浅谈数学美2.docx

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1、浅谈数学美 连信榕【摘要】：数学美不同于绘画，音乐等艺术之美，也不同于鲜花，彩虹等自然之美，它是一种科学的理性美，是世间万物客观规律的统一美，是一种和谐的美，令人惊叹的美！而挖掘数学美，传授数学美，是新课标背景下的教师必须具备的教学技能，是学生对数学产生兴趣的源泉。【关键词】：数学美 美育 简洁美 统一美 奇异美 自然美“哪里有数学，哪里就有美！ 古希腊数学家普洛克拉斯。 一提到美，人们总是不禁想到“绕梁三日的音乐之美；或是想到“巧夺天工的艺术之美，或是想到“江山如此多娇的自然之美然而，现在的绝大多数学生都不会把高中数学和美联系到一起，这也在一定程度上说明我们数学美学教育的欠缺。据调查分析，现

2、在的学生对数学的兴趣是建立在他们优异的初中数学成绩上，而进入高中后，数学难度骤增，导致多数学生的数学成绩骤降，从而一下子失去了对数学的热爱。由爱转恨来的如此的突然就是由于他们对数学是一种“假的兴趣。而在数学教育中渗透美学教育，能激发学生对数学的“真的兴趣，而这样的兴趣正是学生最好的教师。 人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出，数学教师应当抓住这个最正确时期，不失时机地向学生提醒数学之美，从而愉悦他们的心境，激发他们的兴趣，陶冶他们的性情，塑造他们的灵魂，进而让学生领悟数学美，欣赏数学美，创造数学美。大数学家克莱因认为：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，

3、科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 那什么是数学美呢？罗素说：“数学，不但拥有真理，而且也具有至高的美，真正雕刻的美，是一种冷而严肃的美！数学美不同于绘画，音乐等艺术之美，也不同于鲜花，彩虹等自然之美，它是一种科学力量的感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过数学思维构造的呈现，这是一种真实的美，是反映客观世界并能改造客观世界的科学美。数学美不仅有形式的和谐美，而且有内容的严谨美；不仅有具体的公式、定理美，而且有构造、整体美；不仅有语言的简明、精巧美，而且有方法与思路的奇异、统一美；不仅有逻辑、抽象美，而且有创造、应用美。而作为新一代的教师，正是要不断的去挖掘数学美，不断的去传授数学

4、美，让学生感受到数学美，从而激发学生学习数学的兴趣。 新课标背景下，更是要求教师要在数学教育过程中实施美学教育，培养学生的审美能力，从而形成美的心灵，美的灵魂。而如何将美学教育贯彻到数学教学中呢，笔者在近些年的教学过程中，对此感触颇多。一：简洁的数学美 爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。而数学中的简洁美简直是无处不在。欧拉公式“V+F-E=2堪称简洁美的典范。世间的凸多面体无穷无尽，但是他们的面数，顶点数，棱数都符合这个简单的公式。此外，为大家熟知的勾股定理，用一个简单的二次式“ 描述了全体直角三角形的直角边和斜边的关系。微积分根本定理更是用一个简洁的式子“ 描述了定积分和原函数之间的关

5、系。纵观整个数学史，伟大的数学家们无不为了追求更加简洁更加通用的定理而付出毕生精力。其中一些像是哥德巴赫猜测这样的富含简洁美的猜测正被无数的数学爱好者们努力攻破着。 我国著名数学家陈省身说过：“数学世界中，简单性和优雅性是压倒一切的。作为新一代的教育者的我们，必须善于挖掘教材中的简洁美，适时的总结数学公式的简洁与通用，让他们感受到数学的简洁美，从而抓住他们的心。二统一的数学美 浩瀚宇宙，包罗万物。宇宙中的天体无穷无尽，而探究宇宙的奥秘一直是人类的追求梦想。面对无数的天体运动，人们研究出它们运行的轨迹或是椭圆，或是双曲线，或是抛物线，而数学上用仅用一句话就能将其统一起来：“到定点的距离与它到定直

6、线的距离比是常数e的轨迹。当 时，轨迹是椭圆；当 时，轨迹是抛物线；当 时，轨迹是双曲线。数学中的统一美可见一斑。此外，立体几何中，台体的外表积和体积公式更是将椎体和柱体的外表积和体积公式和谐的统一起来。三角函数中，“万能公式更是将正弦、余弦、正切统一的用正切来表示。何其统一啊，何其美啊！ 而统一美的在教学中尤为重要，教师不仅要善于发现总结统一美，更要及时的将其向学生传授，正是在各种各样的统一美的介绍和学习过程中，让学生进展分析比拟，从而从本质上突破难点重点，感受数学的统一美。三奇异的数学美 毕达哥拉斯说：“凡物皆数。他将自然界和数和谐统一起来了。有一次，他的朋友问他：“我和你交朋友，和数有关

7、吗？他答复说：“朋友是你灵魂的倩影，要象220与284一样亲密。望着困惑不解的人们，毕达哥拉斯解释道： 220的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和为284；而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰为220。这就是亲密无间的亲和数。真正的朋友也象它们那样。奇异的数学美让听者无不折服，至今还有不少学者对亲和数津津乐道。此外，他还用完美数所有的真因子和等于本身的数来形容美满的婚姻。高中数学里，圆锥曲线局部，离心率e的值是0.9999的时候，轨迹还是一个椭圆；而当它变成1时，轨迹却是抛物线；当它再变成1.0001时，轨迹又变成了双曲线。丁点的变化，却导

8、致图像的截然不同，真是奇异啊。数学中确实是存在着许多奇异美，而正要通过我们的悉心挖掘，让学生感受到数学的神奇。四自然的数学美 新课标提出：“数学源自生活，并应用于生活。生活中的数学处处可见，例如，黄金分割数0.618, 它是最和谐的比例关系，具有很高的美学价值。人的肚脐高度和人体总高度之比接近等于0.618；主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点位置,不显得呆板,声音传播效果最好；在建筑造型上，黄金分割处布置腰线或装饰物，那么可使整幢大楼显得雄伟雅致。蜜蜂房呈六角形，角度也很准确，钝角 109 32 ，这样的巢不但节省材料，而且结实巩固，令人类工程师惊叹不已！更另人惊奇的是蜜蜂还知道两点间的最

9、短距离，蜜蜂在花间随意来去采集花蜜后它知道取最直接的路线回到蜂房。 而善于利用自然界以及生活中的数学实例，展示数学的美和自然生活的完美结合，往往能让学生感受到数学的实用性，让学生真正的对数学产生兴趣。 有人说：如果把数学当作诗集来读，那么摆在面前的任何一本数学教程，就会突然从一堆死气沉沉的公式变成洋溢着和谐、充满着绝妙和浸透了对称美的一部诗集。只要我们把数学美融于数学的教学中，那么不但我们的授课变的轻松自然，而且学生也会如释重负，不断提高对数学的兴趣，使教与学到达和谐、完美、统一。 诚然，数学中蕴含的美是博大精深的，数学美不仅以上几点，它几乎贯穿于数学的方方面面。此外数学定理公式的对称性，相似

10、性，和谐性，传递性等都是美的表达；有时候甚至是数学问题都展示着美，解体方法也散发着美的味道。当然数学不像是一首好曲子或是一件旷世的艺术品一样能一眼品出它的美，特别对课业繁重的学生而言，他们受阅历水平，根底知识，数学训练等影响，很难把各色的数学美都品味出来。这就要求教师们需要精心研究，不断从相对枯燥的教材中去发现美，并不失时机的加以引导和培养。展望未来的教育趋势，美育教学和数学教学的结合是必要的，必然的，不仅仅为了唤醒学生日益减弱的数学兴趣，更是为了提高学生的审美能力，从而培养下一代的创造美的能力。【参考文献】：1韩学涛 ?谈数学的美? 广东中山市高中数学 2吴开朗 ?数学美学? 北京教育出版社