现代物理学基础思考之一质量概念发展历程.docx

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1、 质量概念发展历程 第一章 质量概念提出 1、经典力学中质量概念提出以牛顿第二定律所表现出质量称为惯性质量.定义是给概念规定界限判断，而定律是几个概念之间彼此本质联系，它所反映是客观规律牛顿第二定律正是这样客观规律，它所反映是力、质量和加速度这三者之间本质联系.实际上，人们所以能总结出牛顿第二定律，就是因为人们预先就对力、质量和加速度这三个物理量概念和测量方法已经有所掌握，然后才能通过实验找出它们之间内在联系也就是说，质量概念及测量方法并非来源于第二定律，而是先于这个定律第二定律建立过程历史事实正是如此，早在牛顿第二定律建立之前，人们（包括牛顿）已经用“物质之量”给质量下了定义，并已凭经验知道

2、了通过比较重量来量度质量方法.牛顿在其著作中说：“物质量是质量度，可由其密度与体积求出.”然而，质量没有定义之前又那来密度？显然，牛顿这个定义等于没有说.“物质量”往往是指物质多少或物质数量一类东西，由相对性原理制约，物质多少这样一个概念本身无法再进一步给以定义，物质概念被认为是不说自明.正是这个原因，在牛顿力学中寻找不到“物质量”与惯性质量之间任何联系，使得“物体所含物质越多，物体惯性越大”这条经验定律一直游离于物理学之外.也正是这个原因，物理学上质量除了牛顿定律所赋予它意义外不再有别意思，质量乃是阻挠速度变化量度.这又要回到用定律来定义质量上来，让人很不满意. 2、横向质量与纵向质量问题约

3、瑟夫汤姆孙在1881年承认一个带电物体比一个没有带电物体更难加速，因此静电能量表现成某种电磁质量，增加了物体机械质量.之后威廉维恩（1900）和 Max Abraham （1902）认为一个物体总共质量与它电磁质量相同.因为电磁质量取决于电磁能量，维恩所提出质能关系是.George Frederick Charles Searle 和汤姆孙也指出，电磁质量随着物体速度而增加.亨德里克洛伦兹在他洛伦兹以太理论框架中承认这个说法.他将质量定义成所用力与加速度比值而不是动量与速度比值，因此他必须区分横向质量（）（当物体运动方向与加速度相同或相反）和纵向质量（）（当物体运动方向与加速度垂直）.只有当加

4、速度与物体运动方向垂直时，洛伦兹质量才会等于现在被称作相对论性质量质量.是洛伦兹因子，v是物体与以太相对速度，c是光速）.因此，根据这一理论没有物体可以到达光速，因为物体质量将趋于无限大.而对于一个具有非零静质量粒子在x方向运动时所受到作用力和加速度准确表达是：爱因斯坦在他1905年论文中计算了横向质量和纵向质量，在他第一篇关于论文中（1905），m所代表是现在认为静质量.在狭义相对论中，就像洛伦兹以太理论，一个静质量非零物体无法以光速运动.当物体趋近于光速时，它能量和动量将无限制增加.横向质量和纵向质量被相对论性质量概念取代.Richard C. Tolman 在1912年表示m0(1 -

5、v2/c2)-1/2最适合用来表示运动物体质量.在1934年，Tolman也定义相对论性质量为：，这一定义对于所有粒子都适用，包括了以光速运动粒子.对于以低于光速运动粒子，即具有非零静质量粒子，这方程变成，当相对速度为零时，将等于1.当相对速度趋近光速时，将趋近无限大.在动量方程中，m所代表质量是相对论性质量牛顿第二定律以形式表达仍然正确.但并不是零，因为相对论性质量是速率函数，因此牛顿第二定律不能以来表示. 第二章 电磁质量概念引入与发展 1、质量概念发展物理学家海森堡说：“为了理解现象，首要条件是引入适当概念，我们才能真正知道观察到了什么.”在17、18世纪之际，物理学已经发展为以拉普拉斯

6、为代表、把力学视为物理学基础“牛顿范式”，以傅里叶为代表研究热、光、电磁现象“非牛顿范式”两大学派.最早提出量纲理论傅里叶就主张“物体可量度热效应三个量k、h、c就都只涉及长度、时间、温度3个单位，重量单位可以省去”；1887年黑格姆出版能论中主张“精密科学不必要引入有关原子假说物理量，只应该使用能量、压力、温度等直接可观测物理量来记述”；奥斯特瓦尔德发现催化现象不能用原子论解释后，于1893年出版普通化学中阐述了他能量世界图像，“认为世界上一切现象都只是由于空间和时间中能量变化构成，因此这三个量可以看做是最普遍基本概念，一切能计量观察事物都能归结为这些事物”.后来牛顿被称为“近代物理学鼻祖”

7、原因，就把质量M、长度L、时间T定为量纲式中三个最基本物理量.在经典物理学理论中，长度L、时间T被认为是描述运动“参量”，并不具有实质性物理学意义；现代物理学已经根据“质能等价”关系，在使用能量单位eV逐渐取代质量单位kg.（笔者注：现代物理学中eV主要指电磁质量能量，这正说明引力质量与电磁质量具有等价性.） 对宇观世界而言，质量M并不具有任何物理学意义：开普勒第三定律数学表达式为R3/T2=K，这个公式物理学内涵是，任何一个天体轨道运行，都只跟使用量纲式中L、T表述空间结构R3/T2=K相关，而跟星体质量M没有关系.航天实践告诉我们，只要进入离地面超过200km空域，任何物体自然运动都跟物体

8、质量M不再有任何关系.如果宇航员在舱外释放一个鸡蛋，它也肯定会跟飞船在同一轨道上飞行.辐射能从粒子中放出后，粒子质量M必有“亏损”；反之质量M将会增加；其当量关系为931MeV1.6610-27kg 这已经是核能应用中常识.据此可知：1MeV辐射能被储存在粒子相空间所产生静质量，就应该是1.78310-30kg；反之，物质系统“亏损”1.78310-30kg静质量，空间中就会增加1MeV辐射能.质量和能量之间当量关系是：1MeV1.78310-30kg.狄拉克依据“负能量海”理论预言：如果真空中有一个光子能量E1.022MeV，就有可能被“负能量海”中电子所吸收，“这个电子就会受到激发而越过禁

9、区，跑到正能量区域表现为一个正能量电子e，同时留下一个空穴则表现为一个正能量正电子e”. “一个正能量电子e”“一个正能量正电子e”静质量，已经不小于1.022MeV；那么，“正能量电子e”动能是从哪里来呢？负电荷e从负能量海创生时，其质量并不遵从1MeV1.78310-30kg 当量关系，而是遵从1MeV0.90810-30kg当量关系.综合可以肯定，微观世界质量M就有两种：一种是仅有M效应静质量，遵从1MeV1.78310-30kg 当量关系；另一种是既有M效应、又有q效应实体质量，遵从1MeV0.90810-30kg当量关系.对于宏观世界，依据热功当量：1eV=1.6010-19J，可得

10、1MeV=1.77810-30kgV2（或gR），必须注意：其前提条件是假定V2（或gR）=1.于是，宏观世界质量m就不再是一个恒量，而成了一个随着其运动速度V不同、或者处在空间中位置gR不同而变化变量.综上所述，如果以1MeV能量为基准，宏观世界质量M是一个变量，它将随着质点运动速度V或者是所处空间中gR不同而变化.微观世界能量跟质量存在两种当量关系：1MeV1.78310-30kg 和1MeV0.90810-30kg.恩格斯早就指出，牛顿力学根本不属于“物理学”范畴，自然科学以牛顿范式为典范传统，错了！（笔者注：恩格斯时代牛顿力学主要是研究引力质量，物理学主要是研究电磁质量.）2006年国

11、际弦理论大会之前，在北京举办中美高能物理未来合作研讨会上，李政道报告认为，解决诸如质量起源、电荷本质、量子引力、基本粒子世代重复之谜等，必将引发新物理学进展.实际上李政道先生揭示是，在整个轻子方面可能存在着一个以前从未揭示过分立对称性及其破坏，导致中微子相互作用本真态和质量本真态相联系映射矩阵与中微子质量矩阵之间建立起非常确定联系.李政道这项研究密切关系到质量起源问题，意义非同寻常. 2、电子电磁质量引入 （1）电子机械运动和电磁运动 电子是原子核一部分，电荷则是电磁场场源.电子电荷能激发一个电磁场，它也是电子自身组成部分，于是电子是一个带电粒子与一个电磁场统一体.带电粒子运动是机械运动，电磁

12、场运动则是电磁运动，两者统一于“电子运动”.电子论既然把一切物理运动归结为机械运动与电磁运动，也就把一切运动归结成为电子运动.按照电动力学原理，电子带电粒子按照麦克斯韦方程不断激发电磁场，而电磁场则反过来以电磁力作用于带电粒子.电子这两个组成部分随时都处于这样相互作用之中，这种相互作用乃是电子各种行为内因，外力只有通过这种内因才能对电子起作用.于是电子不再是牛顿力学意义下只能被动地接受外力作用“力学粒子”，而是一种现实、包括场与实物对立于自身，因而处于永恒、内部、必然、自己运动之中“电学粒子”了. （2）电子电磁质量引入 19世纪80年代，人们开始研究运动带电体问题.1878年罗兰发表运动电荷

13、产生磁场论文，激励人们从理论上进一步推测：由于磁场具有能量，驱使带电体运动，比驱使不带电体运动，一定要做更多功，因为有一部分能量要用于建立新磁场.所以，带电体动能要比不带电体大.换句话说，带电动体质量要比不带电动体大.这个由于电磁作用产生“视在”质量，也叫电磁质量. 最先提出这个问题是J.J.汤姆生.电子电磁质量问题在发现相对论前后一段时间比较引人注意，这个问题牵涉到电子结构. 物理学家一直试图将电磁质量作为电子静止质量一部分，例如质子和中子带电状态不同，它们质量有很小差别，质量这一微小差别很可能是由带电状态不同造成. 20世纪之初，杰出先辈科学家非常重视对于电子内部结构研究.电子论创立者洛伦

14、兹大师在1902年12月11日著名演讲中提出了“电子表观质量、有效质量和有可能没有真实质量问题”.【1】 参考文献： 【1】荷兰洛伦兹,诺贝尔奖获得者演讲集.物理学第一卷M. 北京：科学出版社. 1985.24. 3、经典电动力学对于电子电磁质量计算在经典电动力学中，认为带电粒子携带了电磁自场，由于自场有内聚能（电磁自能），也会构成电磁质量，实验所测量带电粒子质量（称为粒子物理质量），是粒子原有质量m0（通常称为裸质量）与之和.因为带电粒子总是同它自场联系在一起，所以两者是不可分离.“ 经典电动力学计算一个半径为R，带电量为Q均匀球体静电自能为W自=0.5udv=3Q2/(200R).一个电子

15、库仑场能量为w=（0/2）re(e/40r2)24r2dr,量子电动力学根据电磁场能量计算电子电磁质量，然后设电子质量全部来源于电磁质量，计算出电子半径a=2.810-15米(1).同样设电子电荷在半径a球中有一定分布也可得电磁质量，结果类似.但要维持这种平衡，需要未知非电磁力平衡，实验还无法验证.在相对论发现后有理由认为电子电磁质量是电子引力质量3/4，其余与某种非电磁力有关.H.Poincare.Rend.Pol.21(1906)129.他作了一些尝试，但也未具体地说明用什么别力可以使电子不分裂.已知电子在真空中单位体积内电场能为： (1) 又知道，点电荷场强为： (2) 我们将电场强度E

16、带入式（1）之中，就可以得出： (3). 于是，我们可以求出电子在整个空间范围上电场能 就可以对于上式求定积分，并得出： (5)在1881年一篇论文中，汤姆生首次用麦克斯韦电磁理论分析了带电体运动.他假设带电体是一个半径为a导体球，球上带总电荷为e，导体球以速度v运动，得到由于带电而具有动能为，其中m为磁导率.这就相当于在力学质量m0之外，还有一电磁质量 . 1889年亥维赛改进了汤姆生计算，得.他推导出运动带电体速度接近光速时，总电能和总磁能都随速度增加.还得出一条重要结论，当运动速度等于光速时，能量值将为无穷大，条件是电荷集中在球体赤道线上.1897年，舍耳（G.F.CSearle）假设电

17、子相当于一无限薄带电球壳，计算出快速运动电子电磁质量为： ,其中. 经典电子论最著名人物是 H. A. Lorentz (1853-1928)， 他是一位经典物理学大师.洛仑兹与阿伯拉罕等物理学家曾提出这种假设：电子质量可能完全是电磁，即电子裸质量m0=0，电子惯性就是它电磁自场惯性.这样，在电荷按体积均匀分布假设下，由经典理论算出电子半径值为ro=2.8210-13cm，电子半径实验值小于10-18cm，显然用经典理论算出电子半径并不合符实际. 1903年，阿伯拉罕（M.Abraham）把电子看成完全刚性球体，根据经典电磁理论，推出如下关系： ,其中m0为电子静止质量.现代物理学已经证明电子

18、没有体积，因此经典电动力学关于电磁质量计算是错误.4、经典电动力学对于电子电磁质量计算局限性电子半径实验值小于10-16cm，用经典理论算出电子半径ro=2.8210-13cm并不合符实际.关于电子电磁质量，这是一个不可能仅仅利用经典电动力学就能解决问题（过去历史和大家计算也多次证明），且经典电动力学在小于电子经典半径尺度下已经不成立.1904 年Lorentz发表了一篇题为 Electromagnetic Phenomena in a System Moving with Any Velocity Less than that of Light 文章， 在这篇文章中他运用自己此前几年在研究运

19、动系统电磁理论时提出包括长度收缩、 局域时间 (local time) 在内一系列假设， 计算了具有均匀面电荷分布运动电子电磁动量， 由此得到电子 “横质量” mT 与 “纵质量” mL ,分别为 (这里用是 Gauss 单位制)： mT = (2/3)(e2/Rc2)； mL = (2/3)(e2/Rc2)3 ，其中 e 为电子电荷， R 为电子在静止参照系中半径， c 为光速， =(1-v2/c2)-1/2. 撇开系数不论， Lorentz 这两个结果与后来狭义相对论完全相同. 但 Lorentz 文章一发表就遭到了经典电子论另一位主要人物 M. Abraham (1875-1922) 批

20、评. Abraham 指出， 质量除了象 Lorentz 那样通过动量来定义， 还应该可以通过能量来定义.比方说纵质量可以定义为 mL=(1/v)(dE/dv). 但是简单计算却表明， 用这种方法得到质量与 Lorentz 结果完全不同！ 很明显， 这说明 Lorentz 电子论有缺陷. 那么缺陷在哪里呢？ Abraham 提出 Lorentz 计算忽略了为平衡电子电荷间排斥力所必需张力. 没有这种张力， Lorentz 电子会在各电荷元相互排斥下土崩瓦解. 除 Abraham 外， 另一位经典物理学大师 H. Poincar (1854-1912) 也注意到了 Lorentz 电子论这一问题

21、. Poincar 与 Lorentz 是 Einstein 之前在定量结果上最接近狭义相对论物理学家. 不过比较而言， Lorentz 工作更为直接， 为了调和以太理论与实验矛盾， 他具体提出了许多新假设， 而 Poincar 往往是在从美学与哲学角度审视 Lorentz 及其他人工作时对那些工作进行修饰及完善. 这也很符合这两人特点， Lorentz 是一位第一流 working physicist， 而 Poincar 既是第一流数学及物理学家， 又是第一流科学哲学家. 1904 年至 1906 年间 Poincar 亲自对 Lorentz 电子论进行了研究， 并定量地引进了为维持电荷平

22、衡所需张力， 这种张力因此而被称为 Poincar 张力 (Poincar stress). 在 Poincar 工作基础上， 1911 年 (即在 Einstein 与 Minkowski 建立了狭义相对论数学框架之后)， M. von Laue (1879-1960) 证明了带有 Poincar 张力电子能量动量具有正确 Lorentz 变换规律.在物理学历史上，只有以洛仑兹为代表电子论才自觉地考虑过这个问题，我们称之为“洛仑兹问题”.电子论既然把一切物理运动归结为电子运动，也就把一切物理运动最终归结为洛仑兹问题.电子论采用刚球模型和推迟解，导出了一个电子动力学方程.汤姆逊首先得到这一方程

23、，我们称之为汤姆逊方程.从这一方程得出结论，电子得固有磁场对其带电粒子作用可以归结为两项：一项相当于电子增加了一份质量，称之为“电磁质量”；另一项是与辐射相联系阻力，称之为“辐射阻尼”.这一方程未能象电子论期待那样揭开原子世界秘密，却给物理学带来了两次危机. 第一次危机是“电磁质量”这一范畴带来.它不遵循质量守恒定律，从而使动量守恒定律乃至能量守恒定律也都不成立.这一情况使物理学家们大位震惊，彭加勒惊呼“原理普遍毁灭”！第二次危机则是“辐射阻尼”这一范畴带来，它得出结论： “电子作变速运动必然导致辐射电磁波.” （0.1） 应用于卢瑟福在1911年建立原子有核模型，将得出结论： “原子将因辐射

24、而落于核.” （0.2）这意味着原子刚一构成就会立刻解体，可是事实却证明原子能够持久地存在.第一次危机动摇了人们对经典物理学信念，第二次危机则把经典物理学逐出了原子世界.对前面第一次危机是“电磁质量”这一范畴带来.它不遵循质量守恒定律，从而使动量守恒定律乃至能量守恒定律也都不成立.这一情况使物理学家们大位震惊，彭加勒惊呼“原理普遍毁灭”！ 5、狭义相对论与电子电磁质量按照狭义相对论中最常用约定， 我们引进两个惯性参照系： S 与 S， S 相对于 S 沿 x 轴以速度 v 运动. 假定电子在 S 系中静止， 则在 S 系中电子动量为： p = t=0T0(x)d3x = L0LT(x)d3x

25、其中 T 为电子总能量动量张量， L 为 Lorentz 变换矩阵. 由于 S 系中 T 与 t 无关， 考虑到 T(x)d3x = T(x, y, z)d3x = -1T(x)d3x， 上式可以改写成： p = -1L0LT(x)d3x ，由此得到电子能量与动量分别为 (有兴趣读者可以试着自行证明一下)： E = p0 = m + -1L0iL0jTij(x)d3x ，p = p1 = vm + -1L0iL1jTij(x)d3x ，这里 i, j 为空间指标 1, 2, 3， m=T00(x)d3x， 这里为了简化结果， 我们取 c=1. 显然， 由这两个式子第一项所给出能量动量是狭义相对

26、论所需要， 而 Lorentz 电子论问题就在于当 T 只包含纯电磁能量动量张量 TEM 时这两个式子第二项非零. 那么 Poincar 张力为什么能够避免 Lorentz 电子论问题呢？ 关键在于引进 Poincar 张力后电子才成为一个满足 T=0 孤立平衡体系. 在电子静止系 S 中 T 不含时间， 因此 jTij=0. 由此可以得到一个很有用关系式 (请读者自行证明)： k(Tikxj)=Tij. 对这个式子做体积分， 注意到左边积分为零， 便可得到： Tij(x)d3x =0 ，这个结果被称为 Laue 定理， 它表明我们上面给出电子能量动量表达式中第二项为零. 因此 Poincar

27、 张力引进非常漂亮地保证了电子能量动量协变性. 至此， 经过 Lorentz， Poincar， Laue 等人工作， 经典电子论似乎达到了一个颇为优美境界， 既维持了电子稳定性， 又满足了能量动量协变性. 但事实上， 在这一系列工作完成时经典电子论对电子结构描述已经处在了一个看似完善， 实则没落境地. 这其中一个原因便是那个 “非常漂亮地” 保证了电子能量动量协变性 Poincar 张力. 这个张力究竟是什么？ 我们几乎一无所知. 更糟糕是， 若真完全一无所知倒也罢了， 我们却偏偏还知道一点， 那就是 Poincar 张力必须是非电磁起源， 而这恰恰是对电磁观一种沉重打击. 就这样， 试图把

28、质量约化为纯电磁概念努力由于必须引进非电磁起源 Poincar 张力而化为了泡影. 但这对于很快到来经典电子论及电磁观整体没落来说还只是一个很次要原因.从经典电磁理论也可以推导出运动带电体质量随速度增加结论.放射学大师贝克勒尔指出，电子荷质比“/m是速度函数.对于偏转最小射线来说，速度趋近于光速.电子质量，假若不是完全地、至少是部分地来源于电磁反作用，于是产生出关于物质惯性新概念.” 通常所说物体质量是指其静止质量，电子静止质量很小，大约是9.310-31kg.如果要讨论运动起来后相对论质量，那么就要先说明运动速度以及其静止质量，然后以相对论公式计算之，电子运动速度一般在0.8倍光速左右，因此

29、其相对论质量大概是其静止质量2.7倍.当然如果速度更快一点，其相对论质量会更大一点. 6、量子电动力学与电磁质量问题在量子电动力学（QED）中，电子也一样具有电磁自能，但把电子质量完全约化为电磁概念梦想根本无法实现：（1）由于超精常数1/137 是一个很小数目， 因此由电磁自能产生质量修正与裸质量 m 0相比只占一个很小比例；（2）即使我们把QED适用范围延伸到比普朗克能标还高能区，使变得很大，但由于理论中是m0，这表明如果电子裸质量为零，它电磁自能也将为零，而裸质量是QED中拉格朗日量参数，它在理论适用范围是无法约化. 因此，试图把质量完全归因于电磁想法，在量子场论中完全不成立.象电子这样质

30、量最小，电磁质量也只能在粒子质量中占不大比例，把它质量完全归因于电磁想法都绝无可能，因此对其它粒子，特别是那些不带电荷粒子，就更无可能了.自从物理学家建立各种各样理论以来，由量子电动力学预言电子固有磁矩和实验偏差符合到有效数位10位理论：0.3(29)，实验：0.8(4)，这是目前为止理论与实验符合最好一个例子.物理学家费恩曼（R.P.Feynmann）因此把量子电动力学称为物理学皇冠上明珠.阿罗什和瓦恩兰主要研究光基本量子行为以及光与物质相互作用量子现象.这里物质主要是原子（离子），而光可以是可见光、红外光或者微波场，它们只是波长（能量）不同而已.1930 年，美国物理学家奥本海默计算了电子

31、与它自己场相互作用，这是一个电子发射一个光子然后再把它吸收回去过程.在这个过程中，光子不是做为真实粒子发射出来，而是一个虚光子.按照QED，这是一个完全可以发生过程.奥本海默计算涉及到一个对虚光子动量积分，它值是无穷大.电子与自己场这种相互作用称为电子自能，也就是电子质量.这个结果表明，在最低级近似下求得电子质量是一个不可思议无穷大.试图把质量完全归因于电磁相互作用想法在量子场论中彻底地破灭了,电子电磁质量需要依靠量子场论来解决，但在量子场论中，电子电磁质量变得更为复杂（因为除了经典电磁质量外，还出现了量子涨落如真空极化等，这导致电子电磁质量为无穷大）.电子电磁质量在量子场论中变得更为麻烦，但

32、与此同时，量子场论中出现了重整化手续，也就是假设电子裸质量是负无穷大，电子电磁质量为正无穷大，它们之和就是一个有限值，也就是实验观察到电子质量数值.所以重整化是通过引入一个无穷大（裸质量）将另一个无穷大（电磁质量）抵消掉.这是目前关于电磁质量问题一个最后解决办法（是不是最终还需要由未来来看）.但重整化很成功，一个理论是不是可重整化，成为这个理论是不是正确一个判断标准.量子场论中还有其他很多无穷大问题（电子电磁质量只是其中之一而已），都靠重整化来解决.中子质量中包含电磁质量,曾经认为，中子与质子质量差就是由于电磁质量引起.但后来认为并不这么简单.中子质量中电磁质量只占极小一部分，虽然理论计算电磁

33、质量总是发散，但是经过重整化之后，电磁质量只占极小一部分.中子质量主要由夸克强相互作用（量子色动力学）及其相对论性动能引起.克服量子场论中发散困难,使理论计算得以顺利进行一种处理方法.重正化首先成功在QED中运用.QED将电磁场量子化,建立起来方程能说明电磁波是由光子组成,能说明光子产生和湮没,能说明电子波粒二象性及其产生和湮没.为得到更精确理论结果进行高次近似计算,结果却总是无穷大,使得理论计算无从与实验对比,称为发散困难.经多年研究,认识到这些无穷大结果物理效应表现在电子质量和电荷上.电子质量源于:1电子固有力学质量,2电子自能对应电磁质量;电子电荷源于:1电子固有电荷;2真空极化产生附加

34、电荷.电子电磁质量及真空极化产生附加电荷均为无穷大.重正化方法用实验测得电子质量和电子电荷代替电子无穷大质量和无穷大电荷,高次近似计算中无穷大便被吸收到电子质量项和电荷项之中,而成为有限,从而可与实验结果相比较.理论计算电子反常磁矩和兰姆移位与实验值符合得极好.狄拉克是一位可以同玻尔、Einstein齐名著名物理学家，他最大贡献是建立相对论性电子运动方程（狄拉克方程），并成功通过方程负能解预言了电子反粒子正电子存在.作为处理数学物理问题得心拿手物理学大师，他对量子力学问题及其哈密顿描述有着深刻系统研究，对量子力学确定性争论问题有着清醒、独到深刻见解，还指出含有时间变量量子力学方程无解，也指出量

35、子电动力学为消除无穷大发散重整化措施依据不足.他声名显赫但始终对物理学保持低调，认为现有自然科学概念存在着成见，是暂时、过渡，过分看重这些现有概念是错误，必须质疑，用更精确东西取而代之.狄拉克这些精辟观点，集中体现在1972年9月在意大利物理学自然概念发展国际讨论会上发言中：“在回顾物理学大发展时，我们看到，物理学发展可以描绘为一个由许多小进展所组成相当稳定发展过程，再叠加上几个巨大飞跃.当然，正是这些大飞跃构成了物理学发展中最有意义特征.作为背景稳定发展大都是逻辑性，这时人们得出一些思想都是按照标准方法从以往结果推导出来，但是一旦有一个大飞跃时，这就意味着必须引入某种全新概念.“这些大飞跃经

36、常是在于克服某种成见.我们曾有自古以来形成种种成见，我们曾经不加思索地接受了某种东西，只因为它们是如此地显然，不容置疑.然而物理学家发现，必须对这些成见提出疑问，必须以某种更精确东西来代替这些成见，从而导出某种全新自然概念.“最后，我愿意对将来展望略谈几句.物理学家自然概念发展当然不会就此止步.所以，对目前一些概念赋予过分重要性将是错误.目前也许不过是一个中间阶段，我们必须认为将来发展将是根本性.我想将来根本性将不亚于从玻尔轨道到海森堡量子力学发展过程.我不知道我们应该等待多久这些未来发展才会出现.但是，它们肯定要出现，而且就像我在前面提到，这些将来发展可能对决定论与非决定论争论给予新启示.“

37、人们常常试图找出得到这些新概念途径，有些人在当前量子力学公理体系概念上下功夫，我认为这不会有任何效果.你们只要想象一下过去有人曾在玻尔轨道理论公理体系上下过功夫，他们决不会想到把不可对易乘法作为他们公理之一提出来接受挑战.同样，将来任何发展都必然会涉及改变某种东西，而这种东西到目前为止，人们还不曾提出过异议，它们不会由公理体系显示出来.” P.A.M.Dirac 物理学家自然概念发展，载于中国科大 现代物理学参考资料 第一集，科学出版社，1976年，第1页北京大学物理学院基本粒子理论专家曹昌棋教授认为，从现在基本粒子理论角度看，对称性主要破坏是一种“自发破坏”或者说是一种表观上破坏，即所有基本

38、粒子原始都无静止质量，对称自发破缺使某些基本粒子具有了静止质量，它们之间相互作用有拉格朗日量描述，该量具有完全对称性，但相互作用结果得出总体基态是简并，其中有某种场凝聚.实际“宇宙”基态是这些简并基态中某一个，而所有激发态都是在此“特定基态”上局部扰动，从而原来拉格朗日函数对称性就不显示出来了/我们所观察物理过程都是发生在某个特定背景上，使原有对称性不能显示出来.有些粒子质量是由于它与空间凝聚场作用结果.量子电动力学理论推出电子理论半径为零，而且，目前来说也没有一个实验能证明电子半径存在，或者我是这样认为，在现在水平下，准确测量电子半径还是不能达到.至于说零半径电子似乎于原子经典模型矛盾话，不

39、是我能够说明了.而电子“经典半径”是根据经典电动力学计算出来.这样一个计算结果，其目并非是要给出一个所谓“电子半径”电子到底有没有一个真正“半径”，到现在依旧是物理学界有争议一个课题.建立量子电动力学碰到第一个困难，就是按照量子电动力学计算基态扰动得出来电子质量和电荷为无穷大.许温格，费曼，朝永振一郎于1940年代提出一个办法：在拉格朗日函数中加入一项，或者改变不同项系数，重新计算.这一添加项和系数改变要选择得正好抵消无穷大.结果当然就收敛了，且与实验符合得很好，符合到十一位有效数字（实际并没有11位）.理论家们宣称，只有这一有限差值才是可以测量结果，而按照经典量子力学理论得到无穷大是不可测量

40、.这种数学操作叫做“重整化”.因为重整化了结果與实验符合得很好，所以粒子物理学界接受了，并把它当作粒子物理理论又一个行规.重整化工作得了诺贝尔奖.重整化理论成了量子场论标准操作程序，用到了弱相互作用和强相互作用研究.第三章 质量与能量关系回顾1、经典力学中质量与能量关系1756年俄国化学家罗蒙诺索夫把锡放在密闭容器里燃烧成氧化锡.容器里物质总质量在燃烧前后并没有发生变化.经过反复实验验证，他得出结论：在化学变化中物质质量是守恒.稍后，法国拉瓦锡于1777年做了同样实验，结果一样，物质守恒定律于是获得公认.20世纪初，德国化学家朗道耳特(Landolt)于1908年，英国化学家曼莱(Manley

41、)于1912年，分别做了极高精度实验，证明了化学反应前后物质总质量变化小于一千万分之一.物质守恒定律于是被实验确立. 人们认为质量是物质一个与运动状态无关更本质内在属性，质量不变或质量守恒被认定为物理学以至自然界一个基本客观规律或法则.质量与能量在物理学中是二个不同物理量，也是人们公认物质二大基本属性.不过在牛顿时代，人们已经认识到：能量与质量有关.例如物体势能 = mgh，m是该物体质量，g是重力加速度，h是它相对于地面高度.物体机械运动动能 = 0.5mv2，v是它机械运动速度.固体或液体热能Q = cmT，c是其比热，T是其本身温度.人们发现，物质能量虽然表现形式可以改变，但在一个封闭系

42、统内却总是守恒，因而能量守恒也被认定为物理学以至自然界一个基本客观规律或法则. 2、质能方程相对论推导方法1：设质点在外力作用下，由静止开始沿力方向运动一段位移ds，由动能定理： ，所以，相对论动能为： 说明：（1）物体静止能量.静止能量是物体内能之总和.即物体分子动能、分子间势能、分子内部原子动能和势能，以及组成原子基本粒子相互作用能量之总和. （2）物体总能量，是物体动能与静止能量之和. 质量、能量是物质两种基本属性，质量通过惯性表现，能量通过做功表现.能量变化必然伴随质量变化，反之亦然.但它们并非相互转化，在封闭系统中，总质量和总能量各自保持守恒. （3）方法2：当外力作用在静止质量为

43、自由质点上时，质点每经历位移ds，其动能增量是 （1）.如果外力与位移同方向，则上式成为 （2）,设外力作用于质点时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下，其动量增量是 （3）.考虑到 ，由上两式相除，即得质点速度表达式为亦即 （4）， （5）,把式 平方，得 ，对它微分求出 （6）,将（6）代如上式（5）得： （7）.上式说明，当质点速度v增大时，其质量m和动能 都在增加，质量增量dm和动能增量 之间始终保持（7）式（ ）所示量值上正比关系.当 时，质量 ，动能 ，据此，将式（7）积分，即得： （8）, （9）,上式是相对论中动能表达式，Einstein在这里引入了经典力学中从未有过独特见解

44、，他把（ ）叫做物体静止能量，把 叫做物体运动能量，我们分别用 和 表示之： （10）, （11）,上列式子叫做物体质能关系式. 【1】在质能方程推导过程中只是利用了引力质量质速关系，并没有利用Lorentz transformation.对于一个物体，外力对它所做功Fdx，等于该物体能量改变dE, 即dE=Fdx,而dx=udt，牛顿第二定律推广为：F=d（mu）/dt,所以： dE=Fdx,=F.udt=ud（mu），将速度从0到u对上式求积分，Einstein得到：E=mc2-m0c2.m0c2为物体静止能量，mc2物体运动能量.物体在任一刻总能量为：E=mc2.在特殊条件下，原子核内发

45、生裂变或聚变，物体质量出现亏损，以核能形式释放出来（E=mc2）.2003年10月，在西安召开相对论及现代物理创新国际会议上，来自美国大学教授张超先生，介绍了他工作，他主要实验工作就是和其他教授一起探测某些粒子能量、动量，然后根据相对论能量动量公式来计算粒子质量：,是粒子运动时能量，是粒子静止时能量，P是粒子运动时动量.由于， ,所以,是粒子静止质量.参考文献：【1】程守洙、江之永，普通物理学，高等教育出版社，1998年6月第五版3、质能方程非相对论推导1、Einstein对于质能方程非相对论性推导Einstein曾经利用狭义相对论原理、动量守恒定律、辐射压力表示式以及光行差表示式，而没有利用

46、它形式结构推出质能方程【1】.证明如下：“比如，我们考虑另外一个思维实验，它可以从下图（图2）中方便地想象出来.它是图1中一个部分放大.图中A和B还是相对作匀速V运动两个平台.在它们之间空间中有一个自由漂浮物体Q，从平台观察，它是静止.我们在各个平台上都建立一个Z-坐标框架来规定Q位置.（图 1） （图 2）现在研究，如果两个等同辐射束R和R1沿垂直于ZA轴直线向着Q运动，并被Q所吸收，这时会发生什么情况？我们可以先从平台A观点，再从平台B观点来分析这一过程.我们将始终记住相对论假设物理定律对各个空间飞行器都是等同，尤其是动量守恒定律在每组坐标轴上都是有效.在辐射被吸收以前，相对于XA-ZA轴

47、，Q是静止.自从有了麦克斯韦电磁理论，人们已经认识到能量E辐射所携带动量等于E/C，这里C是光速.如果我们赋予每一辐射束R和R1一份能量为1/2E，则动量为（1/2）E/C，那么被Q吸收辐射可以设想为：由于每个辐射束以垂直于ZA轴相反方向击中Q，所以Q相对于XA-ZA轴显然保持静止.现在我们从平台B观点来看同样过程.参照这个平台，平台A上物体都是沿ZB轴以与速度V负方向运动. 辐射束R和R1在XB-ZB上运动方向由相近箭头标出.它相对于XB轴形成角.正像上图解所表示，对于小角，=V/C有很好近似.从前面用平台A上坐标XA-ZA所作分析可知，辐射束R和R1被Q所吸收，它相对于A速度（在这里是零）仍然不变.因此，现在用坐标系XB-ZB，物体Q