2022年待定系数法教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案题目： 14.2.2 待定系数法求一次函数解析式版本：人教版 学校：年级：八年级 科目：数学 授课人：教材分析： 本节主要是由一个点或两个点的坐标确定函数解析式；通过例题以解析式、图象、等不同形式争论函数解析式的求法,让同学体会待定系数法求解析式的过程及其重要性,让同学感悟重要的数学思想数形结合；学情分析：本节课面对的是一个一般班, 整体的数学基础较弱, 鉴于这种情形, 本节课 未设置过难的题目,并且是低起点,慢起步,缓加速,把一些需要拔高的地方放 在其次课时的授课中去完成, 而本节课的目的是让每一个同学能听懂,会用,建 立学

2、习数学的自信； 并且想通过更多同学的参加调动起每一个同学学习的主动性 和积极性,来体会数学的美好；教学目标：（一）教学学问点 1. 明白两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数；2能由两个条件确定解析式或者能依据函数的图象确定一次函数的解析 式；（二）才能训练要求 通过类比的方法学习一次函数,体会数学争论方法多样性进一步提高分析概括、总结归纳才能利用数形结合思想, 进一步分析一次函数与正比例函数的联系,从而提 高比较鉴别才能（三）情感与价值观要求 积极摸索、勇跃发言,养成良好学习习惯独立摸索、合作探究,培育科学的思维方法重点： 会用待定系数法确定一次函数的表达式；难点： 从图象上捕

3、获信息；课时设计： 第 1 课时,共两课时 教学策略：（1）教学方法：引导法,探究法,分析法,归纳法（2）媒体教学：多媒体板书设计： 1422 待定系数法求一次函数的解析式待定系数法的一般步骤：一设二列三解四仍原 一种重要的数学思想：数形结合名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案教学过程设计：主体、主导活动设计思想：引 导 学 生 说 出 确 定 函 数 解 析 式,关 键 在 于 求 出 k、一、复习（1）一次函数的概念（2）一次函数的图象（3）一次函数的性质归纳：确定一个解析式关键是确定；确定正比例

4、函数的解析式需要个条件,确定一次函数的解析式需要个条件二、新课1、确定一次函数解析式（1）. 假如点 M在直线 y=x-1 上,就 M点的坐标可以是（）A-1 ,0 B（0,1）C （1,0） D（1,-1 ）（2）. 假如一次函数 y=x-1 的图象过点 M,就 M点的坐标可以是（）A-1 ,0 B（0,1）b的C （1,0） D（1,-1 ）值；（3）. 已知正比例函数的图象过点（3,4）,求这个正比例函数的解析式；师：请大家先摸索解题的思路,然后和同伴沟通；生：由于函数是正比例函数,可设函数表达式为 y=kx, 又由于图象过点（ 3,4）, 把其代入上式,求出 k,就可以知道的 y 与

5、x 关系了；（4）. 请大家依据下图的条件,求出一次函数的解析式；为 利 用 点 的 坐标 求再追问同学：要是一个一般的一次函数图像呢？又该怎么求呢？函 数 解 析 式 作 铺垫；同学活动：由同学争论；师：通过这两道题,你总结出什么了吗？生：假如有一个系数,只要利用一点坐标列出关于k 的一元一次方程即可；假如有 2 个系数,就要用 2 个点的坐标列出关于k,b 的二元一次方程组；（5）. 已知 : 一次函数的图象经过点 2 ,5 和点1 ,3, 求出一次函数的解析式 . 解：设一次函数的解析式为,把点,代入解析式得 k+b= k+b=k=解得,b=当 题把 k=_,b=_代入 y=kx+b 中

6、,得一次函数解析式为 _. 目 中名师归纳总结 （3）已知一次函数的图象过点（3,5）, 与（ 4,9）,求这个函数的解析式；只 有师分析：求一次函数y=kx+b 的解析式,关键在于求出k、b 的值,从已知条件列一 个出关于的 k、b 解析式；未 知解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 数时,第 2 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案只 需 一 点直线 y=kx+b 的图象经过点（ 3,5）和（ 4,9）就有3k+b=5 解得 k=2 -4k+b=-9 b=-1 的 坐 标；有 两 个 未 知 数时,需 两 个 点

7、的 坐 标 组 成 二 元 一 次 方 程组；这个一次函数的解析式为y=2x1 师：通过以上各题,你能归纳出求一次函数解析式的步骤了吗？生：就是先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数）,再依据条件列出方程,求出未知系数,从而得到所求结果；师：没错；这种求一次函数的解析式的方法叫待定系数法,它的步骤可归纳为： “ 一设二列三解四仍原 ”详细的说, 一设：设出一次函数解析式的一般形式ykx+b（k 0）；二列 ：依据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于k、b 的二元一次方程组；三解 ：解这个方程组,求出k、b 的值；四仍原 ：将已求得的k、b 的值再代入 ykx+b（k 0）中,从而得到所要

8、求的一次函数的解析式选取三、小结：函数解析式满意条件的两定解出 画出点（ x1 ,y1 ）,（ x2 ,y2 ）选取一次函数的图象一种数学思想：数形结合 四当堂测评：1. （2022 陕西中考 如图,直线 AB对应的函数解析式是（）让 学 生 通 过 完 整 的 过程,进 一 步 明 确 求 函 数 解 析 式,关 键 在 于 求 k,b 出 的 值；并 且 以名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案填 空 的 形 式 引 导 学 生,规 范 的 解 题 格 式 应 该 如 何 书写；2. （2022.辽

9、宁） 如图,直线 m是一次函数 y=kx+b 的图象,就 k 的值是（）A、-1 B、-2 巩 固C、1 D、2 求 一次 函 数 解 析 式 的 方 法3（2022 江苏南通） 假如正比例函数的图象经过点（1, 2）,那么k 的值等给 出于待 定4. （2022.株洲） 如图,直线 l 过 A、B 两点, A（0,-1 ）,B（1,0）,就直线 l 系 数 的解析式为法 的 五畅谈收成 概念,并 引 我学会了 导 学 我明白了 生 进 我认为 行 归 我会用 纳,老 我想 师 最 后 加 以 总名师归纳总结 六才能拓展结；第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - -

10、- - - - - - - 名师精编 优秀教案提高题一辆汽车在行驶过程中,路程y千米 与时间x小时 之间的函数关系如下列图 当 0x1 时,y 关于 x 的函数解析式为 y60x.那么 当 1 x2 时, y 关于 x 的函数解析 式为；. 选 择 中 考 题 的 目 的 一 个 是 题 目 典 型,有 代 表 性,另 一 个 重 要 的 目 的 是 传 递 给 学 生 一 个 信 息,待 定 系 数 法 是 求 函 数 解 析 式 的 常 用 方法,是 中 考 当名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案

11、中 经 常 会 考 查 的 内 容,真 的 非 常 重 要；用 事 实 告 诉 同学,更 容 易 让 他 认 同 老 师 的 观点,从 而 端 正 他 的 学 习 态度；虽 然 都 是 中 考 题,但 难 度 都 不 大,考 察 的 都 是 待 定 系 数 法 求 解 析名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案式 这 个 知 识点,学 生 容 易 上手,容 易 获 得 成 功 感 和 满 足 感；能 够 激 发 他 学 习 数 学 的 自 信；这 是 老 师 的 最 终 目 的 ；让 学 生 自 己 谈

12、感想,可 以 升 华 他 所 学 的 学问,同 时名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案锻 炼 他 的 表 达 能 力 和 归 纳 能 力；设 置 提 高 题 的 目 的 一 个 是 为 课 堂 时 间 的 灵 活 安 排 做 个 机 动,另 一 个 目 的 是 想 让 一 些 学 有 余 力 的 学 生 有 施 展 才 华 的 空间；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编优秀教案第 9 页,共 9 页- - - - - - -