2022年一元一次不等式与一次函数.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元一次不等式与一次函数一挑选题（共 6 小题）1如图,已知正比例函数 y1=ax与一次函数 y2=x+b 的图象交于点 P下面有四个结论：a0；b0；当 x0 时,y10；当 x 2 时,y1y2其中正确选项（）A B C D2如图,已知一次函数y=kx+b（k,b 为常数,且 k 0）的图象与 x 轴交于点 A（3,0）,如正比例函数 y=mx（m 为常数,且 m 0）的图象与一次函数的图象 相交于点 P,且点 P 的横坐标为 1,就关于 x 的不等式（ k m）x+b0 的解集为（）A

2、x1 Bx1 Cx3 Dx33如关于 x 不等式组有且只有四个整数解, 且一次函数 y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限,就符合题意的整数k 有（）个 第 1 页,共 14 页 A4 B3 C2 D1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4已知直线 y=x+精品资料欢迎下载,就关于 x与直线 y=kx 1 相交于点 P,如点 P 的纵坐标为的不等式 x+kx 1 的解集为（）Ax 1 Bx 1 Cx 1 Dx 15如

3、一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,就以下不等式中总是成立 的是（）Aa 2+b0 Ba b0 Ca 2 b0 Da+b06如图,经过点 B（1,0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m,）,就 0kx+b4x+4 的解集为（）AxBx1 Cx1 D 1x1二填空题（共 5 小题）7如图,函数 y=3x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m,3）,不等式 3xax+4 的 解集为8如图,平面直角坐标系中,经过点B（ 4,0）的直线 y=kx+b 与直线 y=mx+2相交于点,就不等式 mx+2kx+b0 的解集为 第 2 页,共 14 页 细心整理归

4、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载9一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（ 1,1）和 B（kx+b x 的解为,0）,就不等式组 010如图,一次函数 y= x 2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P（n, 4）,就关于x 的不等式 2x+m x 20 的解集为三解答题（共 3 小题）11已知：如图一次函数y1= x 2 与 y2=x 4 的图象相交于点A（1）求点 A 的坐标；（2）如一次函数 y1= x

5、 2 与 y2=x 4 的图象与 x 轴分别相交于点 B、C,求ABC的面积（3）结合图象,直接写出y1y2时 x 的取值范畴细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载12已知直线 y=kx+b 经过点 A（5,0）,B（1,4）（1）求直线 AB 的函数关系式；（2）如直线 y=2x 4 与直线 AB 相交于点 C,求点 C的坐标；（3）依据图象,直接写出当x 在什么范畴内,不等式2

6、x 4kx+b13如图,直线 l1：y1=x+m 与 y 轴交于点 A（0,6）,直线 l2：y=kx+1 分别与 x 轴交于点 B（ 2,0）,与 y 轴交于点 C,两条直线交点记为 D（1）m=,k=；（2）求两直线交点 D 的坐标；（3）依据图象直接写出y1y2 时自变量 x 的取值范畴细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 精品资料欢迎下载 第 5 页,共 14 页

7、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元一次不等式与一次函数参考答案与试题解析一挑选题（共 6 小题）1如图,已知正比例函数 y1=ax与一次函数 y2=x+b 的图象交于点 P下面有四个结论：a0；b0；当 x0 时,y10；当 x 2 时,y1y2其中正确选项（）A B C D【解答】 解：由于正比例函数 y1=ax经过二、四象限,所以 a0,正确；一次函数 y2= x+b 经过一、二、三象限,所以 b0,错误；由图象可得：当

8、 x0 时,y10,错误；当 x 2 时, y1y2,正确；应选： D2如图,已知一次函数y=kx+b（k,b 为常数,且 k 0）的图象与 x 轴交于点 A（3,0）,如正比例函数 y=mx（m 为常数,且 m 0）的图象与一次函数的图象 相交于点 P,且点 P 的横坐标为 1,就关于 x 的不等式（ k m）x+b0 的解集为（） 第 6 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -Ax1 精品资料欢迎下载B

9、x1 Cx3 Dx3【解答】 解：当 x1 时,kx+bmx,所以关于 x 的不等式（ k m）x+b0 的解集为 x1应选： B3如关于 x 不等式组有且只有四个整数解, 且一次函数 y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限,就符合题意的整数k 有（）个A4 B3 C2 D1x2,【解答】 解：解不等式组得,不等式组有且只有四个整数解,其整数解为：1,0,1,2, 2 1,即 4k 2一次函数 y=（k+3）x+k+5 的图象不经过第三象限,解得 5k 3, 4k 3,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 14 页 - -

10、 - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -k 的整数解只有4精品资料欢迎下载应选： D4已知直线 y=x+与直线 y=kx 1 相交于点 P,如点 P 的纵坐标为,就关于 x的不等式 x+kx 1 的解集为（）Ax 1 Bx 1 Cx 1 Dx 1【解答】 解：把 y= 代入 y=x+,得=x+,解得 x= 1当 x 1 时, x+kx 1,所以关于 x 的不等式 x+应选： Akx 1 的解集为 x 1,5如一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,就以下不等式中总是成立的是（）Aa 2+b0 Ba b0 C

11、a2 b0 Da+b0【解答】 解：一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,a0,b0,a 2+b0,故 A 正确,a b0,故 B 错误,a+b 不肯定大于 0,故 D 错误细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载应选： A6如图,经过点 B（1,0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m,）,就 0kx+b4x+4 的解集为（）AxBx1 Cx1

12、 D 1x1【解答】 解：经过点 B（1,0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m,）,4m+4=,）,直线 y=kx+b 与 xm=,直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 的交点 A 的坐标为（轴的交点坐标为 B（1,0）,又当 x1 时, kx+b0,当 x时, kx+b4x+4,0kx+b4x+4 的解集为x1应选： B细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二填空题

13、（共5 小题）精品资料欢迎下载7如图,函数 y=3x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m,3）,不等式 3xax+4 的解集为x1【解答】 解：将点 A（m,3）代入 y=3x得, 3m=3,解得, m=1,所以点 A 的坐标为（ 1,3）,由图可知,不等式 3xax+4 的解集为 x1故答案为 x18如图,平面直角坐标系中,经过点B（ 4,0）的直线 y=kx+b 与直线 y=mx+2相交于点,就不等式 mx+2kx+b0 的解集为 4x【解答】 解：不等式 mx+2kx+b0 的解集是4x故答案是：4x 第 10 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

14、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载9一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（ 1,1）和 B（kx+b x 的解为x 1,0）,就不等式组 0【解答】解：由题意可得： 一次函数图象在 y=1 的下方时 x 1,在 y=0 的上方时 x,关于 x 的不等式 0kx+b1 的解集是x 1故答案为：x 110如图,一次函数 y= x 2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P（n, 4）,就关于x 的不等式 2x+m x 20 的解集为 2x2【解答】 解：一次

15、函数 y= x 2 的图象过点 P（n, 4）, 4= n 2,解得 n=2,P（2, 4）,又 y= x 2 与 x 轴的交点是（2,0）,2x2 第 11 页,共 14 页 关于 x 的不等式 2x+m x 20 的解集为故答案为2x2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三解答题（共3 小题）精品资料欢迎下载11已知：如图一次函数y1= x 2 与 y2=x 4 的图象相交于点A（1）求点 A 的坐标；（2）如一次函数

16、 y1= x 2 与 y2=x 4 的图象与 x 轴分别相交于点 B、C,求ABC的面积（3）结合图象,直接写出y1y2时 x 的取值范畴【解答】 解：（1）解方程组,得,所以点 A 坐标为（ 1, 3）；（2）当 y1=0 时, x 2=0,x= 2,就 B 点坐标为（2,0）；当 y2=时,x 4=0,x=4,就 C点坐标为（ 4,0）；BC=4 （ 2）=6, ABC的面积 = 6 3=9；（3）依据图象可知, y1y2时 x 的取值范畴是 x1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 14 页 - - - - - - -

17、- - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载12已知直线 y=kx+b 经过点 A（5,0）,B（1,4）（1）求直线 AB 的函数关系式；（2）如直线 y=2x 4 与直线 AB 相交于点 C,求点 C的坐标；（3）依据图象,直接写出当x 在什么范畴内,不等式2x 4kx+b【解答】 解：（1）依据题意得,解得,就直线 AB的解析式是 y= x+5；（2）依据题意得,解得：,就 C的坐标是（ 3,2）；（3）依据图象可得不等式的解集是 x313如图,直线 l1：y1=x+m 与 y 轴交于点 A（0,6）,直线 l2：y=k

18、x+1 分别与 x 轴交于点 B（ 2,0）,与 y 轴交于点 C,两条直线交点记为D 第 13 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）m=6,k=；精品资料欢迎下载（2）求两直线交点 D 的坐标；（3）依据图象直接写出y1y2 时自变量 x 的取值范畴【解答】 解：（1）把 A（0,6）,代入 y1=x+m,得到 m=6,把 B（ 2,0）代入 y=kx+1,得到 k=故答案为 6,；,解得：,（2）联立 l1,l2 解析式,即D 点坐标为（ 4,3）；（3）观看图象可知： y1y2时, x4细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 14 页 - - - - - - - - -