2022年平面向量基本定理教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平面对量基本定理教学设计一、教学内容本节内容是一般高中课程标准试验教科书 数学必修4 人教 A 版）其次章2.3.1 平面对量基本定理；同学在学习平面对量实际背景及基本概念、平面对量的线性运算（向量的加法、减法、数乘向量、共线向量定理）之后的又一重点内容,它是引入向量坐标表示,将向量的几何运算转化 为代数运算的基础,使向量的工具性得到初步的表达,具有承前启后的作用；二、教学方法与教学手段 本节课为新授课；依据班级的实际情形,在教学中积极践行新课程理念,提倡合作学习；留意 同学动手操作才能与自主探究才能；在教学活动中始终以老师为

2、主线、同学为主体,让同学经受动 手操作、合作沟通、观看发觉、归纳总结等一系列的学习活动；教学方法是综合法,教学手段采纳；学案式（因条件限制,不使用多媒体）三、三维目标1、学问与技能（ 1）明白平面对量基本定理及其意义,会用基底表示某一向量；把握两个向量夹角的定义及二 向量垂直的概念,会初步求解简洁的二向量夹角问题,会依据图形判定两个向量是否垂直；（ 2）培育同学作图、判定、求解的基本才能；2、过程与方法（ 1）经受平面对量基本定理的探究过程,让同学体会由特别到一般的思维方法；（ 2）通过本节学习,让同学体会用基底表示平面内一个向量的方法,体会求解一些比较简洁向 量夹角的方法；3、情感态度与价值

3、观 通过本节的学习,培育同学的动手操作才能、观看判定才能,体会数形结合思想；思、教学重点、难点1、教学重点：平面对量基本定理及其意义；两个向量夹角的简洁运算；2、教学难点：平面对量基本定理的探究；向量夹角的判定；五、教具使用 三角板、圆规、小黑板；六、教学过程 教 学环教学内容学生 活 动教 师活动设计意图节1 、已知平面内一向量a 是该平a = b + c提问、巡察,引导、从 最 简 单 的 问 题评判；入手,以提高同学情面内两个不共线向量b ,c 的作图学习的积极性；境引和, 怎样表达？入名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - -

4、 - - 问题 1：学习必备欢迎下载依据作图进行提问、引学 生 已 经 学 习 过相互争论、 沟通,同学单独假如向量 b 与1e 共线、 c 与回答；导、归纳,板书表达式：共线向量定理, 运a =1e 12e 2用 共 线 向 量 定 理2e 共线,上面的表达式发生解 决 这 里 的 问 题引入课题： 平面对量基应当不难； 在教学什么变化？本定理中,应基于同学的学问生长点；2 、同学阅读教材93 页 94 页第同学阅读教材；老师巡察、引导新课程标准指出：1、 2 自然段；板书定理内容 问题 2：争论、沟通,同学单独回答；引导、提问；“学 生 的 学 习 活动 不 应 只 限 于 接对平面对量基

5、本定理的懂得,受、记忆、仿照与我们应留意些什么？谁来讲练习,高中数学课一讲；程 仍 应 倡 导 探阅 读 自 学 等 学 习究的方式 ”定理留意：争论、沟通,同学单独回答；让同桌之间相互争论,以同学进展为本,（ 1）e 1,e 2是不共线的；经过争论后, 提问不同的同学,给出评判,让（为什么？）同学们自己归纳出理一切为了同学, 为（ 2）e 1, e 2叫做表示这个平解平面对量理时应注了同学一切！意的问题；面内全部向量的一组基底；对（ 1）（ 5）,在学（ 3）向量 a 是任意的,但一生归纳总结的基础上经确定后,1,2是唯独的；加以补充, 讲清晰（ 1）、（3）、（ 4）的缘由；（ 4）基底具

6、有不唯独性；（ 5）对这一式子：a =1e 12e 2称 为 用同学独立摸索挂小黑板：对 平 面 向 量 定 理e 1,e 2线性表示 a ；例 1、如图,在ABC 中, D 是 BC练习 ：展现题目；中基底, 要有一个边上的一个四等分点, 试用基师生共同解决；正确的懂得；底 AB , AC 表示 AD ；1下面三种说法：提问、引导、评判；检 测 学 生 对 已 学（ 1）一个平面内只有一对A 不共线的向量可作为表示依据教学需要, 例 1 与学问的把握情形,这个平面内的任一向量的给 予 及 时 补 充 与C 基底；辅导；（ 2）一个平面内有很多对D 不共线的向量可作为表示这里的练习可适当调B

7、这个平面内的任一向量的整；基底；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 3）零向量不行以作为基底中的向量；其中说法正确选项（写出正确说法的序号）2 、 在 平 面 内 的 四 边 形MNPQ 中,以下肯定可以 作为该平面内任一向量的3 、 问题 3：这一组基底是（）“ 温故而知新”,A MN与QP;B MQ与PN;C QN与NQ;D MN与MP.在向量加法一节中,曾经学同学独立解决,老师进提问、引导、评判用 学 生 已 有 的 知习过求轮船的实际速度的方识体系, 构建新的向,那里是用轮船的实际速度学问

8、体系；向与水流速度的夹角来确定；师生互动,老师给出向量夹角的概念；向 量 是 具 有 大 小量对你有何启示？夹又有方向的量, 对 问题 4：角于 两 个 方 向 的 表对于平面内不共线的两个向示 用 夹 角 来 表 示量,怎样描述它们的位置关系比较直观；呢？教 材 上 对 这 一 知例 2、在等边三角形ABC 中,挂小黑板：识 点 仅 只 概 念 而设向量 AB 与 BC 的夹角为展现题目, 师生互动, 从不同的角度对向量夹角进行已,因此,有必要辨别；可进行变式训练,如求cos ,sin的值等；及 时 检 测 学 生 对,就_;夹 角 这 一 知 识 点的把握情形, 查缺补漏；名师归纳总结 4

9、 、1 、 已 知a,b一 组 基 底 且同学独立完成；巡察,引导、评判对 教 学 目 标 进 行第 3 页,共 5 页课堂m2na , 2 mnb ,练习请用基底a,b表示m n , .达成度检测, 以便2、已知ab2,且 a 与及纠错与补充；b 的夹角为60 0,求 a +b 与a 的夹角；a - b 与 a 的夹- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载角；5 、（ 1）平面对量基本定理及应反思过程, 提炼思课用；师生互动、共同总结；想；回忆思路,总堂（ 2）夹角的概念；结方法；小（ 3）特别到一般、数形结合巩固学问, 升华方结等数学思

10、想的运用；6 、1、书面作业：布（ 1）已知1e ,e 2不共线,ae 12 e be 1e 2,且a,b是一组基底,求实法；置让 学 生 带 着 问 题作数的取值范畴；回去,有利于学习业（ 2）已知等腰三角ABC 中, AB=AC ,点 D 是 BC 边的中点, BAC=800；的可连续性进展,求向量 AB 与向量 DA 的夹角；笔者认为, 数学也应当先预习；向量 DA 与向量 BC 是什么关系？说明理由；7 、2、课后摸索：教材93 页图 2.3-2 中,如是使e 1e 2会显现什么情形？学问点归纳3、课后预习：教材2.3.2 节的内容；二、向量夹角 231 平面对量基本定理例 1：解题过

11、程；板一、定理探究向量夹角的的概念；书平面对量基本定理的内容；例 2：解题过程；设 计8 、教 学 反 思七、教学程序框图 开头上课名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载情境导入定理探究夹角问题课堂练习否成效是否中意是归纳小结布置作业下 课八、指导思想与理论依据1、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,有着丰富的实际背景；它是沟通代数、 几何与三角函数的一种工具,2、新课程标准指出： “ 同学的学习活动不应只限于接受、记忆、仿照与练习,高中数学课程仍应提倡自主探究、 动手实践、 合作沟通、 阅读自学等学习的方式 ”“ 仍应留意数学思维才能”“ 与时俱进地熟悉双基”；因此,笔者这次教学设计就是基于此而设计的,其基本想法就是让同学经历学问的发生过程,通过动手操作、观看归纳、抽象概括、数形结合等思维活动猎取新学问,从而对数学思想方法有肯定程度的熟悉；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页