育思维的严密性和表达的规范性；这节课的核心是判定方法的形成的教学,指导思想是： 由感性到理性、 由具体到抽象的熟悉过程, 启示同学反复的摸索, 不断内化成为他们自己的认知结构,使同学把握平行线的判定方法；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -