2022年《一次函数》经典例题解析3.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载类型一：正比例函数与一次函数定义1、当 m 为何值时,函数y=- （m-2）x+（m-4）是一次函数？举一反三：【变式 1】假如函数 是正比例函数,那么（）. Am=2 或 m=0 Bm=2 Cm=0 D m=1 【变式 2】已知 y-3 与 x 成正比例,且 x=2 时, y=7. （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x=4 时,求 y 的值；（3）当 y=4 时,求 x 的值类型二：待定系数法求函数解析式2、求图象经过点（2,-1）,且与直线y=2x+1 平行的一次函数的

2、表达式举一反三：【 变式 1】已知弹簧的长度 y（cm）在肯定的弹性限度内是所挂重物的质量 x（kg）的一次函数, 现已测得不挂重物时, 弹簧的长度为 6cm,挂 4kg 的重物时, 弹簧的长度是 7.2cm,求这个一次函数的表达式细心整理归纳 精选学习资料 【变式 2】已知直线y=2x+1 k,b 的值 第 1 页,共 6 页 （1）求已知直线与y 轴交点 M 的坐标；（2）如直线 y=kx+b 与已知直线关于y 轴对称,求 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

3、- - - -学习必备 欢迎下载【变式 3】判定三点 A （3, 1）,B（0,-2）,C（4,2）是否在同一条直线上类型三：函数图象的应用3、图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某始终线上的行驶过程中,汽车离动身地的距离skm 和行驶时间th之间的函数关系,依据图中供应的信息,回答以下问题：1汽车共行驶了 _ km ；2汽车在行驶途中停留了 _ h；3汽车在整个行驶过程中的平均速度为 _ km/h ；4汽车自动身后 3h 至 4.5h 之间行驶的方向是 _. 举一反三：【变式 1】图中,射线l甲、l乙分别表示甲、乙两运动员在自行车竞赛中所走的路程s 与时间 t 的函数关系,求它们行进

4、的速度关系；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载A,再走下坡路到达点B,【 变式 2】小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点最终走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如下列图；放学后,假如他沿原路返回,且走平路、 上坡路、 下坡路的速度分别保持和去上学时一样, 那么他从学校到家需要的时间是A.14 分钟B.17 分钟C.18 分钟D.20 分钟【变式 3】某种洗衣机在洗涤衣服时

5、,经受了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如下列图：依据图象解答以下问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升. 求排水时 y 与 x 之间的关系式；假如排水时间为 2 分钟,求排水终止时洗衣机中剩下的水量 . 类型四：一次函数的性质4、己知一次函数y=kx 十 b 的图象交 x 轴于点 A（一 6,0）,交 y 轴于点 B,且 AOB 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 的面积为 12,y 随 x 的增大而增大,求k,b 的

6、值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载举一反三：【变式 1】已知关于x 的一次函数. （1）m 为何值时,函数的图象经过原点（2）m 为何值时,函数的图象经过点（0, 2）. （3）m 为何值时,函数的图象和直线y=x 平行 . （4）m 为何值时, y 随 x 的增大而减小？【变式 2】 如直线（）不经过第一象限,就k、b 的取值范畴是_,_【变式 3】直线 l1：与直线 l2：在同一坐标系中的大致位置是（）ABCD【变式 4】函数在直角坐

7、标系中的图象可能是（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载类型五：一次函数综合5、已知：如图,平面直角坐标系中,A （ 1,0）,B（0,1）,C（-1,0）,过点 C的直线绕 C 旋转,交 y 轴于点 D,交线段 AB 于点 E；（1）求 OAB 的度数及直线AB 的解析式；CE 的解析式；如y 轴上的一点P 满（2）如 OCD 与 BDE 的面积相等,求直线足 APE=45 ,

8、请直接写出点 P 的坐标；举一反三：【 变式 1】在长方形 ABCD 中, AB=3cm ,BC=4cm ,点 P 沿边按 ABCD 的方向向点 D 运动（但不与 A ,D 两点重合）；求 APD 的面积 y 与点 P 所行的路程 x（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范畴；【答案】：当 P 点在 AB 上运动时,当 P 点在 BC 上运动时,当 P 点在 CD 上运动是,【 变式 2】如图,直线与 x 轴 y 轴分别交于点E、F,点 E 的坐标为（ -8,0）,点A 的坐标为（ -6,0）；细心整理归纳 精选学习资料 （1）求的值； 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - -

9、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）如点 P（学习必备欢迎下载P 的运动过程中,试写, ）是其次象限内的直线上的一个动点,在点出 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴；（3）探究：在（ 2）的条件下,当点 P 运动到什么位置时, OPA 的面积为,并说明理由；解：1将 E（-8,0）代入,得; 细心整理归纳 精选学习资料 2设 P 点坐标为（） 第 6 页,共 6 页 S=（-8x0 ）3令,解得,代入,算出 P 点纵坐标为当 P 点的坐标为时 , OPA 的面积为 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -