一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题含答案.docx
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1、一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题含答案一解答题共30小题1世界读书日,某书店举办“书香图书展,?汉语成语大词典?与?中华上下五千年?两本书的标价总与为150元,?汉语成语大词典?按标价的50%出售,?中华上下五千年?按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元2小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一这一天上午的销售中,某规格童装每件以60元的价格卖出,盈利20%,求这种规格童装每件的进价3根据以下对话,分别求小红所买的笔与笔记本的价格4某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%1求这款空调每台的进价?利润率=2
2、在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?5某商店销售一种电器,他们先将本钱价提高30%后标价,后来又按照标价的八折优惠卖出,结果每销售一件该电器仍获得80元的利润,那么这种电器的本钱价是多少元?6甲、乙两家超市以一样的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购置商品超出300元之后,超出局部按原价的八折优惠;在乙超市累计购置商品超出200元之后,超出局部按原价的九折优惠设顾客预计累计购物x元x3001请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用2试比拟顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由7学校准备添置一批课桌椅,原方案订购60套,每
3、套100元店方表示:如果多购可以优惠结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的本钱8某玩具工厂出售一种玩具,其本钱价每件28元,如果直接由厂家门市部销售,每件产品售价为35元,同时每月还要支出其他费用2100元;如果委托商场销售,那么出厂价为32元1求在两种销售方式下,每个月销售多少件时,所得利润相等?2假设每个月销售量到达1000件时,采用哪种销售方式获得利润较多?9某商店买入100个整理箱,进价为每个40元,卖出时每个整理箱的标价为60元当按标价卖出一局部整理箱后,剩余的局部以标价的九折出售所有整理箱卖完时,该商店获得的利润一共是1880元,求以九折出售的整理箱
4、有多少个?10为了防控冬季呼吸道疾病,我校积极进展校园环境消毒工作,购置了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种每瓶6元,乙种每瓶9元,如果购置这两种消毒液共花去780元,求甲、乙两种消毒液各购置了多少瓶?11列方程解应用题:销售服装的“欣欣淘宝店今冬重点推出某新款大衣,标价为1000元,平常一律打九折出售商家抓住商机,提前在淘宝网首页上打出广告“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元因此双11当天该款大衣销售了30件,最后“双11当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润,求衣服的进价12某商场对某型号彩电优惠促销,如果按标价的八折每出售一台彩电,就少赚800元,那么顾客买一台这种型号的彩电需付
5、多少元?13某公司生产一种产品,每件本钱价是400元,销售价为510元,本季度销售了5万件,为进一步扩大市场,企业决定降低生产本钱,经过市场调研,预测下一季度这种商品每件销售价会降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润销售利润=销售价本钱价保持不变,该商品每件的本钱应降低多少元?14一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款求每台彩电的原价格15某服装店以每件600元的价格购进了某品牌羽绒服500件,并以每件800元的价格销售了400件,服装店方案对剩余的羽绒服降价促销请你帮助该服装店计算一
6、下,每件羽绒服降价多少元时,销售完这批羽绒服正好能到达盈利30%的预期目标?16某电脑公司销售A、B两种品牌电脑,前年共卖出2200台去年A种电脑卖出的数量比前年减少5%,B种电脑卖出的数量比前年增加6%,两种电脑的总销售量增加了110台前年A、B两种电脑各卖了多少台?17由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料本钱、销售单价及工人生产提成如表:甲乙原料本钱128销售单价1812生产提成11假设该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?2公司实行计件工资制,即工人每生产一只
7、口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总本钱原料总本钱+生产提成总额不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润利润=销售收入投入总本钱18列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动,活动规那么如下:购物不超过100元不给优惠;购物超过100元但缺乏500元的,全部打9折;购物超过500元的,其中500元局部打9折,超过500元局部打8折1小丽第1次购得商品的总价标价与为200元,按活动规定实际付款元2小丽第2次购物花费490元,与没有促销相比,第2次购物节约了多少钱?请利用一元一次方程解答3假设小丽将这两次购得的商品合为
8、一次购置,是否更省钱?为什么?19某商场方案拨款9万元从厂家购进50台电视机,该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元假设商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,恰好用去9万元1请你设计进货方案2假设商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售获利最多,那么该选择哪种进货方案20延庆区某中学七年级12两个班共104人,要去延庆地质博物馆进展社会大课堂活动,教师指派小明到网上查阅票价信息,小明查得票价如
9、图:其中1班缺乏50人,经估算,如果两个班都以班为单位购票,一共应付1240元1两个班各有多少学生?2如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以省多少钱?3如果七年级1班单独组织去博物馆参观,你认为如何购票最省钱?21某旅行社安排8名旅客分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场,其中一辆小汽车在距机场15km的地方出了故障,次时,距规定到达机场的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限坐5人,这辆汽车分两批送这8人去机场的平均速度是60km/h,现拟如下方案:方案一、小汽车送走第一批人后,第二批人在原地等待汽车返回接送;方案二、小汽车送走第一批人的同时,第二批人以5km/
10、h的平均速度往机场方向步行,等途中遇返回的汽车时上车前行;请问这两种方案是否都能使这8名旅客在规定的时间内赶到机场?22一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元请根据你学过的知识解决以下问题,并写出解题过程:1什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱?2什么情况下,购会员证比不购证更合算?2什么情况下,不购会员证比购证更合算?23某商场销售一种夹克与T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案方案一:买一件夹克送一件T恤 方案二:夹克与T恤均按定价的80%付款现有顾客要到该商
11、场购置夹克30件,T恤x件,x301假设用方案一购置夹克需付款元,T恤需付款用含x的式子表示元假设用方案二购置夹克需付款元,T恤需付款用含x的式子表示元2按方案一购置夹克与T恤共需付款元,按方案二购置夹克与T恤共需付款元,通过计算说明,购置多少件时,两种方案付款一样多3当x=40时,你能给出一种更省钱的方案吗?写出你的答案24松雷中学刚完成一批校舍的修建,有一些一样的办公室需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷7个办公室,结果其中有90m2墙面未来得及粉刷;同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外,还多粉刷了另外的70m2墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面1求每个办公室需要粉刷的墙
12、面面积2每名一级技工每天需要支付费用100元,每名二级技工每天需要支付费用90元松雷中学有40个办公室的墙面与720m2的展览墙需要粉刷,现有3名一级技工的甲工程队,4名二级技工的乙工程队,要来粉刷墙面松雷中学有两个选择方案,方案一:全部由甲工程队粉刷;方案二:全部由乙工程队粉刷;假设使得总费用最少,松雷中学应如何选择方案,请通过计算说明25某班将买一些乒乓球与乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球与乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副,乒乓球x盒不小于5盒1请用含x的代数式
13、表示两家商店的付款2试比拟哪家商店更合算3现需球拍5副,乒乓球40盒,请设计出最正确省钱方案26葡萄加工厂现收购10吨葡萄,该葡萄的出原汁率80%原汁含皮带籽假设在市场上直接销售原汁,每吨可获利润500元;制成葡萄汁葡萄汁不含皮不带籽销售,每加工1吨原汁可获利润1200元;制成葡萄饮料销售,每加工1吨原汁可获利润2000元该厂的生产能力是:假设制葡萄汁,每天可加工3吨原汁;假设制葡萄饮料,每天可加工1吨原汁;受人员与设备限制,两种加工方式不可同时进展,受气温条件限制,这批葡萄必须在4天内全部销售或加工完毕为此,该厂设计了两种可行方案:将葡萄榨成原汁时间忽略不计方案一:尽可能多的制成葡萄饮料,其
14、余直接销售原汁;方案二:将一局部制成葡萄饮料,其余制成葡萄汁销售,并恰好4天完成1方案一获利情况?2方案二如何安排原汁的使用?3请你帮葡萄加工厂选一种方案,使这10吨葡萄既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润27某牛奶加工厂现有鲜奶8吨,假设市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是:如制成酸奶每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨受人员制约,两种加工方式不可同时进展;受气温制约,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此,该工厂设计了两种可行方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其
15、余直接销售鲜牛奶;方案二:将一局部制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多?为什么?28李先生准备在永川某小区内购置一套小户型商品房,他去某楼盘了解情况得知,该户型商品房的单价是8000元/m2,面积如下图单位:m,卫生间的宽未定,设宽为xm,售房部为李先生提供了以下两种优惠方案:方案一:整套房的单价是8000元/m2,其中厨房可免费赠送的面积;方案二:整套房按原销售总金额的9折出售1 用y1表示方案一中购置一套该户型商品房的总金额,用y2表示方案二中购置一套 该户型商品房的总金额,分别求出y1、y2与x的关系式;2求x取何值时,两种优惠方案的总金额一样多?3李先生
16、因现金不够,于2021 年1月在建行借了9万元住房贷款,贷款期限为6年,从开场贷款的下一个月起逐月归还,贷款月利率是0.5%,每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额月利率李先生借款后第一个月应还款数额是多少元?假设贷款月利率不变,假设李先生在借款后第n1n72,n是正整数个月的还款数额为P,请写出P与n之间的关系式29A、B两城相距600千米,一辆客车从A城开往B城,车速为每小时80千米,同时一辆出租车从B城开往A城,车速为毎小时100千米,设客车出时间为t探究 假设客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2,写出y1、y2关于t的函数关系式,并计算当y1
17、=200千米时y2的値发现 设点C是A城与B城的中点,1哪个车会先到达C?该车到达C后再经过多少小时,另一个车会到达C?2假设两车扣相距100千米时,求时间t决策 己知客车与出租车正好在A,B之间的效劳站D处相遇,此时出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种选择返回B城的方案:方案一:继续乘坐出租车,到达A城后立刻返回B城设出租车调头时间忽略不计;方案二:乘坐客车返回城试通过计算,分析小王选择哪种方式能更快到达B城?30某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,假设在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一
18、家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进展粗加工,每天可加工16吨,如果进展精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进展,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进展粗加工方案二:尽可能多地对蔬菜进展精加工,没来得及进展加工的蔬菜,在市场上直接销售方案三:将局部蔬菜进展精加工,其余蔬菜进展粗加工,并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多?为什么?一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题含答案参考答案与试题解析一解答题共30小题12021海南世界读书日,某书店举办“书香图书展,?汉语成语大词典?
19、与?中华上下五千年?两本书的标价总与为150元,?汉语成语大词典?按标价的50%出售,?中华上下五千年?按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【分析】设?汉语成语大词典?的标价为x元,那么?中华上下五千年?的标价为150x元根据“购书价格=?汉语成语大词典?的标价折率+?中华上下五千年?的标价折率可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论【解答】解:设?汉语成语大词典?的标价为x元,那么?中华上下五千年?的标价为150x元,依题意得:50%x+60%150x=80,解得:x=100,150100=50元答:?汉语成语大
20、词典?的标价为100元,?中华上下五千年?的标价为50元【点评】此题考察了一元一次方程的应用,解题的关键是列出50%x+60%150x=80此题属于根底题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系列出方程或方程组是关键22021柳州小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一这一天上午的销售中,某规格童装每件以60元的价格卖出,盈利20%,求这种规格童装每件的进价【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【分析】等量关系:售价为60元,盈利20%,即售价是进价的120%【解答】解:设这种规格童装每件的进价为x元,根据题意得,1+20%x=60,解方程得,x=50,答:这种规格童装每件的进价为50元【点评】此
21、题是一元一次方程的应用,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系32021株洲模拟根据以下对话,分别求小红所买的笔与笔记本的价格【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【专题】应用题【分析】根据图中小红的答复,假设设笔的价格为x元/支,那么笔记本的价格为3x元/本根据10支笔与5本笔记本花了30元钱,列出一元一次方程组10x+53x=30,解得x值,那么小红所买的笔与笔记本的价格即可确定【解答】解:设笔的价格为x元/支,那么笔记本的价格为3x元/本1分由题意,10x+53x=305分解之得x=1.2,3x=3.67分答:笔的价格为1.2元/支,那么笔记本3.6元/本8分【点评】此题考察一元一
22、次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出适宜的等量关系,列出方程组,再求解42021潮南区模拟某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%1求这款空调每台的进价?利润率=2在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【分析】1利用利润率=这一隐藏的等量关系列出方程即可;2用销售量乘以每台的销售利润即可【解答】解:1设这款空调每台的进价为x元,根据题意得:32700.8x=9%x,解得:x=2400,答:这款空调每台的进价为2400元;2商场销售这款空调机100台的
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