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2022年两条直线的位置关系综合练习题及答案 .pdf

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文档编号：57643551

上传时间：2022-11-05

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1、两条直线的位置关系综合练习题及答案（一）知识梳理：1、两直线的位置关系（1）平行的判断：当21,ll有斜截式（或点斜式）方程222111:,:bxkylbxkyl，则21/ll1212,kk bb.当21,ll有一般式方程：0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl，则21/ll122112210,0ABA BC BC B .（2）垂直的判断：当21,ll有斜截式（或点斜式）方程222111:,:bxkylbxkyl，则21ll222111:,:bxkylbxkyl.当21,ll有一般式方程：0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl，则21ll12120A AB B.2、两条

2、直线的交点：若0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl则21,ll的交点为 _方程11122200AxB yCA xB yC的解.3、点到直线的距离：（1）点到直线的距离公式：点),(00yxP到直线0AxByC的距离为00022AxByCdAB _.(2)两平行直线间的距离求法：两平行直线：1122:0,:0lAxByClAxByC，则距离2122CCddAB.（二）例题讲解：考点 1：直线的平行与垂直关系例 1、（1）已知直线l的方程为34120 xy，求与l平行且过点1,3的直线方程；（2）已知直线12:23100,:3420lxylxy，求过直线1l和2l的交点，且与直线3:

3、3240lxy垂直的直线l方程.易错笔记：解：（1）设与直线l平行的直线1l的方程为340 xyC，则点1,3在直线340 xyC上，将点1,3代入直线340 xyC的方程即可得：314 30C，9C，所求直线方程为：3490 xy.（2）设与直线3:3240lxy垂直的直线l方程为：230 xyC，方程231003420 xyxy的解为：22xy，直线12:23100,:3420lxylxy的交点是2,2，直线l过直线12:23100,:3420lxylxy的交点2,2，223 20C，2C，直线l方程为：2320 xy.考点 2：直线的交点问题例 2、已知直线方程为21 2430m xm

4、ym，(1)求证：无论m取何值，此直线必过定点；(2)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这定点平分，求这条直线方程.解：(1)设直线方程为212430m xm ym过定点,A B，2423ABAB，12AB，直线方程为212430m xm ym过定点1,2.(2)由题意知，直线l在x轴上的截距0a，在y轴上的截距0b，设直线l的方程为：1xyab，直线l在x轴上的交点坐标为,0M a，直线l在y轴上的交点坐标为0,Nb，直线l夹在两坐标轴间的线段被点1,2平分，点1,2是线段MN的中点，012022ab，2,4ab，直线l的方程为：124xy，即240 xy.易错笔记：文档编码:CI

5、3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X

6、2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI

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8、2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI

9、3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X

10、2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI

11、3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1（三）练习巩固：一、选择题1、直线310 xy和直线6210 xy的位置关系是（B）A重合 B平行 C垂直 D相交但不垂直2、点2,1到直线3420 xy的距离是（A）A54 B45 C254 D4253、如果直线012ayx与直线01)13(ayxa平行，则a等于（A）A0 B61C0 或 1 D0 或61解：12310aaa，且210aa，由得：0a或16a，由得：0

12、a，0a.4、若三条直线2380,10 xyxy和0 xky相交于一点，则k（B ）A-2 B21 C2 D21解：方程238010 xyxy的解为：12xy，直线2380,10 xyxy的交点是1,2，三条直线2380,10 xyxy和0 xky相交于一点1,2，直线0 xky过点1,2，120k，12k，故选 B.5、已知点4,2M与2,4M关于直线l对称，则直线 l 的方程为（D）A06yx B06yx C 0yx D0yx6、已知直线3430 xy与直线6140 xmy平行，则它们间的距离是（D）A1710 B175 C8 D2 解：直线3430 xy与直线6140 xmy平行，346

13、04 1430mm，8m，直线6140 xmy的方程为68140 xy，即3470 xy，直线3430 xy与直线3470 xy之间的距离21222273234CCdAB.直线3430 xy与直线68140 xy的距离等于直线3430 xy与直线3470 xy之间的距离，直线3430 xy与直线6140 xmy的距离21222273234CCdAB，故选 D.二、填空题文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2

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20、J3Q4K17、如果三条直线123:3 0,:2 0,:220lmx ylxylxy不能成为一个三角形三边所在的直线，那么 m的一个值是 _.8、过点2,3且平行于直线250 xy的方程为 _270 xy_.过点2,3且垂直于直线3430 xy的方程为 _4310 xy_.分析：设与直线250 xy平行的直线方程为：20 xyC，则点2,3在直线20 xyC上，将点2,3代入直线20 xyC的方程即可得：2230C，7C，所求直线方程为：270 xy.分析：设垂直于直线3430 xy的方程为：430 xyC，则点2,3在直线430 xyC上，将点2,3代入直线430 xyC的方程即可得：423

21、30C，1C，所求直线方程为：4310 xy.9、已知直线1l的斜率为3，直线2l经过点1,2A，2,Ba，若直线21/ll，a_3_；若21ll，则a_53_.当直线21/ll时：直线1l的斜率：13k，且直线21/ll，直线2l的斜率213kk，直线2l经过点1,2A，2,Ba，直线2l的斜率212212232 1yyakaxx，5a.当直线21ll时，设直线1l的斜率为1k，直线2l的斜率为2k，则直线1l的斜率：13k，直线21ll，121kk，直线2l的斜率21113kk，又直线2l经过点1,2A，2,Ba，直线2l的斜率212212122 13yyakaxx，53a.10、设直线1

22、23:3420,:220,:3420lxylxylxy，则直线1l与2l的交点到3l的距离为 _125_.解：方程3420220 xyxy的解为：22xy，直线2380,10 xyxy的交点是2,2，点2,2到直线3l的距离为：0022223242212534AxByCdAB.11、过点1,2A，且与原点距离等于22的直线方程为30 xy或790 xy解：设所求直线的斜率为 k，则直线过点1,2A，方程为211ykxk x，即20kxyk，直线到原点的距离为：0022222201 0222211AxByCkkkdABkk，2222221221kk，2870kk，1k或

23、7k，文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2

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29、4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1所求直线的方程为：30 xy或790 xy三、解答题12、已知直线12:60,:2320lx mylmxym，求m的值，使得(1)1l和2l相交；（2）21ll垂直；(3)21/ll；(4)1l和2l重合.解：(1)1l和2l相交，21 30m m，1m(2)21ll垂直，1230mm，12m.(3)21/ll，21 30 12360 2m mm m，

30、由（1）得：3m或1m，由（2）得：3m，1m.(4)1l和2l重合，21 30 12360 2m mm m，由（1）得：3m或1m，由（2）得：3m或3m，当3m，或3m，或1m时，1l和2l重合.13、已知直线l过点1,2，且与 x，y轴正半轴分别交于点A、B（1）、求AOB 面积为 4 时直线l的方程；（2）、在（1）的前提之下，求边AB上的高所在的直线方程.解：（1）、由题意知，直线l在x轴上的截距0a，在y轴上的截距0b，设直线l的方程为：1xyab，直线l过点1,2，121ab，AOB 面积为 4，11422a bab，由、得：2a，4b，直线l的方程为：124xy，即240 xy

31、.（2）、设边AB上的高所在的直线为1l，斜率为1k，直线1l过原点0,0O，直线l的方程为：240 xy，边AB所在的直线方程为：240 xy，斜率为斜率2k，1ll，11k k，111122kk，直线1l过原点0,0O，直线1l的方程为：1002yx，即20 xy.综上所述：边AB上的高所在的直线方程为：20 xy.O A B(1,2)x y 文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:

32、CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E

33、2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:

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35、2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:CI3W4G5X4U2 HD4N4M5E2X2 ZB2X2J3Q4K1文档编码:

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4.3 金币

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