2022年面对高考图象法在高中物理中的规律及应用.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载图象法在高中物理中的规律及应用物理学除了用文字表述和公式法来讨论物理的概念、定义、定理和定律外,图象法也是一种讨论物理的重要方法,缘由是图象法对讨论物理有其特殊的优越性,本文就来谈谈图象法在高中物理中的一些规律及应用；一、图象法的在高中物理中常见类型及规律 1、线型此类图象是利用线性函数的特点,或是正比例关系, 或是一次函数关系； 这种类型是物理学上用得最多也是最重要的一种,它既可以用来进行定性讨论, 也可以进行定量讨论物理量间的关系； 凡是用比值法定义的物理量都可以用此类图象的斜率来表示；2、正弦型（或余弦型）此类图象一

2、般用来表示振动图象或波动图象；动的图象和波动图象、 电学部分的沟通电各物理量主要集中在力学部分的简谐运 如 e、i 、u 等瞬时值 与时间的关系图象和振荡电路中的各物理量（如 q、i 、E、B 等瞬时值）与时间的关系图象；此类图象的特点是具有周期性；3、抛物型此类图象高中阶段最主要是用来讨论平抛运动（或类平抛） 的轨迹； 当然仍有其它的,如匀变速直线运动的 s-t 图象等,但由于其图象为曲线不便定量讨论,大多为定性讨论两物理量的关系；4、双曲型此类图象用于成反比关系的两个物理量之间；如力肯定时,am图象；温度肯定时, p-v 图象；机车功率肯定时,成线型,故此类较少用；V 图象等；但此类图象都

3、可以转换此外仍有其它一些类型如方型、 锯齿型等,这些一般只在特定的环境下使用,这里就不一一介绍了；二、图象法的优越性 1、利用图象描述物理过程更直观 从物理图象可以更直观地观看出物理过程的动态特点,清晰地表达物理过 程,正确地反映物理规律；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2、利用图象解题可以使解题过程简化,思路更清晰,比解析法更奇妙、更敏捷；在有些情形下运用解析法可能无能为力,用图象法可能使你豁然开朗；例： 一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧面是斜面 AB,右侧面是曲面 AC；已知 AB和

4、AC的长度相同；两个小球p、q 同时从 A点分别沿 AB和 AC由静止开头下滑,比较它们到达水平面所用的时间A.p 小球先到p A q vv p t qtp t B.q 小球先到C.两小球同时到B C D.无法确定解析 ：可以利用 v- t 图象 这里的 v 是速率,曲线下的面积表示路程 s 定性地进行比较；在同一个v- t 图象中做出 p、q 的速率图线,明显开头时q 的加速度较大,斜率较o q 大；由于机械能守恒, 末速率相同, 即曲线末端在同一水平图线上；为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同）,显然 q 用的时间较少； 此题用图象法就特别直观、 简洁,如采纳公式法就特别麻烦 了；3、利

5、用图象分析、解决问题,可以培育同学的空间想象才能和形象思维能 力；4、利用图象分析物理试验 运用图象处理物理试验数据和讨论两个物理量之间关系是物理试验中常用 的一种方法, 这是由于它除了具有简明、 直观、便于比较和削减偶然误差的特点外,仍可以用图象求第三个相关物理量、小；运用图象求出的相关物理量误差也比较三、图象法本身的几何规律及在高中物理中的相关应用 1、利用图象上坐标点 由于图象是自变量与因变量所对应坐标构成的一系列点连接而成的,只要知 道其中一个变量, 就可以求另一个变量； 因此物理中常常利用图象中的点来求解物理问题,特殊是“ 起点”、“ 终点” 、“ 交点” 、“ 极值点” 、“ 拐点

6、” ,它们往往对应一个特殊状态,由于这些点具有特殊的物理意义； 如图象与纵轴或横轴的交点：从数学的角度看,这些点取值简单,且运算便利；从物理角度看,这些点具有鲜明的物理意义； 如在闭合电路的路端电压U和总电流 I 的 U-I 图象中：图象与纵名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载轴的交点表示电源的电动势, 与横轴的交点表示短路电流；例 2：如下列图, A,B 两条直线是在 A,B 两地分别用竖直向上的力 F 拉质量分别是 m 和 m 的物体试验得出的两个加速度 a 与力 F 的关系图线,由图分析可知

7、（）Am A m BB两地重力加速度 g A g BCm A m BD两地重力加速度 g A g B解析 ：对图象中直线在两轴上的截距的物理意义进行分析,便可获得解题突破；直线在纵轴上截距的物理意义是物理做自由落体运动时物体运动的加速度,即重力加速度 g,故可以判定 g=g；直线在横轴上的截距的物理意义是竖直向上的拉力刚好等于物体的重力,就有 ；mgmg,即可得出 mm；故答案选又如在追及问题中,常常用图象法来解决此类问题；例 3：有 A、B两火车在同轨道上同向匀速行驶,A车在 B车后,速度分别为VA和 VB,且 A车的速度大于 B 车速度, 当 A 车司机发觉 B 时两车相距 S 并立刻刹车

8、,为了防止两车相撞,A车至少应以多大加速度刹车才能防止相撞？解析 ：此题可用图象法来解,在同一坐标系中画出 AB两车的 Vt 图象,如下列图, A 车做匀减速直线运动,B车仍做匀速运动；分析图象中交点 C的物理意义,在此 时刻 A、B速度相等, 此前,VA VB,A 靠近 B,此后,VA VB,B远离 A,故只要在交点 C时刻两车不相撞就行,或者说 两车速度相等是判定相不相撞的临界条件；其中阴影部分面积为 A 车比 B 车多走 的位移,所以要使两车不相撞,此面积必需小于或等于 S；评析 ：此类是同一坐标系中两个图象的交点, 此点往往是两个图象的联系点和突破点 , 解题的关键是要懂得此交点的物理

9、意义；2、利用过图象上某点切线所确定的斜率斜率所反应是一个变量相对另一个变量的变化率；因此在物理学中常常用两个物理量构成的线型关系或非线型关系来判定两个物理量之间的关系,以及由这两个物理量斜率所确定物理量的变化规律；常见应用如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载比值法定义的物理量；如：s-t 图象的斜率确定的速度 v、v-t 图象的斜率确定的加速度 a、U-I 图象的斜率确定的电阻、势等等；由斜率确定的这些物理量当图象为直线时, -t 图象的斜率确定的电动 物理量的大小和方向恒定；当图象为曲线

10、时, 物理量的大小和方向随斜率的变化而变化,其中方向由斜率的正负打算； 因些只有懂得这些规律才能敏捷加以运用；如下图中甲图表示物体做匀速运动, 斜率表示物理的速度大小和方向；乙图表示物体做变速运动, 乙图上各点的斜率随时间 t 的增大而增大, 就可知物体的速度越来越大； 由此规律就可知丙图振动图象中的各时刻振动物体的速度大小和方向；以此类推,v-t 图象、U-I 图象、 -t 图象等都可从直线变为曲线,只要懂得了斜率的物理意义,这样就可以轻松面对和运用此类变化；掌握变量法讨论物理规律时, 被假定不变的物理量肯定与斜率有关；如物体质量肯定时, 加速度与合外力的 F 图线的斜率就与质量有关； 又如

11、气体体积肯定时, PT 图象的斜率就与体积有关,等等,这样就可通过斜率来讨论这 个此类物理量；3、利用图象与坐标轴所围成的面积 这个面积与两个变量的乘积有关；因此物理学中只要是两个物理量的乘积确定的物理量都可以用面积而表示,如：s=vt,w=Fs,I=Ft,Q=CU,F=Eq 等,且这类图象可先从纵轴恒定进一步推广到纵轴变化,然后利用直接比较面积的大小来解决物理问题；如右图所示 a 为电源的 U-I 图象； b 为外电阻的 U-I 图象；两者的交点 M坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压； 该点和原点之间的矩形OPMQ的面积表示输出功率, 当 M点在 a 图线从上往下移动的过程中,

12、矩形所围面积先增大后减小, 从而推出电源输出功率的变化规律；另外 a 的斜率的肯定值表示内阻大小； b 的斜率的肯定值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外 电阻相等时） 图中矩形面积最大, 即输出功率最大 （可以看出当时路端电压是电名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载动势的一半,电流是最大电流的一半） ；此图很好把恒定电流的学问融于其中,充分利用了图象法的上述各个特点,也充分地呈现了图象法的优越性；综上所述,高中物理中的图象法充分地利用了数学图象的“ 点” 、“ 线” 、“ 面” ；只不过

13、在物理学中, 不同物理图象中的 “ 点” 、“ 线” 、“ 面” 具有不同的物理意义,这是懂得和利用图象法的关键所在；四、用图象法解决物理问题的常见题型1、选图题这类问题可用 “ 排除法”, 即排除与题目要求相违反的图象,留下正确图象；也可用“ 对比法” ,即依据题目要求画出正确草图,再与选项对比；解决此类问题的关键就是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系或物理过程的变化规律；例 4：如下列图,竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路,导线所围区域内有一垂直纸面对里的匀强磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下图中哪一种图线随时间变化时,导体圆环将

14、受到向上的磁场力解析：依题意圆环受到磁场力, 就推出螺线管中的磁场 B变,B 变推出 I 变,I 变推出线圈 abcd 中的磁通量 的变化率变, 的变化率变推出线圈 abcd 中 B的变化率变,即 B-t 图象的斜率要变,这样即可排除 CD,又由于圆环受磁场力向上,由楞次定律可知,螺线管中的磁场减弱,同样由前面推导方法可知 B-t图象的斜率要变小,即又排除而选 A；评析： 从此题可知,只有把物理规律和图象法的规律弄清晰,两者相结合,才能解决实际问题；2、作图题此类题第一和解常规题一样, 认真分析物理现象, 弄清物理过程, 求解有关名师归纳总结 物理量或分析其与相关物理量间的变化关系,然后正确无

15、误地作出图象. 在描画第 5 页,共 9 页图象时,要留意物理量的单位, 坐标轴标度的适当挑选及函数图象的特点等,此- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载类题在试验和运算题中比较常见；3、图象转换题此类题第一要识图, 即读懂已知图象表示的物理规律或物理过程,然后再根据所求图象与已知图象的联系,进行图象间的变换；例 5：下图左图为某物体的vt 图象,将此图象转换为 at 图象（见右图）4、利用图象法求解物理问题此类题要依据题意把抽象的物理过程用图线表示出来,将物理量间的代数关系转化为几何关系 , 运用前面总结出来的图象的规律分析解决物理

16、问题；五、图象法在物理试验中的应用 图象法在高中物理试验中有着特别重要的作用,主要应用如下：1、用图象法处理物理试验数据 如：在讨论匀变速直线运动的加速度中用 在描画小灯泡的伏安特性曲线中用 度变化的规律v-t 图象来求加速度 UI 图象来讨论小灯泡的电阻随温在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻中用 U-I 图象来求电源电动势和内电阻在测定玻璃的折射率中画sini sin 来求折射率 n 等用图象法处理试验数据的优越性表现在：能形象直观地表达物理规律, 有效 地削减偶然误差对结果的影响, 较便利地获得未经测量或无法直接测量的物理量 数值；2、用图象法探究两个物理量之间的关系 如：讨论加速度

17、与合力、质量的关系探究弹力与弹簧伸长的关系讨论气体温度、体积、压强三者的关系讨论单摆的周期与摆长的关系等用试验法探究某两个物理量之间关系时,常用图象来处理其数据, 依据图象名师归纳总结 的外形直观性来判定其关系, 一般主要目的是让两坐标轴成线型关系,这样两物第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载理量的关系就清晰了, 如两个物理不成线型关系, 但总可以通过数学变换转换成线型关系,如讨论单摆的周期和摆长的关系时,原来周期 T 和摆长 L 不成线型关系,经转换后,周期的平方T 2和 L 成线型关系；因此在探究性试验中用

18、图象法来处理数据是讨论两物理量的关系的一种重要手段；3、用图象法描画物体运动轨迹 如：讨论平抛运动的规律六、用图象法解决物理问题时应留意以下几点 1、确定坐标轴所表示的物理量,明确图象的含意在数学中大部分变量都用x、y 表示,没有什么实际意义,但物理图象却不同,坐标表示的物理量不同, 图象所表达的物理意义也就不同,因此在识别图象时,必需第一弄清晰坐标轴所表达的是什么物理量；如下图中的三个图象中, 图线的外形完全相同, 但由于坐标轴的物理量不同,所以它们所表达的含义就有根本的不同；图 1 表示质点作匀加速直线运动, 且与纵轴交点表示初速度；图 2 表示质点作匀速直线运动,与纵轴交点表示初位移；图

19、 3 表示质点作变速运动,与纵轴交点表示初加速度；2、图象中的图线并不表示物体实际运动的轨迹如匀速直线运动的s-t 图象是一条斜向上的直线, 但实际运动的轨迹可能是水平的,并不是向上爬坡；3、懂得物理量正负的意义 物理量分为标量和矢量：矢量的正负表示是方向,而并不是表示大小； 如右图中的 vt 图象就表示速度先减小后增 大；而标量一部分只能取正值（如时间、质量、速率等）, 故 这些物理量就不能取负； 一部分标量有正负之分, 但正负号表示不同的物理意义；如功,正功表示这个力是动力, 结果会导致物体的动能增加；负功表示这个力是 阻力,结果会导致物体的动能削减；电量的正负表示电性；电势（或电势差）表

20、示某点相对参考点 （或某两点） 的电势的高低； 磁通量 的正负表示磁感线从名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载不同的侧面穿过某一面积； 等等,我们可以看出物理中的正负与数学中的正负是有区分的, 但也有和数学有相同意义的物理量；如分子势能随分子间距离的变化图象就如此 , 如图: 当 rr 0 时,分子势能随 r 的增大而增大；缘由是各种势能（即重力 势能、弹性势能、分子势能和电势能） ,要想确定其大小,必需先选定零势点或零势面, 比参考位置高的为正, 反之 为负,相对参考位置越低的,其值越小；分子势

21、能一般选 无穷远处为零势点,这样就显现了右图的规律；由上可知,在用图象法时要特殊留意不同物理量正负的意义和区分；4、留意物理图象中不同的物理量的定义域和值域 物理量是有其实际意义的, 正由于如此, 在用图象法解决物理问题时,肯定要留意各物理量的取值范畴,如时间不能为负, 闭合电路图象只能是如右图所示的一条线段；故在作图或用图时要留意各物理量的取值范畴；5、要数学和物理相结合从物理意义上去熟悉图象许多情形下, 需要写出物理量的解析式与图象对比,这样有助于懂得图象物理意义；由于物理图象, 它不仅仅是一种纯粹的数学表达,它也包含着丰富的内容；除搞清物理图象的物理意义外,仍应加深懂得图象对物理过程的反

22、映；反过来,能由物理过程描画出精确的图象,这是运用图象解决问题的困难所在；这就要求我们在教学过程中, 尽量有意识地把一些物理过程用图象表达,让两者有机结合起来,相互渗透；例 6：如下列图,直线OAC为某始终流电源的总功率随着电流变化的图线,抛物线 OBC为同始终流电源内部的热功率随电流 I 变化的图线；如 A、B 对应的 横坐标为 2A,就下面说法中正确选项 A 电源的电动势为 3V,内阻为 1 B 线段 AB表示的功率为 2W C 电流为 2A 时,外电路电阻为 0.5 D 电流为 3A 时,外电路电阻为 2解析： 由题可知,直线OAC表达式是 P 总=EI,从而可知其斜率为电源的电名师归纳

23、总结 动势；抛物线 0BC表达式为 P热=I2r ,从图中交点 C的数据即可求出 E=3V和 r=1第 8 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 ；然后依据前面两式又可以求出当I=2A 时的 PA=6W和 PB=4W,从而可求 AB段表示的功率为 2W；从物理意义上看, AB段实际上就是电流的输出功率,即可用 P 出=I 2R算出外电阻 R；交点 C表示 AB=0,即输出功率为 0,从而分析 C点为电源 外电路短路的情形,故立刻可以得出当 I=3A 时外电路的功率为 0；评析：此题充分说明白在用图象法解题时,常常要把物

24、理规律和物理图象相结合,才能真正懂得图象中斜率、交点、截距和所围面积的实际物理意义；才能激发同学用图象法解决物理问题的爱好,进而能娴熟地把握图象法的精髓,提高同学物理学科学问水平；图象法作为高中物理学习和讨论的重要方法之一,同学只有把握图象法的特点和规律,才能更好地发挥出用图象法讨论和解决物理问题,才能更好地学好物理,懂得物理； 才能将其为学习物理带来无穷的帮忙；In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in upstream, but also face factors of production such as energy, raw material cost, continuously high indirectly lead to cost pressures in iron and steel名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页