2022年广州中考数学一模汇编,题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 广州中考一模数学 20-22 题汇编【番禺区】如图,某大路建设中需要测量某条江的宽度 AB,飞机上的测量人员在 C 处测得 A,B 两点的俯角分别为 45和 30如飞机离地面的高度 CH 为 1200m,且点 H,A,B 在同一水平直线上,试求这条江的宽度 AB（结果精确到 0.1m）（参考数据：2 1.414,3 1.732 ）第 20 题如图,在 Rt ABC 中,BAC90（1）先作 ACB 的平分线交AB 边于点 P,再以点 P 为圆心, PA 长为半径作 P；（要求：尺规作图,保留作图痕迹

2、,不写作法）（2）判定图中 BC 与 P 的位置关系,并证明你的结论1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【黄埔区】 19如图 7 , 在ABC中,已知ABBC 5 , tan ABC 3.4AB 于点 D ,交 BC 于点 E （保留作图（1）利用直尺和圆规作线段BC 的垂直平分线,交痕迹,不写作法） ；（2）在（ 1）所作的图形中,求 BD . AB C【南沙区】随着中国传统节日“端午节 ”

3、的接近,永旺超市打算开展“ 欢庆端午,回馈顾客”的让利促销活动, 对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折已知打折前,买 1 盒甲品牌粽子和 2 盒乙品牌粽子需 230 元；打折后,买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80 盒,乙品牌粽子100 盒,问打折后购买这批粽子比不打折节约了多少钱？【白云区】开学初,某文化用品商店减价促销,全场8 折购买规格相同的铅笔套装,折价后用 32 元买到的数量刚好比按原价用50 元买到的数量少2 套求原先每套铅笔套装的价格是多少

4、元？2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【增城区】如图,点A 是反比例函数y 14与一次函数y2kxb 在 x 轴上方的图象的交x点,过点 A 作 ACx 轴,垂足是点C,AC=OC. 一次函数2ykxb 的图象与 y 轴的正半轴交于点 B. 1求点 A 的坐标；2如梯形 ABOC 的面积是 3,求一次函数 2y kx b 的解析式；3结合这两个函数的完整图象：当 y 1 y 时,写出 x 的取

5、值范畴；【海珠区】如图,已知以 Rt ABC 的边 AB 为直径作ABC 的外接圆 O, B 的平分线 BE 交 AC 于 D,交 O 于 E,过 E 作 EF AC 交 BA 的延长线于 F1求证： EF 是 O 切线；2如 AB=15,EF =10,求 AE 的长第 22 题图3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【花都区】如图,ABC 中, BD 是 ABC 的角平分线（1）尺规作图：作线段

6、BD 的垂直平分线EF ,交 AB 于点 E ,交 BC 于点 F （保留作图痕迹,不要求写作法） ；（2）连接 DE ,如DE4,AE3,求 BC 的长D A C 第 22 题图 B 【荔湾区】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 为正方形,点 A 的坐标为（ 0,3）,点 B 的坐标为（ 0,-4）,反比例函数 y k（k 0）的图象经过 x点 C（1）求反比例函数的解析式；（2）点 P 是反比例函数在其次象限的图象上的一点,如 PBC 的面积等于正方形ABCD 的面积, 求点第 21 题P 的坐标4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

7、- 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【天河区】 22（12 分）某文具店购进A,B 两种钢笔,如购进A 种钢笔 2 支, B 种钢笔 3支,共需 90 元；购进 A 种钢笔 3 支, B 种钢笔 5 支,共需 145 元（1）求该文具店购进 A、B 两种钢笔每支各多少元？（2）经统计, B 种钢笔售价为 30 元时,每月可 卖 64 支；每涨价 3 元,每月将少卖 12支,求该文具店 B 种钢笔销售单价定为多少元时,每月获利最大？最大利润是多少元？【越秀区】如图,已知AB 为 O

8、的直径, AD 、BD 是 O 的弦, BC 是 O 的切线,切点为 B,OC AD ,BA 、 CD 的延长线相交于点 E（1）求证： DC 是 O 的切线；（2）如 AE=1 ,ED=3 ,求 O 的半径5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【广附】问题情境：已知矩形的面积为 的周长最小？最小值是多少？a （ a 为常数, a 0）,当该矩形的长为多少时,它数学模型：设该矩形的长为x,周长为

9、y,就 y 与 x 的函数关系式为y2xax0x探究讨论：我们可以借鉴以前讨论函数的体会,先探究函数yx1 xx0的图象性质填写下表,画出函数的图象：x 1111 2 3 4 432y 观看图象,写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数 y=ax2bxc（a 0）的最大（小）值时,除了通过观看图象,仍可以通过配方得到请你通过配方求函数 y x 1x0的最小值x解决问题：用上述方法解决“问题情境 ”中的问题,直接写出答案【省实】如图,AOB 的顶点 A、B 分别在 x 轴, y 轴上, BAO45,且AOB 的面积为 8（1）直接写出 A、B 两点的坐标；（2）过点 A、B 的抛物线 G 与

10、x 轴的另一个交点为点 C如 ABC 是以 BC 为腰的等腰三角形,用尺规作图作出点 不写作法）,并求出此时抛物线的解析式；C（保留作图痕迹,将抛物线G 向下平移4 个单位后,恰好与直线AB 只有一个交点N,求点 N的坐标6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【育才】如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y kx+b（k 0）的图象与反比例函数y（n 0）的图象交于其次、四象限内的 A、B 两

11、点,与 x 轴交于点 C,点 B 坐标为（ m, 1）, ADx 轴,且 AD3,tanAOD （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）点 E 是 x 轴上一点,且AOE 是等腰三角形,求E 点的坐标0的图象交于【执信】如图,一次函数yx4的图象与反比例函数ykkxA 1, ,B 两点 . P 的坐标及PAB 的面积 . 1求反比例函数的表达式及点B 的坐标；2在 x 轴上找一点P,使 PA+PB 的值最小,求满意条件的点7 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精

12、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【4 中聚贤】 21（12 分）如图,一次函数ykxb 的图象与反比例函数ym的图象在第x一象限交于点A4,2,直线 AB 与 y轴的负半轴交于点B ,与x轴的交于点C3,0；（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 2）记直线AB 与反比例函数ym的另一交点为D ,如在y 轴上有一点P ,使得xSPCD4SBOC,求 P 点的坐标9【4 中聚贤】 22（12 分）某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场,建造时按养鸡场的建造面积收费 已知甲师傅建造 2m 的费用与乙师傅建造 23m 的费用总和为 2440 元,甲师傅建造 3m 的费用与乙师傅建造 22m 的费用总和为 2460 元2（1）分别求出甲、乙两位师傅建造 1m 养鸡场的费用；（2）如乙师傅方案用总长度为 24 米的材料建造两个一侧靠墙且位置相邻的矩形养鸡场（如图）,已知墙的长为 9 米,就养鸡场的宽 AB 为多少时,建造费用最多？最多为多少元？8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -