《初等数论》课程教学大纲（本科）.docx

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1、初等数论课程教学大纲(Elementary Number Theory)一、课程概况课程代码:课程代码:0821014学 分:学 时:48 (其中:讲授学时48 ,实验学时0 ,上机学时0）先修课程:数学分析、空间解析几何等适用专业:适用专业:小学教育（理）专业建议教材:建议教材:初等数论，王进明，人民教育出版社，2008.5课程归口:课程归口:理学院课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。通过本课程 的学习，使学生系统地获得初等数论的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法;提高学生的运算能力、随机数学思维能力、逻辑推理能力；并能运用数学知识、理论、 方法解决相关的实际

2、应用问题；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身 学习奠定必要的数学基础。二、课程目标目标L能够获得课程基本概念与性质。目标2.能够掌握本课程要求的计算方法。目标3.能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。目标4.能够具有一定的运算能力。目标5.能够具有一定的数学思维与分析能力。本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2,毕业要求6.2对应关系如表所不。毕业要求 指标点课程目标目标1目标2目标3目标4目标5毕业要求3-1VVV毕业要求3-2VVV毕业要求6-2V三、课程内容及要求(一)整数的整除性1.教学内容(1)能够理解整除的整除理论(2)能够理解质数与合数(3)能

3、够掌握最大公约数与最小公倍数(4)能够理解算术基本定理(5)能够掌握数的进位制(6)能够掌握高斯函数2 .基本要求(1)重点与难点：最大公约数和算数基本定理，高斯函数。(2)教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生 的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3 .思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立核心价值观，增强专业素养，强调理论对 实践的指导意义。(二)同余与同余方程4 .教学内容(1)能够理解同余的概念与性质(2)能够掌握剩余类与剩余系(3)能够理解欧拉定理(4)能够理解循环小数(5)能够理解一次同余方程(组)5 .基本要求(1)重点与难点：同

4、余的性质，同余方程组的解法。(2)教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生 的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。6 .思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。（三）不定方程1.教学内容（1）能够掌握二元一次不定方程（2）能够掌握多元一次不定方程（3）能够掌握一次不定方程组（4）能够了解商高不定方程（5）能够了解特殊的高次不定方程2.基本要求（1）重点与难点：二元一次不定方程，多元一次不定方程。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生 的作业状况并对共同的问题作及时解

5、答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立核心价值观，增强专业素养，强调理论对 实践的指导意义。（四）简单连分数1.教学内容（1）能够理解连分数的概念（2）能够掌握有限连分数与有理数（3）能够理解渐进分数（4）能够掌握无限连分数（5）能够理解循环连分数（6）能够掌握无理数与无限连分数（7）能够了解连分数的应用2.基本要求（1）重点与难点：循环连分数。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生 的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意

6、义。教学内容与课程目标的对应关系及学时分配如表所示。序号教学内容支撑的课程目标支撑的毕业要求 指标点讲授 学时实验学时1整数的整除性课程目标136-2182同余与同余方程课程目标153-1、 3-2183不定方程课程目标1-53-1、 3-264简单连分数课程目标133-1、 3-26合计48四、课程实施主要教学环节质量要求如表所示。主要教学环节质量要求1备课（1）掌握本课程教学大纲内容，严格按照教学大纲要求进行本课程教学 内容的组织；（2）熟悉教材各章节，借助相关专业书籍资料，并依据教学大纲编写授 课计划，编写每次授课的教案。教案内容包括章节标题、教学目的、教 法设计、课堂类型、时间分配、授

7、课内容、课后作业、教学效果分析等 方面；（3）结合课程特点，适度运用多媒体教学手段讲授部分教学内容；（4）确定各章节课程内容的教学方法，构思授课思路、技巧和方法。2讲授（1）要点准确，推理正确，条理清晰，重点突出，理论联系实际，熟练 地解答和讲解例题。（2）采用多种教学方式（如启发式教学、案例分析教学、讨论式教学、 多媒体示范教学等），注重培养学生的专业素质，提高学生发现、分析和 解决问题的能力，以便让学生能体会和领略学才斗研究的思路和方法。（3）表达方式尽量便于学生理解、接受，力求形象生动，使学生在掌握 知识的过程中，保持较为浓厚的兴趣。3作业布置与批改学生必须完成一定数量的作业题，是本课程

8、教学的基本要求，是实现人 才培养目标的必要手段。学生完成的作业必须达到以下基本要求：（1）按时按量完成作业，不缺交，不抄袭；（2）作业本规范，书写清晰；（3）解题方法和步骤正确。教师批改或讲评作业要求如下：（1）学生的作业要全批全改，并按时批改、讲评学生每次交来的作业；（2）教师批改或讲评作业要认真、细致，每次批改或讲评作业后，按百分制评定成绩，并写明日期；（3）期末按每个学生作业的平均成绩，作为本课程总评成绩中平时成绩 的重要组成部分。4课外答疑为直接了解学生的学习情况，帮助学生进一步理解和消化课堂上所学知 识、改进学习方法和思维方式，培养其独立思考问题的能力，建议任课 教师安排时间进行课外

9、答疑与辅导工作5成绩考核本课程考核的方式：考试。考试试卷采取抽卷形式，统一安排监考。总 评成绩的评定见课程评分方案。有下列情况之一者，总评成绩为不及格： （1）缺交作业次数达3以上者；（2）缺课次数达本学期总授课学时的也以上者。五、课程考核（一）课程考核包括期末考试、平时及作业考核等，期末考试采用闭卷考试方式。（二）课程总评成绩二出勤情况成绩xlO% +师生互动成绩xlO% +作业成绩x30%+期末考试成绩x50%。具体内容和比例如表所示。成绩组成考核/评价环节权重考核/评价细则对应的毕业要求指标点平时成绩出勤情况10%课堂不定期点名，考核出勤情况并打分。3-1 3-26-2师生互动10%课堂

10、不定期通过提问或小练习实施师生互 动，考核考核学生课堂学习情况，按照互 动情况打分。3-1、 3-26-2平时作业30%定期布置习题，考核学生对所学知识点的 复习、理解和掌握度。对作业完成情况做 记录并百分制打分，计算作业的平均成绩。3-1、 3-26-2期末考试 成绩试卷考试50%试卷题型包括选择题、计算题、解答题等。3-1、 3-2六、有关说明（一）持续改进.提倡改革教学方法，强调应用现代化教学手段，如课件、互联网视频教学和网络 答疑等。1 .合理安排教学课时，加强课堂提问、课堂小测验等旨在督促学生自主学习的教学 环节；引导学生做好课前预习、课后整理笔记并及时完成作业的复习工作；保证学生完 成一定数量的作业和习题。2 .教学用的例题和习题，应适当结合实际。（二）参考书目及学习资料1 .王进明 初等数论北京：人民教育出版社2 .潘承洞等初等数论北京：北京大学出版社批准时间：2020.9