2022年高二数学选修-测试题3.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 姓名: _ 班级: _ 一、挑选题1“x 1” 是“x 23 x 2 0” 的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件2如 p q 是假命题,就()A. p 是真命题, q 是假命题 C. p 、 q 至少有一个是假命题B. p 、 q 均为假命题 D. p 、 q 至少有一个是真命题3F , F 是距离为6 的两定点,动点M满意MF +MF =6, 就 M点的轨迹是,()A. 椭圆 B.直线 C.线段 D.圆4 双曲线x2y21的渐近线方程为()169A. y16x B. y9x C. y3x D
2、. y4x916435中心在原点的双曲线,一个焦点为F0,3,一个焦点到最近顶点的距离是31就双曲线的方程是()Ay2x21Bx2y21Cx2y21Dy2x2122226已知正方形ABCD 的顶点A B 为椭圆的焦点,顶点C D 在椭圆上,就此椭圆的离心率为 A21 B2 C21 D 22)27椭圆x2y21与双曲线x2y21有相同的焦点,就a 的值为(4a2a2A1 B2C2 D 3()8与双曲线y2x21有共同的渐近线, 且过点(2,2)的双曲线标准方程为4( A)y2x21(B)x2y21(C)y2x21(D)x2y2131231228289已知 A( 1, 2,6),B(1,2, 6)
3、O为坐标原点,就向量uuur OA ,与uuur OB的夹角是()A0 B2CD3 2试卷第 1 页,总 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10与向量r a1, 3,2平行的一个向量的坐标是()2 ,3,22 )A(1 ,1,1) B ( 1, 3,2) C (31 ,23 , 1)2D11已知圆 C 与直线xy0及xy40都相切,圆心在直线xy0上,就圆 C的方程为()A.x2 1y2 12B. x2 1y2 12C. x2 1y2 12D. x2 1y2 1212如直线xym与圆x2y2m相切,就 m 的
4、值为(A 0 B1 C 2 D 0 或 2二、填空题13直线 y x 被圆 x 2 y 2 2 4 截得的弦长为 _.14已知椭圆 x 2 ky 2 3 k k 0 的一个焦点与抛物线 y 2 12 x 的焦点重合, 就该椭圆的离心率是2 215已知方程 x y 1 表示椭圆,就 k 的取值范畴为 _3 k 2 k16 在正方体 ABCD A B C D 中, E 为 A B 的中点,就异面直线 D E 和 BC 间的距离三、解答题17求过点 1,6 与圆 x2 +y2 +6x4y+9=0 相切的直线方程18求渐近线方程为y3 4x,且过点A23,3 的双曲线的标准方程及离心率;试卷第 2 页
5、,总 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19求与 x 轴相切,圆心C在直线 3xy0 上,且截直线xy0 得的弦长为27 的圆的方程20已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x 轴,抛物线上的点M( 3,m)到焦点的距离等于 5,求抛物线的方程和m的值0的焦距为26,椭圆 C 上任意一点到椭圆两21已知椭圆C:x2y21aba2b2个焦点的距离之和为 6()求椭圆 C 的方程;()设直线 l : y kx 2 与椭圆 C 交于 A, B 两点,点 P (0, 1),且 PA = PB ,求直线 l 的方程试卷第 3
6、 页,总 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22如图,在四棱锥PABCD 中, PD底面 ABCD,底PFC面 ABCD为正方形,PDDC ,E F 分别是AB PB 的中D点1 求证: EFCD ;2 在平面 PAD 内求一点 G ,使 GF平面 PCB,并证明你的结论;3 求 DB 与平面 DEF 所成角的正弦值AEB试卷第 4 页,总 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案 1B【解析】试题分析:x23 x20x1
7、x20,就x1且x2;反之,x1且x2时,x23x20,应选 B.考点:充要条件的判定.2C【解析】试题分析: 当 p 、q 都是真命题p q 是真命题, 其逆否命题为:p q 是假命题p 、C正确 .q 至少有一个是假命题,可得考点:命题真假的判定.3C【解析】解题分析: 由于F , F 是距离为 6,动点 M满意MF +MF =6, 所以 M点的轨迹是线段F F ;应选 C;考点:主要考查椭圆的定义;点评:学习中应熟读定义,关注细节;4C【解析】由于双曲线x2y21,a=4,b=3,c=5,就其渐近线方程为y3x, 选 C.16945A【解析】试题分析:由焦点为 F 0,3,所以,双曲线的
8、焦点在 y 轴上,且 c 3 ,焦点到最近顶点的距离是 3 1,所以, a 3 (3 1) 1,所以,b c 2 a 22 ,所以,2 2 x 双曲线方程为:y 1 . 此题简洁错选 B,没看清晰焦点的位置,留意区分 .2考点:双曲线的标准方程及其性质 .6A【解析】试题分析:设正方形ABCD 的边长为 1,就依据题意知,2 c1,c1,2a12,2答案第 1 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - a122,所以椭圆的离心率为111121.2222 考点:本小题主要考查椭圆中基本量的运算和椭圆中离心率的求
9、法,力.点评:求椭圆的离心率关键是求出c,而不必分别求出a c , .a7A【解析】考查同学的运算求解能试题分析:由于椭圆x2y21与双曲线x2y21有相同的焦点,所以a0,且椭4a2a2圆的焦点应当在x 轴上,所以4a2a2,a2,或a1.由于a0,所以a1.考点:本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其应用.点评:椭圆中c2a22 b ,而在双曲线中c2a2b2.8B【解析】2 试题分析:设所求的双曲线方程为 y x 2,由于过点( 2,2 ),代入可得 3 ,所以 42 2 所求双曲线方程为 x y 1 .12 3考点:本小题主要考查双曲线标准方程的求解,考查同学的运算求解才能 .2 2
10、 点评:与双曲线 y x 2 1 有共同的渐近线的方程设为 y x 2 是简化运算的关键 .4 49C【解析】试题分析:应用向量的夹角公式cos|ab|=1所以量uuur OA,与uuur OB的夹角是,故a|b选 C;考点:此题主要考查向量的数量积及向量的坐标运算 .点评:较好地考查考生综合应用学问解题的才能以及运算才能,属于基此题型;10 C;【解析】试题分析:向量的共线(平行)问题,可利用空间向量共线定理写成数乘的形式即b,0a/bab也可直接运用坐标运算;经运算选C;答案第 2 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - -
11、- - - - - 考点:此题主要考查向量的共线及向量的坐标运算 .点评:有不同解法,较好地考查考生综合应用学问解题的才能;11 B 【解析】试题分析:因圆心在直线 x y 0 上,而点( 1, 1)和点( -1,-1)不在直线上,故 C、D错;又直线 x y 0 及 x y 4 0 平行, 且都与圆相切, 故圆心在第四象限,故 A 错,选 B.或用直接法求解亦可 . 考点: 1.圆的标准方程;2.直线与圆的位置关系 . 12 C【解析】试题分析:依据题意,由于直线xym与圆x2y2m相切,就圆心(0,0 )到直线m 的值为 2,故答案为C. x+y=m的距离为|m| = 2m,就可知得到参数
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