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2022年中考数学模拟试题汇编专题尺规作图 .pdf

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文档编号：57641087

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1、尺规作图一.选择题1.（2016河大附中一模）如图，在ABC 中，AD 平分 BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A.D 为圆心，以大于21AD 的长为半径在AD 两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F;第三步，连接 DE、DF.若 BE=8，ED=4，CD=3，则 BD 的长是()A4 B6 C8 D12第 1 题答案：B 2.（2016河南洛阳一模）如图3，在 ABC 中，AD 平分 BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A.D 为圆心，以大于21AD 的长为半径在AD 两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E

2、、F；第三步，连接 DE、DF.若 BD=6，AF=4，CD=3，则 BE 的长是【】A6 B7 C 8 D9 答案：C 3.（2016河南三门峡二模）如图，小明在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和 B 为圆心，大于AB21的长为半径画弧，两弧相交于C、D 两点，直线 CD 即为所求根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是（）C B A D A矩形B菱形C正方形D无法确定答案：B 4.(2016 浙江丽水模拟)如图，在 ABC中，A=90，B=30，分别以A、B为圆心，超过 AB 一半长为半径画弧分别交AB、BC 于点 D 和 E，连接AE.则下列说法中不正确的是（

3、）EDCAB（第 4 题图）ADE是 AB的中垂线 B AED=60 CAE=BE DSDAE：S AEC=1：3 答案:D 解析：由画法得，ED是中垂线，所以A选项正确由中垂线的性质得AE=EB，所以 C正确 CAB=EDB=Rt,ED CA,BED=BCA=60 EA=BE，根据三线合一得，AED=BED=60 B正确由 D为中点，ED CA得 E为 BC的中点，SABE=SACE,而 D为 AB中点，SADE=S BDE S DAE：SAEC=1：2.所以 D错误5.(2016云南省二模)如图，ABC 中，C=90，A=30 分别以顶点A、B 为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两

4、侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD下列结论中，错误的是（）文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10

5、R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A1

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10、H4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5

11、ZH4A10R5O9C6A直线 AB 是线段 MN 的垂直平分线BCD=AD CBD 平分 ABC DSAPD=SBCD【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【专题】作图题【分析】根据作已知线段的垂直平分线可对A 进行判断；利用含30 度的直角三角形三边的关系可对 B 进行判断；利用DBA=CBD=30 可对 C 进行判断；通过证明Rt A PDRtB CD 可对 D 进行判断【解答】解：A、用作法可得MN 垂直平分AB，所以 A 选项为假命题；B、因为 DA=DB，则 A=DBA=30 ，则 CBD=30 ，所以 CD=BD=AD，所以 B 选项为真命题；C、因为 DBA=CB D=3

12、0，所以 C 选项为真命题；D、因为 DB 平分 ABC，则 DP=DC，所以 RtAPDRtBCD，所以 D 选项为真命题故选 A【点评】本题考查了作图基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线6.(2016郑州二模)如图，已知 ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC 上取一点 P，使得 PAPCBC，则下列选项正确的是答案：D二.解答题1.（2016河北石家庄一模）先阅读材料，再解答问题：文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 H

13、R8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6

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16、6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10

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20、有 D E请你参考小明得出的结论，解答下列问题：第 1 题（1）如图 1，在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为（0，7），点 B 的坐标为（0，3），点 C 的坐标为（3，0）在图 1 中作出 ABC 的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；若在 x 轴的正半轴上有一点D，且 ACB=ADB，则点 D 的坐标为（7，0）；（2）如图 2，在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为（0，m），点 B 的坐标为（0，n），其中 mn 0点 P 为 x 轴正半轴上的一个动点，当 APB 达到最大时，直接写出此时点P的坐标【考点】圆的综合题【分析】（1）作出 ABC 的两边的中垂线的交点

21、，即可确定圆心，则外接圆即可作出；D 就是中所作的圆与x 轴的正半轴的交点，根据作图写出坐标即可；（2）当以 AB 为弦的圆与 x 轴正半轴相切时，对应的APB 最大，根据垂径定理和勾股定理即可求解根据图形可得，点D 的坐标是（7，0）；文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:C

22、A7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:

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28、文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6（2）当以 AB 为弦的圆与x 轴正半轴相切时，作CDy 轴，连接CP、CBA 的坐标为（0，m），点 B 的坐标为（0，n），D 的坐标是（0，），即 BC=PC=，在直角 BCD 中，BC=，BD=，则 CD=，则 OP=CD=，故 P 的坐标是（，0）【点评】本题考查了垂径定理以及勾股定理，正确理解当以AB 为弦的圆与x 轴正半轴相切时，对应的 APB 最大，是关键2.(2016浙江镇江模拟)(本小题满分6 分)已知

29、：线段a，b 和 MBN，(1)作ABC，使 BC=a，AC=b，ABC=MBN；（2）当 MBN=30 时，如果（1）中所作的三角形只能有一个，则a，b 间满足的数量关系式是（1）则 ABC 和 A BC 为所求；abNMBaabMNAACB 文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:

30、CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码

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36、6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6（2）2ba或 ab3.（2016 青岛一模）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图，BAC 和边 AB 上一点 D求作：O，使 O 与 BAC 的两边分别相切，其中与 AB 相切于点D，且圆心 O 落在 ABC的内部【考点】作图复杂作图【专题】作图题【分析】过点 D 作 AB 的垂线，作 BAC 的平分线，两线相交于点O，然后以 O 点为圆心，OD 为半径作 O 即可【解答】解：如图，O 为所作4.（2

37、016广东东莞联考）如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是高，AM 是 ABC 外角CAE 的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC 的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设 DN 与 AM 交于点 F，判断 ADF 的形状（只写结果）文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编

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42、6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9

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44、9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6【考点】等腰三角形的判定与性质；作图基本作图【专题】作图题【分析】（1）以 D 为圆心，以任意长为半径画弧，交AD 于 G，交 DC 于 H，分别以 G、H 为圆心，以大于GH 为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交 AM 于 F（2）求出 BAD=CAD，求出 FAD=180=90，求出 CDF=AFD=ADF，推出AD=AF，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示：（2）ADF 的形状是等腰直角三角形，理由是：AB

45、=AC，AD BC，BAD=CAD，AF 平分 EAC，EAF=FAC，FAD=FAC+DAC=EAC+BAC=180=90，即 ADF 是直角三角形，AB=AC，B=ACB，EAC=2 EAF=B+ACB，EAF=B，AFBC，AFD=FDC，DF 平分 ADC，ADF=FDC=AFD，AD=AF，即直角三角形ADF 是等腰直角三角形文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档编码:CA7K8K5Z10G6 HR8D8J6N10T5 ZH4A10R5O9C6文档

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4.3 金币

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