2022年高一物理必修二第六章《万有引力与航天》复习练习题及参考答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高一物理万有引力与航天第一类问题：涉及重力加速度“g ” 的问题mgGMm解题思路：天体表面重力（或“ 轨道重力”）等于万有引力,即R2【题型一】两星球表面重力加速度的比较1、一个行星的质量是地球质量的8 倍,半径是地球半径的4 倍,这颗行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？解：忽视天体自转的影响,就物体在天体表面邻近的重力等于万有引力,即有mgGMm,因此：m 28121,即g行1g地R2对地球：mg地GM地R 地2对行星：mg行GM行m R 行2就由 / 可得,g行M行R 地g地M地R 行221422【题型

2、二】轨道重力加速度的运算2、地球半径为 R,地球表面重力加速度为g ,就离地高度为 h 处的重力加速度是 （）Ah2g02 BR2g02 CRg02 Dhg02Rh Rh Rh Rh 【题型三】求天体的质量或密度3、已知下面的数据,可以求出地球质量M的是（引力常数G是已知的）（）A月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B地球“ 同步卫星” 离地面的高度C地球绕太阳运行的周期 T2及地球到太阳中心的距离 R2D人造地球卫星在地面邻近的运行速度 v 和运行周期 T34、如有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,那么该行星的平均密度为（）已知其周期为 T ,引力常量为 G ,名师归纳

3、总结 A.GT2 B.42 C.GT2 D.32第 1 页,共 8 页3GT4GT- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其次类问题：圆周运动类的问题解题思路：万有引力供应向心力,即GMmma nm42rmv2m2rr2T2r【题型四】求天体的质量或密度5、继神奇的火星之后,今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近 7 年 35.2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后,美航空航天局和欧航空航天局合作讨论的“ 卡西尼” 号土星探测器于美国东部时间6 月 30 日（北京时间7 月 1 日）抵达预定轨道,开头“ 拜望” 土星及其卫星家族；这是人类首

4、次针对土星及其31 颗已知卫星最详尽的探测！如“ 卡西尼” 号探测器进入绕土星飞行的轨道,在半径为R的土星上空离土星表面高h 的圆形轨 M,探测器质道上绕土星飞行,围绕n 周飞行时间为 t ；试运算土星的质量和平均密度；解：探测器绕土星做匀速圆周运动,由万有引力供应向心力；设土星质量为量为 m,运行周期为T,轨道半径为r,就有GMmm42rr2T2故土星的质量为：M42r342Rh342n2Rh3GT2Gt n2Gt2土星的平均密度为：M42n2R3h33n2R3h 32 Gt4 R3VGt2R【题型五】求人造卫星的运动参量（线速度、角速度、周期等）问题6、两颗人造卫星A、B 绕地球做圆周运动

5、,周期之比为:TATB1:8,就轨道半径之比和运动速率之比分别为（）RB4:1 ,vA:vB2:1A. RA:R B4:,1vA:vB1:2 B. RAC. RA:RB1:4,vA:vB2:1 D. RA:R B1:4,vA:vB1:2【题型六】求星球的第一宇宙速度问题 7、如取地球的第一宇宙速度为 8 km/s ,某行星的质量是地球质量的 6 倍,半径是地球的 1.5 倍,这个行星的第一宇宙速度约为（）A. 2 km/s B. 4 km/s C. 16 km/s D. 32 km/s 【题型七】分析地球同步卫星的问题8、我国发射的“ 亚洲一号” 地球同步通信卫星的质量为 行以下说法正确选项（

6、）l 24t ,在某一确定的轨道上运名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载A“ 亚洲一号” 卫星定点在北京正上方太空,所以我国可以利用它进行电视转播B“ 亚洲一号” 卫星的轨道平面肯定与赤道平面重合C如要发射一颗质量为2.48t的地球同步通信卫星,就该卫星的轨道半径将比“ 亚洲一号” 卫星轨道半径小D如要发射一颗质量为2.48t的地球同步通信卫星,就该卫星的轨道半径和“ 亚洲一号” 卫星轨道半径一样大9、已知地球半径R=6.4 106m,地球质量 M=6.0 1024kg,地面邻近的重力加速度g=9

7、.8m/s2,第一宇宙速度v1=7.9 103m/s；如发射一颗地球同步卫星,使它在赤道上空运转,其高度和速度应为多大？参考名师金典P63 例 4.【题型八】地球赤道上的物体、地球同步卫星与近地卫星的比较10、已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为 v 1、向心加速度大小为 a1,近地卫星线速度大小为 v2、向心加速度大小为 a2,地球同步卫星线速度大小为 v3、向心加速度大小为 a3；设近地卫星距地面高度不计,同步卫星距地面高度约为地球半径的 6 倍；就以下结论正确选项（）Av 2 6 Bv 2 1 Ca 1 1 Da 1 49v 3 1 v 3 7 a 3 7 a 3 1第三类问题：

8、变轨问题解决思路：离心与向心,牛顿其次定律等11、关于航天飞机与空间站对接问题,以下说法正确选项（）A. 先让航天飞机与空间站在同一轨道上,然后让航天飞机加速,即可实现对接B. 先让航天飞机与空间站在同一轨道上,然后让航天飞机减速,即可实现对接C.先让航天飞机进入较低的轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接D.先让航天飞机进入较高的轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接12、我国将来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站如图所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近,并名师归纳总结 将与空间站在B 处对接,已知空间站绕月轨道半径为r,周期为 T,第 3 页,共 8 页引力常量为G,以

9、下说法中正确选项（）A图中航天飞机正加速飞向B处- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载B航天飞机在 B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必需点火减速C依据题中条件可以算出月球质量D依据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小【综合题训练】13、宇航员在月球表面邻近自高 h 处以初速度 v0 水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为 L,已知月球半径为 R,万有引力常量为 G；求：（1）求月球表面的重力加速度 g 多大？（2）月球的质量 M？（3）如在月球邻近发射一颗卫星,就卫星的绕行速度 v 为多少？解： 1 小球做平抛运动的时间为 t ,就

10、由运动规律可知水平分位移：L v 0 t1 2竖直分位移：h g t 22联立式可以解得月球表面的重力加速度为：g 22 h 2 hv2 0t L（2）月球表面的物体的重力等于月球对物体的万有引力,就解得月球的质量为：MgR2mgv0GMmR22hR22GGL2（3）月球表面邻近运行的卫星,其轨道半径近似等于月球的半径,就由牛顿其次定律有：名师归纳总结 GMmmv2第 4 页,共 8 页R2R解得卫星的绕行速度为：vGM2hRv 02R2 L14、已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r ,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度

11、g；某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动,由GMmm22h得M42h3h2TGT2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（1）请判定上面的结果是否正确,并说明理由；如不正确,请给出正确的解法和结果；（2）请依据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果；上面的结果是错误的,地球的半径R在运算过程中不能忽视；（1）正确的解法和结果：由GMm2m42Rh 得M42Rh 33Rh T 22GT 22（2）方法一：对月球绕地球做圆周运动,由GMmm42r,得M42rr2T 12GT 12方法二：在地面

12、,重力近似等于万有引力,由GMmmg,得MgR2R2G高一物理期中考复习三 （万有引力与航天）参考答案1、解：忽视天体自转的影响,就物体在天体表面邻近的重力等于万有引力,即有名师归纳总结 mgGMm,因此：第 5 页,共 8 页R2对地球：mg地GM地m R 地2对行星：mg行GM行m R 行2就由 / 可得,g行M行R 地28121,即g行1g地g地M地R 行2221422、选 B；如不考虑地球自转,地球表面处有mgGMm,可以得出地球表面处的重力加R2速度g0GM在距地表高度为h 的高空处,万有引力引起的重力加速度为g,由牛R2顿其次定律可得：m gGMm2即gGRM2RR22g0Rhhh

13、 3、选 AD；由GMmm42r可以求解出M42r3,A 正确；地球同步卫星的运行r2T2GT2周期 T=24h,但是不知道其轨道半径,因此无法求出地球的质量；C选项可以运算太阳的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载质量,但无法运算地球质量；D选项中,由 v 及 T,依据 v 2 R可以运算出轨道半径,T2进而依据 G Mm2 m 42 r 可以求解出地球质量；r T2 34 R4、选 D ；MV 4 GTR 23 GT 3235、解：探测器绕土星做匀速圆周运动,由万有引力供应向心力；设土星质量为 M,探测器质量为 m,运行周期为

14、T,轨道半径为 r ,就有2Mm 4G 2 m 2 rr T2 3 2 3 2 2 3故土星的质量为：M 4GT r2 4G Rt 2 h 4 nGt R2 h n2 2 34 n R h 土星的平均密度为：MV 4 GtR 23 3 nGt 2 R2R 3 h 332 36、选 C；由 T 4 r可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比,由GMGMT AT B 1 : 8 可得轨道半径 R AR B 1 : 4,然后再由 v 得线速度 v Av B 2 : 1；r27、选 C ；由 G Mm2 m v得 v GM8 m/s ,某行星的第一宇宙速度为R R Rv G M 6 GM 16

15、 m/s R 1 5. R8、选 BD；同步卫星位于赤道上空约 3.6 10 4的高度,轨道平面与赤道平面重合；同步卫星的轨道半径是肯定的,与其质量的大小无关所以 9、参考名师金典P63 例 4. C项错误, D选项正确名师归纳总结 10、选 C；近地卫星离地高度忽视,因此其轨道半径约等于地球半径R,而同步卫星离地第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料r欢迎下载Mm1mv2得vGM,有高度约为地球半径的6 倍,因此其轨道半径为7R；由Gr2rrv2r 37,AB都错误；由a422,有a1r 1v 3r 21Ta3r 371

16、1、选 C；航天飞机在轨道运行时,如突然对其加速时,地球对飞机的万有引力不足以提 供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力,航天飞机就会做离心运动,所以选项 A、 B、D不 可能实现对接；12、选 ABC；航天飞机一开头绕月球的轨道是椭圆的,B 点靠近近月点,因此航天飞机是从远月点飞向近月点,做加速运动（也可以从受力角度分析,力与速度的方向的夹角小于90 ） A 选项正确；航天飞机在B 点受到的月球的引力不足以供应做圆周运动的向心力,而空间站是绕月球做匀速圆周运动,向心力等于万有引力；由GMmm42r可以运算r2T2出月球的质量,C选项正确；由于不知道空间站的质量,所以无法运算出引力的大小；13、解

17、： 1 小球做平抛运动的时间为t ,就由运动规律可知水平分位移：Lv0 t竖直分位移：h1gt2 2联立式可以解得月球表面的重力加速度为：g2h2 hv02t22 L（2）月球表面的物体的重力等于月球对物体的万有引力,就解得月球的质量为：MgR2mgv0GMmR22hR22GGL2（3）月球表面邻近运行的卫星,其轨道半径近似等于月球的半径,就由牛顿其次定律有：解得卫星的绕行速度为：vGMGMmmv2R2RhRv 022R2 L14、上面的结果是错误的,地球的半径R在运算过程中不能忽视；名师归纳总结 （1）正确的解法和结果：由GMm2m42Rh 得M42R2h 3第 7 页,共 8 页Rh T 22GT 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载,得M242r3第 8 页,共 8 页（2）方法一：对月球绕地球做圆周运动,由GMmm42rr2T 12GT 12方法二：在地面,重力近似等于万有引力,由GMmmg,得MgRR2G- - - - - - -