2022年小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2005 年学校数学奥林匹克竞赛五年级组试题（卷）留意：全卷满分110 分, 3 至 13 题要写出简要的运算过程题1 题2 题3 题4 题5 题6 题7 题8 题9 题10 题11 题12 题13 题总号分得分1、填空：（每题 4 分,计 24 分）（1）A 、1991+199.1+19.91+1.991=_；B、1995+1996+1997+1998+1999+2000 +2001+2002+2003+2004=_；（2）某班有 50 名同学,参与语文竞赛的有 28 人,参与数学竞赛 的有 23 人,参与英语竞赛的有 20 人,每人至多参与

2、两科,那么参与两 科的最多有 _人；（3）五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和 最小是 _；（4）大桥全长1200 米,火车全长300 米；火车以每秒20 米的速度在桥上行驶,火车从上桥到离桥需要_秒钟；（5）探究之旅：从 2 开头,连续个偶数之和为 2+4=6=2 3；2+4+6=12=3 4；2+4+6+8=20=4 5 ,就连续 n 个偶数之和 应为2+4+6+8+ =_；就 2+4+6+8+ +1000=_；（6）“ 神州五号” 载人航天飞船绕地球飞行14 圈,后 10 圈沿离地球 343 千米的圆形轨道飞行, 请估算沿圆形轨道飞行了 _千米？2、正确地址挑选问题：如下

3、列图：要在街道旁修建一个奶站,向居民区 A 、B 供应牛奶,奶站应建在什么地方,才能使 A、B 到它的距离之和最短？（ 6 分）名师归纳总结 居民区 A ；第 1 页,共 7 页街道_ ；居民区 B 3、拼图与运算：用 4 块同样大小的长方形板,拼成一个正方形后,中间空出的小正方形面积是 25 平方厘米,已知长方形的长为 11 厘米,那么每个长方形板的面积是多少？并画出拼图示意图； （5 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、爷爷的面积问题；有一天,爷爷准备在院落里种上蔬菜,已知院落为东西长 32 米,南北宽 21 米的长方形,为了行走便利要修筑同

4、样宽的三条道路：东西两条,南北一条,南北道路垂直于东西道路（如图一）,余下的部分要种上西红柿,设道路宽为 是多少？（ 10 分）长 32m 宽 21m 0.5 米,爷爷让小明算一下,用于种菜的面积0路宽 05m5、行船问题：某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同,中流每小时 45 里,沿岸每小时 25 里；今有一汽船顺中流而下,4 小时行驶了 440里,问从沿岸返回原处需几小时？（10 分）6、民间古算题：几个和尚下山买碗,店家问：“ 买多少？” 一和尚答：“ 55 个” 店家又问“ 多少人吃饭？” 一和尚反问：“ 我们一人一个饭碗,二人一个菜碗,三人一个汤碗,你说有多少人？” 聪慧的同学请你帮

5、店家算一算庙里究竟有多少和尚吃饭；（10 分）7.牛顿问题：一牧场假如 240 只羊吃草, 6 天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完；假如 210 只羊吃就需 8 天；问多少只羊 18 天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完？（假如每天新长出的草相同） （5 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、水费问题：为节省用水,某市对用户用水规定如下：大户（家 庭人口 4 人及 4 人以上者）每月用水 15 立方米以内的,小户（家庭人口 3 人及 3 人以下者）每月用水10 立方米以内的,按每立方米收取0.8元的水费；超过上

6、述用水量的,超过部分每立方米水费加倍收费；某用户 5 口人,本月实际用水 元？（ 10 分）25 立方米,就这户人家本月应缴纳水费多少9、估算与分析：现在很多饭店使用一次性筷子,据测量这种筷子的粗端底面积是 0.28 平方厘米,长度约 20 厘米,就西安市一年需用掉约 5000 万双这种筷子； 做筷子用的木材要砍伐直径为 20 厘米,高为 20米的大树约多少万棵？如每平方公里的森林有树约 少平方公里的森林？（精确到万位,圆周率取 什么？（ 5 分）（六年级同学必做,五年级同学选做）10 万棵,将毁灭多 3.14）从运算结果你想到10、制图问题：据报载,我国城市垃圾数量在今后十几年内的情形如下表

7、所示： 10 分, 六年级同学必做,五年级同学不做）估计年份 2005 年 2022 年 2022 年 2022 年总产量（百万吨 /年）133 吨 152 吨 179 吨 216 吨（1）将上面的数据制成统计图,尽可能使你的图形象一些；（2）城市垃圾的数量年年增加,你认为说明白什么？（3）我国每年都有这么多的垃圾你认为怎样处理它们比较好？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11、运算面积：（5 分） 1用 2 种方法运算下面图形的面积； （五年级同学必做,六年级同学不做） （图中数据单位：厘米）12 5 10 8 （

8、2）在一个边长为5 厘米的正方形内,分别以四条边为真径画四个半圆,求图中四叶阴影部分的面积；（六年级同学必做,五年级同学不做）12、排列与组合问题：育红学校五年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会,共演出 14 个节目,假如每个班至少演出 3 个节目,那么这三个班演出节目数的不怜悯形共有多少种？（10 分）13、裁剪操作：一张长方形彩纸长21 厘米,宽 15 厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形；照此剪下去,直到余 下的纸是正方形时为止,最终能获得几个正方形,边长分别是多少厘米？并 在下图中用虚线画出裁剪示意图 （10 分,五年级同学必做, 六年级同学选做）名师归纳

9、总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2005 年学校数学奥林匹克竞赛五年级组试题参考答案1、（1）A、1991+199.1+19.91+1.991=1991+199+19.+1+（0.1+0.91+0.991）=2212.001；B、1995+1996+1997+1998+1999+2000 +2001+2002+2003+2004=19995；（2）设想： 1、同时参与语文、数学两科竞赛的最多有23 人,同时参与语文、英语两科竞赛的最多有 5 人,只参与英语竞赛的有 15 人,另外 7 人什么也不参与,那么参与两科竞赛的最多

10、有 28 人； 2、同时参与语文、英语两科竞赛的最多有 20 人,同时参与语文、数学两科竞赛的最多有 8 人,只参与数学竞赛的有 15 人,另外 7 人什么也不参与,那么参与两科竞赛的最多有 28 人；其它设想也会得出最多有 28 人的答案；（3）五个是连续自然数的最小合数为24、25、26、27、28,和最小是 130；（4）火车从上桥到离桥需要（1200+300） 20=75 秒钟；（5）连续 n 个偶数之和应为 2+4+6+8+ =nn+1 就 2+4+6+8+ +1000=500 500+1=250500；（6）沿圆形轨道飞行了 2、居民区 A ；2 （ 6400+343） 3.14

11、10 420000千米 . 街道 _s_点为奶站 _ ；居民区 B 3、 如图：中间空出的小正方形边长为5 厘米,长方形板的宽为6 厘米,长方形板的面积是 66 平方厘米；20 米31.5 米4、如上右图,把三条道路平移至菜地边上,就用于种菜的面积就是长为 31.5 米,宽为 20 米的长方形面积,是 630 平方米；5、汽船顺中流而下速度为 440 4=110（里）,就汽船在静水中的速度为 11045=65（里）,汽船从沿岸返回速度为 6525=40（里）,从沿岸返回原处需 440 40=11 小时；6、解法 1、由题意知每 6 个和尚要用 6 个饭碗, 3 个菜碗, 2 个汤碗,即用 11

12、 个碗,就 55 个碗是 11 的 5 倍,共有和尚 6 5=30 个；解法 2、每一个和尚要用一个饭碗、二分名师归纳总结 之一个菜碗,三分之一个汤碗,即共用11 6个碗,共有和尚 5511 6=30 个；第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7.解法 1、240 只羊吃草 6 天=牧场中原有的和 6 天新长出的草吃 =1 只羊吃 1440 天的草,210 只羊吃草 8 天=牧场中原有的和8 天新长出的草吃 =1 只羊吃 1680 天的草,两者之差是 2 天新长出的草 =1 只羊吃 240 天的草, 1 天新长出的草 =1 只羊吃 1

13、20 天的草；牧 场中原有的草 =1 只羊吃 144 天的草 6 天新长出的草（1 只羊吃 72 天的草）=1 只羊吃 720 天的草,18 天要吃掉牧场中原有的 +18 天新长出的草 =1 只羊吃 720 天的草 +18 1 只羊吃 120 天的草 =1 只羊吃 2880 天的草,要用 2880 18=160 只羊； 160 只羊 18 天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完；解法2、每天新长出的草 =120 只羊可当天吃完,也就是说不管吃草天数多长,专用120 只羊可吃掉每天新长出的草,就18 天中要吃掉牧场中原有的草要用的羊数 +120 只羊（当天吃掉新长出的草）就是答案,牧场中原有的草

14、=1 只羊吃 720 天的草 =40 只羊吃 18 天的草,要用 40+120=160只羊18 天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完；解法3、此题也可用三元一次方程组求解；设：牧场中原有的草为 a 和新长出的草为 b,c 只羊 18 天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完；就有 a+6b=240 6 1式 ; a+8b=210 8 2式 a+18b=c18 3式可解出c=160 只羊；8、本月水费 =15 0.8+10 0.8 2=28 元；9、要用大树为 0.28 2050000000（3.14 10102000）446 棵=0.004 万棵,毁灭0.0004平方公里的森林；使用一次性筷子毁灭

15、森林、污染环境,造成生态灾难；我们应当拒绝使用一次性筷子,爱护森林、爱护生态环境,建议使用消毒竹筷替代一次性筷子；10、（1）题中的数据可制成条形、折线、扇形统计图均可； （2）城市垃圾的数量年年增加,说明白我国经济社会高速进展,的垃圾 ,1）挑选填埋,一次性处理；人民生活水平年年提高； （3）我国每年都有这么多 2）应当变废为宝,建立垃圾综合分检处理厂,分类分检回收利用各种有用的工业材料,制造化肥等,爱护生态环境；11、 1图形的面积 90 平方厘米；（2） 解 1：如图半圆面积减掉三角形面积 =2 个半片叶面积 =3.5625平方厘米；12 10 5 8 就四叶阴影面积 = 13.5625

16、 4=14.25 平方厘米解 2：四叶阴影面积 =4 个半圆面积减掉正形面积=39.2525=14.25平方厘米名师归纳总结 - - - - - - -12、据题意知：三个班分别为（3 个、3 个、 8 个节目）的情形共有3 种；（3 个、4个、7 个节目）的情形共有6 种；（3 个、5 个、6 个节目）的情形共有6 种；（4 个、4 个、第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6 个节目）的情形共有3 种；（4 个、5 个、 5 个节目）的情形共有3 种；这三个班演出节目数的不怜悯形共有 3+6+6+3+3=21 种；13、最终能获得 5 个正方形,边 长分别是 15厘米、6厘米、6 厘米、3厘米、3厘米；裁剪示意图如右图；21 6 15 6 3 名师归纳总结 3 3 15 第 7 页,共 7 页- - - - - - -