2022年上海教育版高中数学二上92《矩阵运算》word教案 .pdf

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1、9.2 矩阵运算一、教学内容分析这一节重点介绍矩阵的三种基本运算：矩阵的加减、实数与矩阵相乘、矩阵的乘法.例 2、例 3 是二阶矩阵的加、减法；例6 是二阶矩阵与23 阶矩阵的乘法；这三个例题是矩阵的基本运算.必须掌握好矩阵基本运算，并掌握它们的运算律.例 7、例 8 是矩阵的实际应用题，说明矩阵可用于处理一些复杂的数据问题.二、教学目标设计 1、理解和掌握矩阵的运算及其运算律;2、提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力.三、教学重点及难点 1、提高矩阵的运算能力是重点;2、矩阵乘法是教学难点.四、教学流程设计:五、教学过程设计（一）情景引入矩阵加法矩阵减法实数与矩乘积极矩阵乘积实际

2、应用回归情景题情景引入矩阵的运算小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：题型答题姓数名期中期末填空题选择题解答题填空题选择题解答题小王10 3 2 8 4 4 小李9 5 3 7 3 3 填空题每题4 分，选择题4 分，解答题每题10 分.1、观察：2、思考（1）：如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成绩？思考（2）：如果期中占40%，期末占60%，求两同学的总评成绩3、讨论：今天如何通过矩阵运算来研究上述问题？（二）学习新课1、矩阵的加法（1）引入记期中成绩答题数为A 期末答题数为B 3592310A337448B确定两次考试的小王，小李的各题型答题总数的矩阵C 681667

3、18BAC（2）矩阵的和（差）当两个矩阵A，B的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵 A，B的和（差）,记作：A+B（A-B）（3）运算律加法运算律：A+B=B+A 加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）（4）举例：P80 例 2，例 3 文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 Z

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10、Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K32、数乘矩阵（1）引入：计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵34835.3921BA（2）矩阵与实数的积设为任意实数，把矩阵 A的所有元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数的乘积矩阵.记作：A（3）运算律：（、为实数）分配律：BABA；AAA)(结合律：AAA（4）举例：P81 例 4 3、矩阵的乘积（1）引

11、入：P83 的两次线性变换（2）矩阵的乘积：一般，设A是km阶矩阵，B是nk阶矩阵，设C为nm矩阵如果矩阵C中第 i 行第 j 列元素ijC是矩阵 A第 i 个行向量与矩阵B的第 j 个列向量的数量积，那么C矩阵叫做A与 B的乘积.记作：C=AB（3）运算律分配律：ACABCBA)(，CABAACB)(结合律：BABAAB，BCACAB注：交换律不成立，即BAAB（4）举例例 1（1）13321221（2）12211332文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K

12、3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA

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19、74)0222125)402101212注：（1）（2）结果不同.（3）（4）结果不同，说明矩阵乘法交换律不成立.例 2：P85 例 8（三）回归情景：讨论如何使用矩阵运算进一步研究小王、小李的考试成绩.（四）课堂练习：P83，P86（五）课堂小结（六）布置作业：见练习册七：教学设计说明1、通过情景题小王、小李的成绩情况引入矩阵运算，说明矩阵运算的重要性.2、课堂按“加减法数乘乘法”展开研究，层层深入，重在掌握2 阶，3 阶的矩阵的基本运算.3、对矩阵运算律只进行总结，不进行证明.旨在今后学生能灵活地使用运算律进行运算.这里特别强调乘法的交换律不成立.这是学生思维上不易接受点，在过去的学习的实

20、数运算、集合运算、向量运算的不同之处，必须引起重视.4、加强了实际问题的分析，说明矩阵在实际问题中的重要运用.文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D1

21、0D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I

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24、档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J

25、7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K

26、4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 H

27、J3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3海量中小学教学资源持续更新中 请站内搜索*小贴士：8 种小学数学教学方法总结*良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。-英贝尔纳“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。（小学数学课程标准）1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。这种方法可

28、以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。绩。2、图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。3、列表法运用列出表格来分析思考、寻找思

29、路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。4、探索法按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本

30、理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。5、观察法通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”小学数学“观察”的内容一般有：数字的变化规律及位置特点；条件与结论之间的关系；题目的结构特点；图形的特点及大小、位置关系。6、典型法针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊（典型）方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。7、放缩法

31、通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。8、验证法文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 H

32、J3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G1

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37、0D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I

38、10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。小贴士：夏季养生常识立夏已过，炎热的夏季来了。夏季是充满生气的季节，但同时也要特别注意养生保健。我们该如何保持在炎热的夏季保持身体健康，从而享受这个夏季呢？让我来告诉大家几个夏季养生保健小常识吧。1.夏季

39、养生保健之多喝温水每天要喝七八杯白开水，身体要随时保持水分和补充水分，水在人体内起着至关重要的作明，维持着人体正常的生理功能。水是人体不可缺少的重要组成部分，器官、肌肉、血液、头发、骨骼、牙齿都含有水分，夏季失水会比较多，若不及时补水就会严重影响健康，易使皮肤干燥，皱纹增多，加速人体衰老。另外矿泉水、冷茶，牛奶，苹果汁是理想的解渴饮料。2.夏季养生保健之补钾暑天出汗多，随汗液流失的钾离子也比较多，由此造成的低血钾现象，会引起人体倦怠无力、头昏头痛、食欲不振等症候。热天防止缺钾最有效的方法是多吃含钾食物，新鲜蔬菜和水果中含有较多的钾，可多吃些草莓、杏子、荔枝、桃子、李子等；蔬菜中有大葱、芹菜、毛

40、豆等也富含钾。茶叶中亦含有较多的钾，热天多饮茶，既可消暑，又能补钾，可谓一举两得。3.夏季养生保健之尽量穿浅色衣服深色衣服会吸收阳光，使人体温升高燥热；同时蚊子有趋暗的习性，深色容易吸引蚊子，特别是黑色。4.夏季养生保健之福自“苦”中来苦味食品中所含有的生物碱具有消暑清热、促进血液循环、舒张血管等药理作用。热天适当吃些苦味食品，不仅能清心除烦、醒脑提神，且可增进食欲、健脾利胃。苦瓜：取其未熟嫩果作蔬菜，成熟果瓤可生食，既可凉拌又能肉炒、烧鱼，清嫩爽口，别具风味。苦瓜具有增食欲、助消化、除热邪、解疲乏、清心明目等作用。此外，苦菜、茶叶、咖啡等苦味食品亦可酌情选用。应注意的是，食用苦味食品不宜过量

41、，否则可能引起恶心、呕吐等症状。5.夏季养生保健之皮肤瘙痒注意事项夏季出游，因日晒而导致皮肤瘙痒、干疼时，可涂少量肤轻松等软膏，不要用热水烫洗，也不宜用碱性大的肥皂清洗，以免刺激皮肤，加重症状。文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D

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47、3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3文档编码:CL9V10G10Q8I10 HJ3D10D7K4Y3 ZA5J7G3G8K3