QC七大手法培训资料_2.pptx

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1、品質管理七工具品質管理七工具講授人：講授人：Ken Ou部部 門：門：FATP-IQC/SQM1/18/20221內容：內容： 0.前言 1.柏拉圖 2.特性要因圖 3.圖形 4.檢核表 5.散佈圖 6.直方圖 7.管制圖 8.結語 1/18/202220.前言：前言： 本課程旨在討論有關品質改善技巧所常用之相關手法(工具) ，其目的在於針對所面對之問題，用科學化之作圖方法，尋找或分析問題之原因，再進一步探求解決方案。 本課程針係對一般耳熟能詳的QC(基本)七大手法(Basic QC 7 tools)與其圖表製作分別加以討論，期能為各部門提供分析問題的方法，以順利尋找解決問題的對策，提昇績效。

2、1/18/202231.柏拉圖柏拉圖(Pareto Analysis Charts) 起源起源：義大利經濟學家柏拉圖(Vilfredo Pareto,18481923) ，曾對當時歐洲的財富分配，進行廣泛的研究，而得 到結論：極少數的人擁有極多的財富，而大多數的 人卻僅擁有極少的財富；美國朱蘭博士(Dr. Joseph Juran)認為這是極普遍的現象，而創造了重要的少 數項(vital few)與不重要的多數項(trivial many) 的說法。功能功能：藉由實際數據之分類與歸納，尋找出重要的少數項 (vital few)，以做為採行措施之依據。1/18/20224說明說明：柏拉圖是一種將

3、數據從左向右呈下降順序排列的圖形 ；就品質改善而言，通常柏拉圖的縱座標(Y - axis)代 表不良數或不良率，橫座標(X - axis)代表不良項目或 種類；重要的少數項靠在橫座標的左邊，不重要的多 數項靠在橫座標的右邊，如下圖，其中G項是由許多 不重要的項目組合而成的，可統稱為其他項。0510152025ABCDEFG不良項目不良項目不良數不良數1/18/20225繪圖步驟繪圖步驟：(1)先將問題製表分類，再依數量大小依次排列， 分別計算其累積百分比。 (2)決定橫座標：依問題別、不良別、原因別 等。(此也是數據分類的方法) (3)決定縱座標：依金額、次數、不良數等。 (4)將各項目之數字

4、劃成縱形長條，依大小順序 從左至右排列。 (5)劃出累積百分比線。 (6)柏拉圖繪製完成，決定重要的少數項，採取 必要之對策。1/18/20226例題：例題：7/1778/22當週219線10節總計生產199,944pcs，發現下列不良，請據此繪製柏拉圖。不良項目 蓋子裂推鈕傷貼布不良 印字不清 Tease不良不良數6534614828302561/18/20227繪圖步驟：繪圖步驟：1.2.不良項目印字不清 蓋子裂貼布不良 推鈕傷Tease不良不良數830653482461256累積百分比31%56%74%91%100%100 80 60 40 20百 分 比 %不 良 數268283065

5、3461256482不良項目印字不清蓋子裂貼布不良 推鈕傷Tease不良1/18/20228對現場管理及監督者而言，由柏拉圖可看出下列各項問題：(1) 那一項目問題最大。(2) 問題大小排列一目瞭然。(3) 各項目對整體所佔份量及其影響程度如何。(4) 減少不良項目對整體效果的預測及評估。1/18/20229注意事項：注意事項：柏拉圖縱座標通常表示金額、次數、不良數等量化數據，當圖形繪出後，一般人都直接將靠近最左邊的一項或幾項列為優先處理的目標；但那真的是應該優先處理的嗎?很可能我們會優先處理到不值得優先處理的，那就是資源的浪費！DO THING RIGHTWHAT IS RIGHT THIN

6、G1/18/202210 (不良項目所造成的損失)X(解決不良項目成功的機率) (解決不良項目所需的投資)X(處理不良項目所需的時間)優先指標優先指標(Priority Index,PI)PI=不良項目不良項目所造成的年損失(元)解決不良項目成功的機率解決不良項目所需的投資(元)處理不良項目所需的時間(年)優先指標B200,0000.70102,0004.50.305F190,0000.8587,0001.81.031C100,0000.5040,0002.90.431A75,0000.9090,0003.20.234D30,0000.4010,0000.91.333G15,0000.8020

7、,0001.30.462E5,0000.6040,0000.60.125(Pitt,1974/Puri,1984)1/18/2022112.特性要因圖特性要因圖(Cause and Effect Diagrams) 功能功能：通常在無充份的數據支援情況下，要在短時間內尋找 問題發生的原因，可藉由小組討論、腦力激盪等，建 立特性要因圖，詮釋產品品質(不良)特性及其與要因 之間的關係，進一步分析釐清問題發生之根源，採取 對策。(8D處理)起源起源：特性要因圖係由日本石川馨博士所創，所以又稱為石 川圖(Ishikawa diagram)；又其狀如魚骨，故又稱為魚 骨圖(fish-bone diagr

8、am)。說明說明：除非特殊情況，影響產品品質的要因設定通常以5M1E (Method方法、Machine機器、Man人員、Material材料 、Measurement量測、Environment環境)六個方向思考。1/18/202212繪圖步驟繪圖步驟：(1)識別或確認產品品質(不良)特性。 (2)將此產品品質(不良)特性置於紙張之右邊。(結果結果) (3)將此產品品質(不良) 特性之主要因決定後置於紙 張之左邊。(原因原因) (4)利用腦力激盪決定出主要因之所有次要因。 (5)根據(1)(2)(3)(4)的資訊，將特性要因圖繪製完成。 1/18/202213注意事項：注意事項：(1) 使用

9、腦力激盪（B.S）發掘出問題點。(2) 特性(結果)、要因(原因)之關聯性要明確。(3) 以事實為依據，依自由發言方式把要因記上。(4) 收集多數人的意見，綜合相關人員一起討論。(5) 對所提要因，何者影響較大，由大家輪流發言，經多數 人同意後用紅筆將要因圈上。(6) 無因果關係之要因，不須歸類。(7) 對原因徹底加以深入分析。(8) 層別區分（工程別、部品別、現象別）。 (9) 圖上需標示：工程別、品名、製作日期、製作人等訊息。1/18/2022145M1E：Method, Machine, Man, Material, Measurement, Environment品質特性品質特性方法方

10、法機器機器人員人員材料材料量測量測環境環境因因 果果品名： 製作人： 製作日期：1/18/2022153.圖形圖形(Graph & Charts)依表現之方式，又可分為： (1)條形圖 (2)折線圖(推移圖) (3)圓形圖 (4)帶狀圖 (5)Z形圖 (6)雷達圖 (7)層別圖.等部份可參考EXCEL內之圖表1/18/2022163.1條形圖條形圖(Bar Chart) 直式條形圖：橫式條形圖：83065348246125602004006008001000印字不清印字不清蓋子裂蓋子裂貼布不良貼布不良推鈕傷推鈕傷Tease不良Tease不良不良項目不良項目不良數不良數8306534824612

11、5602004006008001000印字不清印字不清蓋子裂蓋子裂貼布不良貼布不良推鈕傷推鈕傷Tease不良Tease不良不良項目不良項目不良數不良數1/18/2022173.2折線圖折線圖(推移圖推移圖)(Trend Chart) 橫座標為時間，將隨時間推移之數據描繪在圖形上，點與點 間以直線連接起來，及成為折線圖或稱推移圖，如下圖。90%91%92%93%94%95%96%97%98%99%100%JANFEBMARAPRMAYJUNJULAUGSEPOCTNOVDECMONTHYIELD RATE1/18/2022183.3圓形圖圓形圖(Circle Diagram) 將整個圓形當做10

12、0%看待，各項目所佔整體的比率以扇形 面積表示，又稱做西瓜圖；有時會以立體圓形表示，又稱 做大餅圖，如下圖；有時會以立體圓形爆炸圖表示。不良項目所造成的年損失( 元)不良項目所造成的年損失( 元)32.5%30.9%16.3%12.2%4.9%2.4%0.8%BFCADGE1/18/2022193.4帶狀圖帶狀圖(Band Chart) 帶狀圖係由長條圖中，每一項目(長條)再分割成數個部份， 隨著時間的推移，可以透過帶狀圖觀察各部份的變化消長。1/18/2022203.5Z形圖形圖(Z Chart) Z形圖係指涵蓋每天(週、月)、每月(季、年)的數量、累積 數量、目標線三者的圖形，其目的在對目

13、標值之達成進行 管理，因此三條線形成Z形，故稱Z形圖。1/18/2022213.6雷達圖雷達圖(Radar Diagrams) 從中心點出發，點出各項目之數據點，再以直線連結，成 為雷達狀，其中不同次的範圍以不同顏色區隔，以為比較 ，如下圖。各單位內稽成績今年去年比較各單位內稽成績今年去年比較708090100MEMOVRDIPENDGQAHRSAMA前次此次1/18/2022223.7層別圖層別圖(Stratified Diagrams) 所謂層別圖係指依問題發生的原因，將數據加以分組或分類 後，繪製而成的圖形，其目的在釐清原因，以便對症下藥， 解決問題；可依照材料別、機器設備別、操作人員別

14、、工作 方法別、時間別、環境別等加以層別。1/18/202223層別圖之作法層別圖之作法： (1)層別的目的要明確： 時間別小時別、日期別、週別、月別、上下午別。 作業員別班別、組別、新舊人員別。 設備別機台別、機型別。 原料別供應商別、批別。 生產線別A、B、C線別。 作業條件別作業場所、溫度、壓力、速度、濕度、流量。 (2)利用查檢表搜集數據 (3)根據數據繪成推移圖層別1/18/202224有兩台生產 PE 薄膜押出機，作業人員每小時量測一次，得下列數據，試比較兩機台差異作改善：時間機台8910111213141516平均E-0121.51.82.522.51.43.22.8x=2.1E

15、-023.42.93.33.02.52.82.33.53.2x=3膜厚單位（m）機別：E-01E-0200. 511. 522. 533. 548910111213141516時間膜厚(m)範例：1/18/202225層別時注意事項：層別時注意事項：(1) 數據的性質分類要明確(2) 收集數據如：品質（不良率）、效率（工時）、成本 （費用）之各項日報、週報、月報中去發掘問題。(3) 同一問題有很多項目在一起應層別。(4)層別所得資料要能與對策相連接。1/18/2022264.檢核表檢核表(Check Lists) 檢核表是一種為了便於收集數據而設計的表格，在對於工作現場之事物加以觀、記錄及收集

16、數據，如：作業前點檢、設備操作點檢、機器保養點檢、管理用點檢、生產狀況查核等，對於查檢製造方法，了解什麼地方問題最多，或每日工作重點必需要固定做到以防遺漏，或調查產品的那一方面最嚴重等，都有很大的幫助，並可利用此表作為日後管理及分析改善的工具。 1/18/202227檢核表分類：檢核表分類：檢核表依用途可分為：(1) 收集數據用檢核表(2) 調查異常（不良）原因用檢核表 (3) 點檢用檢核表1/18/202228調查不良項目與數量之檢核表：線別： P/N： 機台：日 期不良項目7/217/227/237/247/25各項不良數合 計不良率蓋子裂推鈕傷貼不不良印字不清熱封不良每日不良數合計每日生

17、產數量不良率製表：1/18/202229調查不良位置之檢核表： W/O： P/N： 班別： 機台：ONCTS12345678910COVER： HOUSING：熔接條件：能量= 振幅= 壓力= 速度= 時間=1/18/202230點檢用之檢核表： Page _ of _Page _ of _23_1ISO 9001:2000 Audit Check List July 16, 2003AUDITOR NAME:DATE:AREA OF FACILITY:INDIVIDUALS INTERVIEWED:1. Management responsibility, and Continual imp

18、rovement1.1 Management commitment (ISO 9001:2000 Reference, 5.1)REQUIREMENTSQUALITYMANUALPROCEDURE/ REVISIONINSTRUCTIONS/ RECORDS/ EVIDENCEYES/ NCRHas top management provide evidence of its commitment tothe development and implementation of the QMS andcontinually improving the QMS effectiveness by_c

19、ommunicating to its organization the importance of meetingcustomer, statutory and regulatory requirements?_establishment of the quality policy?_ establishment of quality objectives?_conducting management reviews?_ensuring the availability of resources?1.2 Quality policy (5.3)REQUIREMENTSQUALITYMANUA

20、LPROCEDURE/ REVISIONINSTRUCTIONS/ RECORDS/ EVIDENCEYES/ NCRHas and does top management make sure that the qualitypolicy_is appropriate to the organization?_includes a commitment to comply with the requirements?_includes a commitment to improve the QMS?_provides a framework for the establishment and

21、review ofquality objectives?_ continues to be suitable?1.3 Planning-Quality objectives (5.4.1)REQUIREMENTSQUALITYMANUALPROCEDURE/ REVISIONINSTRUCTIONS/ RECORDS/ EVIDENCEYES/ NCRHas top management ensured that quality objectives, includingfor product requirements, are established at relevant function

22、sand levels in the organization?1/18/2022315.散佈圖散佈圖(Scatter Diagrams) 在分析獨立數據時，用直方圖、柏拉圖就可找到改善著眼點，但如果解析兩個變量X、Y之間的相關性時，就需使用散佈圖，將X與Y的兩組數據繪在方格紙上，可看出X、Y之間相關情形的圖謂之散佈圖。如：鋼的焠火溫度和硬度、鏍絲的轉距和抗張力、油的溫度與粘度、玻璃中含鉛量與抗輻射。1/18/202232散佈圖作法：散佈圖作法：(1) 先搜集兩種對應相關數據，至少要30組以上（如：硬度 與抗張力、添加量與柔軟度即為成對資料）。(2) 求出數據中X、Y的最大值與最小值。(3)

23、在橫軸（X）與縱軸（Y）上各列出品質要因（特性）。(4) 把兩種對應數據點在座標圖上。(5) 兩組數據相同時另作記號表示。(6) 圖上加入品名、工程別、日期、製表人。1/18/202233散佈圖看法：散佈圖看法： (1)正相關(顯著及非顯著) (2)負相關(顯著及非顯著) (3)無相關 (4)直線相關 (5)曲線相關1/18/202234散佈圖重點：散佈圖重點： (1) 可發現原因與結果的關係： 收集原因的數據，與結果的數據，相對比較。 (2) 繪出散佈圖，對結果可一目瞭然： 在散佈圖內，將原因和結果的數據點入。 (3) 可判斷是有關聯或是沒有關聯： 由散佈圖可以清楚瞭解兩組數據間的關係。 (

24、4) 收集到的數據在圖上無法判定： 則應先予層別，再行點入繪成散佈圖。1/18/2022356.直方圖直方圖(Histograms) 直方圖就是依次數分配表，沿橫軸以各組組界為分界，組距為底邊，以各組次數為高度，在每一組距上畫一矩形，所繪成之圖形；由此圖形可以了解其集中趨勢(平均值)，及離中趨勢(全距)，得知製程能力與規格之間的關係，提供品質改善的重要線索。LSLUSL公差製程能力1/18/202236直方圖作法：直方圖作法：範例：A君量測100pcs鋼板厚度所得數據如下表12.372.252.552.372.312.492.352.382.222.1822.322.492.312.292.6

25、62.352.412.542.412.4032.662.132.462.352.422.392.412.422.532.3742.462.502.232.582.572.252.352.522.402.5652.492.432.352.452.632.432.742.312.192.4062.342.512.632.312.462.472.192.412.452.4572.342.622.312.522.572.202.522.412.122.5182.482.422.312.272.242.342.482.502.322.5892.172.672.372.762.512.272.432.37

26、2.322.37102.422.512.452.422.722.482.432.242.492.44L2.662.672.632.762.722.492.742.542.532.58S2.172.132.232.272.242.202.192.242.122.18四九十 行列五六七八一二三LS單位:公分1/18/202237(1)將上圖每行中最大及最小值分別列於L及S；於L行中找出最 大值 ，於S行中找出最小值 (2)計算全距R= - =2.76-2.12=0.64(3)分成K組，K，n為取樣數，一般取K為奇數；本題K= 10，但取9組。(4)組距C= = =0.08(5)求出最小組的下組界與

27、上組界 最小組的下組界=最小值( )- =2.12- =2.115 最小組的上組界=最小組的下組界+組距=2.115+0.08=2.195(6)依此類推，計算出每一組之下組界與上組界LSLSn測定值之最小位數20.649-1S0.012全距組數-11/18/202238(7)各組的中值(Xi)= (8)將100pcs鋼板厚度數據畫出次數分配表如下： 下組界+上組界2組別組界(公分)組中點(公分)劃記次數12.115-2.1952.155/ /622.195-2.2752.235/ /932.275-2.3552.315/ / / /1842.355-2.4352.395/ / / / /245

28、2.435-2.5152.475/ / / / /2362.515-2.5952.555/ / /1172.595-2.6752.635/ /682.675-2.7552.715/292.755-2.8352.795/1100合 計1/18/202239(9)將次數分配表轉繪成直方圖及次數分配曲線如下： 691824231162102.1552.2352.3152.3952.4752.5552.6352.7152.7951/18/202240直直 方方 圖圖 圖圖 型型 看看 法法 ：( 1 ) 雙 峰 型 直 方 圖( 2 ) 削 壁 型 直 方 圖 此 圖 顯 示 混 有 兩 個 以 上

29、不 同 群 體 此 圖 顯 示 有 假 數 據( 3 ) 缺 齒 型 直 方 圖( 4 ) 離 島 型 直 方 圖 此 圖 顯 示 測 定 值 ( 算 法 ) 有 偏 差 此 圖 顯 示 工程 上 一 定 有 某種異 常 原 因 發 生( 5 ) 偏 態 型 直 方 圖( 6 ) 常 態 型 直 方 圖 此 圖 顯 示 規 格 下 限 受 到 某 種 原 因 此 圖 顯 示 正 常 製 程 能 力限 制 而 將 分 配 向 右 移S LS US LS ULSLLSLUSLUSL1/18/2022417.管制圖管制圖(Control Charts) 所謂管制圖為品質管制圖之簡稱，為執行統計製程管

30、制(Statistical Process Control,SPC)之應用工具，係指對製程中產品品質特性加以測量、記錄並進行管制的科學化圖形，所以它也是一種針對產品品質特性持續監控的圖解記錄。 有別於其他工具，不管有無問題發生，為了有效執行製程管制，管制圖是要持續維持的。 1/18/202242統計製程管制作業流程以管制圖管制製程能力分析選擇產品品質特性設定製程選擇產品品質特性之量測能力作業標準化管制狀態 YES採取矯正行動 NO YES效果確認 NO NO YES1/18/202243管制圖由下列四項所構成： (1)中心線(Central Line,CL) (2)管制上限(Upper Con

31、trol Limit,UCL) (3)管制下限(Lower Control Limit,LCL) (4)樣本點(Sample Points) UCLLCLCL1/18/202244管制狀態：若所有樣本點均落於管制上限與管制下限之間，則 稱此製程在管制狀態下(under control) 。非管制狀態：若有樣本點逸出於管制上限或管制下限之外，則 稱此製程並非在管制狀態下(out of control) ；勢 必要尋找製程品質變異之非機遇原因非機遇原因，並採取矯 正行動，進行製程改善，以使此製程恢復在管制 狀態下。1/18/202245繪製管制圖之步驟： (1)選擇需要管制之品質特性，通常我們稱為

32、關鍵特性(Key Characteristics,KC)。 (2)決定採用的管制圖，及量測方式。 (3)選擇合理的樣本大小。 (4)抽樣、測定及蒐集數據。 (5)計算中心線。 (6)決定試用管制上下限，通常以中心值加、減三個標準差三個標準差為 管制上、下限。 (7)建立修正後之管制界限。 (8)描繪樣本點，持續建立完整管制圖。 (9)製程能力分析。1/18/202246為何選擇三個標準差(3)當做管制界限？1/18/2022471/18/202248 依據數據性質，管制圖可分成計量值管制圖與計數值管制圖兩大類；連續數據(如重量、長度等)使用計量值管制圖；不連續或間斷數據(如不良數、缺點數等)使

33、用計數值管制圖。 較常使用之計量值管制圖有下列數種： (1)平均數全距管制圖(X-R Control Chart) (2)平均數標準差管制圖(X-S Control Chart) (3)中位數全距管制圖(X-R Control Chart) (4)個別值移動全距管制圖(X-Rm Control Chart) (5)最大值最小值管制圖(L-S Control Chart) 較常使用之計數值管制圖有下列數種： (1)不良率管制圖(p Control Chart) (2)不良數管制圖(np Control Chart) (3)缺點數管制圖(c Control Chart) (4)單位缺點數管制圖(u

34、 Control Chart)1/18/202249平均數(X)-全距(R)管制圖之繪製：博士公司9/219/24每日每小時抽5pcs鐵板量測厚度，目前已得25組數據如下，繪製其平均數(X)-全距(R)管制圖 製品名稱 鐵板 測定單位 mm 製造部門 製一課 抽樣方法 5片/ h r 測定者 張三 製造日期 9 / 2 1 9 / 2 4 測定值 組數 日期 X1 X2 X3 X4 X5 平均數 X 全距 R 備註 1 9 / 2 1 2 . 1 1 . 9 1 . 9 2 . 2 2 . 0 2 . 0 2 0 . 3 2 9 / 2 1 2 . 3 1 . 7 1 . 8 1 . 9 2

35、. 1 1 . 9 6 0 . 6 3 9 / 2 1 2 . 1 2 . 1 2 . 2 2 . 1 2 . 2 2 . 1 4 0 . 1 4 9 / 2 1 2 . 0 1 . 9 1 . 9 2 . 3 2 . 0 2 . 0 2 0 . 4 5 9 / 2 1 2 . 1 2 . 2 2 . 0 2 . 0 2 . 1 2 . 0 8 0 . 2 6 9 / 2 1 2 . 1 1 . 7 1 . 8 1 . 7 2 . 2 1 . 9 0 0 . 5 7 9 / 2 1 1 . 8 1 . 8 2 . 0 1 . 9 2 . 0 1 . 9 0 0 . 2 8 9 / 2 1 2

36、. 2 2 . 2 1 . 9 2 . 0 1 . 9 2 . 0 4 0 . 3 9 9 / 2 2 2 . 0 1 . 8 2 . 0 1 . 9 2 . 0 1 . 9 4 0 . 2 1 0 9 / 2 2 1 . 8 1 . 7 2 . 0 2 . 0 1 . 7 1 . 8 4 0 . 3 1 1 9 / 2 2 1 . 8 1 . 9 1 . 9 2 . 4 2 . 1 2 . 0 2 0 . 6 1 2 9 / 2 2 1 . 9 2 . 2 2 . 0 2 . 0 2 . 0 2 . 0 2 0 . 3 1 3 9 / 2 2 2 . 2 2 . 9 1 . 6 1 . 9

37、1 . 8 1 . 8 8 0 . 6 1 4 9 / 2 2 2 . 0 2 . 0 2 . 1 2 . 1 1 . 8 2 . 0 0 0 . 3 1 5 9 / 2 2 1 . 9 1 . 8 2 . 1 2 . 1 2 . 0 1 . 9 8 0 . 3 1 6 9 / 2 2 1 . 6 1 . 8 1 . 9 2 . 0 2 . 0 1 . 8 6 0 . 4 1 7 9 / 2 3 2 . 1 2 . 2 2 . 1 2 . 0 1 . 8 2 . 0 4 0 . 4 1 8 9 / 2 3 1 . 8 1 . 8 1 . 6 2 . 1 2 . 2 1 . 9 0 0 . 6

38、1 9 9 / 2 3 2 . 4 2 . 1 2 . 1 2 . 1 2 . 0 2 . 1 4 0 . 4 2 0 9 / 2 3 2 . 1 1 . 9 1 . 9 1 . 9 1 . 9 1 . 9 4 0 . 2 2 1 9 / 2 3 2 . 0 1 . 9 1 . 9 2 . 0 2 . 2 2 . 0 0 0 . 3 2 2 9 / 2 3 2 . 0 2 . 0 2 . 3 2 . 2 1 . 8 2 . 0 6 0 . 5 2 3 9 / 2 3 2 . 2 2 . 2 2 . 0 1 . 8 2 . 2 2 . 0 8 0 . 4 2 4 9 / 2 3 1 . 9 1

39、. 9 2 . 0 2 . 4 2 . 0 2 . 0 4 0 . 5 2 5 9 / 2 4 1 . 7 2 . 1 2 . 1 1 . 8 1 . 9 1 . 9 2 0 . 4 合計 4 9 . 7 2 9 . 3 平均 X = 1 . 9 9 R= 0 . 3 7 1/18/202250(1)計算X=(Xi)/K=49.72/25=1.99 R=(R)/K=9.3/25=0.37(2)平均數管制圖 中心線(CLX)=X=1.99 管制上限(UCLX)=X+A2R=1.99+0.577x0.37=2.20 管制下限(LCLX)=X-A2R=1.99-0.577x0.37=1.78(3)全

40、距管制圖 中心線(CLR)=R=0.37 管制上限(UCLR)=D4R=2.114x0.37=0.78 管制下限(LCLR)=D3R=0 x0.37=0 其中A2, D3, D4請查閱管制圖管制界限因數表(4)在將X與R繪入管制圖中(如次頁)，看有無樣本點逸出管制 界限，本題為在管制狀態下之製程。1/18/202251123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25平均數管制圖：XCLX (1.99)UCLX (2.20)LCLX (1.78)123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

41、21 22 23 24 25R全距管制圖：CLR(0.37)LCLR(0)UCLR (0.78)1/18/202252管管制制圖圖管管制制界界限限因因數數表表 樣 X平 均 值 圖 S標 準 差 圖 R全 面 距 圖 本 管 制 界 限 的 因 數 中 心 線的 因 數 管 制 界 限 的 因 數 中 心 線的 因 數 管 制 界 限 的 因 數 數 A1 A2 A3 c4 B3 B4 B5 B6 d2 d1 D1 D2 D3 D4 2 2 .1 2 1 1 .8 8 0 2 .6 5 9 0 .7 9 7 9 0 3 .2 6 7 0 2 .6 0 6 1 .1 2 8 0 .8 5 3 0

42、 3 .6 8 6 0 3 .2 6 7 3 1 .7 3 2 1 .0 2 3 1 .9 5 4 0 .8 8 6 2 0 2 .5 6 8 0 2 .2 7 6 1 .1 6 3 0 .8 8 8 0 4 .3 5 8 0 2 .5 7 4 4 1 .5 0 0 0 .7 2 9 1 .6 2 8 0 .9 2 1 3 0 2 .2 6 6 0 2 .0 8 8 2 .0 5 9 0 .8 8 0 0 4 .6 9 8 0 2 .2 8 2 5 1 .3 4 2 0 .5 7 7 1 .4 2 7 0 .9 4 0 0 0 2 .0 8 9 0 1 .9 6 4 2 .3 2 6 0 .8

43、 6 4 0 4 .9 1 8 0 2 .1 1 4 6 1 .2 2 5 0 .4 8 3 1 .2 8 7 0 .9 5 1 5 0 .0 3 0 1 .9 7 0 0 .0 2 9 1 .8 7 4 2 .5 3 4 0 .8 4 8 0 5 .0 7 8 0 2 .0 0 4 7 1 .1 3 4 0 .4 1 9 1 .1 8 2 0 .9 5 9 4 0 .1 1 8 1 .8 8 2 0 .1 1 3 1 .8 0 6 2 .7 0 4 0 .8 3 3 0 .2 0 4 5 .2 0 4 0 .0 7 6 1 .9 2 4 8 1 .0 6 1 0 .3 7 3 1 .0 9

44、9 0 .9 6 5 0 0 .1 8 5 1 .8 1 5 0 .1 7 9 1 .7 5 1 2 .8 4 7 0 .8 2 0 0 .3 8 8 5 .3 0 6 0 .1 3 6 1 .8 6 4 9 1 .0 0 0 0 .3 3 7 1 .0 3 2 0 .9 6 9 3 0 .2 3 9 1 .7 6 1 0 .2 3 2 1 .7 0 7 2 .9 7 0 0 .8 0 8 0 .5 4 7 5 .3 9 3 0 .1 8 4 1 .8 1 6 1 0 0 .9 4 9 0 .3 0 8 0 .9 7 5 0 .9 7 2 7 0 .2 8 4 1 .7 1 6 0 .2 7

45、6 1 .6 6 9 3 .0 7 8 0 .7 9 7 0 .6 8 7 5 .4 6 9 0 .2 2 3 1 .7 7 7 1 1 0 .9 0 5 0 .2 8 5 0 .9 2 7 0 .9 7 5 4 0 .3 2 1 1 .6 7 9 0 .3 1 3 1 .6 3 7 3 .1 7 3 0 .7 8 7 0 .8 1 1 5 .5 3 5 0 .2 5 6 1 .7 4 4 1 2 0 .8 6 6 0 .2 6 6 0 .8 8 6 0 .9 7 7 6 0 .3 5 4 1 .6 4 6 0 .3 4 6 1 .6 1 0 3 .2 5 8 0 .7 7 8 0 .9 2

46、2 5 .5 9 4 0 .2 8 3 1 .7 1 7 1 3 0 .8 3 2 0 .2 4 9 0 .8 5 0 0 .9 7 9 4 0 .3 8 2 1 .6 1 8 0 .3 7 4 1 .5 8 5 3 .3 3 6 0 .7 7 0 1 .0 2 5 5 .6 4 7 0 .3 0 7 1 .6 9 3 1 4 0 .8 0 2 0 .2 3 5 0 .8 1 7 0 .9 8 1 0 0 .4 0 6 1 .5 9 4 0 .3 9 9 1 .5 6 3 3 .4 0 7 0 .7 6 3 1 .1 1 8 5 .6 9 6 0 .3 2 8 1 .6 7 2 1 5 0 .

47、7 7 5 0 .2 2 3 0 .7 8 9 0 .9 8 2 3 0 .4 2 8 1 .5 7 2 0 .4 2 1 1 .5 4 4 3 .4 7 2 0 .7 5 6 1 .2 0 3 5 .7 4 1 0 .3 4 7 1 .6 5 3 1 6 0 .7 5 0 0 .2 1 2 0 .7 6 3 0 .9 8 3 5 0 .4 4 8 1 .5 5 2 0 .4 4 0 1 .5 2 6 3 .5 3 2 0 .7 5 0 1 .2 8 2 5 .7 8 2 0 .3 6 3 1 .6 3 7 1 7 0 .7 2 8 0 .2 0 3 0 .7 3 9 0 .9 8 4 5 0

48、 .4 6 6 1 .5 3 4 0 .4 5 8 1 .5 1 1 3 .5 8 8 0 .7 4 4 1 .3 5 6 5 .8 2 0 0 .3 7 8 1 .6 2 2 1 8 0 .7 0 7 0 .1 9 4 0 .7 1 8 0 .9 8 5 4 0 .4 8 2 1 .5 1 8 0 .4 7 5 1 .4 9 6 3 .6 4 0 0 .7 3 9 1 .4 2 4 5 .8 5 6 0 .3 9 1 1 .6 0 8 1 9 0 .6 8 8 0 .1 8 7 0 .6 8 9 0 .9 8 6 2 0 .4 9 7 1 .5 0 3 0 .4 9 0 1 .4 8 3 3

49、 .6 8 9 0 .7 3 4 1 .4 8 7 5 .8 9 1 0 .4 0 3 1 .5 9 7 2 0 0 .6 7 1 0 .1 8 0 0 .6 8 0 0 .9 8 6 9 0 .5 1 0 1 .4 9 0 0 .5 0 4 1 .4 7 0 3 .7 3 5 0 .7 2 9 1 .5 4 9 5 .9 2 1 0 .4 1 5 1 .5 8 5 2 1 0 .6 5 5 0 .1 7 3 0 .6 6 3 0 .9 8 7 6 0 .5 2 3 1 .4 7 7 0 .5 1 6 1 .4 5 9 3 .7 7 8 0 .7 2 4 1 .6 0 5 5 .9 5 1 0

50、 .4 2 5 1 .5 7 5 2 2 0 .6 4 0 0 .1 6 7 0 .6 4 7 0 .9 8 8 2 0 .5 3 4 1 .4 6 6 0 .5 2 8 1 .4 4 8 3 .8 1 9 0 .7 2 0 1 .6 5 9 5 .9 7 9 0 .4 3 4 1 .5 6 6 2 3 0 .6 2 6 0 .1 6 2 0 .6 3 3 0 .9 8 8 7 0 .5 4 5 1 .4 5 5 0 .5 3 9 1 .4 3 8 3 .8 5 8 0 .7 1 6 1 .7 1 0 6 .0 0 6 0 .4 4 3 1 .5 5 7 2 4 0 .6 1 2 0 .1 5