2022年高中物理奥赛必看讲义热学.docx

《2022年高中物理奥赛必看讲义热学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中物理奥赛必看讲义热学.docx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载热 学热学学问在奥赛中的要求不以深度见长,但学问点却特别地多（考纲中排列的学问点几乎和整个力学前五部分的学问点数目相等）；而且,由于高考要求对热学的要求逐年降低 （本届特别低得“ 离谱”,连抱负气体状态方程都没有了）,这就客观上给奥赛培训增加了负担； 因此,本部分只能采新授课的培训模式,将学问点和例题讲解准时地结合,争取让学员学一点,就领悟一点、巩固一点,然后再层叠式地往前推动；一、分子动理论1、物质是由大量分子组成的（留意分子体积和分子所占据空间的区分）对于分子 （单原子分子） 间距的运算, 气体和液体可直接用3 分子占

2、据的空间,对固体,就与分子的空间排列（晶体的点阵）有关；【例题 1】如图 6-1 所示,食盐（ NaCl ）的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的,离子键两两垂直且键长相等；已知食盐的摩尔质量为 58.5 10 3kg/mol ,密度为 2.2 10 3kg/m 3,阿伏加德罗常数为 6.0 10 23mol1,求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离；【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长（设为 a）的2 倍,所以求a 成为此题的焦点；2NA个钠离子 （或氯离子）,所由于一摩尔的氯化钠含有NA个氯化钠分子, 事实上也含有以每个钠离子占据空间为

3、v = Vm ola3 ,2NA而由图不难看出,一个离子占据的空间就是小立方体的体积即 a3 = Vmol = Mm ol/,最终,邻近钠离子之间的距离l = 2 a 2NA2 NA【答案】 3.97 1010m ；摸索 此题仍有没有其它思路？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1 8 个离子 8= 1 分子,2答案 每个离子都被八个小立方体均分,故一个小立方体含有所以 （此法普遍适用于空间点阵比较复杂的晶体结构；）2、物质内的分子永不停息地作无规章运动固体分子在平稳位置邻近做微小振动（振幅数量级

4、为0 0.1 A）,少数可以脱离平稳位置运动；液体分子的运动就可以用“ 长时间的定居（振动）和短时间的迁移” 来概括,这是由于液体分子间距较固体大的结果；气体分子基本“ 居无定所”数量级为 10 2m/s）；,不停地迁移（常温下,速率无论是振动仍是迁移,都具备两个特点：a、偶然无序（杂乱无章）和统计有序（分子数比率和速率对应肯定的规律如麦克斯韦速率分布函数,如图 6-2 所示）；b、猛烈程度和温度相关；气体分子的三种速率；最可几速率v P ：fv = N （其 N中 N表示 v 到 v + v 内分子数, N表示分子总数）极大时的速率, vP = 2 RT = 2 kT；平均速率 v ：全部分

5、子速率的m算术平均值,v = 8 RT = 8 kT；方均根速率 v ：与分子平m均 动 能 密 切 相 关 的 一 个 速 率 ,v 2= 3 RT = 3 kT 其 中 R 为 普 适 气 体 恒 量 , R = m8.31J/mol.K；k 为玻耳兹曼常量,k = R = 1.38 1023J/K N A【例题 2】证明抱负气体的压强 P = 2 n K,其中 n 为分子数密度,K为气体分子平均3动能；【证明】气体的压强即单位面积容器壁所承担的分子的撞击力, 这里可以设抱负气体被封闭在一个边长为 a 的立方体容器中,如图 6-3 所示；考查 yoz 平面的一个容器壁,P = F2 a设想

6、在 t 时间内,有 Nx个分子（设质量为 m）沿 x 方向以恒定的速率 vx 碰撞该容器壁, 且碰后原速率弹回,就根据动量定理,容器壁承担的压力名师归纳总结 F =p = tNx2mvx第 2 页,共 19 页t- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在气体的实际状况中,如何寻求优秀学习资料欢迎下载Nx 和 v x呢？考查某一个分子的运动,设它的速度为v2 = v + v + v2zv ,它沿 x、 y、z 三个方向分解后,满意分子运动虽然是杂乱无章的,但仍具有“ 偶然无序和统计有序” 的规律,即2 2v = v x + v + v = 3 v x 这就解决

7、了 vx的问题；另外,从速度的分解不难懂得,每一个分子都有机会均等的碰撞3 个容器壁的可能；设 t = a ,就v x Nx = 1 3N总 = 1 na 36 2留意,这里的 1 是指有 6 个容器壁需要碰撞,而它们被碰的几率是均等的；6结合式不难证明题设结论；摸索 此题有没有更简便的处理方法？答案 有；“ 命令” 全部分子以相同的速率 v 沿+x 、- x、+y、- y、 +z、- z 这 6 个方向运动（这样造成的宏观成效和“ 杂乱无章”地运动时是一样的） ,就Nx =1 N 总 = 61 na3 ；而且 v x = v 6K所以, P = F= Nxt2 mvx=1na32mvx=1

8、nm 3v2= 3 2 n6a2a2aa2xvx3、分子间存在相互作用力（留意分子斥力和气体分子碰撞作用力的区分）,而且引力和斥力同时存在,宏观上感受到的是其合成效；分子力是保守力,分子间距转变时,分子力做的功可以用分子势能的变化表示,分子势能EP随分子间距的变化关系如图6-4 所示；分子势能和动能的总和称为物体的内能；二、热现象和基本热力学定律1、平稳态、状态参量a、凡是与温度有关的现象均称为热现象,热学是争论热现象的科学；热学争论的对名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载象都是有大量分子组成的

9、宏观物体,通称为热力学系统（简称系统）再随时间变化时,这样的状态称为平稳态；当系统的宏观性质不b、系统处于平稳态时,全部宏观量都具有确定的值,这些确定的值称为状态参量（描述气体的状态参量就是P、V 和 T）；c、热力学第零定律（温度存在定律）：如两个热力学系统中的任何一个系统都和第三个热力学系统处于热平稳状态,那么, 这两个热力学系统也必定处于热平稳；这个定律反映出：处在同一热平稳状态的全部的热力学系统都具有一个共同的宏观特点,这一特点是由这些互为热平稳系统的状态所打算的一个数值相等的状态函数,这个状态函数被定义为温度；2、温度a、温度即物体的冷热程度,温度的数值表示法称为温标；典型的温标有摄

10、氏温标 t 、华氏温标 F（F = 9 t + 32）和热力学温标 T（T = t + 273.15）；5b、（抱负）气体温度的微观说明：K = i kT （ i 为分子的自由度 = 平动自由度 t + 2转动自由度 r + 振动自由度 s ；对单原子分子 i = 3 ,“ 刚性” 忽视振动,s = 0 ,但 r = 2双原子分子 i = 5 ；对于三个或三个以上的多原子分子,i = 6 ；能量按自由度是均分的）,所以说温度是物质分子平均动能的标志；c、热力学第三定律：热力学零度不行能达到；（结合分子动理论的观点2 和温度的微观说明很好懂得； ）3、热力学过程a、热传递； 热传递有三种方式：传

11、导（对长 L、横截面积 S 的柱体, Q = K T 1 T 2 S t ）、L对流和辐射（黑体表面辐射功率 J = T 4）b、热膨胀；线膨胀 l = l 0 t 【例题 3】如图 6-5 所示,温度为 0时,两根长度均为 L 的、匀称的不同金属棒,密度分别为 1 和 2 ,现膨胀系数分别为 1 和 2 ,它们的一端粘合在一起并从 A 点悬挂在天花板上, 恰好能水安静止； 如温度上升到 t ,仍需它们水平静止平稳,就悬点应当如何调整？【解说】设A 点距离粘合端x ,就L121（L- x）=2（L+ x） ,得： x = 222 12设膨胀后的长度分别为L1和 L2 ,而且密度近似处理为不变,

12、名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载就同理有 1（L 1- x ） = 2（L 2 + x ） ,得： x= L 1 1 L 2 22 2 2 1 2 另有线膨胀公式,有 L1 = L （ 1 + 1t ）,L2 = L （1 + 2t ）最终,设调整后的悬点为 B ,就 AB = x - x 【答案】新悬点和原先的悬点之间相距 Lt ；1 1 2 22（1 2）说明 假如考虑到密度变化的实际情形 1= L 1 、2= L 2 ,此题仍旧是可解的,L 1 L 2但最终的结果却复杂得多c、系统由一

13、个平稳态变化到另一个平稳态,即构成一个热力学过程；特别的热力学过程有等压过程、等温过程、等容过程、绝热过程和自由膨胀等；准静态过程：假如变化过程相对缓慢,就过程的每一个状态可视为平稳态,这样的过程也称为准静态过程；循环： 假如系统经过一系列的变化后,又回到原先的平稳态,我们成这个过程为循环；d、热力学第肯定律：外界对系统所做的功 W和系统从外界吸取热量 Q 之和,等于系统内能的增量 E ,即 E = Q + W ；热力学第肯定律是能量守恒定律在热力学过程中的详细表达；e、热力学其次定律：克劳修斯表述（克劳修斯在1850 年提出）：热量总是自动的从高温物体传到低温物体,不行能自动地由低温物体向高

14、温物体传递；开尔文表述 （开尔文在1851 年提出）：不存在这样一种循环过程,系统从单一热源吸取热量,使之完全变为有用功而不产生其他影响；违反热力学其次定律并不违反能量守恒,它所展现的是热力学过程的不行逆性即自发的热力学过程只会朝着纷乱程度（熵）增大的方向进展；三、抱负气体1、气体试验三定律在压强不太大,温度不太低的条件下,气体的状态变化遵从以下三个试验定律名师归纳总结 a、玻意耳 - 马略特定律：肯定质量气体温度不变时,P1V1 = P2V2或 PV = 恒量第 5 页,共 19 页b、查理定律：肯定质量气体体积不变时,P = T 1P 或 T 2P = 恒量 T- - - - - - -精

15、选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载V2或V = 恒量 Tc、盖 吕萨克定律：肯定质量气体压强不变时,V = T 1T2【例题 4】如图 6-6 所示,一端封闭、内径匀称的玻璃管长 L = 100cm ,其中有一段长 L= 15cm 的水银柱把一部分空气封闭在管中；当管水平放置时,封闭气柱 A 长 LA = 40cm；现把管缓慢旋转至竖直后,在把开口端向下插入水银槽中,直至 A 端气柱长 L A = 37.5cm 为止, 这时系统处于静止平稳；已知大气压强 P0 = 75cmHg,过程温度不变,试求槽内水银进入管内的水银柱的长度 h ；【解说】在全过程中,只有A

16、 部分的气体质量是不变的,B部分气体就只在管子竖直后质量才不变；所以有必要分过程 解此题；过程一：玻管旋转至竖直A部分气体, LA= P ALA = 75 40 = 50cm 7515P A此时 B 端气柱长 LB= L - LA- L = 100 - 50 - 15 = 35cm 过程二：玻管出入水银槽A部分气体（可针对全程,也可针对过程二）,P A= LAP = 50 60 = 80cmHg 37 5.LAB部分气体,LB= P BLB= P AP 0P LLB= 75 35 27.6cm P B8015最终, h = L - LA- L -LB【答案】 19.9cm ；2、抱负气体 宏观

17、定义：严格遵守气体试验定律的气体；微观特点： a、分子本身的大小比起它们的间距可以忽视,分子不计重力势能；b、除 了短暂的碰撞过程外,分子间的相互作用可以忽视意味着不计分子势能；c、分子间的 碰撞完全是弹性的；* 抱负气体是一种抱负模型,是实际气体在某些条件约束下的近似,假如这些条件不 满意, 我们称之为实际气体,假如条件满意不是很好,我们仍可以用其它的模型去归纳,如名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载范德瓦尔斯气体、昂尼斯气体等；抱负气体压强的微观说明：P = 2 n 3K,其中 n 为分子数

18、密度（n = N ）；V3、抱负气体状态方程：肯定质量的抱负气体,P 1V1 = P 2V2或PV = 恒量 TT 1T2抱负气体状态方程可以由三个试验定律推出,也可以由抱负气体的压强微观说明和温度微观说明推导得出；【例题 5】如图 6-7 所示,在标准大气压下,一端封闭的玻璃管长 96cm ,内有一段长 20cm 的水银柱,当温度为 27且管口向上竖直放置时,被封闭的气柱长为60cm；试问：当温度至少上升到多少度,水银柱才会从玻璃管中全部溢出？【解说】 第一应当明确的是,的问题；这是一个只有唯独解的问题仍是一个存在范畴争论假如是前一种可能,好像应当这样解：P 1L1 = P 2L2,即（76

19、20）60 = 76296,T 1T2300T得： T2 = 380K 但是,认真争论一下升温气体膨胀的全过程,就会发觉,在某些区域,准静态过程是不可能达成的,因此状态方程的应用失去意义；为了争论准静态过程是否可能达成,我们可以假定水银柱是受到某种制约而准静态膨胀的,这样, 气柱的压强只受玻马定律制约（而与外界大气压、水银柱长没有关系） ,设为 P ；而对于一般的末状态,水银柱在管中剩下的长度设为x ；从初态到这个一般的末态P 1L1 = PL,即（7620）60 = P 96x,得 P = 19 .2 TP 可以随升温T 1T300T96x隔离水银柱下面的液面分析,可知 P 76 + x时准

20、静态过程能够达成（而增大,直至不等式取等号）,而 P 76 + x时准静态过程无法达成（ T 上升时, P 增大而 x 减小）,水银自动溢出；所以, 自动溢出的条件是：T 1 （ x 2 + 20x + 7296）19 . 2考查函数 y = 1 （ x 2 + 20x + 7296）发觉, 当 x = 10cm19 2.时, ymax = 385.2K 而前面求出的 x = 0 时, T 只有 380K,说明后阶段无须升温,即是自动溢出过程（参照图 6-8 懂得）；而 T ymax即是题意所求；【答案】 385.2K ；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习

21、资料 - - - - - - - - - a、推论 1：P 11 = P 22优秀学习资料欢迎下载,此结论胜利地突破了“ 质量肯定” 的条件约束,对解某些1T2T特别问题特别有效；b、克拉珀龙方程：原方程中,将“ 恒量” 定量表达出来就成为PV = RT ,其中为气体的摩尔数, 这个结论被成为克拉珀龙方程；以应用到某个单一的状态；它的优点是能使原来针对过程适用的方程可c、推论2：气体混合（或分开）时,P 1V1 + P 2V2 + + P nVnPV ,这个推论 TT 1T2Tn很简单由克拉珀龙方程导出；【例题 6】图 6-9 是一种测量低温用的气体温度计,它的下端是测温泡 A ,上端是压力计

22、 B ,两者通过绝热毛细管相连,毛细管容积不计；操作时先把测温计在室温 T0 下充气至大气压 P0 ,然后加以密封,再将 A 浸入待测液体中,当 A和待测液体达到热平稳后,B 的读数为 P ,已知 A 和 B 的容积分别为 VA和 VB ,试求待测液体的温度；【解说】此题是“ 推论2” 的直接应用CP 0VA0V B = PV A + PV BTTAT0【答案】 TA = P 0VAPV AT0PVBVB【例题 7】图 6-10 所示是肯定质量抱负气体状态变化所经受的P-T 图线,该图线是以点为圆心的圆；P 轴就 C 点的纵坐标PC为单位（ T 轴以 TC为单位）；如已知在此过程中气体所经受的

23、最低温度为T0 ,就在此过程中,气体密度的最大值1和最小值 2 之比 1/ 2应等于多少？【解说】此题物理学问甚简,应用“ 推论1” 即可；P 11 = P 221 = P 1T 2 = P 1/T 11T2TP 2T 1P 2/T22此式说明,P 越大时, 就越大；故此题归结为求 TP 的极大 T值和微小值；方法一： P与 T 的关系听从圆的方程（参数方程为佳）名师归纳总结 T = Tc + rcosP Crsin,然后求这个函数的极值第 8 页,共 19 页P = P C + rsin引入 y = P = TT Crcos- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

24、- - 方法二：见图6-11 ,从优秀学习资料欢迎下载T 轴夹角的P 的几何意义可知,TP 等于状态点到原点的连线与 T正切值,求P 的极大和微小归结为求这个正切值的极大和微小T很明显,当直线与圆周的两处相切时,显现了这样的极大和极小值；max = + ,min = - T CT CT 0T CT 0；而 tg = P CT Csin = 2 T Cr2 P C tg = T CT 02 TCT 0（留意：依题意,r = TC - T 0 ）所以 tg max = tgtgtg = P C2 TCT 01tgTC2T CT 0P CT CT 0 tgmin = tgtgtg = P C2 TC

25、T 0TCT CT 01tgT C2T CT 0P CT CT 0【答案】P C2T CT 0T C TCT 0/ P C2 TCT 0T CT C2T CT 0P C TCT0T C2T CT0P CT CT 0d、道尔顿分压定律：当有n 种混合气体混合在一个容器中时,它们产生的压强等于每一种气体单独充在这个容器中时所产生的压强之和；即 P = P1 + P2 + P3 + + P n4、抱负气体的内能、做功与吸放热运算 a、抱负气体的内能运算数,由于不计分子势能,故 E = N K = Ni kT = N 2iR T = N Ai RT ,其中 N为分子总 22为气体的摩尔数；由于（对肯定

26、量的气体）内能是温度的单值函数,故内能的变化与过程完全没有关系；b、抱负气体的做功运算 气体在状态变化时,其压强完全可以是变化的,所以气体压力的功从定义角度寻求比 较困难；但我们可以从等压过程的功外推到变压过程的功（无限分割代数累计 ）,并 最终得出这样一个特别有用的结论：准静态过程抱负气体的功 W总是对应 P-V 图象中的 “ 面 积” ；这个面积的懂得分三层意思假如体积是缩小的,外界对气体做功,面积计为正；假如体积是增大的,气体对名师归纳总结 外界做功,面积计为负；假如体积参量变化不是单调的（例如循环过程）,就面积应计相第 9 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - -

27、 - - - - - - - 应的差值；如图6-3 所示；优秀学习资料欢迎下载（ 学员摸索：气体膨胀是不是肯定对外做功？ ）c、吸放热的运算中学所学的通式Q = cm T 仍适用,但值得留意的是,对固体和液体而言,比热容c基本恒定（和材料相关） ,但对气体而言,对抱负气体,我们一般引进“ 摩尔热容”c 会随着过程的不同而不同；C（从克拉珀龙方程知,我们关怀气体的摩尔数更甚于关怀气体的质量）,物理意义： 1 摩尔物质温度每上升 1K所吸取的热量；摩尔热容和比热容的关系 C = cm；等容过程的摩尔热容称为“ 定容摩尔热容”,用 CV表示,所以 Q = CV T 等压过程的摩尔热容称为“ 定压摩尔

28、热容”,用 CP表示,所以 Q = CP T 对于其它的复杂过程而言,摩尔热容的表达比较困难,因此,用直接的途径求热量不可取,这时,我们改用间接途径：即求得 E 和 W后,再用热力学第肯定律求 Q ；（从这个途径不难推导出： C V = i R ,CP = i R + R ,即 C P = C V + R ； E = CVT ）2 2【例题 8】0.1mol 的单原子分子抱负气体,经受如图 知的状态途中已经标示；试问：6-13 所示的 AB CA 循环,已（1）此循环过程中,气体所能达到的最高温度状态在何处,最高温度是多少？（2）CA 过程中,气体的内能增量、做功情形、吸 放热忱形怎样？【解说

29、】（1）介绍玻马定律的 P-V 图象, 定性估计 Tmax 的大致位置（直线 BC上的某一点） ；定量运算 PV的极大 值步骤如下名师归纳总结 BC的直线方程为 P = 1 V + 2 2第 10 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y = PV = 1 V 2 + 2V 2优秀学习资料欢迎下载明显,当 V = 2 时, y 极大,此时, P = 1 代入克拉珀龙方程：1 105 2 103 = 0.1 8.31Tmax ,解得 Tmax = 240.7K 250.0J （2）由克拉珀龙方程可以求得 TC = 180.5K = TB ,

30、TA = 60.2K E = i R T = 0.1 23 8.31 60.2 180.5 = 2150.0J 依据“ 面积” 定式,W = 0.5 105 2 10-3 = 100J 运算 Q有两种挑选： a、Q = CP T = 0.1 5 8.31 （ 60.2 180.5 = 2 b 、Q = E W = 250.0J 【答案】（1）V = 2 103 时, Tmax为 240.7K ；（2）内能削减 150.0J ,外界对气体做功100J,气体向外界放热 250J ；摸索一 BC 过程气体吸放热的情形又怎样？解 由于 BC 过程始终是气体对外界做功,但内能却是先增后减,所以过程的吸放

31、热忱形会复杂一些；由 E = Q + W不难看出, T B 到 T max 阶段确定是吸热,但在T max 到 TC 阶段就无法定性判定；所以这里启用定量方法在 Tmax 到 T C 阶段取一个极短过程V （V + V）,在此过程中 E = i R T = 23 （PV ）23 （P V + V P）21 V2） V （“ 过 2由于P = 1 V + 2 ,有 P = 21 V 2故 E = 3 （2V） V 2又 W = 1 V（P +P P）= P V + 21 P V P V =（2程极短” 的缘故 ）所以 Q = EW = （ 52V ） V 名师归纳总结 Q 0 时,气体开头放热,

32、即V 2.5 时开头吸热（转变体积V= 2.5 10-3m3,第 11 页,共 19 页对应转变压强P= 0.75 105Pa ,转变温度T= 225.6K ）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a、吸热阶段：E = 0.1 优秀学习资料欢迎下载3 8.31 （225.6 180.5 ）= 56.2J 2W = 1 （1.5 + 0.75 ） 10 5 （2.5 1） 10 -3 = 168.8J 2Q = EW = 225.0J b、放热阶段：E = 0.1 2 3 8.31 （180.5 225.6 ）= 56.2J W = 1 （0.5 + 0.

33、75 ） 10 5 （32.5 ） 10 -3 = 31.3J 2Q = EW = 24.9J （说明：假如针对 BC 全程运算,不难得出 Q = 200.0J ；那么,分出吸热、放热的细节是不是没有必要呢？不能这样认为；由于热传递的过程具有不行逆性,所以这里的热量“ 总帐” 对气体可能是与“ 细帐” 没有区分,但对外界而言, 吸热必定是来自高温热源,而放热却是针对低温热源,它们就象同一个公司的两个不同贸易伙伴,算清详细往来明显是必要的；）答 从高温热源吸取 225.0J 的热量,向低温热源放出 24.9J 的热量；摸索二 BC 过程吸热过程和放热过程的摩尔热容分别是多少？解答 解略；吸热过程

34、C1 = 49.9J/mol K ,放热过程C2 = 5.54 J/mol K；摸索三 整个循环的效率是多少？解答 AB 过程吸热 Q = CV T = 0.1 3 8.31 180.5 60.2= 150.0J ,BC2过程吸热 225J ,CA 过程只放热,所以全过程（从高温热源）的吸热总量为 375J ；整个循环对外做的功就是ABC 的面积,确定值为 1 1.0 10 5210- 3 = 100J 2所以,效率 = W = 100 = 26.7% ；（从这个运算我们可以进一步领悟区分吸热和Q 吸 375放热的重要性； ）【例题 9】如图 6-14 所示, A和 B是两个圆筒形绝热容器,中

35、间用细而短的管子连接,管中有导热性能良好的阀门K ,而管子和阀门对外界却是绝热的；F 是带柄的绝热活塞,与容器 A 的内表面紧密接触,不漏气,且不计摩擦；名师归纳总结 开头时, K关闭, F 处于 A 的左端； A中有摩第 12 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 尔、温度为优秀学习资料欢迎下载B 的容T0的抱负气体, B 中就为真空；现向右推动F ,直到 A 中气体的体积与积相等；在这个过程中,已知 F 对气体做功为 W ,气体温度升为 T1 ,然后将 K 稍稍打开一点,使 A 中的气体缓慢向 B 扩散, 同时让活塞 F 缓慢前进, 并

36、保持 A 中活塞 F 邻近气体的压强近似不变；不计活塞、阀门、容器的热容量,试问：在此过程中,气体最终的温度 T2 是多少？【解说】 为求温度, 可以依据能量关系或状态方程；而要用能量关系,摩尔热容、做功的寻求是必不行少的；但事实证明, 仅用状态方程仍不够,过程一： K打开前,过程绝热,据热力学第肯定律, E = W 又由 E = CVT 知 E = CV（T1 - T 0）因此, CV = TWT01而且在末态, P1 = RT 1V 1过程二： K打开后,过程仍旧绝热,而且等压；所以,W= P 1（V1 - V1 ）,其中 V1 为 A 容器最终的稳固容积；学员摸索 此处求功时V 只取 A

37、 容器中气体体积转变而不取整个气体的体积转变,为什么？由于B 容器中气体为自由膨胀 的缘故CV 而非 C P）为求 V1 ,引进盖 吕萨克定律V = T 1V1T2V 1从这两式可得 W= P 1V12 T1T 2T 1而此过程的 E= CV T = CV（T2 - T1）（留意： 这里是寻求内能增量而非热量,所以, 虽然是等压过程, 却仍旧用最终,结合式对后过程用热力学第肯定律即可；【答案】 T2 = 2RT 1T 0WT1 ；RT 1T0W四、相变相：热学系统中物理性质匀称的部分；系统按化学成分的多少和相的种类多少可以成为名师归纳总结 一元二相系（如冰水混合物）和二元单相系（如水和酒精的混

38、合液体）；相变分气液相变、第 13 页,共 19 页固液相变和固气相变三大类,每一类中又有一些详细的分支；相变的共同热学特点是：相变- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载相伴相变潜热；1、气液相变,分气化和液化；气化又有两种方式：蒸发和沸腾,涉及的学问点有饱和气压、沸点、汽化热、临界温度等；a、蒸发；蒸发是液体表面进行的缓慢平和的气化现象（任何温度下都能进行）；影响蒸发的因素主要有液体的表面积、液体的温度、 通风条件； 从分子动理论的角度不难理解,蒸发和液化必定总是同时进行着,当两者形成动态平稳时,液体上方的气体称为饱和气,饱和气的压

39、强称为饱和气压 PW ；同一温度下,不同液体的 PW不同（挥发性大的液体 PW大）,但同种液体的 PW有唯独值（与气、液的体积比无关,与液体上方是否存在其它气体无关） ；同一种液体,在不同的温度下 PW不同（温度上升,PW增大,函数 PW = LP0eRT,式中 L 为汽化热, P0 为常量）；汽化热 L ：单位质量的液体变为同温度的饱和气时所吸取的热量,它是相变潜热的一种；汽化热与内能转变的关系L = E + P W（V 气 - V 液） E + P WV 气b、沸腾；一种猛烈的汽化,指液体温度上升到肯定程度时,液体的汽化将不仅仅显现在表面, 它的现象是液体内部或容器壁显现大量气泡,这些气泡又升到液体表面并破裂；液体沸腾时,液体种类不变和外界压强不变时,温度不再转变；（从气泡的动力学分析可知）