2022年上海市徐汇区2018届高三一模数学试卷 .pdf
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1、2018 学年徐汇区高三数学一模考2017.12 一、填空题（本大题满分 54 分）本大题共有 12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第 16 题每个空格填对得4 分，第 712 题每个空格填对得5 分）1、已知集合2,3,1,2,ABa，若AB，则实数a=_ 2、在复平面内，复数54ii（i为虚数单位）对应的点的坐标为_ 3、函数()1lgf xx的定义域为 _ 4、二项式41()2xx的展开式中的常数项为 _5、若24012xx，则x=_6、已知圆22:1Oyx与圆O关于直线5xy对称，则圆O的方程是 _7、在坐标平面xOy内，O 为坐标原点，已知点13(,)22A，将OA
2、绕原点按顺时针方向旋转2，得到OA，则OA的坐标为 _8、某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30方向，与 A 相距 6.0 海里，船由 A 向正北方向航行 8.1 海里到达 C 处，这是灯塔 B 与船相距 _海里。（精确到 0.1 海里）9、若公差为 d 的等差数列 na*nN，满足3410a a，则公差d 的取值范围是 _10、著名的斐波那契数列na：1，1，2，3，5，8，满足1221*1,nnnnaaaaaN，那么357920171aaaaa是斐波那契数列的第_项11、若不等式1(1)3(1)1nnan对任意的正整数n 恒成立，则实数a的取值范围是 _12、已知函数()yfx和()yg
3、x的图像关于y 轴对称，当函数()yf x和()yg x在区间,a b上同时递增或者同时递减时，把区间,a b叫做函数()yf x的“不动区间”，若区间 1,2为函数|2xyt的“不动区间”，则实数 t 的取值范围是 _二、选择题（本大题满分20 分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5 分，否则一律得零分13、已知是ABC的一个内角，则“2sin2”是“45”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件14、下列命题中，假命题的是（）A 若z为实数，则zzB 若zz，则z为实数C 若z为实数，
4、则z z为实数D 若z z为实数，则z为实数15、现有 8 个人排成一排照相，期中甲、乙、丙三从两两不相邻的排法的种数为（）A 3353PPB 863863PP PC 3565PPD 8486PP16、如图，棱长为 2 的正方体1111ABCDACBD中，E 为1CC的中点，点 P,Q 分别为面1111CA BD和线段1CB上动点，则PEQ周长的最小值为（）A 2 2B 10C 11D 12三、解答题（本大题满分74 分）本大题共有5 题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17、本题满分 14分，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分如图，梯形 ABCD 满
5、足 AB/CD，,2 3,1,9030ABCABBCBAD，现将梯形 ABCD 绕 AB 所在直线旋转一周，所得几何体记叙（1）求的体积 V（2）求的表面积 S18、本题满分 14分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分如图是函数()sin(),(0,0,0)2f xAxA图像的一部分，M、N 是它与 x 轴的两个交点，C、D 分别为它的最高点和最低点，E（0，1）是线段 MC 的中点，（1）若点 M 的坐标为（-1，0），求点 C、点 N 和点 D 的坐标（2）若点 M的坐标为（-m,0）（m0），2344M CM D，试确定函数()f x的解析式19、本题满分 14分，第 1
6、 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分文档编码:CM2Y4W10I2F9 HM5W8K6L6U8 ZN1P4Q1E4H2文档编码:CM2Y4W10I2F9 HM5W8K6L6U8 ZN1P4Q1E4H2文档编码:CM2Y4W10I2F9 HM5W8K6L6U8 ZN1P4Q1E4H2文档编码:CM2Y4W10I2F9 HM5W8K6L6U8 ZN1P4Q1E4H2文档编码:CM2Y4W10I2F9 HM5W8K6L6U8 ZN1P4Q1E4H2文档编码:CM2Y4W10I2F9 HM5W8K6L6U8 ZN1P4Q1E4H2文档编码:CM2Y4W10I2F9 HM5W8K6L6U8 ZN
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13、 分已知椭圆：22221,(0)yxabab的左，右焦点分别为12,FF，且12,FF与短轴的一个端点Q 构成一个等腰直角三角形，点 P（23,22）在椭圆上，过点2F作互相垂直且与x 轴不重合的两直线AB，CD 分别交椭圆于 A，B，C，D 且 M，N 分别是弦 AB，CD 的中点（1）求椭圆的方程（2）求证：直线 MN 过定点 R（2,03）（3）求2MNF面积的最大值21、本题满分 18分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 8 分设等差数列 na的公差为1d，等差数列nb的公差为2d，记1122max,nnnnnncbababa(1,2,3)n，其中1
14、2max,sx xx表示12,sx xx这s个数中最大的数（1）若2,42nnnnab，求123,c c c的值，并猜想数列nc的通项公式（不必证明）（2）设,2nnnnab，若不等式231112222nnnccc对不小于2的一切自然数n 都成立，求的取值范围（3）试探究当无穷数列nc为等差数列时，1d、2d应满足的条件并证明你的结论文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编
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24、5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9
25、N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q9N5I8T10文档编码:CO3J10H9J6Y4 HC3P1U4H1G4 ZA10Q
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