2022年小学数学知识点梳理.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学学问点梳理数学是一门有用价值很高的学科, 是人们生活、 劳动、学习必不行少的工具;是人们对客观世界的定性把握和定量刻画 , 它有助于人们收集、 整理、描述信息 ,建立数学模型 , 进而解决问题 , 直接为社会制造价值;所以 , 数学的学习内容应是现实的, 有意义的 , 富有挑战性的;数学中应用题的解析 , 是对生活实际问题抽象成数学模型 , 让同学进行说明进而应用于实践的 过程;学习数学之前,我们要记住数学的精神: “ 凡事不模糊” 、“ 一是一,二是二”的数学精神;学校数学由哪几部分组成?(数的熟悉、数的运算、量的运算、比 和比例、等
2、式和方程、空间与图形、应用题、统计)第一章 数的熟悉1、数的意义:整数、自然数、小数、分数和百分数1 负整数最小的自然数为0,没有最大的自然数,自然数是2 自然数自然数和 0 都是整数;无限的;我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3 叫做自然数;一个物体没有,用 0 表示; 0 也是自然数;(3)小数(有限小数、无限小数)一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成; 数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分;(4)分数 真分数、假分数、带分数 把单位“ 1” 平均分成如干份, 表示这样的一份或者几份的数叫做分数;0 作分母时无意义; 5 )百分
3、数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数, 也叫做百分率或百分比;百分数通常用 %来表示;百分号是表示百分数的符号;名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、十进制计数法一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位;每相邻两个计数单位之间的进率都是10;这样的计数法叫做十进制计数法;“ 十进制计数法” 是世界各国最常用的一种计数方法;数学学问链接: 古代印度人制造阿拉伯数字后, 大约到公元 7 世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区;到13 世纪时,意大利数学家斐波那契写出了算盘书,在这本书里,他对
4、阿拉伯数字做了具体的介绍;后来,这些数字 又从阿拉伯地区传到了欧洲, 欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传人的,所 以便把这些数字称为阿拉伯数字;以后,这些数字又从欧洲传到世界各地;它现 在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了;其次章 数的运算中国目前所知的最早的一部数学著作; 算数书,1983 年 12 月在湖北省江 陵县张家山汉初墓葬中出土;初步明白了上面各种数, 接下来就就是数之间的运算了; 数学其实就是一 种嬉戏;1 比较大小整数、小数、分数、百分数之间的比较大小是难点;要留意变成简洁比较 的数后再进行比较;0.3 、1/2 、0.4 如(2)加、减、乘、除 乘方 : 求几个相同
5、因数的积的运算叫做乘方;例3 3 =32 数的运算在数的运算中有两个重要方面,把握了这两个方面,数的运算就很简洁了;(1)四就运算定律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即 a+b=b+a ;2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者名师归纳总结 先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b+c=a+b+c ;第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a b=b a;4. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,
6、再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即 a b c=a b c ;5. 乘法安排律: 两个数的和与一个数相乘, 可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即 a+b c=a c+b c ;6. 减法的性质: 从一个数里连续减去几个数, 可以从这个数里减去全部减数的和,差不变,即 a-b-c=a-b+c;(2)运算次序1. 小数四就运算的运算次序和整数四就运算次序相同;2. 分数四就运算的运算次序和整数四就运算次序相同;3. 没有括号的混合运算 : 同级运算从左往右依次运算; 两级运算 先算乘、除法,后算加减法;4. 有括号的混合运算: 先算小括号里面的,
7、再算中括号里面的, 最终算括号外面的;5. 第一级运算:加法和减法叫做第一级运算;6. 其次级运算:乘法和除法叫做其次级运算;有几个留意点:等(1)最简洁出错的地方,在去掉括号时简洁错;,如 ab + c=a b + c(2)除和除以的区分:都表示两个数相除但不相同,按先读的不同;10 5 可读成 10 除以 5,也可以读成 5 除 10,应特殊留意先读除数的读法;第三章 量的运算计量的定义: 广义的懂得是有关测量学问的整个领域;计量在历史上称之为“ 度量衡” ,随着生产和科学技术的进展,现代计量已远远超出“ 度量衡” 的范名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学
8、习资料 - - - - - - - - - 围;现有长度、热学、力学、电磁学、无线电、光学、声学等计量专业,已形成了一门独立的学科; 计量学;计量是支撑社会、 经济和科技进展的重要基础;每年的 5 月 20 日确定为“ 世界计量日”;一 长度* 一 长度是一维空间的度量;分米 dm * 厘米 cm 二 长度常用单位* 公里 km * 米 m * 毫米 mm * 微米 um纳米,皮米,飞米,阿米米 三 单位之间的换算* 1毫米 1000 微米* 1厘米 10 毫* 1 分米10 厘米* 1 米1000 毫米* 1 千米 1000 米二面积(一)面积,就是物体所占平面的大小; 对立体物体的表面的多
9、少的测量一般称表面积;(二)常用的面积单位:* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米(三)面积单位的换算: * 1 平方厘米100 平方毫米 * 1 平方分米=100 平方厘米 * 1 平方米100 平方分米 * 1 公倾10000 平方米 * 1 平方公里100 公顷三 体积和容积体积,就是物体所占空间的大小;容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积;常用单位1 体积单位: * 立方米* * 立方分米* 立方厘米2 容积单位升毫升四质量(一)质量,就是表示表示物体有多重;名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资
10、料 - - - - - - - - - (二)常用单位 * 吨t * 千克kg * 克g (三)常用换算: * 一吨 =1000千克* 1 千克 =1000克五时间(一)常用单位:世纪、年、月、日、时、分、秒(二)单位换算: * 1 世纪=100 年 * 1 年=365 天 平年 * 一年=366天 闰年* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有 31 天* 四、六、九、十一是小月小月 小月有 30 天* 平年 2 月有 28 天 闰年 2 月有 29 天 * 1 天= 24 小时 * 1 小时 =60分 * 一分 =60秒六 货币(一)货币是充当一切商品的等价物的特殊商品;货币是价值的一
11、般代表,可以购买任何别的商品;(二)常用单位: * 元* 角* 分(三)单位换算* 1 元=10 角* 1 角=10 分学习这一类问题, 必需牢记各单位之间的进率,活运用,仍要常常用来解决实际生活中的问题,和它们各自的换算关系; 灵单位之间的换算,肯定要留意单位统一后才能运算;学问链接: 在天文学中有一个很大的长度单位:光年,它是指光在真空状态下 1 年所走过的距离,所以叫光年;但是习惯上说光年是距离单位;第四章 比和比例1 比的意义和性质1 光年 =9.4653X1012km 名师归纳总结 (1)比的意义:两个数相除又叫做两个数的比;第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习
12、资料 - - - - - - - - - “ :” 是比号,读作“ 比” ;比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做 比的后项;比的前项除以后项所得的商,叫做比值;同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;比的后项不能是零;分数与除法的关系, 可知比的前项相当于分子, 后项相当于分母, 比值相当于分数值;(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(比的基本性质;(3)比的应用0 除外),比值不变,这叫做(1)按比例安排:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量依据一 定的比来进行安排;这种安排的方法通常叫做按比例安排;方法:第一求出各部分占总量的几分之几,
13、然后求出总数的几分之几是多少;例如:我们公司的奖金安排;(2)比例尺 图上距离:实际距离 =比例尺 要求会求比例尺; 已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例 尺求图上距离;线段比例尺: 在图上附有一条注有数目的线段,实际距离;用来表示和地面上相对应的我们在学习时肯定要扎扎实实地把握求比例尺、图上距离和实际距离的方 法;2 比例的意义和性质(1)比例的意义: 表示两个比相等的式子叫做比例;组成比例的四个数,叫做比例的项;两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项;(2)比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积;这叫做比例的基本性质;名师归纳总结 - - - - - - -第
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- 2022 小学 数学 知识点 梳理
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