2022年高三物理带电粒子在电场中的运动鲁教版知识精讲.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高三物理带电粒子在电场中的运动鲁教版【本讲训练信息 】一. 教学内容：带电粒子在电场中的运动二. 详细过程高考命题展望本章是电学部分的基础,为历年高考试题中考点分布的重点区之一,特别是在力电综合试题中奇妙地把电场概念与牛顿定律、动能定理等力学学问有机结合起来,要求同学有较高的综合解题的才能；另外,平行板电容器也是命题频率较多的学问点；其它如库仑定律,场强叠加等命题近几年频率有所下降；同时,近几年本部份的命题与生产技术、生活实际、科学讨论等联系也许多,如静电屏蔽、 尖端放电和避雷针、电容式传感器、 静电的防止和应用、示波管原

2、理、 静电分选等等, 都成为新情形综合问题的命题素材；部分的考查内容来看, “ 描迹法画电场线” 试验也不行忽视；1. 真空中的库仑定律当然从近几年高考的填空内容： 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量成正比,跟它们之间的距离成反比,作用力的方向在它们的连线上；公式： F=kQ 1Q2,其中 k 9 109 Nm 2/C2,叫做静电力常量；r2适用条件：真空中、点电荷2. 电场强度：定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值,叫做这一点的电场强度；定义式： E=F/ q方向：正电荷在该点的受力方向,是矢量；电场强度是描述电场的力的性质的物理量；电场强度的三个公式：EF/

3、q 为定义式,适用于任何电场；E kQ 是由真空中点 2 r电荷所形成的电场打算的3. 电场线概念： 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向,在电场中画出一系列曲线,曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向,曲线的疏密表示电场的强弱；这样的曲线叫电场线；特点： 始于正电荷 （或无穷远） ,最终负电荷 （或无穷远） ；任意两条电场线不会相交；沿电场线方向电势逐步降低；几种电场的电场线：正点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷、匀强电场4. 电势差：电荷在电场中两点间移动时,电场力所做的功跟它的电量的比值,叫做这两点间的电势差；公式：UABWAB；q电势差的运算：UACUAB+UBC5. 电

4、势能：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势为零处电场力所做的功；电场力对电荷做正功,电势能削减；变量,等于电场力做功的多少；电场力做功的运算：电场力对电荷做负功,电势能增加,且电势能的改（1）由公式 WFscos 变形得到 WqEs cos,适用于匀强电场；（2）由公式 WqU ,对任何电场均适用；（3）由动能定理求；6. 带电粒子在电场中的加速（1）运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力 与运动方向在同始终

5、线上,做加（减）速直线运动；（2）用功能观点分析：电场力对带电粒子动能的增量；qU1mv21mv2 022说明：此法不仅适用于匀强电场,也适用于非匀强电场；对匀强电场,也可直接应用运动学公式和牛顿其次定律 7. 带电粒子在电场中的偏转（1）运动状态的分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后,受到恒定的 与初速度方向成 90 角的电场力作用而做匀变速曲线运动；（2）偏转运动的分析方法：把曲线运动进行分解垂直于场强方向做匀速直线运动：vxv 0,xv0tat,y1 at 22,aqEqU平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动：v ymmd侧移位移：yqUl22 2 mv 0d偏转角：tg

6、qUld2 m v 0【典型例题】1、带电粒子在含电场的复合场中的运动例 1. 如图,虚线a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面,它们的电势分别为Ua、Ub 和 Uc,UaUbUc；一带正电粒子射入电场中,其运动轨迹照实线 A. 粒子从 K 到 L 的过程中,电场力做负功 B. 粒子从 L 到 M的过程中,电场力做负功 C. 粒子从 K 到 L 的过程中,静电势能增加KLMN所示；由图可知名师归纳总结 D. 粒子从 L 到 M的过程中,动能削减（全国高考）第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载此题就表达了高解析

7、： 懂得才能应包括对基本概念的透彻懂得、对基本规律精确把握；考在这方面的意图；这道小题检查了电场线的概念、牛顿其次定律、 做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功（重力功）与电势能（重力势能）变化的关系； 能量守恒定律等基本概念和规律；别似是而非的说法；应选 AC；2、带电小球在电场中的运动要求考生懂得概念规律的准确含义、适用条件,鉴例 2. （2007 南京期末）如下列图,一带电量为+q,质量为 m的小球,从距地面高h 处 管的以肯定的初速水平抛出,在距抛出点水平距离为L 处有根管口比小球略大的竖直细管,上口距地面h ,为了使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上方整个区

8、域内加一水平向左 2的匀强电场,求：（1）小球的初速度 v 的大小；（2）应加电场的场强大小；（3）小球落地时的动能；思路点拨：（1）小球在竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀减速运动；（2）要使小球无碰撞通过管子,就当它到达管口时,速度方向为竖直向下；名师归纳总结 解答：（1）竖直方向, 小球做自由落体运动,就运动至管口时间为：h1gt2th第 3 页,共 11 页22g水平方向,小球做匀减速运动,减速至0；位移Lv020t,解得v 02L2Lgthma（2）水平方向,依据牛顿其次定律：qE又由运动学公式：0v22aL0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

9、- 解得E2mgL优秀学习资料欢迎下载hq（3）由动能定理有 mgh qEL E k 1 mv 202解得：E k mgh；规律方法：解决此类问题涉及两方面的学问,一是将小球的运动分解为相互垂直的方向,找出各自的运动规律,依据题目所给条件列出方程,二是依据电场力做功特点,应用功能关系列出方程；3、带电粒子在周期性变化的电场中运动例 3. 在图甲中 A 和 B 是真空中的两块面积很大的平行金属板,A、B 间的电压 U AB 随时间变化的规律如图乙所示,在图甲中 O点到 A 和 B的距离皆为 l ,在 O处不断地产生电荷量为 q、质量为 m的带负电的微粒,在交变电压变化的每个周期 T 内,匀称产生

10、 300 个上述微粒,不计重力, 不考虑微粒之间的相互作用,这种微粒产生后,从静止动身在电场力的作用下运动,设微粒一旦遇到金属板,它就附在板上不再运动,且其电量同时消逝,不影响 A、B 板的电势,已知上述的 T 1 . 2 10 2 s,U 0 .1 2 10 3 V,微粒电荷量 q 10 3 C,质量10m 5 10 kg,t 0 . 6 m,试求：（1）在 t 0 时刻动身的微粒,会在什么时刻到达哪个极板？（2）在 t 0 到 t T / 2 这段时间内哪个时刻产生的微粒刚好不能到达 A 板？（3）在 t 0 到 t T / 2 这段时间内产生的微粒中有多少个微粒可到达 A 板？思路点拨：

11、 以 U AB 的变化规律分析不同时刻动身的粒子的运动情形,找出临界条件,解答问题；解答：（1）设在 t0 时刻产生的微粒在1t 时刻到达A 板,且t 1T/2；在此过程中微粒加速度为名师归纳总结 a 1qU0t107.122103m/s 22105m/s 2；第 4 页,共 11 页m2510100. 6由t1a1t2 1,得t12t6103s.2 45103s；2a1t 1T/2,所以假设成立,该微粒在t12.45103s 时刻到达 A 板；（2）如下列图,设在t0到tT/2这段时间内的2t时刻产生的微粒刚好不能到达A板,如再设此微粒在T/2T时间内的3t 时刻到达 A板时的速度刚好为零,

12、T/23t时间内- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的加速度的大小为a2q2U0优秀学习资料2；欢迎下载4105m/sml2微粒在T/2时刻的速度为v1a1Tt2a2t3T,22微粒在t2t3时间内的位移为2 2l 1 a 1 T t 2 1 a 2 t 3 T2 2 2 2解之得 t 2 4 10 3 s,t 3 7 10 3s T,所以假设成立,t 2 4 10 3 s 时刻产生的微粒刚好不能到达 A 板；（3）2t 时刻产生的微粒在 3t 时刻到达 A板时速度为零,并立刻返回,设 t 3 T 时间内始终向 B 板运动,就其位移 s 为1 2s 1

13、a 2 T t 3 5 . 0 m l2；2即该微粒肯定会被 B 板吸取,在 t 0 到 t T / 2 这段时间内的 t 时刻及其以后产生的微粒都不 能到 达 A 板,所以在 t 0 到 t T / 2 这段时间内能到 达 A 板微 粒的个数 为t 2n N 100 个；T4、带电粒子在电场中运动的实际应用例 4. 一种电子仪器叫示波器,它的核心部件是示波管,示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,管内抽成真空,电子枪中酷热的金属丝可以发射电子,初速度很小,可视为零,如下列图,电子枪的加速电压为 U 0,紧挨着是偏转电极 y 和 y 和偏转电极 x 和 x ,设偏转电极的极板长度均为 L ,板

14、间距离均为 d,偏转电极 x 和 x 的右端到荧光屏的距离为L （电子的质量为 m,电量为 e）,在示波管中假如偏转电极 x 和 x ,y 和 y 没有加电压,电子离开偏转电极后将沿直线前进,打在荧光屏上的坐标原点,产生亮斑,求：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）如只在 y 和 y 间加电压优秀学习资料欢迎下载U1U10,就电子到达荧光屏上的速度多大？（2）电子到达荧光屏上的点的y 坐标与 y 与 y 间加电压U （1U10）的关系式；思路点拨： 电子在示波器中的运动可以分为三个阶段,第一阶段加速,其次阶段偏

15、转,第三阶段在偏转电场外匀速直线运动打在荧光屏上,据此选用不同规律列式求解；解答：（1）电子经加速电压加速 eU 0 1mv 0 22电子在极板 yy 中运动的时间为 t 1 L 1v 0电子离开 yy 时的纵向速度 v 1 eU 1t 1md2 2 2 eU 0 eU 1 2 L 21电子到达屏的速度 v v 0 v 1,vm 2 md 2U 0；（2）电子离开 yy 的纵向位移 y 1 eU 1t 1 2md电子离开 yy 到达荧光屏上 yy 所用的时间为t 2 L 1 L 2v 0电子离开 yy 后在 y 方向上通过的位移为 y 2 v 1 t 2电子到达荧光屏上的 y 坐标值为y y

16、1 y 2 U 1 L 1 2 L 1 L 2；2 dU 0规律方法： 示波器问题是典型的带电粒子在电场中的加速和偏转问题,电子枪发出的电子第一进入加速电场,加速时可选用动能定理 eU 1 mv 2,进入偏转电场后可以用类平抛2处理方法,从偏转电场射出后,再靠惯性运动一段时间打在荧光屏上；【模拟试题】一、挑选题1. 以下粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场后,哪种粒子的速率最大A. 质子B. 氘核C. 粒子D. 钠离子2. 在匀强电场中,将质子和 粒子由静止释放,如不计重力,当它们获得相同动能时,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - -

17、- - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载质子经受的时间 t1和 粒子经受的时间 t2之比为 A. 1 1 B. 1 2 C. 2 1 D. 4 1 3. 如下列图,质量为 m,带电量为 +q 的滑块,沿绝缘斜面匀速下滑,当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时,滑块的运动状态 A. 连续匀速下滑B. 将加速下滑C. 将减速下滑D. 上述三种情形都有可能发生4. 平行金属板板长为 L,相距为 d,两板间电势差为 U. 带电量为 q,质量为 m的粒子以速度 v 垂直板间电场方向进入板间电场区,并飞离出电场区域, 就其侧移 y 的大小为 A. 与板长 L 成正比B. 与板间距离成反比C. 与两板间电

18、势差 U成正比D. 与粒子初速度 v 成正比5. 如下列图,两平行金属板间的距离为 d,两板间的电压为 U,今有一电子从两板间的 O点沿着垂直于板的方向射出到达 A 点后即返回,如 OA距离为 h,就此电子具有的初动能是 A. edh/U B. edhU C. Ue/ （dh）D. ehU/d 6. 平行板电容器垂直于地面水平放置,板间的距离为d,电压为 U,每个板带电量为Q. 一个质量为 m,带电量为 q 的粒子从两板上端中点以初速度v 竖直向下射入电场,打在右板的M点. 不计粒子的重力,现使右板向右平移 d/2 ,而带电粒子仍从原处射入电场,为了使粒子仍旧打在 M点,以下措施哪些可行 A.

19、 保持 Q、 m、v 不变,减小 q B. 保持 Q、 U、v 不变,减小 q/m C. 保持 Q、 m、U不变,减小 v D. 保持 Q、 m、U不变,增大 v 7. 两带有等量异种电荷的平行板间有一匀强电场,一个带电粒子以平行于极板的方向进入此电场,要使此粒子离开电场时偏转距离为原先的方法为 A. 使粒子初速为原先的 2 倍B. 使粒子初动能为原先的 2 倍C. 使粒子初动量为原先的 2 倍D. 使两板间电压为原先的 2 倍1/2 （不计粒子所受重力） ,可采纳的8. 如下列图, 在平行板电容器A、B两板上加上如下列图的交变电压,开头时 B 板电势比A 板高,这时两板中间原先静止的电子在电

20、场力作用下开头运动,设 够大,就下述说法中正确选项 A、 B 两板间的距离足名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载A. 电子先向 A板运动,然后向 B板运动,再返向 A板做周期性来回运动B. 电子始终向A 板运动A板运动,再返回B板做周期性来回运动C. 电子始终向B 板运动D. 电子先向 B板运动,然后向二、填空题9. 经过相同电场加速后的质子和 场,就它们通过该电场所用时间之比为 为 . 粒子垂直于电场线的方向飞进两平行板间的匀强电 _,通过该电场后发生偏转的角度的正切之比10. 质子和 粒子的

21、质量比为m1m2=14,带电量之比为q1q2=12,当它们从静止开始由同一匀强电场加速,通过相同的位移,就它们的速度之比 Ek2=_,动量比 p1p2=_. v 1v 2=_,动能比 Ek111. 平行板电容器水平放置,板间的距离为d,一个半径为r 、密度为e 的带电油滴在两板间 . 当电容器的电压为 q=_C. U 时,该油滴在电场中做匀速运动,由此可知油滴的带电量12. 一个质量为 m,带电量为 q 的油滴从空中自由下落时间 t1后,进入水平放置的带电极板间,再经过时间 t 2速度为零,就电场力是重力的 _倍. 13. 在真空中的 A、B两个点电荷,相距为 L,质量分别为 m和 2m,它们

22、由静止开头运动,开头时点电荷 A的加速度为 a,经过一段时间,点电荷 B 的加速度也为 a,速率为 v,那么这时点电荷 A 的速率为 _,两点电荷相距 _,它们的电势能削减了 _. （不考虑重力的影响）三、运算、论述题14. 在一个水平面上建立 x 轴,在过原点 O垂直于 x 轴的平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小 E=6 10 5N/C,方向与 x 轴正方向相同, 在 O处放一个带电量 q=-5 10-8C,质量 m=10g的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数 =0.2 ,沿 x 轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s,如下列图,求物块最终停止时的位置 . （g 取 10m/s 2）15

23、. 如下列图,一个带电物体 P,沿一个绝缘的倾斜轨道向上运动,运动过程中 P 的带电量保持不变 . 空间存在着匀强电场（未在图中画出）. 已知 P 经过 A 点时动能为 30J,经过B点时它的动能削减了 10J,机械能增加了 20J,电势能削减了 35J,它连续运动到 C点时速度减为零 . （1）在它从 A到 C的运动过程中,克服摩擦力做了多少功？（2）它到达 C点后仍会不会向下运动？为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载d,构成电容为C的平行板电16. 如下列图, A、B 是两块相同的水平

24、平行金属板,相距为容器, B板接地, B 板中有一个小孔,开头时 A、B均不带电,在 B 板小孔上方 h 处,不断有小液珠从静止开头自由下落（不计空气阻力）,每个液珠的电量为 q、质量为 m,液珠经小孔到达 A 板后被吸取, 液珠的下落保持肯定的间隙,即在前一液珠被 A 板吸取并达到静电平稳后,后一液珠才连续下落,试问有多少个液珠能落到 A 板上？17. 如下列图, 一条长为 l 的细线, 上端固定, 下端拴一质量为m的带电小球,将它置于一匀强电场中, 电场强度大小为E,方向是水平的, 已知当细线离开竖直位置的偏角为 时,小球处于平稳 . （1）小球带何种电荷？求出小球所带电量 . （2）假如

25、使细线的偏角由 增大到,然后将小球由静止开头释放,就应为多大,才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？18. 如下列图, 在竖直向下的匀强电场中,使一个带负电荷的小球从斜轨道上的 A 点静止滑下,如使小球通过半径为 R的圆轨道顶端的 B 点时不落下来, 求至少应使 A点在斜轨道上的高度 h 为多少？设轨道是光滑而又绝缘的,小球的重力大于它所受的电场力 . 19. 如图（ 1）中, A 和 B 表示在真空中相距为d 的两平行金属板,加上电压后,它们之名师归纳总结 间的电场可视为匀强电场,图（2）表示一周期性的交变电压的波形,横坐标代表时间t ,第 9 页,共 11 页纵坐标代表电压U,从 t

26、=0 开头,电压为一给定值U0,经过半周期,突然变为-U0；再过半个周期,又突然变为U0 如此周期性地交替变化. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在 t=0 时,将上述交变电压优秀学习资料欢迎下载A 板电势比 B 板高,这时在U加在 A、B 两板上,使开头时紧靠 B 板处有一初速为零的电子（质量为m、电量为 e）在电场作用下开头运动,要想使这个电子到达 A 板时具有最大的动能,就交变电压的频率最大不能超过多少？20. 如下列图,长为 l 、相距为 d 的两平行金属板与一沟通电源相连（图中未画出）,有一质量为 m、带电量为 q 的带负电的粒子以初速度

27、v 0从板中心水平射入电场,从飞入时刻算起, A、B 板间所加电压的变化规律如下列图,为了使带电粒子离开电场时速度方向恰好平行于金属板,问：（1）加速电压值 U0的取值范畴多大？名师归纳总结 （2）交变电压周期T 应满意什么条件？第 10 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载试题答案1. A 2. A 3. A 4. BC 5. D 6. C 7. B 8. C 14. 物块向右运动时, 受滑动摩擦力f= mg=0.02N,方向向左和向左的电场力F=qE=0.03N做匀减速运动,设右行减速至0,物块通过位移为x1,由

28、动能定理. 由于 Ff ,物块减速至0 后将先反向加速,出电场后,只受摩擦力,将再次减速为零设出电场后,物体位移为 x 2,由动能定理Fx1-f （x1x2）=0-0 解得： x2=0.2m 所以物块最终停在 x=-0.2m 处 . 15. 物体 P所受重力、电场力、摩擦力均为恒力,三力做功均与位移成正比,就物体动能增量 EK位移 s. P 从 AB动能削减 10J,AC动能削减 30J,说明：AC=3AB （1） A B,电势能削减 35J,机械能增加 20J,就 A C 电势能削减 105J,机械能增加 60J,克服摩擦力做功 45J. （2）由于电场力的功：重力功 =105 90,所以,电场力沿斜面分力 F1和重力沿斜面分力 G1 之比 F1G1=105 90=76 F1 G1 就物体到达C点后,不会向下运动. N1 个； N 不为整数时,有大于N 的第 116. N=mgC （dh）/q2,当 N 为整数时,有个整数 . 名师归纳总结 17. （1）正电,qmgtan；（2） 2T10第 11 页,共 11 页E18. h5ReUe2 19. f1a22d8md2 20. （1）U02md22nmv2 0d2（2）nqT2ql2nv- - - - - - -