2022年一次函数图象与性质知识点.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点一次函数图象与性质学问点一次函数学问点（1）、一次函数的形式：形如 y=kx bk,b 是常数, k 0,那么 y 叫做 x 的一次函数 . . 当 b=0 时, y=kx b 即 y=kx ,所以说正比例函数是一种特别的一次函数（2）一次函数的图象是一条直线（3）一次函数与坐标轴的交点：与 Y 轴的交点是（ 0,b）与 X 轴的交点是（ -b ,0）k（4）增减性 ： k0 ,y 随 x 的增大而增大；k0 时,将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位；当 b0 b0 图象从左到右上

2、升,y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限经过其次、三、四象限经过其次、四象限k0 图象从左到右下降,y 随 x 的增大而减小（8）待定系数法求一次函数的解析式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点例题精讲 : 1、 做一做, 画出函数 y=-2x+2 的图象 ,结合图象回答以下问题；1 随着 x 的增大, y 将（填“ 增大” 或“ 减小”）. 2 它的图象从左到右（填“

3、上升” 或“ 下降”）3 图象与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是4 这个函数中 ,随着 x 的增大 ,y 将增大仍是减小 .它的图象从左到右怎样变化5当 x 取何值时 ,y=0. 6当 x 取何值时 ,y0. 1：.正比例函数y3m5x ,当 m 时, y 随 x 的增大而增大 . 2.如yx23b 是正比例函数,就b 的值是（）. ）A.0 B.2 3C.2D.3323.函数 y= k-1 x,y 随 x 增大而减小,就k 的范畴是 A.k0B.k1C.k1D.k14：如关于 x 的函数yn1 xm1是一次函数,就m= , n5.函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一

4、坐标系内的大致位置正确选项（6 将直线 y3x 向下平移 5 个单位,得到直线 线 . ；将直线 y - x-5 向上平移 5 个单位,得到直7 已知函数 y 3x+1,当自变量增加m 时,相应的函数值增加（） 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 3m+1 3m m 3m1 8 如 m0, n0, 就一次函数y=mx+n 的图象不经过（）A.第一象限B. 其次象限C.第三象限D.第四象限10、一次函数 y3xb 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求 b.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料

5、 - - - - - - - - - - - - - - -一次函数图象和性质练习与反馈学习必备精品学问点: 1、函数 y=3x6 的图象中：）（1）随着 x 的增大, y 将（填“ 增大” 或“ 减小”）（2）它的图象从左到右（填“ 上升” 或“ 下降”（3）图象与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是2、已知函数 y=m-3x-2 . 31当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 . 2当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 . 3、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是 4、直线 y= 2 x 2 与 x 轴的交点坐标是 3 5、写出一条与直线 y=2x-3 平行的直线

6、,与 y 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是6、写出一条与直线 y=2x-3 平行,且经过点（ 2,7）的直线7、直线 y=5x+7 可以看作是由直线 y=5x1 向 平移 个单位得到的8. 已知函数 y kx b 的图象与 y 轴交点的纵坐标为 5 ,且当 x 1 时,y 2,就此函数的解析式为9. 在函数 y 2 x b 中,函数 y 随着 x 的增大而,此函数的图象经过点 2,1,就b10. 如图,表示一次函数 y mx n 与正比例函数 y mnx（ m,n 为常数,且 mn0 ）图象的是（）y y y y x x yx x7x C3D11. 在以下四个函数中,y 的值随 x 值的

7、增大而减小的是（）y2xy3x6y2x512. 已知一次函数ykxk ,其在直角坐标系中的图象大体是（）13. 在以下函数中, （）的函数值先达到100 第 3 页,共 4 页 AB细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -y2x6y5x学习必备5x精品学问点y4x2y114. 已知一 次函数y3 x5与一次函数yax6,如它们的图象是两条相互公平的直线,就）k 的ma15. 一次函数yx3与y2xb 的图象交于y轴上一点,就b

8、16. 已知一次函数ykxb 的图象不经过第三象限,也不经过原点,那么k、b的取值范畴是（k0且b0k0且b0k0且b0k0且b017. 如下列图,已知正比例函数ykx k0的函数值 y 随 x 的增大而增大,就一次函数yx图象大致是（）y y y y x x x x ABD18. 如函数ym21xm2与 y 轴的交点在 x 轴的上方,且m10,m为整数,就符合条件的有（） 8 个 7 个 9 个 10 个19. 函数y34x , y 随 x 的增大而20. 已知一次函数ym3x2m1的图象经过一、二、四象限,求m 的取值范畴21. 已知一次函数ym3xm216,且 y 的值随 x 值的增大而增大（1） m 的范畴；（ 2）如此一次函数又是正比例函数,试求m 的值 第 4 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -