平面向量的线性运算试题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一、选择题 1下列各式正确的是（ ）A若a、b同向，则B 与 表示的意义是相同的C若a、b不共线，则D 永远成立2 等于（ ）AB0CD 3若a、b、ab均为非零向量，且ab平分a与b的夹角，则（ ）A B C D以上都不对4下列命题如果a与b的方向相同或相反，那么的方向必与a、b之一的方向相同。ABC中，必有 0。若 0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点。若a、b均为非零向量，则 与 一定相等。其中真命题的个数为（ ）A0B1C2D35已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为a、b、c，则向量 等于（ ）A BC D 6如图，在四边形ABCD

2、中，设 ，则 等于（ ）AB CD 7设b是a的相反向量，则下列说法错误的是（ ）Aa与b的长度必相等B Ca与b一定不相等Da是b的相反向量8 可以写成： ； ； ； ，其中正确的是（ ）ABCD9在以下各命题中，不正确的命题个数为（ ） 是 的必要不充分条件；任一非零向量的方向都是惟一的； ；若 ，则 0；已知A、B、C是平面上的任意三点，则 0。A1B2C3D410某人先位移向量a：“向东走3km”，接着再位移向量b：“向北走3km”，则 （ ）A向东南走 kmB向东北走 kmC向东南走 kmD向东北走 km11若 ，则 的取值范围是（ ）AB（3，8）CD（3，13）二、填空题12若三

3、个向量a、b、c恰能首尾相接构成一个三角形，则 。13设ABCDEF为一正六边形， ，则 14化简： 15如图所示，用两根绳子把重10kg的物体W吊在水平杆子AB上， ，则A和B处所受力的大小（绳子的重量忽略不计）分别是 。三、解答题16如图所示，在 ABCD中，已知 ，用a、b表示向量 、 。17如图所示，已知在矩形ABCD中， ，设 。试求 。18如图所示，在矩形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点。若 ，试证明： 。19在无风时，飞机的航速为320km/h，现在飞机朝东飞行，而风以80km/h的速度向北吹。求飞机的实际航速和航向。参 考 答 案1A 2B 3B 4B 5B 6A 7C 8D 9A 10B 11C 120 13 140 15 kg，5kg16由于 ，而 ，所以 。由于四边形ABCD为平行四边形，所以 。17 。延长BC至E，使 ，连DE。由于 ，四边形ACED是平行四边形， ， ， 。18证明：19飞机的实际速度是飞机速度与风速的向量和，飞机的实际航速是330km/h，航向是北偏东7558。专心-专注-专业