2022年二次根式提高练习习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次根式名师归纳总结 （一）判定题： （每道题1 分,共 5 分）第 1 页,共 5 页12 2ab 2ab （）23 2 的倒数是3 2（）3x21x12 （）4ab 、1a3b、2a是同类二次根式 （）xb358 x,1 ,392 x都不是最简二次根式 （）（二）填空题： （每道题2 分,共 20 分）6当 x_时,式子13有意义x7化简15210252712 a388aa21的有理化因式是_9当 1x4 时, |x 4|2 x2x1_ 10方程2 （x1） x1 的解是 _11已知 a、b、c 为正数, d 为负数,化简

2、abc2d22_abc2d12比较大小：217_41313化简： 752 2000 7 52 2001_14如x1y30,就 x12 y32_15x,y 分别为 811 的整数部分和小数部分,就（三）挑选题： （每道题 3 分,共 15 分）2xyy2_16已知3 x2 3x xx3,就 （）（A）x0（B）x 3（C）x 3（ D） 3x0 17如 xy0,就x22xy2 yx22xyy2 （A ）2x（B）2y（ C） 2x（D） 2y）18如 0x1,就x124x124等于 （xx（A ）2（B）2（C） 2x（D）2xxxa19化简3 a a0 得 （a（A ）a（B）a（C）a（D）

3、a）20当 a0,b0 时, a2ab b 可变形为 （A ）ab2（B）ab2（C）ab2（D）b2（四）运算题： （每道题6 分,共 24 分）21（532）（532）；2245111147327；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y的值23（ a2n mabmn nm ） a 2b 2nn ；mmm24（a baab） （abbaab）（a b）bababab（五）求值： （每道题 7 分,共 14 分）25已知 x32,y32,求x4y3 x2 xyx2y 3的值32322x 3y226当 x12 时,求x2a2xx2a22xx

4、2 xa2x1a2的值xx2x2a22六、解答题： （每道题 8 分,共 16 分）27运算（ 25 1）（112213314 991100）28如 x,y 为实数,且y14x4x11 求 2x2yx2yxyx（一）判定题： （每道题1 分,共 5 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、【提示】学习必备欢迎下载x 可取任何数 【答2 2|2|2【答案】 2、【提示】1232（3 2）【答案】 3343、【提示】x1 2|x1|,x1 2x1（x1）两式相等,必需 x1但等式左边案】 4、【提示】13 ab、2a化

5、成最简二次根式后再判定【答案】3xb5、9x2是最简二次根式 【答案】 （二）填空题： （每道题2 分,共 20 分）6、【提示】x 何时有意义？ x0分式何时有意义？分母不等于零【答案】 x 0 且 x 97、【答案】 2aa 【点评】留意除法法就和积的算术平方根性质的运用8、【提示】（ aa21）（_） a2a21 2a2 a1【答案】 aa219、【提示】 x22x 1（）2, x1当 1x4 时, x4,x1 是正数仍是负数？x 4 是负数, x1 是正数【答案】 310、【提示】把方程整理成axb 的形式后, a、b 分别是多少？21,21【答案】 x322 11、【提示】c2d2|

6、cd| cdcd）【答案】ab cd【点评】ab ab2（ab 0）,abc2d 2（abcd）（ab12、【提示】 27 28 ,43 48 1 28与【答案】 【点评】先比较28 ,48 的大小,再比较1,1的大小,最终比较28481的大小4813、【提示】 752 2001 752 2000（_） 752 （752 ） （ 752 ）？ 1 【答案】 752 【点评】留意在化简过程中运用幂的运算法就和平方差公式14、【答案】 40【点评】x10,y30当x1y30 时, x10,y3011 介于 4 与 515、【提示】311 4,_811 _ 4,5 由于8之间,就其整数部分x？小数部

7、分y？ x4,y411 【答案】 5【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时,先要对无理数进行估算在明确了二次根式的取值范围后,其整数部分和小数部分就不难确定了（三）挑选题： （每道题 3 分,共 15 分）16、【答案】 D【点评】 此题考查积的算术平方根性质成立的条件,方根的意义17、【提示】xy 0,xy0, xy0（ A）、（C）不正确是由于只考虑了其中一个算术平名师归纳总结 2 x2xyy2xy2 |xy|yx0x1,第 3 页,共 5 页x22 xyy2xy2|xy| xy【答案】 C【点评】此题考查二次根式的性质a2|a|18、【提示】 x1 x2 4 x1 x2, x1 x24

8、 x1 x2又x1 0,xx1 0【答案】 Dx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载0 x1A ）、（B）不【点评】此题考查完全平方公式和二次根式的性质（A ）不正确是由于用性质时没有留意当时, x1 0x19、【提示】a3aa2a a2|a|a aa 【答案】 C20、【提示】a0,b0,a0, b0并且 aa2, bb2,ab ab 【答案】 C【点评】此题考查逆向运用公式 a2a（a0）和完全平方公式留意（正确是由于a0,b0 时,a 、b 都没有意义（四）运算题： （每道题6 分,共 24 分）21、【提示】将53看成一个整体,先

9、用平方差公式,再用完全平方公式【解】原式 532225215 326215 22、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式【解】原式5411411772 377411 11 7 37 1161111923、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法安排律绽开,最终合并同类二次根式【解】原式（a2n mabmn nm ）na12mmmm2bn1nm1mnmn2mb2mnmabnma2bnn11 aba12a2aab1b22b2 b224、【提示】此题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分【解】原式aaabbbabaaabbbabbab ab abab ab abaaabbba2b2a2

10、2 bababababababaabab abab ab 【点评】此题假如先分母有理化,那么运算较烦琐（五）求值： （每道题 7 分,共 14 分）25、【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最终将已知条件代入求值【解】x323225 26 ,462632y32322526 32xy10,xy46 ,xy5 2 26 21x4y3 x3xy22 xy3xxyyxy xyxxyy2xy2x2xy21105【点评】此题将x、y 化简后,依据解题的需要,先分别求出“xy” 、“ xy” 、“ xy” 从而使求值的过程更简捷名师归纳总结 26、【提示】留意：x2a2x222 a2,2 xxa2x）,x

11、 2x2 xa2 x（x2a2x）第 4 页,共 5 页x2a 2xx2a2（x2 a【解】原式x2a2x2 ax 2x2x22a21a2axx2xx2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x2x2a22xa2x2xa22学习必备欢迎下载xx2a2x xx22ax x22xx2a2x2a22xx2a2x2=x2a22xx2a2xx2a22 x2a22x xx2a2x2a2xxx2a22 xa2xx2a2xax1 当 x 1x2 时,原式112 12 【点评】此题假如将前两个“ 分式” 分拆成两个“ 分式” 之差,那么化简会更简便即原式x2a2x2a2x2x

12、x2x22a2x1a2xxax2x212xx21a2x212x1x21a21 xaxa六、解答题： （每道题 8 分,共 16 分）27、【提示】先将每个部分分母有理化后,再运算【解】原式（25 1）（213 32243 10099）10099）214310099（ 25 1） （21）（32）（43） （ 25 1）（1001）9（25 1）【点评】此题其次个括号内有99 个不同分母,不行能通分这里采纳的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法28、【提示】要使y 有意义,必需满意什么条件？1x4x0 .0你能求出 x,y 的值吗？x1y 的值441y1.2【解】要使y 有意义,必需1x4 x0,即x1.x1 当 x41 时, y41 24410x14又x2yx2yxy2xy2yxyxyxyx|xy| |xy|x1 ,y41 ,2x yy xyxyx原式xyyx2x 当 x1 ,y41 时,2yxxyy原式 212 【点评】解此题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值,进而求出4 12名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页