2022年一元二次方程总复习.docx
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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元二次方程总复习考点 1:一元二次方程的概念1、关于 x 的方程mx23xx2mx2是一元二次方程,m 应满意什么条件?m 取何值时,方程m(x2+x)2在以下方程中,一元二次方程的个数是()个 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 ( x-2)( x+5) =x2-1 3x2-5 x=0 3、当 m时,方程m21x2mx50是一元二次方程;4、关于 x 的方程a1a x22a1x50是一元二次方程,就a=_. 5.一元二次方程(x+1)2x=3 (x22)化成一般形式是.6.把方程 5x
2、2+6x+3=0 的二次项系数化为1,方程可变为 8当 m 满意什么条件时,方程m(x2+x)=2 x2( x+1)是关于 x 的一元二次方程?当=2 x2( x+1)是一元一次方程?9 如ax25x30是关于x的一元二次方程,就不等式3 a60的解集是()10. 方程 x2+3 xx+1=0 的一次项系数是() A3B.1 C.3 1 D.3 xx 考点 2:一元二次方程的解与解法1. 已知x1是方程2 xax20的一个根,就方程的另一根为_. 0,就方程必有一根为_ 2. 如关于 x 的一元二次方程ax2bxc0a0,且abc3、关于 x 的一元二次方程m1x2xm22m30 的一个根为x
3、=0,就 m 的值为()C.x2=2 是一个一元二次方程4、如 n 是方程x2mxn0的根, n 0,就 m+n 等于()5. 关于 x2=2 的说法,正确选项()A.由于 x20,故 x2 不行能等于 2,因此这不是一个方程B.x2=2 是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程D.x2=2 是一个一元二次方程,但不能解二)一元二次方程的解法1.方程x2x10的根是(),方程x x3x3解是(2=100 ) 第 1 页,共 7 页 2.解一元二次方程x2 x12=0,结果是()A.x2-2x-99=0 化为 x-13、用配方法解以下方程时,配方有错误选项(细心整理归纳 精选学习资料 -
4、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -B.x2+8x+9=0 化为 x+42=25 C.2t精品资料281欢迎下载D.3y2-4y-2=0 化为y22102-7t-4=0 化为t7416394、解方程.x 2 25=0 2 22x3232x2 6x+8=0x+12=2x1x2 2x+1=4;7. 一元二次方程x22x10的根的情形为()A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根)8. 如关于 x 的方程 x2+(
5、2k+1)x+2 k2 =0 有实数根,就k 的取值范畴是 _ 9.如关于 x 的方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根,就k 的取值范畴是()考点 3:根与系数的关系:韦达定理1.已知方程 5x2+kx 10=0 一个根是 5,它的另一个根= k 的值 = 2、如 x 1 ,x2 是方程 x2 5x+6=0 的两个根,就x1 +x 2的值是()113、 如 x1 ,x2 是方程 x2 3x 1=0 的两个根,就x 1x2的值为()4、如 x 1 ,x2是方程 x2 6x+k 1=0 的两个根,且x2x224,就 k 的值为(12k5、关于 x 的方程 kx 2 +k+2x+4 =0 有
6、两个不相等的实数根,1 求 k 的取值范畴;2是否存在实数 k 使方程的两个实数根的倒数和等于 0?如存在求出 k 的值;不存在说明理由;6、 .等腰 ABC 中, BC=8 , AB 、 BC 的长是关于 x 的方程 x 2 10x+m= 0 的两根,就 m 的值是 _. 7、关于 x 的一元二次方程ax2 +2x+1=0 的两个根同号,就a 的取值范畴是_. 第 2 页,共 7 页 8、已知关于x 的一元二次方程2 xk1x60的一个根是2,求方程的另一根和k 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
7、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9. 如2 xx20,求xx2x2 33的值是精品资料欢迎下载_. 2x 21考点 4:一元二次方程的应用(一)传播问题传染前数量 ( 1x)n传染后数量;握手原就;互赠礼物;单循环(双循环)球赛1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?2.某种植物的主干长出如干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支?3.参与一次足球联赛的每两队之间都进行一场竞赛,共竞赛45 场竞赛,共有多少个队参与竞赛?4.生物爱
8、好小组的同学,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182 件,这个小组共有多少名同学?(二)平均增长率问题变化前数量 ( 1x)n变化后数量7200 公斤, 2003 年平均每公顷产8450 公斤,求水稻每公顷产量的年平均增1.青山村种的水稻2001 年平均每公顷产长率;2.某种商品,原价50 元,受金融危机影响,1 月份降价 10,从 2 月份开头涨价,3 月份的售价为64.8 元,求 2、3月份价格的平均增长率;3.某药品经两次降价,零售价降为原先的一半,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率?4.为了绿化校内,某中学在2007 年植树 400 棵,方案到2022
9、年底使这三年的植树总数达到1324 棵,求该校植树平均每年增长的百分数;(三)商品销售问题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载售价进价 =利润 单价 销售量 =销售额 一件商品的利润 销售量 =总利润1、某种服装,平均每天可以销售 20 件,每件盈利 44 元,在每件降价幅度不超过 10 元的情形下,如每件降价 1 元,就每天可多售出 5 件,假如每天要盈利 1600 元,每件应降
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