2022年高中数学课课练答案2.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 高中数学 1 e U Ax x5 或x3, 1ABx|1x3 222 ABx| 5x2； 3 e UA Bx|3 2x2. 1.4 本章复习课课练单元测试1.B 2.D 3.C 4 C 5.A B C. 6. 1, 7, 9; 1, 7, 9 7 A; -5, -4, -3, -2, -1, 0 . 2 a158.eUAx| 2x5, 当 B时得a122a3参考答案2 a1a1又当 B时合题意,得a12a1,a2；综合得a3. 1.1 集合的含义及其表示9解得AB0 1 2 4 .故所求和为7.10. 124 人； 5 人. 1.

2、 C 2.B 3.C 4.B 5.1 , 3 ； 2 ,3, 4, 5 2.1 函数的概念和图像（1） 等腰三角形 ；x x1,1n4,nN . n6. . . . . . 1.D 2.D 3.D 4.C 5. x| 2x6； y| 0.5y26. -3 或 2. 77. 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; 点 P平面|AP = 5, 定点 A. 8f03;f f 21; 值域为 -3, -1, 1, 3, 7 ,图象略 . 9解： y 与 x 的函数关系8. 1 x | x 5; 2 , |x0,yR ; 3可以表示为x x y xy73或者 x, y | x 2, y 5

3、 或者 2, 5. 用列表法表示为：yx 1 2 3 9. a0,b 为任意实数或者a0,b0；ab0. y 85 95 90 10解： 2 2, 3 x23x4,x2x4其图像如下列图 . 10Va2 2x0xa32 x3 x42或2 xx422如3 x23 x42得x2或 1；又 x=1 时, 2 xx42, 2.2 函数的概念和图像（2）x2,1与集合中的元素互异性冲突, 舍去 . 如x2x42得x3或 2 x3, 2 1.C 2.D 3. C 4. D. 5f x 2 x3 x2； 0,5 2 . 是满意条件的x,所组成的集合是 -3, 2 .6 1, 5 , -1,1 7. 0；f

4、x 2 x 等. 1.2 子集、全集、补集81y0, 2, 6x0,1,2. 1.C 2.B 3.C 4 D 5.9f g x 3 xx1 3；g f x 5 2 x . 6 0, 1,0, 1, 2, 0, 1, 3, 0, 1, 2, 3 7. -3, -10 10. 由对应法就： 14,27, 310,k3 k1,8. 答：A 是偶数集, B 的任意元素是偶数,所以B A,又 Aa410,a23 a10a2 a5舍去中至少有一个元素0B , S 所以 B 是 A 的真子集 . 又 3 k116,k5, 故A1,2,3,5 ,B4,7,10,16 2.3 函数的表示方法（1）2 m1591

5、 当 B时,m122m3；2 m1m11.C 2.C 3.A 4.A 又当 B时,得m2；综合得m3. 4. 2 ,3, 4,5 2 6 2645. 通话收费 S元 与通话时10 A1, 4,a,B1,a2且 BAa24或a2a间分钟 的函数图像见图. a1,a2或a06. 1,2 如a2,就A1 , 4, 2,B1, 4；3 2t2, 0t1如a2,就A1, 4,2,B1 , 4；8f t 33 t2 2 , 1t2如a0,就A1, 4, 0,B1 , 0. 23,t21.3 交集、并集60 , 0t2.51.B 2.C 3.A 4.B 5. （,1（ ,）. 6. 9x150, 2.5t3

6、.57. AD （BD（BE（CE 或 AB C）（DE 等 . 15050t3.5, 3.5t6.5y 8k0或k3; 91a4; 2a2; 32a410. 1函数yfx 的解析式为：8 10. Ax| 5x3,Bx|1x2,O 4 8 12 x 2第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 2 0x42.6 函数的单调性（ 2）f x 84x8；1.B 2.B 3.C 4.B 5. f b ,f a 6. 1,1212x 8x127 , 1 和 1, ；2f x 的图像如右图：2.4 函数的表示方法（2）8由f x 是定义

7、在 1, 1上的增函数,且f x1f x211x1x2111.D 2. C 3. C 4.A 5.y50 , xx0. 6.y3x2,2 x1 1xx12 x11x2x11定义域为 x x0. 9 解 3ax0,又a0x3 a, 定义域为, 3a7. c3 ,1n103n1, 11n15 解：（ ）当a0时 ,a10,而内层函数3ax 单调递8. 解：解法一（换元法） ：令tx1就xt21, t1.代入增,由 3ax0得x3 a,故f x 的减区间为3,依题原 式 有f t t2 12 t1t21f x x21ax1 意01,3 a,3 a0a0. 解法二（凑配法） ：x2xx2 11fx1x

8、2 11,x11 （ ）当 0a1时 ,f x 的分母a10,而内层函数3axf x x21x1 单调递减f x 在定义域上是增函数, 与f x 在区间01, 上9. 解：（待定系数法） 设f x kxb ,就kkx bbx 41是减函数冲突；就kk2b41k2或k2（ ）当a1时,f x 的分母a10,又由 3ax0得x3 a1 31bb1f 2x1 3或f x 2x1f x的减区间为定义域,3 a,10解：设每件售价定为10 0.5x 元,就销售件数削减了10x依题意01,313 a,故 1a3. 件每天所获利润为：ay20.5 x20010x52 x80x4005x82720综合以上得

9、a 的取值范畴为,01,3. 故当 x 8 时,有 ymax72010（ 1）设x x20,且x 1x ,就答：售价定为每件14 元时,可获最大利润,其最大利润f x 1f x2111111x 1x 20,ax 1ax 2x 2x 1x x 2为 720 元即f x 1f x2. f x 在 0, 上是增函数 . 2.5 函数的单调性（ 1）2 f x 在 , m n 上是增函数且值域仍是m n ,1. B 2.B 3.D 4. C 5. 3, ；6.增；7a3f mm, n8解：设x x 1 2,且x 1x ,就 2于是有11m, - 得: nm 110,a 1m 1f x 1f x 23

10、x 1x3x 1x22 x 1x x 22 x 2nmn2anx 1x ,1x 20. 0mnmn1,于是0m1且n1又2 x 1x x 22 x 1x 11x223x20故1m12,0a1242am2f x 1f x 20,f x 1f x2m n 是方程x110的两根且 mn ,故f x x31在 , 上是减函数 . xam1142 a,n114 a2. 9解： 1f x 在 0,1 上是减函数 ,在 1, 上是增函数 . 2 a2 a2设x x 120,且x 1x ,就 22.7 函数的奇偶性f x 1f x 2x 1ax2ax 1x21ax 1x2x x 21. B 2.D 3.D 4

11、.C 提示：可求f01, xf x 2当x x 20,a时,1a0, f x 1f x2；5.f717；6. -18; +5; . 7.x x 28.f x 2 x3 x6当x x 2a,时,1a20,f x 1f x2x x9.f x g x x11fx gx 11 f x 在 0,a 上是减函数 ,在 a ,上是增函数 . x又 f x 是偶函数,g x 是奇函数 , 同理可证,f x 在 ,a 上是增函数 , 在 a, 0上是减f x g x 11函数 .（此题的结论很重要,应当记住）. x10解： 1 f10,f42; 2 增函数 ; 得：f x 112,再代入得：g x x2x1xx

12、 x3410. f x 是奇函数,对定义域内的任意的x,3 f x x34x0x3, 4x30第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 都有fxf x ,即px22px232 x,存在元素1 0, 2 ,它的象仍是自己. q3 xq 2.10 分数指数幂整理得：q3xq3xq0; 又f25 3,f24p625,1. D 2. B 3. D 4.A 5.326. 733解得 p2,所求解析式为f x 2 x22. 7.原式 =2 182 3 a2 31 21 6b1 21 35 64ab04 a3 x8. 1101 2 143

13、 809. 分别化简原式两边得,又4 a5,又2.8 函数的单调性与奇偶性综合11.B 2.A 3.C 4.D 5. , 0 6. 0.5由已知式得a0, a58. 10.解：由x1 2x129,可得xx172 xx22497. x| 0x2或2x0281 23,f 27, 2f2且f 2f2x2x2350x1x1327,x33x x131 x x1x327f x x2x21不是奇函数,也不是偶函数. 222222当x2时,f x x2x3在 2, 上是增函数 , x3x318,故原式 = 2 5 . 22 在 2, 上f x 的最小值是f23当x2时,f x x2x1x123, 2.11 指

14、数函数 1 241.C 2.B 3.B 4.D 5.,0 , 06. 在, 2上f x 的最小值是f 123 4. 7. 1 2,单调递增区间为1,故 xR 时,f x 的最小值是3 . 48. f x 1 x 41 x 2122x2x12x1 23 4, 9. 1设 x 0,就x0,fx4x28x34 x28x3 f x 是偶函x 3,2, 1 42x8. 就当2x1 2,即x1时 , 数, xf x x0 时,f x 4x28x3,f x 最小值3 4；当 2x8, 即x3时,f x 有最大值 57.所以f x 4x28x34x121x04x28x34x121x09. 14x3 2x37x

15、 21 或22x4x0 或1x2 . 2 yf x 开口向下, yf x 最大值为f1f 1110.解：当a1时,f x 在 1,2 上是增函数,函数的单调递增区间是, 1 和0, 1 f2f1a 2a3 2；当 0a1时,f x 在 1,2 上单调递减区间是 1,0 和 1, . 是减函数,f1f2aa1. 综上可得：a3或1 2.101 令xy0就有f0f0f0, 2222.12 指数函数 2 00.再令 yx , 就f0f x fx ,得fxf x . f x 是奇函数 . 2f21, 4f2f22,f63.1.B 2.D 3.D 4.A 5. |a|26. a3又x0时f x 0且f

16、x 是奇函数 , x0时有f x 0.7. 设x x 1 2 6,6,且x 1x2,就f x 1x208. 1向右平移 1 个单位而得到 . 2先将y2x的图像保留其在f x 1f x2f x 1fx 2f x 1x 20f x 1f x 2.y 轴右边的部分,去掉其左边的部分,再将右边的部分“ 翻折” f x 在 6,6 上单调递减,故在 6,6 上f x 的到 y 轴左边,这两部分合成y| 2x|的图像；最终将y| 2x|的最大值为f 63；最小值为f63图像向左平移1 单位得到y2x1的图像9. 略10. 1 12 3bb2. 2g x x 3.g x 12g x2gx 12x 22.9

17、 映射的概念2.13 指数函数 3 1.A 2.C 3.D 4.A 5.6.1, 4 ,2, -1 7.1.B 2.C 3.C 4.D 5. a 1b %n6. mn7. 8. 输出密文 =LSAEVICSY；明 文 为 GOODMORNING8. 证明： 1设1x 1x ,就9. 1 2nn20,得 n 4,所以映射f 下象 20 的原象是 4；f x1f x2ax 1x 12ax 2x 222n3时 2nn11,所以映射f 下 3 的象是 11. x 11x 21101 A 中的元素 3, 4在 B 中的象是ax 1ax 2x 12x22ax 1ax 23x 1x 21,981, 1212

18、1 ,即象是 2, 23x 11x21x 11x22设 B 中的元素 5, 10的原象为 , x y ,1x 1x ,x 110,x 210,x 1x 20,3x 1x 210；就3 4x2y15x2,原象为 2, 1x 11x2x3y110y13 假设有 , , a b ,1x 1x ,且a1,ax 1ax2,就3 a2 b1a2 a2 b10a0ax 1ax20, f x 1f x 20, 即f x 1f x2. 14a3 b1b4 a2 b10b函数f x在 1,上为增函数 . 2第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

19、结 9解：（ 1）f002 a20a1. 即fx f x 恒成立,故f x 为奇函数2（ 2）设g x 1x,就（2）f x a22 x12x110x 2111x1g x 1g x21x 112x22x2xx1 f x 的值域为 a2,a,故f x 1,1. x 11x1x 112110. 解： 1当 0a1时,f x 为减函数,f x 在 1, 2 当1x 1x时,x 2x 10,x 110,x210,的最大值为 a,最小值为a2,就aa220无解；g x 1g x 20,即g x 1g x 2,当a1时,f x 为增函数,f x 在1, 2 的最大g x 在 1, 上为减函数因此,当a1时

20、,值为2 a ,最小值为a,就2 aa20a5. f xl o g a 1xx在 1, 上也为减函数2g x x 5 22 5x5x121,110. 解： 1 fx g xlg1x当 x 1 时,g x min35；gx fx l o g 1 x 又fx g xl o g当 x 2 时,g x max575g x 35, 575. f x 1lgx1lg1x ,g x 1lgx1lg1x 2.14 对数222 g x 1lg1x2, 1x10x21,1.C 2.C 3.A 4.A 5.9 6. 1 7. 2当x20时, 12 x最大,ag x max0a0. 8. 1 0, 2 18, 3 5

21、 2 , 2.17 对数函数 3x 9. 解：设 34y6zt , 就xlog3t,ylog4t,zlog6t,11l g 3l g 4l g 3 6l g 61. D 2. A 3.A 4. C 5. . mpn6. 当a1时,定义x2yl gt2 l g2 l gt l gz域 2, ；当 0a1时,定义域 1, 27. 0, 2 1 a 101 2b2 证明略 . a8. 设经过 x 年后,我国人口数为y 亿,2.15 对数函数 1 依题意得：y131 1%x13 1.01 x1. C 2. A 3. C 4.A x 5. 36. 1 2当y18时,x 13 1.0118,x 1.011

22、8,13两边取以 10 为底的对数得：xlg 2lg3lg13337. , 3（1,） , R, ,3）lg1.018. 解：xR 且fxlgx21x lgx21x答：从 2000 年初开头,大约经过33 年,即 2032 年底我国1人口数可达到18 亿. lg2 x1x f x ,f x 为奇函数 . 9. 解： 1 当 0 a 1 时,同 1；综合得log a31log a21. 9. 解：令yf x , 由f x log3mx228xnx110解：当a1时,f x log ax 为增函数,得3y2 m x28xn , 即3ym x28 xy 3n0x1x 2 ,时有最小值f2log 2；

23、当 0a1时f x logax 为减函数,xR,6 4y 4 3 my 3,即：2 3y mny 3mn1 6,由 0y2得 13y9x2,时 有最大值f2log 2 a；由根与 y 的关系得mn19mn5. f x 在x2,上总有f x 1成立mn161 9a1时log 21log 211a210. 解：设此文物距今x 年,由题设得11 2x41 100,即57300a1时,loga21loga211a12x 2 5730100 41,取以 10 为底的对数得：x 5730lg22lg41,1a2或1 2a1. x57302lg41573021.6137400年lg20.301 2.18 冪

24、 函数故距今 7400 年1. D 2.A 3.D 4.D x 5. 5xyz6. cba2.16 对数函数 2 7. ,18. m0,9. 解：由题可知：f x 2 x,g x x2. 就（ 1）当x1或1.C 2. A 3. B 4. B 5. bac6. nmpx1时,f x g x ；（ 2）当x1时,f x g x ；7. 2 4（ 3）当1x1且x0时,f x g x . 10. 解： 1由于 fx 在 0,上是增函数,8. 解：由条件a 0, 2ax 是减函数 ; 2 a 0, a 1,综上得 1 a 2. 229. 解： 1依题意1 xx0,f x 定义域为 x x1或x1由f

25、 x 为偶函数,得k1f x x212 fx 在 0,上是减函数,所以3k1k20,fxfxl o g1xl og1xl o g122 x0,22x1x1x1第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得k1或k3 kZ . a60m324 m0,3x1, 2.19 冪、指、对函数综合1 两个根都大于0,就x 12x21 m3 2m m0,1. C 2. C 3. A 4.B. 5. 0 a 2 6. x x0,7. ab8. 1 当x0时,就x0,解得 0m1,综上可得 m 的取值范畴,1 . 法二：当m0时,方程可化为3x10,fxlog x1f x log 1x ；2略 . x1满意题意 . 当m0时,设fxmx2m9. 解：（ 1）f x 10x10x2 102 10x1,xR ,xxxx ,310101就 方程的两个根一个大于0,一个小于0,fx 102x1f x xR,f x 是奇函数 . 2x101就m00,m0