2022年人教A版高中数学必修三2.1.1《简单随机抽样》教案2 .pdf

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1、名师精编优秀教案湖 南 省 蓝 山 二 中 高 一 数 学 2.1.1简 单 随 机 抽 样 教案新 人 教 A 版 必 修 3一 教材分析1 教材背景统计是是数学及应用的重要组成部分，与实际生活密切相关.随着科学技术的发展，统计思想已成为数学素养的一部分,所以学习统计是非常必要的。2 本节课的地位及作用本节课是第2 章的第 1 节课,这部分的学习是统计的基础内容.二 重点难点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。三 目标分析教学目标知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；过程与方法：（1）能够从现实生

2、活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。四 教学设计1.情 景 引 入我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题.问题1:假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定

3、数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？问题 2:要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析2.探究新知一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n 小于等于样

4、本总体的个数N。名师精编优秀教案（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。问题3:下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50 个个体作为样本。（2）箱子里共有100 个零件，从中选出10 个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。二、抽签法和随机数法1、抽签法的定义。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为n 的样本。【说明

5、】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。（2）连续抽签获取样本号码。问题 4:你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.2、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从800 袋牛奶中抽取60 袋进行检验，利用随机数表抽取样本

6、时，可以按照下面的步骤进行。第一步，先将800 袋牛奶编号，可以编为000，001，799。第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8 行第 7 列的数 7（为了便于说明，下面摘取了附表1 的第 6 行至第 10 行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86

7、32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数7 开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于 785799，说明号码785 在总体内，将它取出；继续向右读，得到文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6

8、ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档

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14、6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2名师精编优秀教案916，由于 916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60 个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60 的样本。【说明】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。（2）在随机数表中选择开始数字。（3）读数获取样本号码。问题 5:如果从 100 个个

15、体中抽取一个容量为10 的样本，你认为对这100 个个体进行怎样编号为宜？问题 6:一般地，利用随机数表法从含有 N个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本，其抽样步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n 个号码为止，就得到一个容量为n 的样本.3.例题精析例 1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52 张牌中抽取13 张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？分析 简单随机抽样的实质是逐个地从

16、总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。例 2：某车间工人加工一种轴100 件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10 件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？分析 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。解法 1：（抽签法）将 100 件轴编号为1，2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100 个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10 个号签，然后测量这个10 个号签对应的轴的直径。解法 2：（随机数表法）将100 件轴编号为00，01，99，在随机数表中选

17、定一个起始位置，如取第21 行第 1 个数开始，选取10 个为 68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这 10 件即为 所要抽取的样本。4.课 堂练习1、P57 面 1、2、3、4 2、为了了解全校240 名学生的身高情况，从中抽取40 名学生进行测量，下列说法正确的是（D ）A总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40 名学生 D、样本容量是40 3、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200 个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（C）A、总体 B、个体 C、总体的一个样本 D、样本容量4、一个总体中共有200 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取

18、一个容量为20 的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 1/10 .文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3

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25、选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为 n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第 n 次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n 次被抽到的可能性这三种情况 区分开业，避免在解题中出现错误。6.课后作业习案与学案文档编码:C

26、H4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ3F5U10W6T6 ZQ5A9N2D5D2文档编码:CH4U7H3P7K6 HJ

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