2022年小学数学公式定理定义大全.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数学公式定理定义大全第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变；3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变；4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变；5、乘法安排律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数 相乘,再把两个积相加,结果不变；如：（2+4） 52 5+4 5 6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商

2、不变； O 除以任何不是 O的数都得 O；简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把 O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾；7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成 立；8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式；9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数, 并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有的算式并运算；10、分数：把单位“做分数；1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几分的数,叫11、分数的加减法就：同分母的分数相

3、加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分母的分数相比较,先通分然后再比较；如分子相同,分母大的反而小；13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母；15、分数除以整数（ 0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数；16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；17、假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数 大于或等于 1；18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；19、分数的基本性质：

4、分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（0除外）,分数的大小不变；20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数；21、甲数除以乙数（ 0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数；分数的加、减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；分数的乘法就：用分子的积做分子,用分母的积做分母；22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比；如：2 5或 3：6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变；23、什么

5、叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例；如 3：69：18 24、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积；25、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例；如3： 9：18 26、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,假如这两种量中相对应的的比值（也就是商 们的关系就叫做正比例关系；如：k）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它 y/x=k （ k 肯定）或 kx=y 27、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,就叫做反比例关系；k / x = y 这两种量就叫做成反比例的量, 它们的关系 如：x y = k （ k 肯

6、定）或28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；百分数 也叫做百分率或百分比；29、把小数化成百分数, 只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100就行了；30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位 小数）,再把小数化成百分数；其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数 后,再乘以 100就行了；32、把百分数化成分数, 先把百分数改写成分数, 能约分的要约成最简分数；33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发；34、最大公

7、约数： 几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数；（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做最大公约数； ）35、互质数：公约数只有 1的两个数,叫做互质数；36、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的 一个叫做这几个数的最小公倍数；37、通分：把异分母分数的分别化成和原先分数相等的同分母的分数,叫做通分；（通分用最小公倍数）38、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载约分

8、；（约分用最大公约数）39、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数；40、分数运算到最终,得数必需化成最简分数；41、个位上是 0、2、4、6、8的数,都能被 2整除,即能用 2进行 42、约分；个位上是 0或者 5的数,都能被 5整除,即能用 5进行约分；在约分时应留意利用；43、偶数和奇数：能被 2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；44、质数（素数）：一个数,假如只有 1和它本身两个约数,这样的数叫做质 数（或素数）；45、合数：一个数,假如除了 1和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数；1不是质数,也不是合数；46、利息本金 利率 时间 （时间一般以年或月为单位,应与

9、利率的单位 相对应）47、利率：利息与本金的比值叫做利率；率；一月的利息与本金的比值叫做月利率；一年的利息与本金的比值叫做年利48、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数；0也是自然数；49、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依 次不断的重复显现,这样的小数叫做循环小数；如 3； 141414 50、不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次 不断的重复显现,这样的小数叫做不循环小数；如圆周率：3； 141592654 51、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字 或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做无限不循环小

10、数；如 3；141592654 52、什么叫代数？代数就是用字母代替数；53、什么叫代数式？用字母表示的式子叫做代数式；如：3x =ab+c 其次部分：定义定理 一、算术方面 1加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；2加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变；3乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变；4乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变；5乘法安排律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数 相乘,再把两个积相加,结果不变；如： （2+4） 52 5+4 5；名师归纳

11、总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变； 0除以任何不是 0的数都得 0；7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成立；8方程式：含有未知数的等式叫方程式；9一元一次方程式： 含有一个未知数, 并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有的算式并运算；10分数：把单位“做分数；1” 平均分成如干份,表示这样的一份

12、或几分的数,叫11分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；12分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分母的分数相比较,先通分然后再比较；如分子相同,分母大的反而小；13分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母；15分数除以整数（ 0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数；16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；17假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于 1；18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫

13、做带分数；19分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变；20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数；21甲数除以乙数（ 0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数；第三部分：几何体1；正方形 正方形的周长 =边长 4 公式： C=4a 正方形的面积边长 边长 公式： S=a a 正方体的体积边长 边长 边长 公式： V=a a a 2；正方形 长方形的周长 =（长 +宽） 2 公式： C=（a+b） 2 长方形的面积 =长 宽 公式： S=a b长方体的体积长 宽 高 公式： V=a b h 3；三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7

14、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形的面积底 高学习必备欢迎下载2；公式： S= a h 24；平行四边形平行四边形的面积底 高 公式： S= a h5；梯形梯形的面积（上底 +下底） 高6；圆 直径 =半径 2 公式： d=2r 半径 =直径 2 公式： r= d 22 公式： S=（a+b）h 2圆的周长 =圆周率 直径 公式： c= d =2 r 圆的面积半径 半径 公式： S rr 7；圆柱圆柱的侧面积 =底面的周长 高；公式： S=ch= dh2 rh 圆 柱 的 表 面 积 = 底 面 的 周 长 高 +两 头 的 圆 的 面 积 ；公 式 ：S=ch+2s

15、=ch+2 r2 圆柱的总体积 =底面积 高；公式： V=Sh 8；圆锥圆锥的总体积底面积 高 3=底面积 高1/3 公式： V=1/3Sh 三角形内角和 180度；平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直：两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线相互垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两 条直线的交点叫做垂足；第四部分：运算公式 数量关系式：1、 每份数 份数总数总数 每份数份数总数 份数每份数2、 1 倍数 倍数几倍数几倍数 1倍数倍数几倍数 倍数 1倍数3、 速度 时间路程路程 速度时间路程 时间速度4、 单价 数量总价总价 单价数量总价 数量单价5、

16、工作效率 工作时间工作总量 工作总量 工作时间工作效率工作总量 工作效率工作时间6、 加数加数和 和一个加数另一个加数7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、 因数 因数积积 一个因数另一个因数名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9、 被除数 除数商学习必备欢迎下载商 除数被除数被除数 商除数和差问题的公式（和差）2大数（和差）2小数 和倍问题 和 （倍数 1）小数 小数 倍数大数（或者 和小数大数）差倍问题 差 （倍数 1）小数 小数 倍数大数（或 小数差大数）植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为

17、以下三种情形：假如在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数段数 1全长 株距 1 全长株距 （株数 1）株距全长 （株数 1）假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数段数 1全长 株距 1 全长株距 （株数 1）株距全长 （株数 1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 盈亏问题（盈亏） 两次安排量之差参与安排的份数（大盈小盈） 两次安排量之差参与安排的份数（大亏小亏） 两次安排量之差参与安排的份数 相遇问题 相遇路程速度和 相遇时间

18、相遇时间相遇路程 速度和名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载速度和相遇路程 相遇时间 追及问题 追及距离速度差 追准时间 追准时间追及距离 速度差 速度差追及距离 追准时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度（顺流速度逆流速度） 2 水流速度（顺流速度逆流速度） 2 浓度问题：溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 利润与折扣问题：利润售出价成本利润率利润 成本100%（售出价 成本 1） 100%涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价 原售价100%（折扣 1）利息本金 利率 时间名师归纳总结 税后利息本金 利率 时间 （120%）第 7 页,共 7 页- - - - - - -