2022年高二数学不等式小结与复习.docx

《2022年高二数学不等式小结与复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学不等式小结与复习.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：不等式小结与复习2教学目的：1懂得不等式的性质及其证明,把握证明不等式的常用方法；2把握常用基本不等式,并能用之证明不等式和求最值；3把握含肯定值的不等式的性质；4会解一元二次不等式、分式不等式、含肯定值的不等式、简洁的高次不等式 学会运用数形结合、分类争论、等价转换的思想方法分析和解决有关不等式 的问题,形成良好的思维品质授课类型： 复习课课时支配： 1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程 ：一、讲解范例：名师归纳总结 例 1 解关于 x 的不等式logaxlogxax1 logax1 0第 1 页,共 6 页解：原不等式等价于lo

2、gax1x即logalogalogaxlogax1 或0logax122x1 2 2xm 0假设 a1 ,0x1或 1xaa假设 0a1 时,122xm0x1log2m2当 m=1 时,2 x 2120x 当 0m1 时,m22 x11log2mx2当 m0 时,x2 或 x1 当cot1即 =4时,x 当cot01,即4,2时,x23x201x1 时 B=1,a x有相异两实根,当 a2 时,A Ba,00a1 0,当 1a2 时,A B当 a1 时,A B 仅含一个元素例 6 方程asin2x1cosx122求 a 的取值范畴名师归纳总结 解：原不等式可化为2 acos2xfcosx120

3、t1第 2 页,共 6 页令tcosx就t t2 at1,1 ,设- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又 a0 f18aa000a01a1a1812af1 2a12或a1 111a4a44二、小结：三、课后作业 ：1log 12x a1 log 1a 2x10|x当 a1 或1a0 时 1211 时 1 a2ax1 21,a1 时 xa当 0a1 或 aax1 a 222A x|3xx1,Bx1|a ,a0假设AB,求a 的取值范畴a1 3a23 x2xa,a0 a 2x04xlogax1a2x , a0 a2, 当a1 时xa2或0xa2 当 0a1

4、时a2x5当 a 在什么范畴内方程：x2log2a4x1log22a10有两个不同4的负根,01,4 422,求实数 m 的范畴,544m0的两根都对于6假设方程2 x m2x5四、板书设计 略五、备用习题：1 挑选题名师归纳总结 1 不等式 6x2+5x0, b0, 不等式 a1 - b 的解集为xCA-1 x0 或 0x 1 B- 1 x 1b a a bCx 1 D- 1 x0 或 0x 1b a a b3 不等式 1 x-1 x-2 2 x-30, 且不等式 ax 2+bx+c0 无解 , 就左边的二次三项式的判别式C A 0 5A= x| x 2+ p+2 x+1=0, xR, 且

5、R * A= , 就有BAp-2 B p 0 C-4 p-4 6 在其次象限 ,cos = 4 2 m ,sin = m 3 , 就 m满意Dm 5 m 5Am3 B 3ml oga- x 2+2x+3在 x= 9 时成立 , 就不等式的解集为4BA x|1 x2 B x|2 x 5 C x|1 x 5 D x|2 x5 2 28 设 0bb 2Bl ogb1- b1 Ccos1+ bcos1- b D1- bnbn, nN第 4 页,共 6 页9 假设不等式x2-l ogax0 在0,1 内恒成立 , 就 a 满意2AA1 a1 16B1 a1 C 160a1 D0a1 B x| x1 或

6、x=-2 C x| x1 D x| x-2 且 x 1 13 函数 f x= x 2 2 x 8 的定义域为 A, 函数 g x= 1 的定义域为1 x aB, 就使 AB= , 实数 a 的取值范畴是DA a|-1 a3 B a|-2 a4 C a-2 a 4 D a|-1 a3 14 关于 x 的不等式 a 2x 20 的解集为BA0, a B 0, a C 0,+ - ,-4 a D52 填空题1 不等式 1| x-2| 7 的解集是答案 : -5,1 3,9 2 不等式 1 a 的解集是 a =0 时 x0; a0时 ,0 x 1 ; a0 时, x0 x a a3 不等式 lg| x

7、-4|-1 的解集是 答案 : x|4 x 41 或 39 x4 10 104 不等式 c 0, b0, c0的解集是 答案 : x| xb-c b x a25 假设不等式 x2 ax a 1 0 的解为 -1x5, 就 a= 答案 :4 x 3 x 46 不等式 lg x 1 3-lg x 的解集是 答案 :10 x100 7 函数 f x=l og2x 2-4,g x=2 x 2 k3 x-2 x+5 2；2 x 1 x 4 x 30；3 4 x2 20 x 83 x 1 x 5 x 4解:1 当 x -5 时 , x+5 20, 两边同除以 x+5 2得 x+43x-2, 即 x3 且

8、x -5 x- ,-5 -5,3 2 当 x 4 时, 原不等式 x-1 x-3 x+1 0 x -1 1 x3 或 x-1,当 x=4 时, 明显左边 =0, 不等式成立名师归纳总结 故原不等式的解集为 x|1 x3 或 x m x 2-1 对满意 | m| 2 的一切实数范畴m的值都成立 , 求 x 的取值解: 假设 x 2-1=0, 即 x= 1, 且 2x-10, 即 x1 时, 此时 x=1, 原不等式对 | m| 2 2恒成立 ; 名师归纳总结 假设 x2-10, 要使2x1m, 对 | m| 2 恒成立 , 只要2x212, 即第 6 页,共 6 页x21x21x210x22得 1x1232x12x1 1-2, 即假设 x2-10 时 , 要使2x1m, 对| m| 2 恒成立 , 只要x21x2x2102x22得127x12x1综合得 , 所求 x 的范畴为127x123- - - - - - -