考点09：三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 专练--高三数学一轮复习.docx

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1、考点09：三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换1. (2022浙江省历年真题)若sin(+)+cos(+)=22cos(+4)sin，则()A. tan(+)=1B. tan(+)=1C. tan()=1D. tan()=12. (2021湖南省历年真题)若tan=2，则sin(1+sin2)sin+cos=()A. 65B. 25C. 25D. 653. (2021全国历年真题)若(0,2),tan2=cos2sin,则tan=()A. 1515B. 55C. 53D. 1534. (2022江西省历年真题)已知(0,)，且3cos28cos=5，则sin=()A. 53B. 23C. 1

2、3D. 595. (2022安徽省历年真题)若为第四象限角，则()A. cos20B. cos20D. sin20，则上式化简可得sin=14,所以cos=1sin2=154则tan=sincos=1515故本题选A.4.A解：3cos28cos=5，3(2cos21)8cos=5，即3cos24cos4=0，(3cos+2)(cos2)=0，(0,)，即cos=23，又(0,)，sin0，sin=1cos2=53，故选A5.D解：为第四象限角，2+2k2k,kZ，+4k24k,kZ，2是第三象限或第四象限角或终边在y轴的非正半轴上，sin20，cos0，cos=2sin，则有sin2+cos

3、2=sin2+(2sin)2=5sin2=1，解得sin=55故选B8.B解：sin=13，cos2=12sin2=1219=79故选：B9.12解：由题意知：f(3)=Asin33cos3=32A32=0，解得A=1f(x)=sinx3cosx=2sin(x3)，f(12)=2sin(123)=2sin(4)=210.3101045解：因为3sinsin=10，+=2，所以3sincos=10，即9sin26sincos+cos2=10，设3cos+sin=t，即9cos26sincos+sin2=t2，所以9sin2+9cos2+sin2+cos2=10+t2，即t=0，所以3sincos

4、=103cos+sin=0，解得sin=31010，又因为cos2=1sin2，所以cos2=1cos2=sin2=45故答案为：31010，4511.3513解：tan=2，则cos2=cos2sin2cos2+sin2=1tan21+tan2=141+4=35tan(4)=tantan41+tantan4=211+21=13故答案为：35；1312.210解：由tantan(+4)=23，得tantan+tan41tantan4=23，tan(1tan)1+tan=23，解得tan=2或tan=13当tan=2时，sin2=2sincossin2+cos2=2tan1+tan2=45，cos2=cos2sin2sin2+cos2=1tan21+tan2=35，sin(2+4)=sin2cos4+cos2sin4=45223522=210；当tan=13时，sin2=2tan1+tan2=35，cos2=1tan21+tan2=45，sin(2+4)=sin2cos4+cos2sin4=3522+4522=210综上，sin(2+4)的值是210故答案为：210第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司