2022年人教A版高中数学必修四1.6《三角函数模型的简单应用》 .pdf

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1、名师精编优秀教案高中数学人教版必修4：1.6 三角函数模型的简单应用姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1.能根据图象建立解析式，根据解析式作出图象；2.将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型；3.可尝试根据散点图进行函数拟合，建立函数模型.【重点难点】重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型【学习过程】阅读课本第60 页例 1 题目，不看解答过程，尝试回答以下问题：知识点 1:bxAy)sin(提示：这是一类利用函数图象求函数解析式的问题，对于函数bxAy)sin(，我们需要求解出,A b的值即可得解析式问题 2.在前面我们学过对于函

2、数)0,0)sin(AbxAy（而言，2T，因此要求的的值，我们观察图象的周期，从图象上我们可以发现6142T，请解出的值.问题 3.对于初相的求解应将x看作一个整体，类比于“五点作图法”中对应的点来求解，举例说明：图中（10，20）类比于“五点法”的第一点，（14，30）类比于“五点法”的第二点，（6，10）类比于“五点法”的第四点，再任取一点代人bxAy)sin(即可求出的值.以第四点为例说明：236，由前面的438可得，请尝试根据第一点与第二点分别求出的值.名师精编优秀教案问题 4.请根据书中图示求出bxAy)sin(解析式.阅读课本第60 页例 2，尝试回答以下问题：知识点 2:弧度制

3、与角度制的换算关系问题 1.)()(xfyxfy与图象有什么联系？请作出xysin的图象.问题 2.请通过图象判断xysin的周期，再对你的判断进行验证.问题 3.请问xysin是周期函数吗？尝试判断.阅读课本第61 页例 3，尝试回答以下问题：这是一道正切函数的实际应用问题，读懂题意相当关键.问题 1.请在下面所示地球表面A处作出正午太阳高度角.已知太阳光与赤道所成角即为直射纬度，请作出太阳直射纬度，为该地A 处的纬度值，请作出.问题2.要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼层遮挡，则应满足两楼的间隔距离前面楼房的投影长h.那么设前面楼高0h，则其投影长h为什么？文档编码:CE4M5G10X

4、7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX

5、3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8

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11、函数关系，通过观察题目中所给出的表格可以看出，水深的变化具有周期性.我们尝试以时间为横轴，水深为纵轴建立直角坐标系画出散点图，根据图象请尝试选用一个较为符合题意的函数模型.问题 2.请根据你所建立的模型，结合图象求出函数解析式.问题 3.货船需要的安全水深为4+1.5=5.5（米），所以当5.5y时就可以进港，请列出满足题意的不等式并尝试求解.问题 4.例 4 的第（3）问，思考时应注意只有当货船的安全水深港口的水深时才可以卸货；一旦货船的安全水深港口的水深必须停止卸货，将船驶向较深的水域.设在 t 时刻货船的安全水深为y，则根据题意可得解析式应为：_.本问采用的是数形结合，作出货船安全水深图

12、象与港口水深图象，通过观察即可得所求.【基础达标】A1.据市场调查，一年内某种商品每件出厂价在74 元基础上，按月呈)2,0,0()sin()(ABxAxf的模型波动（x为月份），已知3 月份达到最高价94 元，七月份价格最低为54 元，可确定)(xf解析式为 _.B2.挂在弹簧下方的小球做上下振动，小球在时间)(st时相对于平衡位置（即静止时的位置）文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M

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20、L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5H3B5M7J2文档编码:CE4M5G10X7H8 HX3F10W8E4L4 ZT5

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