2022年高中数学集合练习题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 集 合1 集合与集合的表示方法1以下各组对象接近于 0 的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到点 O 的距离等于 1 的点的全体；正三角形的全体； 2 的近似值的全体其中能构成集合的组数有 A2 组 B3 组 C4 组 D5 组2设集合 M 大于 0 小于 1 的有理数 ,N 小于 10 50的正整数 ,P 定圆 C 的内接三角形 ,Q 全部能被 7 整除的数 ,其中无限集是 BM、P、Q DM、N、Q AM、 N、P CN、P、Q3以下命题中正确选项A xx 220 在实数范畴内无意义B 1,2 与 2, 1 表示同一个集合C 4,5 与

2、5,4 表示相同的集合D 4,5 与 5,4 表示不同的集合4直角坐标平面内, 集合 M x,yxy0,xR,yR 的元素所对应的点是A第一象限内的点B第三象限内的点C第一或第三象限内的点D非其次、第四象限内的点5已知 M m m2k,kZ ,X xx 2k1, kZ ,Y yy4k 1,kZ ,就 DxyMAxyMBx yXCxyY6以下各选项中的M 与 P 表示同一个集合的是AM xRx 20.010 ,P xx20 BM x,yyx 21,xR ,P x,yxy21,xR CM yy t 21,t R ,P tty1 21,yR DM xx2k,kZ ,P xx4k2, kZ 7由实数

3、x, x, x所组成的集合,其元素最多有 _个8集合 3,x,x 2 2x 中, x 应满意的条件是 _9对于集合 A 2,4,6 ,如 aA,就 6 aA,那么 a 的值是 _10用符号或 填空：1_N,0_N 3_Q,0.5_Z ,2 _R 1 _R,5 _Q, 3|_ N,211如集合 A xx 2a1xb0 中,仅有一个元素3 _Za,就 a_,b_12已知集合 P 0,1, 2,3,4 ,Q xxab,a,bP,a b ,用列举法表示集合 Q_名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13用描述法表示以下各集合：

4、2,4,6, 8,10, 12_ 2,3,4_ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 _ 3 4 5 6 714已知集合 A 2, 1,0, 1 ,集合 B x x y, yA ,就 B _15设 A 表示集合 2,3,a 22a3 ,B 表示集合 a3,2 ,如已知 5A,且 5 B,求实数 a 的值16已知集合A xax23x20 ,其中 a 为常数,且aR如 A 是空集,求 a 的范畴；如 A 中只有一个元素,求 a 的值；如 A 中至多只有一个元素,求 a 的范畴2 集合间的基本关系1集合 a ,b 的子集有 C3 个D4 个3 A1 个B2 个2以下各式中,正确选项 C2 3. x|x

5、 3 D 23A2 3x|x 3 B2 3.x|x 3 3集合 Ba ,b,c ,Ca ,b,d ,集合 A 满意 A. B,A. C.就集合 A 的个数是_名师归纳总结 4已知集合A x|1 x4 ,B x|xa ,如 A. B,求实数 a 的取值集合第 2 页,共 7 页5集合 Ax|0 x3 且 xZ 的真子集的个数是 A5 B6 C7 D8 6已知集合A x| 1x2 ,Bx|0xB BCA. B 7以下说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；如,就 A . 其中正确的有 A0 个 B1 个C 2 个 D3 个8已知 2x a0 ,就实数 a 的取值范畴是

6、_9已知集合 A 1,3,2m 1 ,集合 B 3 ,m2 ,如 B. A,就实数 m _. 10设集合 Ax ,y ,B0 ,x 2 ,如 AB,求实数 x,y. 值11如集合 Mx|x 2x 60 ,Nx|x 2x a0 ,且 N. M ,求实数 a的1210 分已知集合 M x|x m1 6,mZ , Nx|x n 21 3,nZ ,P x|xp 21 6,pZ ,请探求集合 M、N、P 之间的关系3 集合的基本运算名师归纳总结 1设集合 A4,5,7,9 ,B3,4,7,8,9 ,全集 U A B,就集合 .UA B中的元第 3 页,共 7 页素共有 A3 个B4 个- - - - -

7、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - C 5 个 D6 个2已知全集 U R,就正确表示集合 M 1,0,1和Nx|x 2x0 关系的韦恩 Venn图是 3已知全集 UR,集合 A x| 2x3 ,Bx|x4 ,那么集合 A .UB等于 _4设集合 Ax| 5x 3 ,Bx|x4 ,求 A B,.RA .RB5已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8 ,M 1,3,5,7 ,N5,6,7 ,就 .UMN A5,7 B 2,4 C 2,4,8 D 1,3,5,6,7 6已知 Ux| 1x3 ,Ax| 1x3 ,Bx|x3 ,就以下关系正确选项 A.UAB B.UBC C

8、.UB. C DA. C 7. 2 2x30 ,C x| 1x设 U=Z, A=1,3,5,7,9 ,B=1,2,3,4,5 ,就图中阴影部分表示的集合是 A1,3,5 B 1,2,3,4,5 C 7,9 D2,4 8设全集 UAB x|1 x10, xN ,如 A.UBm|m 2n1,n0,1,2,3,4,就集合 B_. 9设全集为 R, Ax|3 x7 , Bx|2x10 ,求 .RA B 及.RA B. 10集合 Ax|x 2 或 x 3 ,Bx|axb ,如 AB. ,ABR,求实数 a, b. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - -

9、 - - - - - 集合习题答案一、挑选题1A 2B 3C 4D 5A6C 解析：在选项 A 中, M ,P 0 ,是不同的集合；在选项 B 中,有 M x,yyx 211,xR ,P x,yx y 211,yR ,是不同的集合,在选项 C 中, yt 21 1,ty1 211,就 M y y1 ,P tt1 ,它们都是由不小于 1 的全体实数组成的数集,只是用不同的字母代表元素,因此,M和 P 是同一个集合, 在选项 D 中,M 是由 , 0,2,4,6,8,10, 组成的集合, P 是由 ,2,6,10,14, 组成的集合,因此,M 和 P 是两个不同的集合答案：C二、填空题728x 3

10、 且 x 0 且 x 1x,3x,3依据构成集合的元素的互异性,x 满意2 x22 x2xx .解之得 x 3 且 x 0 且 x 192 或 410,11m3,n 212Q 0,2,3, 4,6,8,12 13 xx2n,nN *且 n6, x2x4,xN,或 xx2x3x40 x|xnn2,nN*且n614B0,1,2 解析： yA, y 2, 1,0,1, x y, x2,1,0,B 0, 1,2 15解： 5 A,且 5 Ba 22 a 3 5,即 a 4 或 a 2 ,a 3 5 , a .2a 416解： A 是空集方程 ax 23x20 无实数根a ,0解得 a 99 8 a 0

11、 , 8 A 中只有一个元素,方程 ax 23x20 只有一个实数根名师归纳总结 当 a0 时,方程化为3x2 0,只有一个实数根x2；第 5 页,共 7 页3当 a 0 时,令 98a0,得a9,这时一元二次方程ax23x20 有两个相8等的实数根,即A 中只有一个元素由以上可知 a0,或 a 9时, A 中只有一个元素8如 A 中至多只有一个元素,就包括两种情形,A 中有且仅有一个元素,A 是空集,由、的结果可得a0,或a98- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 【解析 】集合 a,b 的子集有 . ,a ,b ,a,b 共 4 个,应选 D. 2

12、【解析 】2 3表示一个元素, x|x 3 表示一个集合,但 2 3不在集合中,故2 3.x|x 3 , A、C 不正确,又集合 2 3 x|x3 ,故 D 不正确【答案 】B 3【解析 】如 A. ,就满意 A. B,A. C；如 A . ,由 A. B,A. C 知 A 是由属于 B 且属于 C 的元素构成,此时集合 A 可能为 a ,b ,a,b 【答案 】4 4【解析 】将数集 A 表示在数轴上 如下列图 ,要满意 A. B,表示数 a 的点必需在表示 4 的点处或在表示 4 的点的右边,所以所求 a 的集合为 a|a 4 5【解析 】由题意知 A0,1,2 ,其真子集的个数为 2 3

13、17 个,应选 C. 6【解析 】如下列图,由图可知,应选 C. 7 【解析 】空集是它自身的子集；当集合为空集时说法错误；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此,错,正确应选B. 8【解析 】2x a0 ,方程 x 2x a0 有实根, 1 24a0,a1 4. 9【解析 】B. A,m 22m1,即 m11,3,1 ,B 3,1 满意 B. A.【答案 】1 20m1,当 m 1 时, A 10【 解析 】从集合相等的概念入手,查找元素的关系,必需留意集合中元素的 互异性由于 AB,就 x0 或 y0. 1当 x0 时, x 20,就 B0,0 ,不满意集合中元素的互异性,

14、故舍去2当 y0 时, xx 2,解得 x0 或 x1.由 1知 x0 应舍去综上知： x1,y0. 11【解析 】由 x 2x60,得 x2 或 x 3. 因此, M 2 , 3 如 a2,就 N2 ,此时；如 a3,就 N 2 ,3 ,此时 NM ；如 a 2 且 a 3,就 N2 ,a,此时 N 不是 M 的子集,名师归纳总结 故所求实数a 的值为 2 或 3. 第 6 页,共 7 页12 【解析 】M x|x m1 6,mZ x|x 6m1 6, mZ Nx|x n 21 3, nZ x|x3n2,nZ6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Px|

15、x p 21 6,pZ x|x 3p1 6,pZ 3n23n11,nZ. 3n2,3p 1 都是 3 的整数倍加1,1,从而 NP. 而 6m13 2m1 是 3 的偶数倍加P.1【 解析 】AB4,7,9 ,AB3,4,5,7,8,9 , .UAB 3,5,8 ,应选 A. 2【 解析 】3【 解析 】4【 解析 】M 1,0,1 ,N0 , 1 ,应选 B. 由图 1 易得 .UBx| 1x4 ,就 A.UB x| 1x3 AB x| 5x3 x|x4 x| 5x2 ,.RAx|x3 ,.RBx| 2x4 .RA .RB x|x3 x| 2x4 x|x 5 或 x2 5【 解析 】MN1,

16、3,5,6,7 , .UMN 2,4,8 ,应选 C. 6【 解析 】B 1,3 , .UA 1,3 ,.UAB.【 答案 】A 7.【解析 】由 Venn 图可知阴影部分表示的集合为 B.UA2,4 【答案 】D 8【 解析 】x N *,UAB1,2,3 , ,9 又 ABU,.UBA,A.UB.UB1,3,5,7,9 ,B2,4,6,8 【答案 】2,4,6,8 9【 解析 】把全集 R 和集合 A、B 在数轴上表示如下：由图知, AB=x|2x10 ,.RA B=x|x 2 或 x10 .RA=x|x3 或 x7 ,.RA B=x|2x3 或 7x10 10集合 Ax|x 2 或 x3 , Bx|axb ,如 AB. ,ABR,求实数 a, b. 【解析 】AB. ,ABR. A 与 B 互为补集故 B.RAx| 2x3 ,又 Bx|axb , a 2,b3. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页