2022年高三第一次过关测试数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 黄岩中学2022 学年 第一学期高三年级第一次过关考试试题一、挑选题 本大题共数学理2022.10 命题人：王建华审核人：吴慧荣10 小题,每题5 分,共 50 分在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1,Py|y1,x2,就CUP Uy|ylog2x,xxA.1, B.0,1 C.0, D.0,U1,2222. 函数fx2x|x21|1的零点个数是A.1 个名师归纳总结 3. 在ABC 中,“sin A 2sinCsinAcosA 2cosCcosA ” 是“ 角A ,B ,C等第 1 页,共 5 页差数列 ” 的 A充分不必要条

2、件 B. 充要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件4. 假 设02,20,cos4a1,cos423, 就cos233 A.3 B. 33 C.593 D.639x25. 假设y2,就目标函数zxy 的取值范畴是xy2A 1,1 B 2,0 C 0,2 D 2,26. 在等差数列an中,假设a4a6a8a 10a12120,就a 91 a 311 A. 13 B.14 C.15 D.167. 已知点M0,2, 抛物线y24x 上的动点 P 到 y 轴的距离为 d ,就 dMP 的最小值为A.51 B.51 C.5 D.2高三数学试题理第1 页共 4 页- - - - - - -

3、精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 一块石材表示的几何体的三视图如下图,将该石材切削、打磨,加工成球,就能得到的最大球的半径等于A1 B2 C3 D4 0 x , 0 y,且 sin x x cos y,2 2就A. y x B. xy x C. xy x D. x y4 4 2 210. 在直角坐标平面中,ABC的两个顶点 A, B 的坐标分别为 A ,1 0 , B 1 0, ,平面内两点 G, M 同时满意以下条件： 1GA GB GC 0, 2MA MB MC,3GM AB ,就 ABC 的顶点 C 的轨迹方程为2 2A. x 2 y 1 y 0 B. x y 21

4、 y 03 32 2C. x y 2 1 y 0 D. x 2 y 1 y 03 3二、填空题本大题共 7 小题,每题 4 分, 共 28 分11. 已知偶函数 f x ,满意 f x 2 1,假设 f 2 1,就 f 2022 . f x 2 212. 圆 x y 2 x 2 y 1 0 上的点到直线 x y 2 的距离的最大值是 . 13. 已知 f x log 2x 2 ,假设实数 m, n 满意 f m f 2 n 3,就 m n 的最小值为 . 名师归纳总结 - - - - - - -14. 已知抛物线y28x 的焦点是双曲线x2y21 a0的右焦点,就双曲线的渐近线a23方程为 .

5、 14. 已知 m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,有以下命题：假设m,n/,就m/n ； 假设m/,m/,就/； 假设,m,m,就m/；假设m,m,就/；其中真命题的序号是 . 15.设 公 比 为q q0 的 等 比 数 列an的 前n项 和 为S n.假 设S 34 a32 ,S 54 a52,就 q . 17. 如图,已知圆M ：x3 2y324,四边形 ABCD 为y圆 M 的内接正方形,E 为边 AB 的中点,当正方形ABCD 绕圆心DCM 转 动 , 同 时 点 F 在 边 AD 上 运 动 时 ,MEOF的 最 大 值FMB是 . AEOx高三数学试题理第2 页共 4

6、页第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题本大题共 5 小题,共72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤an满意：a 1,1a25,an25an12ann,12 ,3 ,.3331令b nan1ann1 2,3,求数列bn及an的通项公式；2求数列anPbn的前 n 项和为S . ABCD中 , PA平 面 ABCD , 底 面 ABCD 为 正 方 形 , 且20. 在 四 棱 锥PAAD2, E 为棱 AD 的中点 . PAED1求证：平面PCE平面 PBC ；2求二面角EPCD的大小 . 21. 已知椭圆的中心在原点,对称轴是坐标轴,直线y

7、BxC2与椭圆在第一象限的交点是2名师归纳总结 M , M 在 x 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点2F ,另一个焦点是F . 第 3 页,共 5 页1求椭圆的离心率； 2假设MF 1MF2,求椭圆的方程；3 页共 4 页高三数学试题理第- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3在 2的条件下,直线l经过左焦点F ,且与椭圆相交于P,Q两点,求F 2PQ面积的最大值 . yaxbx00bR2 xfxlogcx1x0的部分图象如下图：-1 O91求函数fx的表达式；2探讨关于 x 的方程f2xb|fx|1根的个数 . 参考答案： 1-5：ACBCD 6-10：DB

8、BCA 名师归纳总结 11. 1 12. bn122 13. 7 14. y3x 15. 16. n4 17. 8 3第 4 页,共 5 页18. 1n,an32n12S n3 n4223n 33高三数学试题理第4 页共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20.1 略 20 30 21.12 2 2x2y21843 当直线 l 的斜率不存在时,易求得 P 2 , 2 , Q 2 , 2 , F2 PQ 面积的为 4 2；当直线 l 的斜率存在时,设方程为 y k x 2 , 代入椭圆方程可得2 2 2 2 1 2 k x 8 k x 8 k 8

9、0,设 P x 1 , y 1 , Q x 2 , y 2 2 2就 x 1 x 2 8 k2 , x 1 x 2 8 k 821 2 k 1 2 k1S F 2 PQ S PF 1 F 2 S QF 1 F 2 F 1 F 2 y 1 y 2 2 y 1 y 224 22 4 k 4 k2 k x 1 x 2 2 k x 1 x 2 4 x 1 x 2 4 2 4 2 4 24 k 4 k 1所以 F2 PQ 面积的最大值为 4 2 . 2 x 2 x 022.1 f x log 1 x 1 x 03 92 记 g t t 2bt 1 t f x 0 由于 g 0 1 0,留意结合 t f x 的图象所以：当 g 2 0,就方程 g t 0 有一个大于 2 的根,此时原方程有 2 个根；当 g 2 0,就方程 g t 0 有一个根 2,此时原方程有 3 个根；当 g 2 0,就方程 g t 0 有一个大于 0 且小于 2 的根,此时原方程有 4 个根 . 高三数学试题理第 5 页 共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页