2022年新人教版小学数学四年级上册知识点归纳及配套练习...docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点阶段专题复习第一单元【大数的熟悉】1、10 个一万是十万,10 个十万是一百万,10 个一百万是一千万,10 个一千万是一亿；10 个一亿是十亿, 10 个十亿是一百亿,10 个一百亿是一千亿,10 个一千亿是一万亿；整数部分数级千 亿 位百 亿 位亿级十 亿 位亿 位千 万 位百 万 位万级万 位千 位百 位个级十 位个 位数位十 万 位计数单位千 亿百 亿十 亿亿千 万百 万十 万万千百十个数字1000100100 10 1 表示0 0 2、在数位次序表中,从右向左,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级；与万位相邻的两个

2、数位分别是千位和十万位；与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位；3、亿以内数的读法：（四个四个分段）小结： 、从高位数读起,一级一级往下读；、万级的数要依据个级的数的读法来读,再在后面加一个万字；、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“ 零” 或连续几个“ 零”,都只读一个“ 零”；4、亿以内数的写法：小结： 、从高级写起,一级一级往下写；、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0 ；5、比较亿以内数的大小：位数多的数,这个数就大；位数相同的两个数,从高位比起,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

3、总结 优秀学问点最高位上的数大的那个数就大；假如最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数；（个位对齐比较）6、“ 万” 作单位的数：省略万后面的尾数,改写成用万作单位的数,要看千位上的数,然后进行四舍五入；7、求近似数的方法叫“ 四舍五入法”,是“ 舍” 仍是“ 入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 仍是等于或大于 5 ；（重点）8、表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 . 都是自然数；一个物体也没有,用 0 来表示,0也是自然数；全部的自然数都是整数；最小的自然数是数是无限的；最小的一位数是 1 ；（要背）0,没有最大的自然数,自然数的个9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种

4、计数方法叫做 十进制 计数法；10 、亿以上数的读法：先分级,再从最高位读起,读完亿级的数,要加“ 亿” 字,读完万级的数,要加“ 万” 字；每级末尾的0 都不读,中间连续有几个0,都只读一个0 ；11 、亿以上数的写法：先看这个数有几级,再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0；12 、“ 亿” 作单位的数：省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,要看千万位上的数,然后进行四舍五入；13 、常见的运算工具有：算盘、运算尺、运算器、电子运算机、电脑等；算盘是我国名师归纳总结 传统的运算工具,它的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1；1 万米；第 2 页,共 17 页14 、1

5、亿有多大？ 100 张纸的厚度是1 厘米,一亿张纸的厚度是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点课后练习一认真读题,认真填题；1、 一万一万地数,五十八万,五十九万,（ 六十万）,（ 六十一万）；2、 一百万一百万地数, 一千七百万,（ 一千八百万）,（一千九百万）,（ 二千万）,（二千一百万）,二千二百万；3、十万位的计数单位是 （5 个 0）,十亿位的计数单位是 （9 个 0）；个级的计数单位是 （1 ）,万级的计数单位是（4 个 0 ）,亿级的计数单位是（8 个 0 ）；（用数字表示）4、 在 87654321 中, 8 在（）位

6、,表示（）；7 在（）位,表示（）；5 在（）位,表示（）；5、 一个数由六十三个亿,六十三个万,六十三个一组成,这个数写作（）,读作（）；（教做法,每个位对齐相加）6、一个数近似数是95 万,这数最大是 （）,最小是（）；（+-1 ）7.省略下面各数万位后面的尾数求近似数；563107 56 万7950425 795 万7584 1 万8、省略下面各数亿位后面的尾数求近似数；65780458 1 亿741905684 7 亿4975620045 50 亿二、判定是非；名师归纳总结 1、 最小的自然数是1 ；（ ）（ 相邻）2、万位、十万位、百万位、千万位是第 3 页,共 17 页万级的计数单

7、位； （ ）4、 将整亿数改写成以“ 亿” 作单3、 两个计数单位之间的进率都是十；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点位的数,大小不变； （ ）5、 将一个数用“ 四舍五入” 法省略亿位后面尾数,转变了原数大小；（ 不肯定）其次单元【公顷和平方千米】1、测量土地的面积,可以用“ 公顷” 作单位,边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷；2、计量比较大的土地面积,常用“ 平方千米”（km2）作单位；3、1 公顷 =10000 平方米 1 平方千米 =1000000 平方米 =100 公顷（单位换算方法）课后练习一填空；1、1 公顷指

8、的是边长为 （ 100 ）米的正方形土地的面积；米正方形土地的面积； （做法,如何才能有 6 个 0）2、1 平方千米 = （100 ）公顷 = （ 1000000 ）平方米1 平方千米指的是边长为 （ 1000 ）9 平方米 = （900 ）平方分米 3200 平方厘米 = （32 ）平方分米5 公顷 = （ 50000 ）平方米 60000 平方米 = （6 ）公顷6 平方千米 = （ 600 ）公顷8000 公顷 = （80 ）平方千米15000000 平方米 = （ 1500 ）公顷 = （ 15 ）平方千米24000 平方米 = （2 ）公顷（4000 ）平方米3、填上适当的单位名称

9、；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小华身高约140 （厘米 ）；名师总结优秀学问点50 （平方米）；一间教室的占地面积约是我国领土面积约960 万（平方千米）；二、判定；1、两个面积单位之间的进率都是100 ；）（ ）2、“ 鸟巢” 占地面积约为20 公顷 （ （ 13 ）3、13000000平方米 =130平方千米；三、挑选题名师归纳总结 1、一块长方形水稻田面积约是1（） 平方米公顷平方千米第 5 页,共 17 页2、边长是 200 米的正方形草地,占地面积是4（ ） 平方米 公顷 平方千米3、下面进率是10

10、0 的两个面积单位是（C）；A、平方米和公顷B、平方米和平方千米C、公顷和平方千米4、一个长方形的宽是8 分米,长是宽的2 倍,面积是（B ）平方分米；A、 16 B、128 C、48 5、长方形的长和宽都扩大到原先的2 倍,面积就扩大到原先的（B ）倍；A、 2 B、4 C、8 6、边长为 3 厘米的小正方形中有（C ）个边长 1 厘米的小正方形；A、3 B、 6 C、9 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点第三单元【角的度量】1、没有端点 ,可以向两端无限延长,不能量出长度,这种线叫做直线；（无限长）（画线让同学判定）2、只有一个

11、端点 ,向一端无限延长,不能量出长度,这种线叫做射线；（无限长）3、有两个端点 ,不能向两边无限延长,能量出长度,这种线叫做线段（有长度）4、直线、射线与线段之间的区分：直线和射线都可以无限延长,因此无法量出长度；线段可以量出长度；线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点；5、通过一点可以画很多条直线,通过两点只能画一条直线；两点之间,线段最短；（谨记几个最短）6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做名师归纳总结 角的边；角通常用符号“ ” 来表示,如“ 1” ,读作角 1；360 份,把其中1 份所对第 6 页,共 17 页7、角的计量单位是“ 度”

12、,用符号“ ” 表示；把圆平分成- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点的角作为度量角的单位,它的大小就是 l 度；记作 1 ；8、角的大小与角两边的长短没有关系,角的大小与角两条边的张开大小有关,张开得越大,角就越大；9、角的分类：锐角：小于 90 ,直角：等于 90 ,钝角：大于 90 而小于180 ；平角 =180 =2 个直角,周角 =360 = 2 个平角 = 4 个直角；锐角 直角 钝角 平角 周角；10 、画角步骤：画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,在量角器 60 刻度线的地方点一个点；0 刻度线和射线重合；以画出

13、的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线；11 、3 时整,时针与分针成直角；6 时整,时针与分针成平角；12 、一张圆形纸对折三次,得到的角的度数是 45 度；13 、把一个平角分成两个角,一个是锐角,另一个是钝角；课后练习一、填空题；1、一根拉紧的线可以看作（）；）；2、把线段向一端无限延长,得到一条（）,把线段向两端无限延长,得到一条（3、利用三角板的（）度角和（）度角可以画出120 度角；）表4、量角的大小,要用到（）,角的计量单位是（）,用符号（示；把半圆分成（）,每一份所对的角的大小是（）,记做（）；5 、量角时,角的顶点要与量角器的（）重合,角的一边要与量角器的名师归纳总结

14、 （）重合,而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小；第 7 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、时针和分针2 时成（名师总结优秀学问点）角；）角, 3 时成（）角, 6 时成（二、判定题；1、射线可以向两端无限延长；（）（）2、直线不能量出长度；（）3、平角是一条直线；（4、汽车灯射出的光线可以看成是射线（）（6、两个锐角相加得到的角肯定是钝5、角的大小与角的两边长短没有关系；角；（）7、线段比射线短,射线又比直线短；五、我会算；已知1=35 341已知1=40 43521求2 、3、2求2、3、4 的度数；4 、5 的度数；2

15、. 用一副三角板拼出下面度数的角,并画出来；（6 分） 在下边画出：（1 ）75 （ 2）120 （3 ）180 第四单元【三位数乘两位数】1、三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数；2、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几,积也乘（或除以）几；3、价格问题： 每件商品的价钱叫做单价,买了多少叫做数量,一共用的钱数叫做总价；它们之间的关系是：单价 数量 = 总价,总价 数量 = 单价,总价 单价 = 数量 ；4、行程问题：一共走了多长的路叫做路程,每小时（或每分钟）行的路程叫做速度,行了几小时（或几分钟）叫做时间；它们之间的关系是：速度 时间 = 路程,路程 时间=速度

16、,路程 速度 = 时间 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点课后练习一、“ 认真细致” 填一填1、400 30 的积是（）位数,积的末尾有（）个 0；2、（）时间 = 路程 总价 （） =数量3、75 的 28 倍是（）,196 与 72 相乘,积是（）；4、一只猎狗奔跑的速度可达每小时 35 千米,可写作（）；小东骑自行车可达每分钟 300 米,可写作（）；商店里一只钢笔售价 5 元,可写作（）；5、依据 85 32=2720,直接写出下面各题的积；85 64= 85 16= 85 8= 85

17、 320= 6、在填上“ ”、“ ” 或“ ”：30 180 30 160 27 200 20 270 600 10 10 660 23 40 32 30 98 54 5000 45 20 90 10 7、已知 A B=380 ,假如 A 扩大 3 倍,就积是（）；假如 B 缩小 5 倍,就积是（）；8、李强走一步的距离是 63 厘米,他从家到学校一共走了 498 步,他家到学校大约有（）米；第五单元【平行四边形和梯形】1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ,也可以说这两条直线相互平行；（没有交点）2、两条直线相交成直角时,就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线名师归纳总结

18、- - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；（有一个交点）3、在平面内,过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直；4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；5、两条平行线之间可以画很多条垂直线段,两条平行线之间的 6、两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 ；距离是相等的 ；7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底；8、长方形和正方形相邻的两条边相互垂直,相对的两条边相

19、互平行；9、平行四边形简单变形,具有不稳固性；三角形不简单变形,具有稳固性；长方形框架拉成平行四边形之后,周长不变,面积比原先变小了；10 、任何一个三角形的三个内角的和都是是 360 度；180 度,任何一个四边形的四个内角的和都11 、长方形和正方形都是是特别的平行四边形,正方形是特别的长方形；12 、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形；13 、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形；14 、只有一组对边平行的四边形叫梯形；两条腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；15 、假如两条直线都和第三条直线平行,那

20、么这两条直线也相互平行；假如两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也相互平行；课后练习名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点一、 填空；1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）；2、两条直线相交成（）度时,这两条直线相互垂直；3、平行四边形具有（）特性；4、长方形相邻的两条边相互（）,相对的两条边相互（）；5、以平行四边形的一条边为底,能作出（）条高,这些高的长度都（）；6、（）和（）都是特别的平行四边形；7、等腰梯形（）一组对边平行；8、任意四边形的内角和都是（）度；9、在（）的两条直线

21、叫做平行线；10 、两组对边（）的四边形叫做平行四边形；11 、只有一组对边平行的四边形叫做（）；12 、（）的梯形叫等腰梯形；13 、两条平行线之间的距离是（）厘米；6 厘米,在这两条平行线之间作一条垂线,这条垂线的长是14 、右图中有（）个平行四边形, （）个梯形；二、 挑选；名师归纳总结 1、相互垂直的两条直线可以相交成4 个（）；第 11 页,共 17 页A、锐角B、直角C、钝角D、平角2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线；A、一条B、两条C、很多条3、两个完全一样的三角形肯定可以拼成一个（）；A、平行四边形B、梯形C、长方形4、下面图形中,不是轴对称图形的是（）；A、

22、长方形B、圆形C、平行四边形D、等腰梯形5、右图中有（）个梯形；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、5 B、7 C、9 名师总结优秀学问点6、长方形中有（）组对边相互平行；A、1 B、2 C、 4 7 、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）；A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较8、从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的（）的长；A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段9、下面四边形中（）不是轴对称图形；A、B、C、10 、在一个等腰梯形中画一条线段,可以将它分割成两个完全一样的（）；A、梯形

23、B、平行四边形C、三角形11 、把符合要求的图形序号填在括号里；、正方形、长方形、平形四边形成、梯形两组对边形分别平行,又四个直角；（）只有一组对边形；（）两组对边形分别平行,没有直角；（）三、 小法官,巧判定；名师归纳总结 1、两个梯形可以拼成一个平行四边形；（）（）2、有四个角是直角的图形一第 12 页,共 17 页定是长方形； （）4、只有一组对边平行的四边3、过一点可以画一条直线；（）形肯定是梯形； （）6、两条直线相交就肯定是垂5、只要不相交就肯定是平行线；（）直；（）8、梯形的底和高肯定是垂直7、平行四边形肯定能分成两个完全一样的梯形；- - - - - - -精选学习资料 - -

24、 - - - - - - - 的；（）名师总结优秀学问点9、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高；（）10 、梯形是只有一组对边平行的四边形； （）11 、三角形具有稳固性的特点,而平行四边形却有简单变形的特点；（） O 四、作图；1、过点 O 作已知直线的垂线和平行线；2、画出下面图形的高；上底底5 厘米、宽 3 厘米的长方形在右边画出：下3、（1）画一个长4、在下面这组平行线中画垂线；（至少画三条）5、按要求在下面图形中画一条线段：（1 ） 分成两个梯形；（2 ）分成一个平行四边形和一个梯形6、如图, 要从东村挖一条水渠与小河相通,要使水渠最短, 应当怎样挖？请在图上画出来；东村河小名师

25、归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点五、回答疑题；1、一个长方形,剪掉一个角,仍剩几个角？答：（2、标出下面图形个部分的名称；（）（）（）（）第六单元【除数是两位数的除法】（）（）1、除数是两位数的除法,一般依据“ 四舍五入” 法,把除数看作和它接近的整十数来试商；2、除数是两位数的运算方法：从被除数的最高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,假如它比除数小,再试除前三位数；除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商；求出每一位商,余下的数必需比除数小；3、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相

26、同点？有什么不同点？相同点：除到被除数的哪一位,就把商写在哪那一位上面；每求出一位商,余下的数必须比除数小；不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数,假如前两位数比除数小,再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前一位数,假如前一位数比除数小,再除前两位数；4、被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0 除外）,商不变；5、除数不变,被除数乘以几,商也乘以几；被除数不变,除数乘以几,商反而除以几；6、三位数除以两位数,商可能是一位数,也有可能是两位数；名师归纳总结 7、除数是两位数除法试商口诀：除数两位看两位, 两位不够看三位；除到哪位商哪位,第 14 页,共 17 页熟记口

27、诀定好位；试商方法要敏捷,同头够除要商1；同头无除商9、8,不够商 1 零占位；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点课后练习一、 估算 ：80 1992 30400 49632 90633 88350 68242 60240 81二、“ 认真细致” 填一填1、132 24 的商是（）位数；384 16 的商是（）位数；2、在除法算式 9030 = 中,假如除数缩小 3 6 倍,要使商仍是 3 ,被除数应（）；3、依据 8040 = 2,很快写出下面各题的商；800 400 =（）40 20 =（）160 80 =（）8000 2000

28、 =（）4000 2000 =（）2400 1200 =（）4、运算 814 19 时,可以把 19 看作（）来试商；5、甲数是乙数的 12 倍；假如乙数是 24 ,那么甲数是（）；假如甲数是 60 ,那么乙数是（）；6、800 25 （ 800 4 ） （25 4）7、花店有 615 支花,假如每次用28 支花制作花篮,能做（）个花篮,仍余（）支花；三、 判定 ；1、运算除数是两位数的除法时,只要试商必定一次胜利；（）2、三位数除以两位数,商肯定是两位数；（）3、一条放射线的长度是 3000 米；（）4、被除数和除数只有同时扩大 10 倍、 100 倍、 1000 倍 商才能不变；（）四、“

29、 对号入座” 选一选： （挑选正确答案的序号填在括号里）名师归纳总结 1 、下面正确选项（）；20=31180036=90018=3006第 15 页,共 17 页2031110702 、下面三道算式中,商最小的算式是（）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 256 16 512 8 名师总结优秀学问点512 16 3 、要使 42 36 的商是两位数, 里最小应填（）；2 3 4 第七单元【统计】1、条形统计图的优点：1 能够一眼看出各个数据的大小；2 ）能清晰的表示出数量的多少；2、给出的数在 10 以内, 一般用 1 格表示 1 ；给出的数在 20

30、 左右,一般用 1 格表示 2；给出的数在 50 左右,一般用 1 格表示 5；给出的数在 100 左右,一般用 1 格表示 10 ；给出的数在 1000 左右,一般用 1 格表示 100 ；第八单元【数学广角】1 、沏茶类问题：第一要明确沏茶的大致次序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑仍有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节约时间；2、烙饼类问题：（1）在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情形下：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点烙 3 张饼：先烙 1,2 号饼的正面, 接着烙 1 号饼的反面和3 号饼的反面；3 号饼的正面, 最终烙 2,烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数,2 张 2 张的烙就可以了 ;假如要烙的饼的张数是单数,可以先 2 个 2 个的烙,最终 3 张饼按的方法烙,最节约时间；（2）烙饼的时间运算总时间 = 饼数 2 每锅可烙饼的数量 烙每面的时间（留意：假如时间算出来不为整数时,采纳“ 进一” 法取近似数；）3、“ 田忌赛马” 类问题：田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马；三场两胜,田忌胜出；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页