2022年《空间几何体的结构特征》导学案.docx

《2022年《空间几何体的结构特征》导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《空间几何体的结构特征》导学案.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第 1 课时空间几何体的结构特点1.通过观看实物模型熟悉柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特点 .2.会运用柱、锥、台、球的结构特点描述现实生活中的简洁几何体的结构 .3.培育和进展空间想象才能和运用图形语言进行沟通的才能 .在中国 ,有长城、 故宫 ,在外国 ,有古老的埃及金字塔 ,巴黎的凯旋门、 伦敦的白金汉宫等 ,在你被建筑物的细心设计和外观的美感所震动的时候 ,你是否意识到几何学在古代就已经被深化地讨论及完善地应用 ,我们在中学接触过平面几何 ,如今我们将进一步深化到三维空间 ,初步

2、接触立体几何学问 .问题 1:给出以下图片 : 观看这些图片中的物体,你能得到什么样的空间几何体.请画出轮廓图表示,并将它们进行分类.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载柱体可作两种不同的分类:1多面体2锥体旋转体台体球图片中展现的几何体有:四类 . 问题 2:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的定义1有两个面相互,其余各面都是,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,由这些面

3、所围成的多面体叫棱柱. 的三角形 ,由这些面所围成的多面体叫棱2有一个面是,其余各面都是有一个锥. 3以 的一边所在直线为旋转轴 ,其余边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫圆柱 . 4以 的一条 所在直线为旋转轴 ,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥 . 5用一个 于棱锥底面的平面去截棱锥 ,底面与截面之间的部分是棱台 . 6用一个 于圆锥底面的平面去截圆锥 ,底面与截面之间的部分是圆台 . 7以 的直径所在的直线为旋转轴 , 旋转一周形成的旋转体叫作球体 ,简称球 . 问题 3:柱体、锥体、台体之间有什么联系 . 柱体、锥体、台体之间既有区分又有联系 ,并且在肯定的条件下可以相互转化 .当

4、台体的 与相同时 ,台体就转化为柱体 ,当台体的 收缩为一个点时 ,台体就转化为锥体 . 问题 4:前面学过柱、 锥、台、球是一种特别规章的几何体 ,我们称之为简洁几何体 ,但仍有一些几何体 如图所列举的 是由几个简洁的几何体组合而成,我们称之为组合体 .以下三个组合体分别是由哪些简洁几何体组合而成 .又是如何组合而成的.简洁组合体有哪几种常见组合形式. 第 2 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -图:由和

5、学习必备欢迎下载拼接组合而成 ; 图:在长方体中截去一个而得到 ; 而成 ;另一种是从简洁几何体中图:在圆台中挖去一个得到的几何体 . 简洁组合体有两种组合形式:一种是由简洁几何体一部分而成 . 棱柱、棱锥和棱台的几何特点观看以下几何体 ,然后回答疑题 .1哪些是棱柱 . 2哪些是棱锥 . 3哪些是棱台 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载圆柱、圆锥和圆台的几何特点如下图中的平

6、面图形绕直线l 旋转一周 ,试说明形成的几何体的结构特点.轴截面的应用用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为116,截去的圆锥的母线长是 3 cm, 求圆台的母线长 .细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -下图是一个正方体的绽开图学习必备欢迎下载.,将其折叠起来 ,变成正方体后的图形是考题变式 我来改编 : 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

7、- - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载参考答案学问体系梳理问题 1:柱体、锥体、台体、球体平行问题 2:1 平行平行四边形2 多边形公共顶点3 矩形4 直角三角形直角边5平行67 半圆半圆面拼接截去或挖去问题 3:上底面下底面上底面问题 4:四棱柱四棱锥三棱锥圆锥重点难点探究探究一 :【解析】 1 是棱柱 ;2 是棱锥 ;3是棱台 .【小结】几何体外形的判定要严格依据定义来处理 ,要一字一句来判定 ,否就简洁显现误判 .探究二 :【解析】过原图中

8、的折点向旋转轴引垂线 ,这样便可得到三个规章图形 :矩形、直角梯形、直角三角形 ,旋转一周后便得到一个组合体 ,该组合体是由圆柱、圆台和圆锥组合而成的 .【小结】 对于不规章平面图形绕轴旋转的问题 ,第一要对原平面图形作适当的分割 ,一般分割成矩形、 直角梯形、直角三角形或圆半圆或四分之一圆周等基本图形 ,然后结合圆柱、圆锥、圆台、球的形成过程进行分析 .细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备

9、 欢迎下载探究三 : 【解析】设圆台的母线为l,截得圆台的上、下底面半径分别为r、4r.依据相像三角形的性质 ,得 = ,解得 l=9.所以圆台的母线长为 9 cm. 【小结】用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体 ,留意抓住截面的性质 与底面全等或相像 , 同时结合旋转体中的轴截面 经过旋转轴的截面 的几何性质 ,利用相像三角形中的相像比 ,得出相关几何变量的方程 组 .全新视角拓展【解析】由于在这个正方体的绽开图中与有圆的面相邻的三个面中都有一条直线 ,当变成正方体后 ,这三条直线应当相互平行 ,所以选 B.【答案】 B 思维导图构建细心整理归纳 精选学习资料 棱锥圆台 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -