2022年北师大版小学六年级数学上册《比的认识》教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案六年级上册数学比的熟识教学设计教学目标：1、使同学在详细情境中懂得比的意义,把握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值；2、使同学经受探究比与分数、除法关系的过程,初步懂得比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式；3、使同学在活动中培育分析、综合、 抽象、 概括才能, 在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣；教学过程：一、情境导入1、出示长方形；出示条件：长3 米,宽 2 米,你能求什么呢？预设可能提出的问题：（1）周长和面积（2）长比宽多几米？ （3）宽比长短几米？ （4）长是宽的几倍？ （

2、5）宽是长的几分之几？师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今日我们一起来学习长与宽的另一种关系：比；二、共同探讨,学习新知（1）比是一种什么样的概念？同学自学课本P68 页例 1,看看谁能弄懂这一部分内容；（ 2）沟通小结：板书：长和宽的比是3 比 2,记作 3：2 宽和长的比是2 比 3,记作 2：3（3）说一说： 23 和 3 2 中,比的前项和后项分别是是几？（老师指出比是有序概念,颠倒比的前项和后项,意义会发生转变）（二）、完成试一试在日常生活中,我们常常用比表示两个数量之间的关系,比如这瓶洗洁液, 上面的使用说明就是用比来表示的；（出现 “ 试一试 ” ）（1）指图中的 14,

3、问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道 14 表示什么吗？（ 2）把每种溶液里的洗洁液看作 1 份,水分别可以看作几份？（3）仍可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导同学懂得：比如这个 1：4,表示 1 份洗洁液要加 4 份水,也就是说水的体积是洗洁液的 4 倍,洗洁液的体积是水的 1/4；）三、教学例 2（一）通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的熟识,下面我们再来看一个例子；（出现例 2）1、 想一想,我们怎样求两人的速度？2、 2、同学运算答案,汇报填表；3、明确：由于速度 =路程 时间,速度实际上表示了路程与时间的关系；我们也可以用比来表示路程与时间的关系

4、；（出示：小军走的路程与时间的比是比是 90015；）90015 表示什么呢？（路程时间；）4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示： 小伟走的路程与时间的比是比是 90020）（二）、懂得比的意义 1、刚才我们已经得出了不少的比,认真观看一下例2 中的比： 900 比 15,900 比 20,以及例 1 中的 2 比 3,3 比 2等等,你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除） 2、老师依据同学回答再引导：例 1 中的比表示两个数的倍数关系,例 2 中的比表示路程时间,不管是例 1、例 2 仍是练习中的比都表示两个数相除；所以两个数的比究竟表示两个

5、数的什么关系？（板书：一种相除关系）（三）、熟识 “ 比值 ” 、及与“ 比”的区分：1、明确了比的意义,我们一起来算一算,上述比的前项除以后项的商是多少？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值；2、说说这几个比值分别表示什么？3、 争论：同学们觉得比与比值的区分在哪里？（比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成；比值表示比的前项除以后项所得的商,比值是一个数,可以是分数、小数或整数；）（四）、 “试一试 ”1、 完成 “试一试 ”：（同学独立完成,指名板演）2、老师介绍：依据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式；例如,23 除了写成这种形式以外,也可以写成分数形式的比：3

6、/2；（板书： 3/2）留意这时应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写比的前项,再写横线表示比,最终写后项, 仍应读作 3 比 2；）（五）、名师归纳总结 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案比、除法和分数的关系 1、让同学通过观看、比较、沟通得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是 0 吗？（依据同学的汇报填表）相互关系 区分比前项 比号（：） 后项 比值除法分数 1、完成 “练一练 ”的 1、2、3 小题；3、完成练习十三的第 4 题；4、糖水的甜

7、度（ 1）（出示：两杯糖水,并标出糖与水的质量的比,第一杯 一杯水更甜吗？为什么？120,其次杯 125）你知道哪（ 2）（出示第三杯糖水,标出糖 4 克,水 100 克；）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想,再与同桌沟通,说说你是怎样比较的？（ 3）依据第一杯糖和水质量的比是 5、 学问介绍：120,你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？同学们,其实比在我们生活中的应用是特别广泛的；你听说过闻名的“黄金比吗？ ”（课件介绍 “ 黄金比 ” ）；五、总结：今日我们学习了什么？你们有什么收成吗？仍有什么问题吗？（二）一、供应实例,感受比的意义；情境一：哪几张照片更像？师：（投影示调皮的相片

8、A）这是我们熟识的小伙伴 调皮；聪明老爷爷帮他制作了一些相片；（出示 B、C、D、E）认真观看图片,哪几张与图A 比较像？同学观看图；摸索,回答；可能会这样回答：图 C 与图 E 不像,一个变胖,一个变瘦；图 B 与图 D,一张变大,一张变小；如显现这样的情形,老师再引导： 你能用像、 不像或变形这样的语言来说一说吗？生： 师：图片 B、C、D、E 都是长方形；为什么 BD 像, CE 就变形了；你能推测一下其中的缘由吗？生： 师：我们一起来争论一下,上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？请同学们拿出格子图,我们按 5 张图片的外形画在方格纸上,请大家认真观看每一个长方形,填一填、比一比,在小

9、组里说一说自己的发觉；小组活动,老师巡察；组织沟通；1、ABD 三个长方形的长都是宽的 1.5 倍,宽是长的三分之二；而 CE 不是； 2、D 的长和宽分别是 A 的 2倍, A 的长和宽分别是 B 的 2 倍；师：（小结）原先 ABD 这三个长方形,它们的长和宽之间存在着肯定的倍数关系；你能按我们刚刚的发觉给这些图形分类吗？情境二：谁的速度快？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案生活中,我们仍会遇到像这样的问题：投影出示情境：师：从图中,你获得哪些数学信息？你能解决这个问题吗？请翻开书本专 49 页

10、,填在表格里,并口答出结果；组织沟通；情境三：哪个摊位的苹果最廉价？师：我们再看一个问题：展现情境,说一说所获得的数学信息,与解决问题的方法；填在表（2）上；同学独立完成,沟通；联系情境 2 与情境 3；师：你通用自己的话说一说对速度、单价的熟识吗？速度 =路程 /时间 单价 =总价 /数量 二、认一认师：像上面那样, （板书）两个数相除,又叫做两个数的比；如 6/4,写作 6：4 读作 6 比 4 比号 6 是这个比的前项,4 是这个比的后项,1.5 是这个比的比值；读一读；写一写；（第 51 页练一练第一题； ）三、练一练；（第 51 页练一练其次题； ）四、说一说,全课总结；今日我们熟识

11、了比,说一说你学到什么学问？生活中仍有哪些比的例子？有什么新问题？（三）教学目标：1、懂得比的意义,学会比的读写法,把握比的各部分名称及求比值的方法；、弄清比同除法、分数的关系,明白比的后项不能是的道理,同时懂事物之间是相互联系的；、进一步培育同学分析、比较、归纳、概括才能和自主学习的才能；教学重点：懂得比的意义,比与分数、除法的关系；教学难点：懂得比的意义教学过程：比的意义：同类量的比问：谁来向听课的老师介绍一下,我们班级的人数情形；男生有多少人？女生有多少人？（板书） 假如把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比,可以得出什么结论？男生人数比女生人数少？你能用一个式子来表示吗？板书：用减

12、法；从这个式子里,仍可以得出什么结论？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案女生人数比男生人数多问：除了减法之外,你仍能想出其它比较的方法吗？可以算出什么？板书：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？会列式吗？说明： 像这样用除法对两个量进行比较时,仍有一种新的表示方法：比；（板书课题）问：求男生人数是女生人数的几分之几,是哪个量和哪个量比较？像这样的求男生人数是女生人数几分之几,又可以说成男生和女生人数的比是比谁来说一说,求男生人数是女生人数几分之几仍可以怎么说？是哪个量和哪个量比

13、较？（同学重复一遍） 请同学们再看一看, 求女生人数是男生人数的几倍,依据上面的例子,想一想,女生人数是男生人数的几倍仍可以怎么说呢？比通过上面的例子我们知道,谁是谁的几倍或几分之几,都可以说成谁和谁的比；、不同类量的比说明：在日常生活中,对两个数量进行比较的例子仍有许多；例如在路上行驶的汽车；出示：一辆汽车小时行驶千米；你能把什么算出来？也就是汽车的速度；列式：（千米）同学们请看,求汽车的速度,实际上是用哪两个量进行比较？那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？启示同学：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是比常见的数量关系里,由于单价总价数量,所以单价可以说成是谁和谁的比？工作效率可以说成是谁和

14、谁的比？、揭示比的意义：刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？都是用除法来运算的都可以说成谁和谁的比是多少？由此可见,两个数的比是表示两个数之间的什么关系？对,具有相除关系的两个数量进行比较时,都可以说成两个数的比；可以说成谁和谁的比？呢？4、反馈练习：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案出示一面国旗；长是分米,宽是分米；依据上面的信息,你能说出哪些比？二、自学比的其它学问通过上面的学习,同学们已经懂得了比的意义,在教材的页,仍涉及到了一些关于比地其他学问,能自己争论解决吗？同学自学分钟谁来汇报一下

15、,通过看书自学,你又明白了有关比的什么学问？同学可能从以下几个方面进行汇报：（可不按次序）各部分的名称在写比号时,有什么要提示大家的；说出下面每个比的前项和后项,并求比值；：；：；：比的分数写法；把下面的比改写成分数形式；： ：比同除法、分数的关系；列表出三者的关系引导同学：比的后项有限制吗？为什么不能是；足球竞赛中为什么会显现 2:0 这种写法呢？刚才我们说了比、分数和除法之间的联系；那三者又有什么区分呢？可让同学争论；小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算；三、巩固练习：看来同学位自学的成效很不错,老师这里仍有几个小问题请同学们帮忙解决一下；1、填空：小华家养了只鸡,只鸭；名师归纳总结 鸡和鸭只数的比是,比值是；1:； 小强说的对鸭和鸡只数的比是,比值是；买千克苹果用了7.5 元；173 厘米； 小强说他和他爸爸的身高的比是买苹果的总价和数量的比是,比值是；、练习十二第1 题；、小强的身高是米,他爸爸的身高是第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案吗？、用一辆汽车运货,上午运了次,共运吨；下午运了你提出哪些有关比的问题？四、本课小结；这节课学习了什么？通过学习你有哪些收成？6 次,共运吨；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页