三年级奥数《和差问题》.docx

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1、第八讲：和差问题【知识要点】：已知大小两个数和以及它们差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。掌握和差问题特征和规律，解答起来就很方便了。解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到及大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到及小数同样多，先求小数，再求大数。数量关系式表： （和+差）2=大数 （和差）2=小数【例1】 期中考试王平和李杨语文成绩总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？【思路导航】根据题意画出线段图。我们可以用假设法来分析。假设李杨分数和王平一样多，则总分就增加_分，变为188+ = 分，这就表示王平_倍，所以王平考了

2、： = 分，李杨考了 = 分。【课堂反馈1】 1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运少1400块，第二只船比第三只船少运200块。三只船各运木板多少块？【例2】 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？【思路导航】用线段图表示题意。已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多 2= 部车床。所以，第一车间原有：（ + 2） = 部车

3、床，第二车间原有56 = 部车床。【课堂反馈2】 1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？2、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？【例3】 哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？【思路导航】我们可以这样想，哥弟俩共有邮票_张，根据“如果哥哥给弟弟4张，还比弟弟多2张”，说明原来哥哥比弟弟多 2 = 张邮票。所以，弟弟有邮票：（ ）2= 张，哥哥有邮票 +

4、= 张。【课堂反馈3】 1、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？2、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只？【例4】 把一条100米长绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？【思路导航】用线段图来表示题意。可以这样想：把第一段绳子长度当作标准，假设第二、第三段绳子都和第一段同样长，那么总长就变为100 米。第一段绳子长： 3 米第二段绳子长： 米第三段绳子长： 米【课堂反馈4】1、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间

5、比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？2、某工厂将857元奖金分给有创造发明三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。三名优秀工人各得多少元？【例5】 四个人年龄之和是88岁，最小3岁，他及最大年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。最大年龄是多少岁？【思路导航】我们可以这样思考，将最大、最小两个人年龄和及另外两人年龄和分别看作_ _及_ _，根据四个人年龄和是_岁，年龄差是_岁，即可求出大数及小数。大数：（ ）2= 岁最大年龄： 3= 岁【课堂反馈5】 1、小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军及爷爷年龄这和比他父

6、母年龄之和大5岁。爷爷和爸爸年龄各是多少岁？2、某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名。四年级有多少名？【课后作业】 1、小宁及小慧身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？2、甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克？3、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？4、小明期终考试语文、数学和英语平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。小明期终考试三门功课各多少分？5、某校四个年龄共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二年级总人数比三、四年级总人数多52人。二、三年级各有多少人？5 / 5