必修三概率统计专栏预习复习(完整版~).doc

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1、|随机抽样一、随机抽样的分类1 简单随机抽样 2系统抽样 3. 分层抽样随 机 数 法抽 签 法二、适用条件：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 抽签法 ；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用 随机数法 ；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用 系统抽样 ；当总体中个体差异较显著时，可采用 分层抽样 三、典型练习1某会议室有 50 排座位，每排有 30 个座位一次报告会坐满了听众会后留下座号为 15 的所有听众 50 人进行座谈这是运用了 ( c )A抽签法 B随机数法 C系统抽样 D有放回抽样2总体容量为 524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体( b

2、)A3 B4 C5 D63甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90 人的样本，应在这三校分别抽取学生 ( b )A30 人，30 人，30 人 B30 人，45 人，15 人C20 人，30 人，10 人 D30 人，50 人，10 人用样本估计总体1、频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示 频率/组距 ，数据落在各小组内的频率用面积 来表示，各小长方形的面积的总和等于 1 .2、茎叶图|补充：某校学生会组织部分同学，用“10 分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度现从调查人群中

3、随机抽取 16 名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组数据的众数和中位数和平均数；众数：86， 中位数： ， 8.7.52平均数：（70+73+86+8 6+86+86+87+87+8 8+88+89+89+95+95+96+97）/16=3众数. 4中位数 5平均数6已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数众数:面积最大的那个矩形的中点横坐标 65中位数：前部分面积加起来占 50%的那条线的横坐标 60+10 =65402|平均数：每个矩形面积其中点横坐标再全部加起来（不用再除！） 6705.91.0851

4、.0754.63.05 7、标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示.8、方差：（标准差的平 方）经典练习1已知 10 名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有( D )Aa bc Bac b Cca b Dc ba2一个样本按从小到大的顺序排列为 10,12,13，x,17,19,21,24，其中位数为 16，则x_15_.3在一次数学测验中，某小组 14 名学生分别与全班的平均分 85 分的差是：2,3，3，5,12,12,8,2，1,4，10，2,5,5，

5、那么这个小组的平均分约为( B )A97.2 分 B87.29 分C92.32 分 D82.86 分变量间的相关关系1 函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种 不确定 性关系 （正相关、负相关）2从散点图上看,如果点从整体上看大致分布在一条直线附近,称两个变量之间具有 线性相关关系 ,这条直线叫 回归直线 .2221()()()nsxxxn 221()()ns x|3 一定在回归方程上！yx,经典练习1某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x(万元) 4 2 3 5销售额 y(万元) 49 26 39 54根据上表可得回归方程 x 中的 为 9.4，据此模型预报广告

6、费用为 6 万元y b a b 时销售额为( B )A.63.6 万 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元解析： 5.61.946,1.9,4.95342,5.3 yxayx 当所 以代 入 ，概率一随机事件及其概率 1.事件：必然事件、不可能事件、和随机事件 3.概率基本性质： （1）对任意的一个随机事件概率是_（0,1）_. （2）必然事件概率是_1_,不可能事件的概率是_0_. （3）互斥事件是_不能同时发生_. 若 A 和 B 互斥 _P(AB)P(A)P (B)_（加法公式） 对立事件是_不能同时发生，但必有一个发生_. 若 A 和 B 事件对立，则_P(A)=

7、1-P(B) _. 二古典概型： 1.特点：基本事件有_有限_个， 每个基本事件发生的可能性_相等_. 2.概率公式：xbyaxnyinii 12b其 中 程参 考 公 式 ： 线 性 回 归 方mPn所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数（ ） 基 本 事 件 的 总 数|掷两个骰子，抛两枚硬币是有序的有序：有先后次序，依次抽，无放回抽，有放回抽无序：任取，一次性抽取，随机抽公式（大题只用于验算写出的基本事件个数对不对，小题可直接用）：n 个任取 2 个： 1nn 个任取 3 个： 62三.几何概型： 1.定义：_每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例_简称为几何

8、概型。 2. 特点： 基本事件有_无限_个, 基本事件_等可能_. 3.几何概型概率公式P(A)=构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）四.典型练习 1、 某小组有 3 名男生和 2 名女生,从中任选 2 名同学参加演讲比赛,判断下列事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件. (1) 恰有 1 名男生与恰有 2 名男生; 互斥不对立(2) 至少有 1 名男生与全是男生; 不互斥不对立(3) 至少有 1 名男生与全是女生; 对立(4) 至少有 1 名男生与至少有 1 名女生. 不互斥不对立2、在长为 10 厘米的线段 AB 上任取一点 G，用

9、AG 为半径作圆，则圆的面积介于 36 平方厘米到 64 平方厘米的概率为（ D ）A. B. C. D.59256103513、 甲、乙二人下棋，甲获胜的概率为 0.4，甲不输的概率为 0.9，则甲、乙两人下不成和棋的概率是 0.5 4袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个，从中任取 1 只，有放回地抽取 3 次求： （1）3 只全是红球的概率； （2）3 只颜色全相同的概率；(3) 3 只颜色不全相同的概率解：所有基 本 事 件 ：|（ 红 ， 红 ， 红 ） ， （ 红 ， 红 ， 黄 ） ， （ 红 ， 黄 ， 黄 ） ， （ 红 ， 黄 ， 红 ） ，（ 黄 ， 黄 ， 黄 ）

10、 ， （ 黄 ， 红 ， 红 ） ， （ 黄 ， 红 ， 黄 ） ， （ 黄 ， 黄 ， 红 ） ，共 8 种记 3 只全是红球为事件 A，3 只颜色全相同为事件 B， 3 只颜色不全相同为事件 C满足事件 A 有（ 红 ， 红 ， 红 ） 1 种，P (A)= 81满足事件 B 有（ 红 ， 红 ， 红 ） , （ 黄 ， 黄 ， 黄 ） 2 种，P (B)= 41事件 B 与事件 C 对立，P (C)=1- P(B)= 435.为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A，B,C三个区中抽取 7 个工厂进行调查，已知 A,B，C 区中分别有 18，27，18 个工厂（）

11、求从 A,B,C 区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的 7 个工厂中随机抽取 2 个进行调查结果的对比，用列举法计算这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率。 1解：A,B,C 三区人数比为：18:27:18=2:3:2抽取 A 区个数： （ 个 ）237抽取 B 区个数： （ 个 ）抽取 C 区个数： （ 个 ）26.进位制（阅读必修三课本 p40-43）例1 把二进制数110011 (2)化为十进制数.110 011(2)12 012 102 202 312 412 551.例 2 把 310(8)化为十进制数310(8)08 018 138 2200.例 3 把 194(10)化成八进制数； 例 4 把 48(10)化成二进制数|194(10)化为八进制数为 302(8) 48(10)化为二进制数为 110 000(2)程序框图：|