2022年上海高中数学难点重点教材解析.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载高中数学各年级基本教学内容与要求高一第一学期第一章 集合与命题 1、内容要目（1）集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、并、补运算；（2）四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件；2、基本要求（1）懂得集合、空集的意义,会用列举法和描述法表示集合；懂得子集、真子集、集合相等等概 念,能判定两个简洁集合之间的包含关系或相等关系；懂得交集、并集,把握集合的交、并运算,知道有关的基本运算性质,懂得全集的意义,能求出已知集合的补集；（2）懂得四种命题的形式及其相互关系,能写出一

2、个简洁命题的逆命题、否命题与逆否命题；理 解充分条件、必要条件与充要条件的意义,能在简洁问题的情境中判定条件的充分性、必要性或充分必要性；3、重点和难点 重点是集合的概念及其运算,充分条件、必要条件、充要条件；难点是对集合有关概念的懂得,命题的证明,充分条件、必要条件、充要条件的判别；其次章 不等式（一）不等式性质与解不等式 1、内容要目 不等式基本性质、不等式性质；一元二次不等式（组）的解法、分式不等式的解法、肯定值不 等式的解法、无理不等式的解法、某些高次不等式的解法；2、基本要求 把握不等式的基本性质及常用的不等式性质,并能证明这些基本性质；把握一元二次不等式的解法,并能用来解决一些简洁

3、的实际问题；把握简洁的分式不等式及绝对值不等式的解法；会解简洁的无聊不等式和高次不等式；3、重点和难点 重点是不等式的基本性质和一元二次不等式的解法；难点是分式不等式与肯定值不等式的解法；解不等式的应用；（二）基本不等式与不等式证明 1、内容要目 基本不等式、不等式证明；2、基本要求 把握两个基本不等式,并能用于解决一些简洁问题；把握比较法、综合法、分析法证明不等式 的基本思路,并会用这些方法证明简洁的不等式；3、重点和难点 重点是基本不等式及其证明；难点是用比较法、综合法、分析法证明简洁的不等式；第三章 函数的基本性质 1、内容要目 函数、函数的运算；函数的奇偶数、单调性、周期性；函数的最大

4、值或最小值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、基本要求（1）懂得函数的概念；能使用函数的记号y=f （x）表示 y 是 x 的函数,会求函数值f （a）,会求简洁函数的定义域和值域；（2）懂得函数运算的意义,会求两个函数的和或积；（3）把握函数奇偶数、单调性、周期性概念,并能判定一些简洁函数的奇偶数、单调性、周期性；把握函数奇偶数、单调性、周期性与函数图像的关系,会求一些简

5、洁函数的最大值或最小值；3、重点和难点 重点是函数关系的建立,函数奇偶数、单调性、周期性等的判定,以及由函数图像争论其性质 和由函数性质争论其图像的一般方法；难点是求函数的值域、最大值和最小值；第四章 幂函数指数函数和对数函数（上）二次函数与幂函数 1、内容要目二次函数的单调区间、最大值或最小值；幂函数的概念及其在0, 内的单调性；指数函数的概念和性质,不同底数的指数函数值的大小比较等；2、基本要求 把握二次函数的图像、单调区间及最大值、最小值的求法；把握幂函数的定义域及其性质,特别是在 0, 内的单调性,会画幂函数的图像；把握指数函数的性质,图像；3、重点和难点 重点是二次函数的图像、最大值

6、和最小值的求法；幂函数指数函数性质的探求；难点是在闭区间上的二次函数最大值、最小值的求法；幂函数指数函数性质的运用；高一其次学期第四章 幂函数指数函数和对数函数（下）1、内容要目 对数；反函数；对数函数及其性质；简洁的指数方程和对数方程；2、基本要求（1）懂得对数的意义,会娴熟地将指数式与对数式互化,把握积、商、幂的对数运算性质,把握 换底公式；（2）懂得反函数的概念,会求已知函数的反函数,把握函数与它的反函数在定义域、值域以及图 像上的关系；（3）懂得对数函数的概念,把握对数函数的图像及其性质,把握指数函数与对数函数互为反函数 的结论；（4）懂得指数方程与对数方程的意义,会解简洁的指数方程和

7、对数方程；3、重点和难点 重点是对数的意义与运算性质,反函数的概念,指数函数与对数函数的图像和性质；难点是对数的意义,反函数的概念及对数函数的单调性；第五章 三角比（一）任意角的三角比 1、内容要目细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（1）正角、负角、零角、象限角、终边在坐标轴上的角,与某个角有重合终边（包括这个角本身）的角的集合,弧度制,角度与弧度的互化,圆的弧长公式,扇形的面

8、积公式；（2）任意角的六个三角比（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）的定义及它们在各象限的符 号；终边相同的两个角的同名三角比的关系；单位圆；2、基本要求（1）懂得任意角的有关概念；能写出与某个角有重合终边（包括这个角本身）的角的集合；能写 出顶点在原点； 始边与 x 轴正半轴重合, 终边在坐标平面内任意确定位置的角的集合；能用不等式 或区间表示象限角和给定范畴的角；（2）懂得用弧度制度量角的数学意义,会进行角度与弧度的换算,熟识一些特别角的角度与弧度 数的对应关系；会用圆的弧长公式运算弧长或圆心角,会用扇形面积公式运算扇形的面积；（3）把握任意角的三角比的定义,会依据终边上已知点的坐标求出

9、六个三角比的值,会利用终边相同的两个角的同名三角比相等化简三角比,会判别三角比在各象限的符号,会用运算器运算三角比的值,熟识一些特别角的三角比的值；（4）感受单位圆对于三角比的某些特定争论带来的便利；3、重点和难点 重点是任意角的三角比的定义,其重要价值在于本单元后续学习内容建立在这一基础之上；难点是由角的范畴求三角比的取值范畴和由三角比的取值范畴求角的范畴,通过考察有关示意 图是突破此难点的一种简易方法；（二）三角恒等式 1、内容要目同角三角比的关系（倒数关系、商数关系和平方关系）、诱导公式、两角和与差的正弦、余弦和正切、两倍角的正弦、余弦和正切,半角的正弦、余弦和正切； 理 三角比的积化和

10、差与和差化 积；2、基本要求（1）把握同角三角比的基本关系式,诱导公式,两角和与差的正弦、余弦和正切公式以及二倍角 的正弦、余弦和正切公式,会运用这些公式进行运算和三角恒等变形；（2） 理 把握半角的正弦、余弦和正切公式,万能置换公式以及和差化积公式与积化和差公式,会运用这些公式进行运算和三角恒等变形,初步进展三角变换才能；（3）会用三角比的学问去观看解决一些实际问题,增强“ 用数学” 的意识；3、重点和难点 重点是三角恒等变形,其重要价值在于为学习三角函数以及今后进一步进展三角变换才能打下 必要的基础；难点是如何敏捷运用三角公式进行三角恒等变形,种行之有效的方法；（三）解斜三角形 1、内容要

11、目对三角公式进行变式训练是突破此难点的一已知三角形的两边及夹角,求三角形的面积,正弦定理、余弦定理、扩充的正弦定理；解斜三 角形；2、基本要求（1）体验由任意角三角比的定义推导三角形面积公式、正弦定理、余弦定理的过程,领悟正弦定 理与直角三角形中锐角三角比的关系、余弦定理与勾股定理的关系；（2）会运用三角形面积公式、正弦定理、余弦定理等三角学问解斜三角形；（3）能把解斜三角形的学问应用于解决社会实践和日常生活中的一些常见的简洁问题；3、重点和难点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - -

12、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -重点是正弦定理和余弦定理；学习必备欢迎下载并且具有明显的应用价值；这两个定理揭示了三角形的边角关系,难点是正弦定理、余弦定理与其他数学学问的综合应用；第六章 三角函数（一）三角函数的性质与图像 1、内容要目 正弦函数、余弦函数的定义域、值域、最大值和最小值、周期性、奇偶性、单调性；正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性；正弦函数、余弦函数和正切函数的图像；2、基本要求（1）懂得正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；懂得周期函数的概念；（2）把握正弦函数、余弦函数的性质（定义域、值域、最大值和最小值、周期

13、性、奇偶性、单调 性、对称性） ；（3）把握正弦函数和余弦函数的图像,会用“ 五点法” 画出正弦函数和余弦函数的图像；（4）通过与正弦函数相类比,争论并把握正切函数的性质与图像；（5）会求形如yAsinxA , ）的函数的周期、 单调区间、 最大值和最小值、 值域；（6）明白三角函数在科学技术和现代生活中的广泛应用；引导同学通过观看、分析实际问题,发 现并共享其中蕴涵的丰富的三角函数学问；3、重点和难点 重点是正弦函数,把握其概念、性质和图像并领悟有关争论方法,在此基础上,类似地争论并 把握余弦函数和正切函数；难 点 是 研 究 三 角 函 数 式 的 性 质 , 设 法 把 已 知 函 数

14、表 达 式 转 化 为 形 如yA s i n x , ）的表达式,是突破难点的重要手段；（二）反三角函数与最简三角方程 1、内容要目 反正弦函数、反余弦函数、反正切函数；最简三角方程,简洁的三角方程；2、基本要求（1）懂得反正弦函数、反余弦函数、反正切函数的概念,明白它们的图像和基本性质（奇偶性、单调性、对称中心等） ；（2）会求特别的反三角函数值,会用运算器运算反三角函数值,会用反三角函数值表示角的大小；会求形如yAsinx或yAarcsinx的函数的反函数；（3）懂得三角方程的解集的概念,把握最简三角方程的解集；会解简洁的三角方程（形如AsinxBcosxC Asin2xBsinxC A

15、sin2xBcosxC 等；）3、重点和难点 重点是反正弦函数,把握其概念,并领悟其争论方法；在此基础上,争论并把握反余弦函数和 反正切函数；难点是含字母系数的简洁三角方程的实数解的争论；三角函数的图像往往是帮忙分析,突破难点的好助手；高二第一学期 第七章 数列与数学归纳法（一）等差数列与等比数列细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1、内容要目数列的概念,等差数列与等比数列的定义

16、,等差中项与等比中项,公式；2、基本要求（1）懂得数列的概念,把握等差数列与等比数列的定义；（2）会求等差中项与等比中项（3）懂得数列通项公式的含义,把握等差数列比数列的通项公式；3、重点和难点 重点是等差数列与等比数列的通项公式；等差数列与等比数列的通项难点是数列的概念及由运算数列的前如干项,通过归纳得出数列的通项公式,并予以证明；（二）数列的前 n 项和 1、内容要目等差数列、等比数列的递推公式,等差数列、等比数列的前 2、基本要求n 项和公式,数列的应用；（1）懂得数列递推公式的含义,把握等差数列与等比数列的递推公式；（2）懂得数列前n 项和的意义,把握等差数列与等比数列的前n 项和公式

17、；（3）会用等差数列与等比数列的学问解决简洁的实际问题；3、重点和难点 重点是等差数列与等比数列的前 n 项和公式；难点是等比数列的前 n 项和公式, 难点突破的关键是对等比数列前 n 项和公式要有分类争论的 意识；（三）数列的极限 1、内容要目 数列极限的概念,数列极限的运算法就,常用的数列极限公式,无穷等比数列各项的和；2、基本要求（1）懂得数列极限的概念；（2）把握数列极限的运算法就；（3）把握常用的数列极限；（4）把握公比 |q| 1 时,无穷等比数列前 于解决简洁问题；3、重点和难点n 项和的极限公式即无穷等比数列各项和公式,并能用重点是数列极限的运算法就,常用的数列极限,无穷等比数

18、列各项和公式；难点是无穷等比数列各项和公式的应用,模型；（四）数学归纳法 1、内容要目突破难点的关键在于由实际问题动身建立起等比数列数学归纳法的原理；数学归纳法的一般步骤；数学归纳法的应用；2、基本要求（1）知道数学归纳法的基本原理,把握数学归纳法的一般步骤；（2）会用数学归纳法解决整除问题及证明某些与正整数有关的等式；（3）领悟“ 归纳猜想论证” 的思想方法；3、重点和难点 重点是用数学归纳法证明命题的步骤；难点是数学归纳法的应用以及通过归纳猜想命题的一般结论；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 13 页 - - - - -

19、 - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第八章平面对量的坐标表示学习必备欢迎下载1、内容要目 平面对量及其运算；平面对量的坐标表示及其运算；基向量、平面对量分解定理；平面对量的数量积及其坐标表示；平面对量的夹角；平面对量的平行和垂直；2、基本要求（1）懂得平面对量的有关概念：向量的方向,向量的模；单位向量,位置向量,复向量；向量的 相等,向量的平行,向量的垂直,向量的夹角；向量的加减法,向量的数乘,向量的数量积；一个 向量在另一个向量方向上的投影等；（2）把握向量加减法的平行四边形法就和三角形法就,把握向量的坐标运算方法,把握线段

20、的定 比分点公式和中点公式,会进行向量的加减运算和数乘运算；会运算向量的模、数量积和夹角；会 会运用两个非零向量平行或垂直的充要条件解决一些简洁的 判别两个向量的平行关系和垂直关系；问题；懂得基向量和平面对量分解定理；（3）经受运用向量方法争论几何问题的过程,体验图像语言与符号语言的相互转换,领悟其中包 含的诸如数形结合等数学思想与思维方法；3、重点和难点 重点是向量的数量积,向量的平行关系和垂直关系,向量的夹角；难点是向量的夹角的概念和向量的数量积；第九章 矩阵和行列式初步 1、内容要目 矩阵及矩阵有关运算；二阶行列式、三阶行列式；二元、三元线性方程组的矩阵表示；二元、三元线性方程组的解的争

21、论；2、基本要求（1）懂得矩阵的意义；会进行矩阵的数乘、加法、乘法运算；（2）懂得行列式的意义；懂得二元、三元线性方程组的矩阵表示形式；（3）把握二阶、三阶行列式的对角线绽开法就；把握三阶行列式依据某一行（列）的代数余子式 绽开的方法；（4）会运用行列式解二元、三元线性方程组,并会对含字母系数的二元、三元线性方程组的解的 情形进行争论；会依据二元线性方程组的解的情形判定直角坐标平面内两条直线的位置关系；3、重点和难点 重点是运用行列式争论二元、三元线性方程组；难点是对含字母系数的二元、三元线性方程组的解的情形进行争论；第十章 算法初步 1、内容要目 算法的概念,程序框图 2、基本要求（1）通过

22、实例,明白算法的概念,体会算法的思想和特点；（2）懂得算法的三个主要规律结构次序结构、条件结构和循环结构；（3）会用程序框图表示简洁的算法问题；（4）会用运算机语言设计程序,在运算机上实现算法；高二其次学期 第十一章 坐标平面上的直线 1、内容要目 直线的方向向量、直线的法向量、直线的倾斜角、直线的斜率；直线的点方向式方程、直线的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载点法向式方程、

23、点斜式方程、直线方程的一般式等；点到直线的距离,两直线的夹角以及两平行线之间的距离；2、基本要求（1）把握求直线方程的方法,并能娴熟转化确定直线方向的不同条件；向量、斜率、倾斜角等）（例如：直线方向向量、法（2）能娴熟判定点与直线、直线与直线的不同位置,能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐 标及两直线的夹角大小,并能运用以上学问解决与之有关的问题；3、重点和难点重点是初步建立代数方法解决几何问题的观念,正确将几何条件与代数表示进行转化,把握直线方程并会用于定理地争论点与直线、直线与直线的位置关系；难点是依据两个独立条件求出直线方程,能娴熟运用待定系数法；第十二章 圆锥曲线 1、内容要目直角坐

24、标系中,曲线C是方程 F（ x,y）=0 的曲线及方程F（x,y）=0 是曲线 C的方程；圆的标准方程及圆的一般方程；椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质；2、基本要求（1）懂得曲线的方程与方程的曲线的意义,并能由此利用代数方法判定点是否在曲线上及求曲线 交点等问题；（2）把握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义,并懂得上述曲线在直角坐标系中的标准方程的推导 过程；（3）懂得椭圆、双曲线、抛物线的有关概念及简洁的几何特性,把握求这些曲线方程的基本方法,例如两个交 并能依据曲线与方程的有关解决简洁的直线与上述曲线有两个交点情形下的有关问题,点之间的距离、两个交点的中点坐标等；（4）能利用直线和圆

25、、圆和圆的位置关系的几何判定,确定它们之间的位置关系,并能利用解析 法解决相应的几何问题；3、重点和难点 重点是建立数形结合的概念,懂得曲线与方程的对应关系,懂得求曲线交点的方法,把握用代 数方法争论几何问题的方法,并能运用基本方法解决相应的详细问题；难点是如何把已知条件转化为等价的代数表示,并能依据代数基本方法挑选解决途径；第十三章 复数 1、内容要目 复数的有关概念：复数,虚数,纯虚数,复数的实部与虚部,复数的相等,复数的共轭；复平面的有关概念：复平面,实轴与虚轴,复数的坐标表示,复数的向量表示,复数的模,复平面上两点的距离；复数的运算：加、减、乘、除、乘方、平方根、立方根（仅限于 积、商

26、与乘方的模,实系数一元二次方程；2、基本要求1 的立方根的运用） ,复数的（1）明白数的产生和进展简史,知道数集扩展的意义,把握复数的有关概念,懂得复平面的有关 概念；（2）会进行复数的四就运算,会求复数的平方根,会利用1 的立方根求实数的立方根；（3）会求复数的模,会运算两个复数的积、商与乘方的模,把握结论z z|z|2,会对简洁的复数的模的最大值和最小值问题进行争论；（4）会在复数集内解实系数一元二次方程,会对简洁的含实数字母系数的一元二次方程的解的情细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 13 页 - - - - - - -

27、 - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载况进行争论；会利用复数相等把复数问题转化为实数问题；3、重点和难点重点是复数的模, 其重要性一方面在于它是复数的几何特点之一；另一方面在于模是一个实数；由于高中阶段的数学内容绝大部分是在实数系中绽开,因此这一学问点在与函数等学问的相互渗透 上是游刃有余的；难点是复数的模的综合问题；高三第一学期 第十四章 空间直线与平面 1、内容要目 平面的概念及其表示方法；平面的基本性质；用“ 斜二侧“ 方法画简洁几何体的直观图；简洁几何体的截面；空间直线与直线的位置关系,平行公理,等角定理；异面

28、直线的概念,异面直线所成的角；空间直线与平面的位置关系；空间平面与平面的位置关系；2、基本要求能通过实例描述平面的概念；会用平行四边形表示平面以及用字母表示平面；知道平面没有厚薄并向四方无限延展,体验从现实世界中抽象出平面概念的过程；在观看、试验的基础上归纳平面的基本性质；通过用基本性质说明实际事例和证明有关推论,加深对基本性质的懂得；会用文字语言、图像语言、符号语言表述平面的基本性质,并会用于简洁 的推理论证；把握确定平面的方法；会用“ 斜二侧” 方法画简洁几何体的直观图；会利用平面的基本性质画长方体的截面,把握画 空间图形的基本技能,培育空间想象才能；通过观看和试验,归纳出空间直线和直线、

29、直线和平面、平面和平面的位置关系；会用文字语 言、图形语言、符号语言表述这些位置关系；会用反证法证明两条直线是异面直线；懂得直线与直 线垂直、直线与平面垂直的含义；把平行线的传递性、等角定理等由平面推广到空间,把握等角定理的证明；知道平面定理推广到空间需要论证,演绎推理的方法和规章在空间同样适用；懂得异面直线所成角的概念,会求简洁 图形中的异面直线所成角的大小；3、重点和难点重点是平面的基本性质（3 个公理, 3 个推论）和平行线的传递性；这是学习空间几何的基本理论基础,也是推理论证的依据；空间直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系及其各种 表示方法；这是空间几何的语言基础,也是进行空间

30、几何争论的起点；难点是运行平面的基本性质进行说理；用反证法证明两条直线是异面直线；十五章 简洁几何体 1、内容要目 多面体的有关概念；棱柱、棱锥的有关概念,以及直棱柱、正棱锥的概念和有关性质；棱柱、棱锥的表面积的运算公式；祖衡原理,棱柱、棱锥的体积运算公式；旋转体的有关概念；圆柱、圆锥、球的概念和基本特点；圆柱、圆锥、球的表面积的运算公式；圆柱、圆锥、球的体积运算公式；2、基本要求 懂得棱柱、直棱柱、正棱柱和棱锥、正棱锥的有关概念,把握它们的有关性质；经受棱柱、 棱锥的表面积、 体积的运算公式的获得过程,会利用公式运算棱柱、棱锥的表面积、体积；懂得祖暅原理和图形割补的思想方法；懂得旋转体的概念

31、,知道圆柱、圆锥、球分别是由哪个图形绕哪一条直线旋转而得的,把握圆细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载柱、圆锥、球的有关性质；把握圆柱、圆锥、球的表面积与体积的运算公式,并能作简洁的应用；懂得球面上两点之间的距离的概念,会运算地球上同经线或同纬线上的两点之间的距离；3、重点和难点 重点是棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的有关概念,直棱柱、正棱锥的有关性质；棱柱；棱锥、圆柱、圆锥的表面积

32、和体积的运算公式；球面上两点之间距离的概念；难点是棱柱、棱锥的表面积、体积公式的推导和运用；图形割补的思想方法；球面上两点之间 距离的概念,地球上同纬度上两点的距离的运算；第十六章 排列与组合（一）排列和组合 1、内容要目 乘法原理、加法原理；排列、排列数公式；组合、组合数公式、组合数性质；2、基本要求（1）能懂得乘法原理、加法原理、懂得两个计数原理的应用前提及计数的思想方法；（2）能懂得排列的概念,会将实际问题依据排列定义抽象为排列模型；能懂得组合的概念,会将 实际问题依据组合定义抽象为组合模型；（3）能应用排列数公式、组合数公式及两个计数原懂得决简洁的计数问题；（4）把握排列数公式、组合数

33、公式的特点,把握组合数性质并能进行推理；3、重点和难点 重点是两个计数原理、排列和组合的定义；难点是：（1）运用乘法原理的前提：确定分步的标准；（2）运用加法原理的前提：确定分类的标准；（3）把计数的问题抽象成满意计数原理、排列和组合的问题模型,并缜密地进行计数；（二）二项式定理 1、内容要目 二项式定理,二项绽开式的通项公式；二项式系数,二项式系数的性质；2、基本要求（1）把握二项式定理,能依据二项绽开式的通项公式指定的项、二项式系数,以及具有某些性质 的项和项的系数；（2）把握二项式系数的性质；（3）运用二项式定懂得决有关问题；3、重点和难点 重点是：（1）二项式定理、二项绽开式的通项公式

34、；（2）二项式系数的性质；难点是：（1）把多项式绽开问题归结为运用二项式定理的问题,并运用二项绽开式的通项公式争论有关性 质；（2）运用二项式定理处理诸如整数性质、近似运算等问题；第十七章 概率初步（一）概率初步细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1、内容要目 基本领件、 随机现象、 试验、 随机大事、 必定大事、 不行能大事、 对立大事、 随机大事的概率、概率的基本性质、随机大

35、事的频率、频率的“ 大数定理” 性质； 理 互不相容大事、独立大事、大事和的概率、独立大事积的概率、随机变量、数学期望；2、基本要求（1）明白随机大事及其概率的意义、对立大事的概念,懂得随机大事、概率、频率、古典概型的 概念；（2） 理 明白互不相容大事和相互独立大事的意义,懂得和大事、互不相容大事以及相互独立事 件的概率；（3）会运用古典概型的概率运算公式以及排列、组合等有关的计数方法求等可能大事的概率； 理 会运用互不相容大事的概率加法公式和相互独立大事的概率乘法公式运算大事的概率；会 运用公式求数学期望；通过对生活实例的分析和体验,激发学习爱好,熟识学习的价值,初步懂得和把握概率的意义；

36、3、重点与难点 把握古典概型的计 重点是懂得随机大事概率的概念、懂得概率的概念、懂得古典概型的概念、算公式；懂得对立大事的概念,把握对立大事的概率运算公式； 理 懂得和大事、积大事的概念,懂得互不相容大事和相互独立大事的概念,把握概率加法和 相互独立大事的概率乘法公式,把握数学期望的运算；难点是正确确定古典概型中,等可能显现结果的种数；懂得在非等可能情形下概率只能作为概率的估量值； 理 会把一个较为复杂的大事写成几个互不相容的较为简洁的大事的和；熟识两大事相互独立 与互不相容的区分,并会将一个较复杂的大事写成几个相互独立的较为简洁的大事积；第十八章 基本统计方法 1、内容要目 总体、各题、总体

37、分布、总体平均数,总体中位数、总体方差、总体标准差、样本、样本方差、样本标准差、随机抽样、系统抽样、分层抽样、概率估量、参数估量；2、基本要求（1）懂得总体、个体、平均数；方差和标准差的概念,懂得样本、样本容量的概念；（2）把握求平均数、中位数、方差和标准差的运算公式；（3）把握抽样的原就,知道抽样调查的过程,能应用随机抽样的几种常用方法；（4）通过本节学习和统计实习,懂得由样本推断总体具有概率意义下的可信性,加深对统计思想 的熟识,激发进一步学习统计学问的爱好；3、重点与难点重点是总体平均数、中位数、方差和标准差的运算公式,把握抽样的原就和随机抽样的几种常用方法,知道抽样调查的过程；难点是懂

38、得总体平均数、中位数、方差和标准差所表示的含义；知道由样本推断总体具有概率 意义下的可信性,应留意在以下几方面突破难点：（1）通过实例分析,指出总体平均数与总体中位数都是用一个量来代表总体,它们都反映了总体的一般水平；总体平均数运算比较繁复,而总体中位数运算比较便利；总体中位数受数据中个别量的影响较小,而总体平均数受数据中个别量的影响较大；2（2）通过实例比较使同学懂得,总体中各个体之间的差别程度或者说离散程度常用总体方差 或标准差 来表示；2 越大,说明总体中各个体之间的差别也越大,标准差 是 2 的算术平方根,细心整理归纳 精选学习资料 第 10 页,共 13 页 - - - - - -

39、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -与总体平均数学习必备欢迎下载有相同的量纲；如手动运算2 或经常比较繁复,可以用运算器运算；（3）在解决现实问题中,有时要进行全面调查很困难,甚至无法实施,此时,抽样调查就是一个行之有效的方法； 假如抽样调查是依据科学的方法组织实施的,那么我们可将样本平均数、中位数、方差和标准差以及样本中具有某种特性的个体所占比例依次作为总体相应统计量的估量值；同时影响估量精度的不仅有抽样的方法,仍有样本的容量；一般地,计；用较大样本容量可以获得较精确的估

40、高三理科考查部分 一、参数方程与极坐标方程 1、内容要目 曲线的参数方程；极坐标系、点的极坐标和曲线的极坐标方程；2、基本要求（1）懂得参数方程在表示某些曲线时的价值（即学习参数方程的必要性）；把握参数方程与直角坐标方程的互化；知道一些基本的参数方程；例如直线的参数方程,圆的参数方程,椭圆的参数方程 等等；（2）懂得极坐标系,把握点的极坐标与直角坐标的互化以及坐标方程与直角坐标方程的互化；知道一些常用的极坐标方程,如等速螺线（或叫做阿基米德螺线）单的运算,如线段长度,图像面积等等；3、重点和难点；能依据极坐标的意义把握一些简重点是对曲线的参数方程和极坐标方程与直角坐标系的一般方程进行转化；难点

41、是懂得曲线的参数方程可由参数的不同挑选,得到不同的参数方程,而在极坐标问题中,点的极坐标表示也不唯独；二、三角恒等变换基本要求：把握半角公式；能会半角公式简洁的应用；三、概率论初步 基本要求（1）明白随机大事及其概率的意义、对立大事的概念,懂得随机大事、概率、频率、古典概 型的概念；（2）会运用古典概型的概率运算公式以及排列、组合等有关的计数方法求等可能大事的概率；四、空间向量及其应用 1、内容要目（1）空间向量的概念及其运算；空间向量及其运算的坐标表示；（2）空间直线的方向向量和平面的法向量；空间直线、平面的平行关系与垂直关系；（3）射影 . 点到平面的距离,异面直线的距离,平行线面间的距离

42、,平行平面的距离；（4）直线与平面所成的角,二面角；（5）空间向量在有关距离和角的度量运算中的应用；2、基本要求（1）把平面对量的有关概念及其运算推广到空间,并懂得其意义；把握空间向量的线性运算和数 量积；领悟类比和推广的数学思想方法；（2）懂得空间直角坐标系,会用坐标表示空间向量,会把空间向量的运算化为坐标运算；（3）懂得直线方向向量与平面法向量的概念,会把直线与平面的平行及垂直关系转化为向量关系；会用向量方法证明简洁的空间图形中直线和直线、直线和平面、平面和平面的平行与垂直问题,解决一些简洁的几何证明问题；领悟转化思想；（4）懂得异面直线间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离的概念；知道

43、平行线面间距离、细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载平行平面间距离的含义及其与点到平面距离的转化关系,关距离的运算；会在简洁的空间图形中用向量方法进行有（5）把握直线与平面所成的角、二面角及其平面角的概念,会在简洁的空间图形中用向量方法进行有关角的度量运算；3、重点和难点重点是空间向量及其运算的坐标表示；它们是解决有关空间直线与平面的垂直、平行,以及有关距离和角的问题的基础和工具；用空间向量的方法处理空间直线与平面的平行、垂直关系, 以及有关距离和角的度量运算问题；难点是平面的法向量的确定；用向量方法运算异面直线间的距离、与平面所成的角、二面角的大小；高三文科考查部分 一、投影与画图 1、内容要目（1）投影的概念,平行